wzorycalkowe[1].pdf

(145 KB) Pobierz

CAŁKA NIEOZNACZONA

W Z O R Y C A Ł K O W E

Całki nieoznaczone ważniejszych funkcji elementarnych

0 C

dx

,

sin C

xdx

cos

x

,

1

2 C

dx

arcsin

x

,

1

x

xdx

dx

x

C

,

cos C

sin

x

,

xdx

n

1

1

2 C

sinh C

cosh

x

,

x

x

n

dx

C

(

n

1

),

dx

ctgx

,

sin

x

cosh C

xdx

sinh

x

,

n

1

1 C

dx

ln

x

,

1

2 C

dx

tgx

,

1

2 C

dx

ctghx

.

x

cos

x

sinh

x

a

x

1

2 C

1

a

x

dx

C

(

a

0

a

1

dx

arctgx

,

2 C

dx

tghx

.

ln

a

x

1

cosh

x

e x

x

dx

e

C

,

Całki różne

g

( C

x

)

dx

ln

g

(

x

)

,

cos(

ax a

)

dx

1 C

sin(

ax

)

,

tgxdx

ln C

cos

x

,

g

(

x

)

ctgxdx

ln C

sin

x

,

1 C

1

1

dx

ln

ax

b

C

,

sin(

ax a

)

dx

cos(

ax

)

,

1

1

x

ax

b

a

dx

arctg

C

,

x

2

a

2

a

a

1 C

x

1 C

e ax

ax

dx

e

,

dx

ln

tg

,

sin

x

2

1

1

x

a

a

dx

ln

C

,

2

2

2

a

x

a

x

a

1

1

1

x

sin 2

xdx

x

sin

2

x

C

,

dx

ln

tg

2 C

,

2

4

xdx

cos

x

4

ln C

x

ln

x

x

,

cos 2

xdx

1

x

1

sin

2

x

C

,

1

2

1

2

x

ln

xdx

x

ln

x

x

C

2

4

2

4

dx

ln

2

x

p

2

x

2

px

q

C

,

dx

arcsin

x

C

,

2

2

2

a

x

px

q

a

x

x

2

k

dx

1

x

x

2

k

k

ln

x

x

2

k

C

,

dx

ln

x

x

2

k

C

,

2

2

2

x

k

1

a

2

x

a

2

x

2

dx

x

a

2

x

2

arcsin

C

.

2

2

a

sin

n

xdx

1

sin

n

1

x

cos

x

n

1

sin

n

2

xdx

(

n

0

Podstawienie uniwersalne

n

n

x

t ,

tg

cos

n

xdx

1

cos

n

1

x

sin

x

n

1

cos

n

2

xdx

(

n

0

2

n

n

2

2

t

1

cos t

t

x ,

x ,

1

sin

tg

n

xdx

tg

n

1

x

tg

n

2

xdx

(

n

1

1

t

2

1

2

n

1

2

dt

dx

dx

1

x

2

n

3

dx

(n

1)

.

1

t

2

(

x

2

1

n

2

n

1

(

x

2

1

n

1

2

n

2

(

x

2

1

n

1

Katedra Matematyki i Zastosowań Informatyki

A.Metelski

223825721.202.png

223825721.213.png

223825721.224.png

223825721.235.png

223825721.001.png

223825721.012.png

223825721.023.png

223825721.034.png

223825721.045.png

223825721.056.png

223825721.067.png

223825721.078.png

223825721.089.png

223825721.100.png

223825721.111.png

223825721.122.png

223825721.133.png

223825721.144.png

223825721.155.png

223825721.166.png

223825721.168.png

223825721.169.png

223825721.170.png

223825721.171.png

223825721.172.png

223825721.173.png

223825721.174.png

223825721.175.png

223825721.176.png

223825721.177.png

223825721.178.png

223825721.179.png

223825721.180.png

223825721.181.png

223825721.182.png

223825721.183.png

223825721.184.png

223825721.185.png

223825721.186.png

223825721.187.png

223825721.188.png

223825721.189.png

223825721.190.png

223825721.191.png

223825721.192.png

223825721.193.png

223825721.194.png

223825721.195.png

223825721.196.png

223825721.197.png

223825721.198.png

223825721.199.png

223825721.200.png

223825721.201.png

223825721.203.png

223825721.204.png

223825721.205.png

223825721.206.png

223825721.207.png

223825721.208.png

223825721.209.png

223825721.210.png

223825721.211.png

223825721.212.png

223825721.214.png

223825721.215.png

223825721.216.png

223825721.217.png

223825721.218.png

223825721.219.png

223825721.220.png

223825721.221.png

223825721.222.png

223825721.223.png

223825721.225.png

223825721.226.png

223825721.227.png

223825721.228.png

223825721.229.png

223825721.230.png

223825721.231.png

223825721.232.png

223825721.233.png

223825721.234.png

223825721.236.png

223825721.237.png

223825721.238.png

223825721.239.png

223825721.240.png

223825721.241.png

223825721.242.png

223825721.243.png

223825721.244.png

223825721.245.png

223825721.002.png

223825721.003.png

223825721.004.png

223825721.005.png

223825721.006.png

223825721.007.png

223825721.008.png

223825721.009.png

223825721.010.png

223825721.011.png

223825721.013.png

223825721.014.png

223825721.015.png

223825721.016.png

223825721.017.png

223825721.018.png

223825721.019.png

223825721.020.png

223825721.021.png

223825721.022.png

223825721.024.png

223825721.025.png

223825721.026.png

223825721.027.png

223825721.028.png

223825721.029.png

223825721.030.png

223825721.031.png

223825721.032.png

223825721.033.png

223825721.035.png

223825721.036.png

223825721.037.png

223825721.038.png

223825721.039.png

223825721.040.png

223825721.041.png

223825721.042.png

223825721.043.png

223825721.044.png

223825721.046.png

223825721.047.png

223825721.048.png

223825721.049.png

223825721.050.png

223825721.051.png

223825721.052.png

223825721.053.png

223825721.054.png

223825721.055.png

223825721.057.png

223825721.058.png

223825721.059.png

223825721.060.png

223825721.061.png

223825721.062.png

223825721.063.png

223825721.064.png

223825721.065.png

223825721.066.png

223825721.068.png

223825721.069.png

223825721.070.png

223825721.071.png

223825721.072.png

223825721.073.png

223825721.074.png

223825721.075.png

223825721.076.png

223825721.077.png

223825721.079.png

223825721.080.png

223825721.081.png

223825721.082.png

223825721.083.png

223825721.084.png

223825721.085.png

223825721.086.png

223825721.087.png

223825721.088.png

223825721.090.png

223825721.091.png

223825721.092.png

223825721.093.png

223825721.094.png

223825721.095.png

223825721.096.png

223825721.097.png

223825721.098.png

223825721.099.png

223825721.101.png

223825721.102.png

223825721.103.png

223825721.104.png

223825721.105.png

223825721.106.png

223825721.107.png

223825721.108.png

223825721.109.png

223825721.110.png

223825721.112.png

223825721.113.png

223825721.114.png

223825721.115.png

223825721.116.png

223825721.117.png

223825721.118.png

223825721.119.png

223825721.120.png

223825721.121.png

223825721.123.png

223825721.124.png

223825721.125.png

223825721.126.png

223825721.127.png

223825721.128.png

223825721.129.png

223825721.130.png

223825721.131.png

223825721.132.png

223825721.134.png

223825721.135.png

223825721.136.png

223825721.137.png

223825721.138.png

223825721.139.png

223825721.140.png

223825721.141.png

223825721.142.png

223825721.143.png

223825721.145.png

223825721.146.png

223825721.147.png

223825721.148.png

223825721.149.png

223825721.150.png

223825721.151.png

223825721.152.png

223825721.153.png

223825721.154.png

223825721.156.png

223825721.157.png

223825721.158.png

223825721.159.png

223825721.160.png

223825721.161.png

223825721.162.png

223825721.163.png

223825721.164.png

223825721.165.png

223825721.167.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin