TELESKOP NEWTONA CZ. 2.pdf

(80 KB) Pobierz
Teleskop Newtona. Cz. II
„URANIA — PostĊpy Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
TELESKOP NEWTONA. CZ. II
UkoĞne ustawienie páaskiego lusterka wzglĊdem osi optycznej
w pewnym stopniu uáatwia jego wykonanie. MoĪemy zwiĊkszyü
dopuszczalne odchyáki jego powierzchni od idealnej páaszczyzny.
WielkoĞü deformacji czoáa fali Ğwietlnej, odbitej od
Sáaszczyzny obarczonej báĊdami, zaleĪna jest od odchyáki tej
Sáaszczyzny
d i cosinusa kąta padania fali Ğwietlnej
a (rys. 1).
Rys. 1
Jak juĪ wiemy, przy kącie padania
a
=
0,
aberracja falowa
h
jest dwukrotnie wiĊksza od odchyáki powierzchniowej
d
.
Przy
Nątach
a wiĊkszych od zera, wielkoĞü aberracji falowej wyraĪa siĊ wzorem:
2 cos
h
=
da
(1)
Widzimy, Īe w miarĊ wzrostu kąta padania
a
aberracje falowe przy danym
d maleją.
W przypadku lusterka newtonowskiego,
najmniejszy kąt padania zaleĪny jest od
wzglĊdnej ogniskowej
" i pola widzenia
w i "
zmieniającej siĊ od 4 do 11, najmniejszy kąt
padania
2 w (rys. 2). Przy
2
=
1
o
42.
Parametry te są typowe dla teleskopów
amatorskich systemu Newtona, tak wiĊc kąty
o
a zmienia siĊ od
37
o
do okoáo
o
w = moĪemy przyjąü jako
staáe do dalszych obliczeĔ.
I tak na przykáad: jeĪeli
=
37
i
2
1
o
"= to
zwierciadáo gáówne musi byü paraboidalne.
Jego
4,
maksymalna
aberracja
falowa
h
o max
= l
/ 8,
a odchyáka powierzchni
Rys. 2
l l Lusterko páaskie
ma w tym wypadku maksymalną aberracjĊ
falową równieĪ max
o
max
==
/16 0.062 .
h
¢ =
l
/ 8,
natomiast odchyáka jego powierzchni wyniesie:
¢ =
h
max
=
0.125
l
=
0.078
l
(2)
max
2 cos
a
1.596
Oznacza to, Īe lusterko páaskie moĪe byü wykonane mniej dokáadnie od zwierciadáa gáównego o
0.016 l Sprawa nieco siĊ komplikuje, gdy zwierciadáo gáówne jest sferyczne. Zwierciadáo takie z racji
swego ksztaátu wprowadza aberracjĊ, której wielkoĞü jest zaleĪna od wzglĊdnej ogniskowej "
(zakáadamy, Īe ksztaá t z wierciadáa jest idealnie sferyczny). Zwierciadáo sferyczne, którego wzglĊdna
ogniskowa
"=
. 9,
D
wprowadza aberracjĊ falową równą dopuszczalnej aberracji zwierciadáa
h l Wobec tego, kryteria dokáadnoĞci lusterka páaskiego są w tym
przypadku takie same, jak przy zwierciadle gáównym p araboloidalnym. Aberracja sferyczna
zwierciadáa o wzglĊdnej ogniskowej
max
=
/ 8.
" mniejszej od
. 9,
D
jest wiĊksza od
l
/8
i tym samym
dopuszczalna odchyáka powierzchni páaskiego lusterka max
d
¢
jest mniejsza od
0.078 .
l
I odwrotnie,
Poradnik Konstruktora Teleskopu – Teleskop Newtona. Cz. II
1
teleskopu
a
d
¢
paraboloidalnego, to jest
104266434.004.png 104266434.005.png 104266434.006.png 104266434.007.png
„URANIA — PostĊpy Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
jeĪeli wzglĊdna ogniskowa
" sferycznego zwierciadáa gáównego jest wiĊksza od
. 9,
D
to jego
aberracja sferyczna jest mniejsza od
l
/ 8,
a maksymalna odchyáka powierzchni páaskiego lusterka
d
max
jest wiĊksza od
0.078 .
l
Najmniejszą graniczną, wzglĊdną ogniskową dla zwierciadeá
sferycznych jest
"= D
1.52 .
3
Aberracja sferyczna takiego zwierciadáa wynosi
h
max
=
l
/ 4,
d
Ksztaát powierzchni lusterka páaskiego jest zazwyczaj badany metodą interferencyjną przy pomocy
Sáytki wzorcowej. Wykorzystujemy tu zjawisko tzw. „prąĪków Netwona”. OdchyáNĊ wyraĪoną w
czĊĞciach fali Ğwietlnej moĪemy áatwo zamieniü na iloĞü „prąĪków Newtona”, wedáug nastĊpującej
zaleĪnoĞci:
¢ =
0.
l
=
2
prąĪki
(3)
d zwierciadáa
sferycznego nie jest dopuszczalną odchyáNą powierzchni zwierciadáa od sfery, lecz pokazuje nam
odchyáNĊ idealnej sfery od najbliĪszej jej paraboloidy porównania. W amatorskiej praktyce szlifierskiej
nie robimy pomiarów strefowych odchyáek zwierciadeá sferycznych, lecz oceniamy ksztaát zwierciadáa
zawsze od razu jako caáRĞci. Sposób ten pozwala w zupeánoĞci na osiągniĊcie praktycznie idealnej
sfery. Natomiast
max
d zwierciadáa paraboloidalnego, jest rzeczywistą dopuszczalną odchyáNą
powierzchni tego zwierciadáa od idealnej paraboloidy. Przy bardzo starannym wykonaniu takiego
zwierciadáa, moĪna odchyáNĊ jego powierzchni zredukowaü do kilku setnych czĊĞci fali Ğwietlnej, co
znacznie zwiĊkszy dopuszczalne odchyáki páaskiego lusterka, a w konsekwencji jeszcze bardziej
Xáatwi jego wykonanie.
max
Tabela I
paraboloida
sfera
"
dowolne
1.52 D
3
1.74 D
3
1.77 D
1.80 D
3
1.84 D
1.90 D
3
2.02 D
3
h
max
0.125 l 0.250 l 0.167 l 0.159 l 0.150 l 0.139 l 0.125 l 0.107 l
d
max
0.062 l 0.125 l 0.083 l 0.079 l 0.075 l 0.069 l 0.062 l 0.053 l
h
max
0.125 l
0
0.083 l 0.091 l 0.100 l 0.111 l 0.125 l 0.143 l
d
max
0.078 l
0
0.052 l 0.057 l 0.062 l 0.069 l 0.078 l 0.089 l
d
max
II pr. Newtona
0.156
0
0.104 0.114 0.124 0.138 0.156 0.178
W teleskopach amatorskich rolĊ páaskiego lusterka speánia czĊsto pryzmat prostokątny. Páaszczyzna
przeciwprostokątna tego pryzmatu jest poaluminizowana i pracuje zewnĊtrznie jako lusterko páaskie.
Jest oczywiste, Īe podlega ona tym samym wymogom dokáadnoĞci co powierzchnia normalnego
lusterka páaskiego. Zamocowanie pryzmatu jest znacznie áatwiejsze, gdyĪ nie wymaga dwustronnego
trzypunktowego podparcia, tak jak ma to miejsce w przypadku lusterka wykonanego z páasko –
równolegáej páytki szklanej. UĪycie pryzmatu z wykorzystaniem wewnĊtrznego odbicia Ğwiatáa na
SáaszczyĨnie przeciwprostokątnej jest bardzo niewskazane, gdyĪ wprowadza to szkodliwe aberracje.
2
Poradnik Konstruktora Teleskopu – Teleskop Newtona. Cz. II
¢
min
wobec czego odchyáka powierzchni lusterka páaskiego max
Tabela I podaje wzglĊdne ogniskowe zwierciadeá gáównych w teleskopach systemu Newtona oraz
odpowiadające im aberracje i odchyáki obu powierzchni odbijających. Odchyáki páaskiego lusterka
podane są równieĪ w iloĞciach „prąĪków Newtona”. NaleĪy pamiĊtaü o tym, Īe
¢
3
3
¢
¢
¢
104266434.001.png 104266434.002.png 104266434.003.png
 
„URANIA — PostĊpy Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
DODATEK. Czy moĪna jako maáego páaskiego lusterka uĪ\ü soczewki páasko – wypukáej?
8Īycie powierzchni kondensora jako lusterka páaskiego jest praktycznie niemoĪliwe. Powierzchnie
soczewek typu „kondensor” są bardzo niedokáadne. Elementy optyczne instrumentu astronomicznego,
szczególnie dla celów wizualnych, mająĞciĞle okreĞloną klasĊ dokáadnoĞci, od której odstąpiü nie
moĪna. Dopuszczalne odchyáki są uwarunkowane falową naturąĞwiatáa i nic na to nie poradzimy.
JeĪeli chcemy uniknąü robienia páaskiego lusterka, to moĪna uĪ\ü zamiast niego pryzmatu
prostokątnego. Páaszczyzna przeciwprostokątna takiego pryzmatu jest wtedy poaluminizowana i
pracuje zewnĊtrznie jako lusterko páaskie. Naturalnie, Īe powierzchnia odbijająca musi byü tak
dokáadnie páaska, jak powierzchnia lusterka wykonanego z páytki szklanej. Trzeba teĪ dąĪ\ü do
osiągniĊcia idealnej sfery na zwierciadle gáównym. Powierzchnie pryzmatów nie zawsze są páaskie i
lepiej jest mieü ich kilka do wyboru. Zwierciadáo gáówne musi byü dokáadnie wypolerowane, tak by
nie byáo widaüĪadnych Ğladów (w postaci kropek) pod lupą — co najmniej dwudziestokrotną —
inaczej po aluminizacji lustro moĪe zmatowieü.
Lucjan Newelski
Poradnik Konstruktora Teleskopu – Teleskop Newtona. Cz. II
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin