Przeciętne wynagrodzenie brutto w sekcji G PKD-do oddania.docx

Dr inż. Mariusz Mazurkiewicz

Opis zjawiska:

Słowo przeciętny może być rozumiane dwojako – jako średni oraz najczęściej spotykany. Wiadomo, że znaczenie „najczęściej spotykany” jest używane dużo częściej w języku potocznym. Można mieć zatem mylne wrażenie, że wynagrodzenie przeciętne jest to pensja najczęściej spotykana.

Przeciętne wynagrodzenie jest ustalane przez Prezesa Głównego Urzędu Statystycznego. Ogłasza on, w formie komunikatu, w Dzienniku Urzędowym Rzeczypospolitej Polskiej „Monitor Polski” kwotę przeciętnego wynagrodzenia w gospodarce narodowej w poprzednim roku kalendarzowym (do 7 roboczego dnia lutego każdego roku) oraz kwotę przeciętnego wynagrodzenia w poprzednim kwartale (do 7 roboczego dnia drugiego miesiąca każdego kwartału). Aktualne dane można również znaleźć na stronie Głównego Urzędu Statystycznego w dziale „Komunikaty”.

Przeciętne wynagrodzenie miesięczne w kwartale służy m.in. ustaleniu ograniczeń podstawy wymiaru składki na dobrowolne ubezpieczenie chorobowe.

Przyjęty poziom istotności: 0,05 = 5%

Zmienna objaśniająca: wysokość wynagrodzenia brutto w ujęciu kwartalnym

Zebranie danych: Dane uzyskałam z raportów tworzonych przez Główny Urząd Statystyczny i umieszczanych m.in. na stronie www.gus.pl. Raporty p.t. „Zatrudnienie i wynagrodzenia w gospodarce narodowej” zawierają wszystkie informacje o wynagrodzeniach, w tym również przeciętne wynagrodzenie miesięczne w ujęciu kwartalnym.

Wprowadzenie danych do programu gretl:

Na początku swojej pracy zapoznałam się z programem GRETL, a następne zaimportowałam dane dotyczące przeciętnego wynagrodzenia do programu.

Na wykresie wprowadzonych danych można zauważyć, że występuje trend rosnący w wynagrodzeniach w omawianym sektorze. Praktycznie w każdym roku następował wzrost przeciętnego wynagrodzenia brutto. Jedynie w roku 2008 i 2010 widać chwilowy wyraźny spadek opisywanych wartości.

Pierwszym krokiem w prognozowaniu była budowa modelu klasycznej metody najmniejszych kwadratów (KMNK). Sprawdziłam modele z różnymi potęgami czasu.

MODEL TRENDU LINIOWEGO:

Współczynnik determ. R-kwadrat jest na poziomie 0,965. Oznacza to, że 96,5% przypadków da się wyjaśnić za pomocą trendu liniowego (model jest dopasowany w 96,5%).

Błąd standardowy reszt: 66,52

Odch.stand. zm.zależnej: 351,36

66,52/351,36=0,18 à 18%

Autokorel.reszt-rho1: 0,606

Stat. Durbina-Watsona: 0,746

MODEL TRENDU WIELOMIANOWEGO (KWADRATOWEGO):

Współczynnik determ. R-kwadrat jest na poziomie 0,967. Oznacza to, że 96,7% przypadków można wyjaśnić za pomocą trendu kwadratowego. Współczynnik ten jest lepszy niż w przypadku trendu liniowego.

Błąd standardowy reszt: 63,13

Odch.stand. zm.zależnej: 351,36

66,52/351,36=0,1796 à 17,96%

Autokorel.reszt-rho1: 0,494

Stat. Durbina-Watsona: 0,879,

MODEL TRENDU WIELOMIANOWEGO (TRZECIEGO STOPNIA):

Parametr time stracił w tym modelu istotność. Dalsze zwiększanie potęgi czasu nie ma uzasadnienia.

MODEL ZE ZMIENNYMI SEZONOWYMI:

W prezentowanych danych, przy założonym poziomie istotności sezonowości nie jest istotna. Usuwając kolejne nieistotne zmienne periodyczne okazało się, że żadna ze zmiennych nie jest istotna.

RESZTY

Rozrzut reszt w modelu jest nierównomierny.

MODEL ZLOGARYTMOWANY

Liniowy

Kwadratowy

Trzecia potęga

Parametr time stracił istotność. Dalsze rozważania, przy wyższych potęgach czasu nie mają sensu.

RESZTY PO LOGARYTMOWANIU

W resztach po zlogarytmowaniu nie widać trendu. Oznacza to, że coś jeszcze z tych reszt można „wyciągnąć”.

Analiza pod kątem ARIMA

Wykonałam analizę pod kątem ARIMA, aby zobaczyć jak zachowują się reszty modelu.

Parametr phi_2 stracił istotność. Dalsze podnoszenie rzędu auto regresji nie ma sensu.

Przy autoregresji na poziomie 1 sprawdziłam czy istnieje korelacja.

Między resztami nie ma korelacji.

BUDOWA PROGNOZY

Prognozę zbudowałam na 2 lata (8 kwartałów).

Prognoza przy modelu kwadratowym

Model kwadratowy nie pozwala na dobre zaprognozowanie przyszłych wartości opisywanego zjawiska.

Prognoza przy modelu ze zlogarytmowaną zmienną objaśniającą

Po zamianie zlogarytmowanych wartości na wartości rzeczywiste okazało się, że prognoza ta jest lepsza niż prognoza przy modelu kwadratowym. Mimo to, żadna z tych prognoz nie mieści się w przyjętym przeze mnie poziomie istotności.