KE297.pdf

ROÈNÍK II/1997. ÈÍSLO 2

pièková mìøicí technika v elektronice

Ji tradiènì je vdy zaèátkem roku

prezentována v Praze i v Bratislavì

pièková mìøicí technika firem Rohde

& Schwarz, Tektronix a Advantest je-

jich praským zastoupením. I letos se

seli v obou mìstech dychtiví poslucha-

èi, aby vyslechli, co nového od loòské-

ho roku tyto firmy pøipravily. A bylo toho

skuteènì mnoho, øada pøístrojù byla

pøedstavena nikoliv jen slovnì, ale na

pøipravené výstavce bylo moné si je i

odzkouet. Zájemci o katalogy firmy

TEKTRONIX vak byli tentokrát zklamá-

ni - vývoj mìøicí techniky u této firmy je

tak pøekotný, e v prùbìhu kniního

zpracování byly vdy v katalogu uve-

dené typy ji pøekonány novými, proto

firma od tisku katalogu pro letoní rok

upustila. Natìstí výklad o nabídce byl

natolik poutavý a obsáhlý, e si vichni

úèastníci odnesli dokonalý pøehled o vý-

robní produkci.

V oblasti osciloskopù, kde má firma

Tektronix buï výsadní postavení nebo

spolupracuje s dalími firmami na vý-

voji, ji existují pouze dva pøístroje, a to

TAS250 a TAS455, které pracují jako

analogové. Jejich výroba vak v prùbì-

hu tohoto roku skonèí, nebo dnes ji

existují tak dokonalé pøevodníky, e di-

gitální osciloskopy vyhoví pro vechny

aplikace. Z aplikací, u nich pøedchozí

vìta neplatí, jmenujme napø. servis vi-

deorekordérù, kde je jetì stále pouití

analogových osciloskopù nezbytné.

Jako náhradu analogových oscilosko-

pù Tektronix vyrábí øadu osciloskopù

s oznaèením TDS200.

Z dalích zajímavých informací lze

uvést napø. skuteènost, e firma Tex-

tronix upoutí od výroby spektrálních

analyzátorù, jejich výrobu (kromì nì-

kterých speciálních pøístrojù) pøebírá fir-

ma Advantest. Snad nejvìtí dynami-

ku rozvoje je moné zaznamenat u

speciálních mìøicích pøístrojù pro tele-

komunikace. Tam se mìøicí metody

specializují na kvalitu media, kterým se

signál pøenáí, na kvalitu signálu a na

analýzu pøenosového protokolu. Stou-

pající tendenci má u zákazníkù odbìr

digitálních multimetrù, kombinovaných

ruèních digitálních multimetrù øady THM

a ruèních osciloskopù THS. Jen pro

zajímavost, pièkový pøístroj z této øady

- THS730A - má íøku pásma 200 MHz,

vzorkování 1 GS/s, je dvoukanálový

s monodisplejem a s pamìtí 2,5k. Po-

kud se cen týèe, firma razí heslo za

stejné peníze vìtí výkon, take napø.

cena digitálního osciloskopu TDS 210

(dvoukanálový se íøkou pásma 60

MHz, vzorkováním 1 GS/s a pamìtí

2,5k je tè. pouze 35 900 Kè bez DPH.

Technologie InstaVu, vyuívající spe-

ciálního procesoru ke zpracování vel-

kého mnoství signálù, umoòuje po-

zorovat i ojedinìle se vyskytující

pøechodové jevy, které by pøi klasickém

zpùsobu vzorkování nebyly registrova-

telné.

Vechny osciloskopy jsou doplnìny

moností ovládání poèítaèem a ukládá-

ním snímaných prùbìhù na FD nebo

HD.

Zvlátní pozornost té zasluhuje

software (SCOPE 3.5), vyvinutý na

ÈVUT v Praze, který umoòuje komu-

nikaci s pøístroji v èetinì. Umoòuje i

matematicky zpracovávat zobrazované

signály a hardcopy obrazovky na tiskár-

nì. Pøitom cena za tento software je jen

zlomkem ceny pøístroje.

Z telekomunikaèních mìøicích pøí-

strojù lze jmenovat zajímavý pøístroj

TelScout TS100 pro kovové párové i ko-

axiální kabely, umoòující automatické

testování. I testery optických vláken

jsou ji snadno pøenosné a mají univer-

zální pouití, jako napø. sada pøístrojù

TOP (optický zdroj pro 850 a 1300 nm,

optický wattmetr, laserový optický zdroj

a visuální hledaè poruch, spolu

s TFC200. Pøístroj TekRanger TFS

V TOMTO SEITÌ

pièková mìøicí technika

v elektronice ................................ ...41

Elektra ´97 v Olomouci ............... ...42

POÈÍTAÈOVÁ SIMULACE

ELEKTRONICKÝCH OBVODÙ

Úvod ............................................. ..43

Analýza SPICE. ............................. 43

Modely lineárních souèástek ......... 44

Modely nelineárních souèástek ..... 44

Operaèní zesilovaèe ...................... 46

Hybridní a èíslicové obvody ........... 47

Pomocné obvody programu EWB . 47

Mìøicí pøístroje ............................... 48

Popis programu EWB .................... 49

Obsluha programu EWB ................ 49

Shrnutí .. ........................................ 49

Literatura ........................................ 49

Pøílohy

jsou na str. 50 a 80 vèetnì

3. a 4. str. obálky,

zaèínají náhradním zdrojem (str. 50),

pokraèují pøes propusti, zádre, Wie-

nùv oscilátor .... a po generátory, tva-

rovaèe atd.

KONSTRUKÈNÍ ELEKTRONIKA A RADIO

Vydavatel: AMARO spol. s r. o.

Redakce: Dládìná 4, 110 00 Praha 1,

tel.: 24 21 11 11 - l. 295, tel./fax: 24 21 03 79.

éfredaktor Lubo Kalousek, sekretáøka

redakce Tamara Trnková.

Roènì vychází 6 èísel. Cena výtisku 25 Kè.

Pololetní pøedplatné 75 Kè, celoroèní pøed-

platné 150 Kè.

Roziøuje PNS a. s., Transpress s. s r. o.,

Mediaprint a Kapa, soukromí distributoøi, in-

formace o pøedplatném podá a objednávky

pøijímá Amaro s. s r. o., Dládìná 4, 110 00

Praha 1, tel./fax 24 21 1111, l. 284, PNS,

pota, doruèovatel.

Objednávky a predplatné v Slovenskej re-

publike vybavuje MAGNET-PRESS Slovakia

s. r. o., P. O. BOX 169, 830 00 Bratislava, tel./

fax (07) 5254559 - predplatné, (07) 5254628 -

administratíva. Predplatné na rok 165,- SK.

Podávání novinových zásilek povolila Èeská

pota s. p., OZ Praha (èj. nov 6028/96 ze dne

1. 2. 1996).

Inzerci pøijímá redakce ARadio, Dládìná 4,

110 00 Praha 1, tel.: 24 21 11 11 - linka 295,

tel./fax: 24 21 03 79.

Inzerci v SR vyøizuje MAGNET-PRESS Slo-

vakia s. r. o., Teslova 12, 821 02 Bratislava,

tel./fax (07) 5254628.

Za pùvodnost a správnost pøíspìvkù odpovídá

autor. Nevyádané rukopisy nevracíme.

E-mail : a-radio@login cz

Internet: http://www.spinet.cz/aradio

ISSN 1211-3557

Generátor funkcí CFG280 do 11 MHz

s integrovaným èítaèem do 100 MHz

KONSTRUKÈNÍ

3031 umoòuje nalézt závadu na ka-

belu s pøesností mìøení 0,001 %.

Stále vìtí pozornosti u zákazníkù

se tìí pøístroje na mìøení elektromag-

netické kompatibility, co byla oblast u

nás dlouho zanedbávaná. Nedávno

jsme psali o speciálním mìøicím boxu

firmy Rohde & Schwarz pro tato mìøe-

ní (S-line), firmaAdvantest nabízí spek-

trální analyzátor spolu s øídicím a vy-

hodnocovacím programem k mìøení

vyzaøování, svorkového napìtí, imuni-

ty, stínicího efektu mìøeného materiá-

lu a rezonanèních kmitoètù kovových

struktur materiálu. Elektronické výrob-

ky bez testu na EMC (co je nezbytná

podmínka k získání znaèky CE) jsou

dnes ji na západoevropském trhu ne-

prodejné.

Z mìøicích pøístrojù firmy Rohde &

Schwarz jmenujme jen pøijímaèe pro

mìøení mobilních radiových digitálních

sítí v rozsahu 20 a 2050 MHz a speci-

ální testery pro sítì GSM (napø. CMD

50/53 pro servis, CMD52/55 pro kom-

plexní mìøení vech parametrù).

Mohli bychom dále pokraèovat, ale

vání zájemci se mohou s výrobky se-

známit osobnì u zastoupení firmy, po

pøedchozí domluvì na praském tel.

èísle 24 32 20 14.

Na výstavì Elektra ´97 byly vystaveny i napø. mìøicí transformátory proudu

(nahoøe)a analogové rozvádìèové pøístroje (dole) firmy GANZ Instruments Ltd.,

kterou v ÈR (i pro SR) zastupuje stejnojmenná firma ve Valaském Meziøíèí

JPK

ELEKTRA ´97

v Olomouci (12.-13. února 1997)

Tradièní (v poøadí ji desátá) kontrak-

taèní výstava prùmyslové elektrotechni-

ky a spotøební elektroniky Elektra ´97,

kterou uspoøádala olomoucká výstavnic-

ká spoleènost OMNIS EXPO, probìhla

ve dnech 12. - 13. února 1997. Úèastnilo

se jí více ne 100 vystavovatelù z celé

ÈR a svým rozsahem a informaèním po-

tenciálem lo o nejvìtí výstavní akci

svého druhu jarní èásti výstavní sezóny

na Moravì.

Základem výstavy byla nabídka prù-

myslové elektroniky, mìøicí a zkuební

techniky, elektroinstalaèních souèástek a

souèástí, elektromechanických souèás-

tek a souèástí, osvìtlovací techniky, au-

tomatizaèní techniky a dalích výrobkù

z uvedených i pøíbuzných oblastí. Tento

výèet pak vhodnì doplòovaly produkty

v sekci spotøební elektroniky i technická

literatura, poradenství a software v infor-

maèní sekci. Jako doprovodný program

byly pøipraveny dokolovací kursy pro

projektanty, revizní techniky, pracovníky

elektroúdrby a tøi pøednákové bloky.

Svojí úèastí pøevaovaly vystavující

firmy z Moravy (70), z Èech vystavovalo

38 firem. Ze známých firem to byly napø.

Siemens Brno, Metra Blansko, Elektro-

pøístroje Praha. Z místních firem upouta-

la svým rozsahem (jak prostorovì, tak

sortimentem) firma Kvapil Olomouc

(napø. výroba, opravy a repase akumu-

látorových baterií NiCd a NiMH do radio-

stanic, notebookù, videokamer, drob-

ných domácích elektrozaøízení, do

telefonù GSM a NMT apod.).

Dalí nejblií výstava podobného

zamìøení bude uspoøádána spolu s Vý-

chodoèeským stavebním salonem

v Hradci králové 28. - 30. 5. 1997. Pod-

zimní Elektra ´97 bude opìt v Olomouci

ve dnech 7. - 9. øíjna 1997. Letoní rok

uzavøe Elektra ´97 opìt v Plzni (25. - 27.

11.) spolu se Západoèeským stavebním

salonem.

B. Køenek, OK2BOB

KONSTRUKÈNÍ

Univerzální mìøicí pøístroj PU510 Metra

B. Køenek, OK2BOB

POÈÍTAÈOVÁ SIMULACE

ELEKTRONICKÝCH OBVODÙ

Ing. Robert Láníèek

Poèítaèe se pøi návrhu elektronických obvodù pouívají od konce edesá-

tých let. Zpoèátku se vyuívaly pouze pro numerické øeení soustav rovnic, op-

timalizaèní úlohy apod. Postupem èasu vznikla øada poèítaèem podporova-

ných èinností, jejich zkratky zpravidla zaèínají písmeny CA ( C omputer -

A ided nebo také C omputer - A ssisted). Nejznámìjí zkratka CAD se pouívala

i pro navrhování elektronických obvodù pomocí poèítaèe ( C omputer - A ided

D esign). V dnení dobì se význam zkratky ponìkud pozmìnil na návrh na gra-

fické úrovni ( C omputer - A ided D rafting). Pro podporu tvùrèí inenýrské prá-

ce se pouívá zkratka CAE ( E ngineering) a u specializovaných programù pro

analýzu elektronických obvodù se mùeme setkat i s dalí zkratkou CACA

( C ircuit A nalysis). Do této skupiny patøí i program Electronics Workbench

(EWB) kanadské firmy Interactive Image Technologies LTD., kterému je vì-

nováno toto konstrukèní èíslo.

Analýza SPICE

V tomto krátkém textu je problematika

analýzy obvodù pouze naznaèena a pøí-

padné zájemce o hlubí studium proto od-

kazuji na uvedenou literaturu. Algoritmy

Spice byly uveøejnìny u v roce 1973, tak-

e se nejedná o ádnou horkou novinku

spojenou a s rozvojem osobních poèíta-

èù. Vzhledem k rùzným simulovaným je-

vùm v elektronických obvodech obsahuje

SPICE nìkolik typù analýz. Jako první si

uvedeme DC Analysis ( D irect C urrent,

stejnosmìrný proud). Tato analýza slouí

k urèení stejnosmìrného pracovního bodu,

k èemu se vyuívá rozmítání stejnosmìr-

ných zdrojù v obvodu. Pøi výpoètu se za-

pojené kondenzátory povaují za rozpojení

obvodu a cívky (indukènosti) jsou nahraze-

ny zkratem. Analýza je zvlá vhodná

napøíklad pro zobrazení voltampérových

charakteristik souèástek. Výsledky stejno-

smìrné analýzy nejsou v EWB pøístupné

pøímo a nejsou zobrazovány na panelech

pøístrojù, ale jsou pouity jako mezivý-

sledky pro dalí typy analýz.

Analýza støídavých signálù AC Analy-

sis ( A lternating C urrent, støídavý proud)

nazývaná také analýza malých signálù

(AC Small-Signal Analysis), dává výsled-

ky jako funkce závislé na kmitoètu (frek-

venci). V EWB se tato analýza dále dìlí na

AC Frequency-Response Analysis a AC

Time-Response Analysis . Oba podtypy vy-

uívají nejdøíve pro výpoèet pracovního

bodu linearizované modely nelineárních

souèástek pro malé signály podobnì, jako

se pøi ruèním výpoètu pouívají parame-

try h tranzistoru platné pro nejblií okolí

pracovního bodu. Pak je sestavena kom-

plexní matice, zahrnující impedance obvo-

du. U stejnosmìrných zdrojù se nastaví

0 V a u vech ostatních souèástí obvodu

se pøi výpoètu uvaují jejich frekvenènì

závislé modely. Vechny støídavé vstupní

zdroje se pøi výpoètu uvaují jako harmo-

nické a nerespektuje se tedy nastavení

funkèního generátoru. Frekvenèní analýza

se zaène poèítat automaticky po zapojení

pøístroje Bode plotter do obvodu. Matice

je poèítána pro pøedem zvolených 100 a

1000 frekvencí (viz Analysis option ). Po-

èáteèní a koneèná frekvence se volí pøímo

na pøístroji. Zrychlená analýza Time se

volí v Analysis option volbou Assume li-

near operation. Pro zrychlení výpoètu se

nerespektuje nelinearita souèástek, co

ovem mùe být pøíèinou neplatných vý-

sledkù, pokud nelineární souèástky nemají

nastaven pracovní bod v lineární èásti cha-

rakteristiky. Tato zrychlená analýza nemá

Podtitul tohoto simulaèního programu

je The electronics lab in computer a velmi

dobøe vystihuje zpùsob práce s tímto pro-

gramem. Na pracovní ploe obrazovky je

moné pomocí myi sestavovat velmi jed-

nodue metodou táhni a pus (drag and

drop) elektronické obvody a pøipojovat

k nim stejným zpùsobem elektronické mì-

øicí pøístroje. Program vyuívá k simulaci

analogových obvodù algoritmy SPICE 2

( A Computer Program To Simulate Semi-

conductor Circuits ), které vyvinul na Ka-

lifornské univerzitì v Berkley pan Lauren-

ce W. Nagel. Protoe tyto algoritmy jsou

v souèasné dobì povaovány za svìtový

standard pro simulátory analogových ob-

vodù, vyplývají z toho velmi sluné vý-

sledky pøi simulování vìtiny elektronic-

kých obvodù. Jsou samozøejmì i mnohem

dokonalejí simulaèní programy s mnohem

rozsáhlejími monostmi simulace. Tyto

programy bývají ovem také øádovì draí

a mnohem sloitìjí na ovládání. Mezi ty

dostupnìjí patøí napøíklad program Micro

Cap , který vyuívá simulaèní algoritmy

PSpice od firmy MicroSimm Corporation ,

které jsou rovnì odvozeny z algoritmù

SPICE. Doposud jsem se ovem nesetkal

s programem, který by pøedèil program

EWB v názornosti a jednoduchosti ovládá-

ní.

klávesy pøepínat vìtve obvodu, nebo mì-

nit podle uváení hodnoty pasívních prvkù

bez pøeruení simulace s okamitou ode-

zvou na obrazovce osciloskopu. Simulace

je tím, e pøipomíná skuteènou práci v la-

boratoøi, velmi pøíjemná pro uivatele,

který vlastnì nemusí mìnit svùj styl práce.

Dalí velkou výhodou poslední verze pro-

gramu je monost smíené simulace ana-

logových i èíslicových obvodù. Je proto

moné na výstup logických obvodù zapo-

jit napøíklad posilovací tranzistory spínají-

cí LED a pouívat v jednom zapojení

vechny pøístroje, které jsou k dispozici.

Je moné napøíklad zkontrolovat èelo im-

pulsu zobrazeného logickým analyzátorem

jetì osciloskopem apod.

Pro svoji názornost je tento program

ve svìtì velmi rozíøen nejen na støedních

odborných kolách, ale i na univerzitách.

Existuje i levnìjí kolní verze, která má

speciální funkce, usnadòující výuku. Je

moné napøíklad zadávat studentùm pøes-

nì definované chyby v zapojení, které mají

studenti za úkol odstranit. Názornost prá-

ce s programem je velmi velká, co znaènì

zkracuje èas nutný pro pochopení funkce

elektronických obvodù. Práce s progra-

mem je velmi pøíjemná a svým charakte-

rem pøipomíná hru. Firma uvádí, e progra-

m EWB pouívá 70 000 legálních uivatelù

po celém svìtì a v loòském roce pøibylo

dalích 23 000 nových instalací. V Èeské

republice se distribucí tohoto programu

zabývá firma CADware z Liberce a s jejím

laskavým pøispìním vzniklo i toto èíslo.

Kromì profesionální a kolní verze firma

distribuuje i roziøující knihovny souèástek

a demoverzi tohoto programu. V demoverzi

nelze otevírat soubory a proto má pøípadná

distribuce dále øeených pøíkladù význam

pouze pro majitele ostré verze programu.

Zájemcùm jsem ochoten tyto soubory na-

hrát na disketu za symbolický manipulaèní

poplatek a úhradu potovného. Rovnì uví-

tám Vae pøipomínky k obsahu a zpracová-

ní tohoto èísla a Vae zkuenosti s touto

problematikou.

Ing. Robert Láníèek

Støední prùmyslová kola elektrotechnická

Kounicova 16

611 00 Brno

KONSTRUKÈNÍ

Pomineme-li nejstarí verze simulaè-

ních programù (napø. PSpice ), u nich

bylo nutné zapisovat topologii obvodu po-

mocí textového zápisu definujícího prvky

mezi jednotlivými uzly, mají vechny mo-

derní programy grafickou nástavbu. Ui-

vatel místo zadávání textového popisu ob-

vodu nakreslí schéma a dalí pøevod

grafického znázornìní obvodu do potøeb-

ného tvaru obstará program automaticky.

Po nakreslení obvodu je jetì nutné pøed

vlastním sputìním simulace zvolit typ

a upøesnit podmínky simulace. U progra-

mu EWB jsou tyto kroky slouèeny. To

znamená, e se neopoutí grafický editor

schématu obvodu a simulace je realizová-

na jako mìøení ve skuteèné laboratoøi po-

mocí mìøících pøístrojù. Má to obrovskou

výhodu spoèívající v monosti velmi rych-

le mìnit topologii obvodu i parametry

souèástek s okamitou odezvou na prove-

dené zmìny. Je moné napøíklad stiskem

ekvivalent v klasických algoritmech Spi-

ce.

porù s vyvedeným støedem, pøièem pro

první odpor platí rovnice:

R 1 = (nastavení/100). rozsah

a pro druhý odpor dìlièe:

R 2 = rozsah - R 1 .

Nastavení v procentech maximálního od-

poru (rozsahu) je moné bìhem simulace

mìnit stiskem pøedvolené klávesy obìma

smìry. Kondezátor má dva modely, jednak

klasický ideální model pro frekvenèní ana-

lýzu s definovanou reaktancí X C = 1/2p fC

a jednak model pro èasovou analýzu, který

vychází z rovnice i = C

sekundární vinutí souèasnì a výstupní na-

pìtí mùe být buï mení, nebo i vìtí ne

napìtí vstupní. V obrázku náhradního za-

pojení je pøevzato originální znaèení prou-

dem øízených zdrojù proudu a napìtím øí-

zených zdrojù napìtí.

Posledním lineární souèástkou je relé.

Je moné mìnit indukènost vinutí cívky

a odpor kontaktù R 1 a R 2 v sepnutém a roz-

pojeném stavu. Pro pøiblíení realitì se

zvlá definuje proud pro pøitaení kotvy

i on (turn-on current) a pøídrný proud i hd ,

který udrí relé v sepnutém stavu (holding

c.). Platí samozøejmì nerovnost i on > i hd .

Relé se sepne proudem vìtím ne je i on

a rozpojí pøi zmenení proudu pod i hd . Od-

por vinutí není definován a v pøípadì po-

tøeby je moné do série s budícím vinutím

zapojit rezistor.

Modely nelineárních souèástek

Modely nelineárních prvkù mají odli-

né parametry, ne jsou udávány v katalo-

zích, nebo které by vyplývaly napø. z para-

metrù h tranzistoru. To je dáno pouitím

rovnic odvozených z algoritmù SPICE.

Znalost modelù nelineárních souèástek je

nutná pro pøípadnou zmìnu parametrù

souèástek, èi pro vytváøení nových mode-

lù.

Poslední analýzou je pøechodová ana-

lýza Transient Time-Domain Analysis . Pøi

této analýze EWB poèítá charakteristiky

jako funkci èasu. Kadá vstupní perioda

signálu je dìlena na intervaly s pouitím

mezivýsledkù stejnosmìrné analýzy pro

kadý èasový bod periody. Øeení prùbì-

hu signálu v urèitém èasovém okamiku je

pøeduèeno pøedchozími hodnotami signá-

lu. Vyuívá se extrapolaèních metod øee-

ní nelineárních integraèních rovnic. Pøi

úpravì matic rovnic se pouívá Gaussova

eliminaèní metoda, spoèívající v úpravì

na trojúhelníkovitý tvar, protoe vede

k výsledku rychleji ne klasické výpoèty

s determinanty. U stejnosmìrných zdrojù

se pøi výpoètu uvaují konstantní nastave-

ní, u støídavých se bere v úvahu zvolený

tvar prùbìhu signálu. U kondenzátorù

a cívek je zapotøebí uvaovat jejich ener-

getické modely. Integrály pro øeení pøe-

chodných dìjù v souèástkách jsou øeeny

pomocí lichobìníkového pravidla. Výpo-

èet probíhá pro kadý bod ze dvou po sobì

následujících period s nastavitelnou pøes-

ností výpoètu. U tohoto typu analýzy je

moné také volit poèáteèní podmínku si-

mulace.

Zvolíme-li Transient v nabídce Analy-

sis option , bude poèáteèní nastavení pra-

covních bodù vech souèástek rovno nule.

Tento podtyp analýzy je proto vhodný pro

zachycení pøechodných dìjù po zapnutí

pøístroje. Typickým pøípadem je zachycení

nabíjecí køivky kondenzátoru. Druhý typ

Steady state (ustálený stav) zaèíná analýzu

se stejnosmìrnými pracovními body ur-

èenými souèástkami obvodu. Práce s po-

sledním podtypem analýzy odpovídá kla-

sickému mìøení osciloskopem. Analýza

pøechodových dìjù se zapíná automaticky

zapojením osciloskopu do obvodu. Výpo-

èet ustáleného stavu konèí, jakmile se roz-

díl napìtí pro vechny uzly pøestane mìnit,

respektive rozdíl dvou po sobì následují-

cích údajù je mení ne 5.10 -4 . Bìhem vý-

poètu i pøed dosaením ustáleného stavu

je moné zapojovat a odpojovat stejno-

smìrné i støídavé voltmetry a mìnit pøipo-

jovací body osciloskopu. Výpoèet se pøe-

ruí pouze pøi zmìnách napìtí nebo

souèástek s výjimkou promìnných pasív-

ních prvkù.

Na závìr bych zdùraznil, e princip si-

mulace obvodù vychází z popisu topolo-

gie obvodu zaloeného na metodì uzlo-

vých napìtí a proto musí mít kadý obvod

definovánu vztanou zem (referenèní u-

zel). To se týká i obvodù s transformátory,

u nich musí být uzemnìny obì strany ob-

vodu, anebo se obì vinutí musí propojit

velmi velkým odporem.

Modely lineárních souèástek

Nejjednoduí souèástkou je rezistor.

Uvauje se ideální frekvenènì nezávislá

souèástka, popsaná pomocí Ohmova záko-

na. Napìtí na rezistoru se urèuje jako roz-

díl uzlových napìtí (node voltage). Odpo-

vídá to definici napìtí jako rozdílu

potenciálù ( U = V 2 - V 1 ). Pro proud rezis-

torem tedy platí: I = (V 2 - V 1 ) /R . Potencio-

metr je realizován jako sériové spojení od-

W . Úpravou rov-

nice se napìtí vyjádøí jako integrál proudu.

Za pouití lichobìníkového pravidla pro

numerickou integraci

[

=+ +

[ K[

“

[

–

†

bude pro následující èasový bod platit pro

proud

“

X L

–

†

Této rovnici odpovídá model paralelního

spojení odporu 2 C/h se zdrojem proudu

o velikosti druhého èlenu rovnice. Pro-

mìnný kondenzátor opìt umoòuje mìnit

velikost kapacity podle rovnice

C = (nastavení/100).rozsah.

Cívka je definována podobnì pomocí reak-

tance X L = 2p fL a na základì vztahu

X/ L

Nejjednoduími nelineárními souèást-

kami jsou árovka a pojistka. I kdy ve

skuteènosti je árovka znaènì nelineární

souèástkou s prakticky desetinásobnou

zmìnou odporu vlákna za provozu oproti

odporu vlákna za studena s mocninovou

závislostí proudu na napìtí, nebylo k tomu

pøi modelování árovky pøihlédnuto. á-

rovka je simulována lineárním odporem

definovaným podle R = U 2max 2 /P max . Po

pøekroèení maximální velikosti napìtí na

árovce se árovka znièí a odpor R = ¥.

Od poloviny maximálního napìtí na á-

rovce a do U max árovka svítí.

Pojistka je øeena podobnì. Její odpor

je nulový, pokud se nepøekroèí nastavený

proud I max . Po jeho pøekroèení se pojistka

pøepálí a odpor se zvìtí na nekoneèno. Je

tøeba upozornit, e u støídavých obvodù je

za maximální proud povaována amplitu-

da proudu a ne efektivní hodnota.

Popis diody vychází z teoretické Shoc-

kleyovy rovnice, popisující polovodièový

pøechod p-n

Pøi výpoètu proudu pøi stejnosmìrné

analýze by u ideální cívky docházelo

k chybì pøi dìlení nulou. Proto je proud

cívkou definován vztahem

L 99

PLQ

UHDO

kde jmenovatel pøedstavuje nejmení mo-

nou velikost reálného èísla. Integrací dru-

hé rovnice na základì lichobìníkového

pravidla dostaneme opìt vztah pro proud

pro simulaci v èasové oblasti

/ X

“

/ XL

Q Q

–

†

s podobným náhradním schématem jako

u kondenzátoru. Obdobnì je øeeno i na-

stavení laditelné indukènosti.

“

–

†

’6 ’

H[S

kde I D a U D jsou proud a napìtí na diodì,

U T je teplotní napìtí, které je pro pokojo-

vou teplotu rovno 25 mV a n je opravný

koeficient, který je pøiblinì roven jedné.

Pro teplotní napìtí platí rovnice

U T = kT/q e ,

kde k = 1,38.10 -23 J/K je Boltzmanova kon-

stanta, q e = 1,602.10-19 C je náboj elek-

tronu a T je teplota v kelvinech. Úpravou

rovnice mùeme vyjádøit napìtí

U D = nU T ln( I D /I S +1).

Proud I S je zbytkový proud diodou v zá-

vìrném smìru (saturation current). Typic-

ká velikost tohoto proudu je 10 -14 A. V re-

álných obvodech se tento proud prudce

zvìtuje s teplotou. Zvýení teploty o de-

set stupòù vyvolá zdvojnásobení proudu.

K úbytku napìtí na diodì se podle tohoto

teoretického vztahu pøièítá napìtí na vnitø-

ním sériovém dynamickém odporu diody

U r = r s I D . Odpor závisí na typu diody a je

pøiblinì 0,05 W. Vztahy platí pro napìtí

Obr. 1. Model rezistoru a kondenzátoru

Transformátor má definován pøevod

napìtí U 1 = nU 2 . Model zahrnuje rozptylo-

vou indukènost L e (leakage inductance),

magnetizaèní indukènost L m (magnetizing

i.), odpor primárního vinutí R p (primary-

winding resistance) a odpor sekundárního

vinutí R s (secondary-w. r.). Protoe sekun-

dární vinutí je rozdìleno na dvì poloviny,

je R S zaøazen do obvodu dvakrát. Pøe-

vod transformátoru lze mìnit jen pro obì

KONSTRUKÈNÍ

Obr. 2. Model transformátoru a relé

vìtí ne je prùrazné napìtí U BR diody

v závìrném smìru (breakdown voltage).

Po pøekroèení prùrazného napìtí diody

platí pro prùrazný proud vztah

(zpravidla 20 mA) v propustném smìru.

Shockleyova dioda je modelována jako øí-

zený spínaè v sérii s modelem obyèejné

diody. Spínací odpor diody je funkcí stavu

diody. Po pøekroèení prùrazného napìtí U s

(switching voltage), které je asi 50 V, se

spínaèem nastaví malý sériový odpor dio-

dy. Výchozí stav s velkým odporem se

nastaví po zmenení proudu diodou pod

pøídrnou velikost I h (asi 20 mA) a po

uplynutí prodlevy t q (asi 20 ms). Tato sou-

èástka není u nás pøíli rozíøena, ale lze

se setkat s diakem , který je modelován

jako dvì antiparalelnì zapojené Shockle-

yovy diody. Dalí souèástkou je závìrnì

blokující tyristor SCR (Silicon-Controlled

Rectifier), který je modelován rovnì stej-

ným zpùsobem. Tyristor spíná buï pøi

pøekroèení prùrazného napìtí U drm (maxi-

mum forward break-over voltage) podobnì

jako diak, anebo pøi proudu do øídicí elek-

trody I g > I gt (gate trigger current), popø.

napìtím pøi polarizaci tyristoru v propust-

ném smìru. Poslední moností pro sepnutí

tyristoru je pøekroèení dovolené strmosti

napìtí d U /d t na tyristoru (critical rate of

off-state voltage rise). Tyristor se vrátí do

nevodivého stavu opìt po zmenení prou-

du I h pod pøídrnou velikost a po uplynutí

krátké prodlevy t q (turn-off time). Stejným

zpùsobem je modelován obousmìrný ty-

ristor triak jako antiparalelní spojení dvou

obyèejných tyristorù. V nevodivém stavu

je odpor triaku R s = U drm /I drm a v sepnutém

je velmi malý.

Bipolární tranzistory (bipolar junction

tranzistors) jsou popsány klasickými rov-

nicemi I E = I C + I B , b DC = I C /I B = h FE (DC

current gain) a b AC = D I C / D I B = h FE

(small-signal current gain). Takto defino-

vaná proudová zesílení odpovídají static-

kému a dynamickému parametru h 21E

a h 21e . Simulace tranzistoru je zaloena na

Gummel-Poonovì modelu tranzistoru.

Pøechod báze-kolektor a báze emitor je

popsán ideálními diodovými rovnicemi.

Závislost proudového pøenosu na proudu

je modelována dalími neideálními dioda-

mi, které jsou paralelnì pøipojeny k tìmto

ideálním diodám. Stejnosmìrný model se

na støídavý rozíøí paralelním zapojením

kapacit k diodám. Pro proudy v náhrad-

ním modelu tranzistoru platí vztahy

kde U A je dopøedné napìtí (forward early

voltage), I KF je maximální proud kolena

pøevodní charakteristiky (forward beta

high-current knee-point) a I SE je svodový

saturaèní proud (base-emitter leakage sa-

turation current). Pro parazitní kapacity

pøechodù tranzistorù platí:

’6

H[S

“

%5 ’

–

†

Tìmito vztahy je dioda popsána pøi stejno-

smìrné analýze.

Ve støídavých obvodech je nutné rov-

nì uvaovat vliv kapacity polovodièové-

ho pøechodu. Vztah pro výpoèet kapacity

polovodièového pøechodu je pomìrnì slo-

itý

“

† -

P H

H[S

“

† -

P H

H[S

† -

“

–

’

H[S

’

Pro volbu Assume linear operation je pou-

it linearizovaný hybridní pBJT model

tranzistoru s vodivostními parametry, de-

finovanými na základì rovnic g p = I B /U T ,

g m = I C /U T , g 0 = I C /U A , g µ = ( g 0 g p ) /g m , b ac =

= g m /g p , C p = C BE , C µ = C BC , C S = C SUB ,

i C = g m u BE + g 0 u ce , i C = g p u BE + g µ u CE , kde g p

je vstupní vodivost, g µ zpìtná vodivost

(reverse feedback conductance), g m str-

most (transductance) a g 0 je výstupní vo-

divost tranzistoru.

Kapacita C j0 (zero-bias junction capaci-

tance) je základní kapacita nepolarizova-

ného pøechodu a závisí na ploe pøechodu.

Nejvìtí kapacitu mají usmìròovací diody,

typicky od 0,1 pF do 10 pF. Dalími veli-

èinami v rovnici jsou zotavovací doba t t

diody (transmision time) a prahové napìtí

j 0 diody. Zotavovací doba diody je para-

metr dùleitý pøi rychlém pøepínání diody

a je urèen èasem nutným k rekombinaci

nosièù pøi pøepolování z propustného do

závìrného smìru. Udává se v nanosekun-

dách. Prahové napìtí diody se u køemíko-

vých souèástek pohybuje v rozmezí od 0,5 V

do 0,7 V. Poslední pøevodová konstanta m

pøechodu mùe být v mezích od 0,33 do

0,5.

Pro malé signály v okolí pracovního

bodu se místo nelineární charakteristiky

uvauje teèna k charakteristice v místì

pracovního bodu. Na stejné mylence je

zaloeno øeení tranzistorù pomocí para-

metrù h . Smìrnice této teèny se urèí deri-

vací funkce popisující charakteristiku dio-

dy. U voltampérové charakteristiky má

smìrnice teèny význam dynamické vodi-

vosti v místì pracovního bodu diody

’

Obr. 4. Bipolární tranzistor a jeho

modely v programu EWB

U unipolárních tranzistorù jsou poui-

ty podobné modely. Pro tranzistor JFET

(Junction Field-Effect Tranzistor) platí

charakteristická rovnice

Podobný princip vyuívá i ruèní meto-

da øeení tranzistorových obvodù metodou

beta bariéry. Rovnice pro kapacitu pøecho-

du se upraví stejným zpùsobem derivací

náboje podle napìtí

*6 2))

“

–

†

‡

J& 8

’

–

’

’6

’

’M

‹

kde I D je kolektorový proud (drain-to-sour-

ce current), I DSS je saturaèní proud, U GS

(gate-source voltage) je napìtí hradlo

(øídicí elektroda) emitor a U GS(OFF) (gate-

source cutoff v.) je uzavírací napìtí tran-

zistoru. Stejnosmìrné charakteristiky tran-

zistoru jsou urèeny nelineárním zdrojem

proudu I D . Pro dopøedné (forward) charak-

teristiky pøi napìtí U DS ³ 0 platí rovnice

I D = 0 pro ( U GS = U T0 ) £ 0,

I D = b( U GS - U T0 ) 2 (1 + l U DS )

pro 0 £ ( U GS - U T0 ) £ U DS

a b U DS [2( U GS - U T0 ) - U DS ](1 + l U DS )

pro 0 < U DS £ ( U GS - U T0 ). Velièiny v rov-

nicích jsou: U T0 (treshold) je ekvivalentní

pojmu U GS(OFF) , U DS (drain-source v.) je na-

pìtí kolektor-emitor, l je modulaèní para-

metr vodivého kanálu tranzistoru mìøený

pøi 1 V (channel-length modulation para-

meter) a b = I DSS /U 2 GS(OFF) je parametr strmo-

sti tranzistoru (transconductance parametr).

Pro zpìtné charakteristiky pøi U DS < 0 platí

V modelu diody je v originálním sché-

matu zakreslen v sérii proudový zdroj s vy-

znaèením napìtí v sérii s dynamickým od-

porem diody. Podle mého názoru by tam

ovem mìl být místo proudového zdroje

zdroj napìtí popsaný diodovou rovnicí.

“

–

† -

H[S

%( 6(

‡

‹

“

–

† -

H[S

‡

%& 6

‹

%& $

“

–

† -

H[S

‡

‹

(

)

+ +

&7 &( &&

Obr. 3. Dioda a její stejnosmìrný,

støídavý a linearizovaný model

Zenerova dioda je øeena jako antipa-

ralelní spojení dvou diod v sérii s dyna-

mickým odporem diody. Dioda, která se

otevírá v závìrném smìru, má zvìteno

teplotní napìtí podle vztahu

U T = U Z / ln( I Z /I S + 1).

Luminiscenèní dioda (LED) pouívá

stejný model jako obyèejná dioda. K lumi-

niscenci dojde po pøekroèení proudu I on

“

–

† -

H[S

‡

‹

“

–

† -

H[S

‡

‹

“

–

† -

H[S

‡

%( 6

‹

‡

KONSTRUKÈNÍ

%& 6

H[S

–

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: