KE297.pdf

(5656 KB) Pobierz
Bezjména-6
ROÈNÍK II/1997. ÈÍSLO 2
pièková mìøicí technika v elektronice
Ji tradiènì je vdy zaèátkem roku
prezentována v Praze i v Bratislavì
pièková mìøicí technika firem Rohde
& Schwarz, Tektronix a Advantest je-
jich praským zastoupením. I letos se
seli v obou mìstech dychtiví poslucha-
èi, aby vyslechli, co nového od loòské-
ho roku tyto firmy pøipravily. A bylo toho
skuteènì mnoho, øada pøístrojù byla
pøedstavena nikoliv jen slovnì, ale na
pøipravené výstavce bylo moné si je i
odzkouet. Zájemci o katalogy firmy
TEKTRONIX vak byli tentokrát zklamá-
ni - vývoj mìøicí techniky u této firmy je
tak pøekotný, e v prùbìhu kniního
zpracování byly vdy v katalogu uve-
dené typy ji pøekonány novými, proto
firma od tisku katalogu pro letoní rok
upustila. Natìstí výklad o nabídce byl
natolik poutavý a obsáhlý, e si vichni
úèastníci odnesli dokonalý pøehled o vý-
robní produkci.
V oblasti osciloskopù, kde má firma
Tektronix buï výsadní postavení nebo
spolupracuje s dalími firmami na vý-
voji, ji existují pouze dva pøístroje, a to
TAS250 a TAS455, které pracují jako
analogové. Jejich výroba vak v prùbì-
hu tohoto roku skonèí, nebo dnes ji
existují tak dokonalé pøevodníky, e di-
gitální osciloskopy vyhoví pro vechny
aplikace. Z aplikací, u nich pøedchozí
vìta neplatí, jmenujme napø. servis vi-
deorekordérù, kde je jetì stále pouití
analogových osciloskopù nezbytné.
Jako náhradu analogových oscilosko-
pù Tektronix vyrábí øadu osciloskopù
s oznaèením TDS200.
Z dalích zajímavých informací lze
uvést napø. skuteènost, e firma Tex-
tronix upoutí od výroby spektrálních
analyzátorù, jejich výrobu (kromì nì-
kterých speciálních pøístrojù) pøebírá fir-
ma Advantest. Snad nejvìtí dynami-
ku rozvoje je moné zaznamenat u
speciálních mìøicích pøístrojù pro tele-
komunikace. Tam se mìøicí metody
specializují na kvalitu media, kterým se
signál pøenáí, na kvalitu signálu a na
analýzu pøenosového protokolu. Stou-
pající tendenci má u zákazníkù odbìr
digitálních multimetrù, kombinovaných
ruèních digitálních multimetrù øady THM
a ruèních osciloskopù THS. Jen pro
zajímavost, pièkový pøístroj z této øady
- THS730A - má íøku pásma 200 MHz,
vzorkování 1 GS/s, je dvoukanálový
s monodisplejem a s pamìtí 2,5k. Po-
kud se cen týèe, firma razí heslo za
stejné peníze vìtí výkon, take napø.
cena digitálního osciloskopu TDS 210
(dvoukanálový se íøkou pásma 60
MHz, vzorkováním 1 GS/s a pamìtí
2,5k je tè. pouze 35 900 Kè bez DPH.
Technologie InstaVu, vyuívající spe-
ciálního procesoru ke zpracování vel-
kého mnoství signálù, umoòuje po-
zorovat i ojedinìle se vyskytující
pøechodové jevy, které by pøi klasickém
zpùsobu vzorkování nebyly registrova-
telné.
Vechny osciloskopy jsou doplnìny
moností ovládání poèítaèem a ukládá-
ním snímaných prùbìhù na FD nebo
HD.
Zvlátní pozornost té zasluhuje
software (SCOPE 3.5), vyvinutý na
ÈVUT v Praze, který umoòuje komu-
nikaci s pøístroji v èetinì. Umoòuje i
matematicky zpracovávat zobrazované
signály a hardcopy obrazovky na tiskár-
nì. Pøitom cena za tento software je jen
zlomkem ceny pøístroje.
Z telekomunikaèních mìøicích pøí-
strojù lze jmenovat zajímavý pøístroj
TelScout TS100 pro kovové párové i ko-
axiální kabely, umoòující automatické
testování. I testery optických vláken
jsou ji snadno pøenosné a mají univer-
zální pouití, jako napø. sada pøístrojù
TOP (optický zdroj pro 850 a 1300 nm,
optický wattmetr, laserový optický zdroj
a visuální hledaè poruch, spolu
s TFC200. Pøístroj TekRanger TFS
V TOMTO SEITÌ
Pøílohy
jsou na str. 50 a 80 vèetnì
3. a 4. str. obálky,
pokraèují pøes propusti, zádre, Wie-
nùv oscilátor .... a po generátory, tva-
rovaèe atd.
KONSTRUKÈNÍ ELEKTRONIKA A RADIO
Vydavatel: AMARO spol. s r. o.
Redakce: Dládìná 4, 110 00 Praha 1,
tel.: 24 21 11 11 - l. 295, tel./fax: 24 21 03 79.
éfredaktor Lubo Kalousek, sekretáøka
redakce Tamara Trnková.
Roènì vychází 6 èísel. Cena výtisku 25 Kè.
Pololetní pøedplatné 75 Kè, celoroèní pøed-
platné 150 Kè.
Roziøuje PNS a. s., Transpress s. s r. o.,
Mediaprint a Kapa, soukromí distributoøi, in-
formace o pøedplatném podá a objednávky
pøijímá Amaro s. s r. o., Dládìná 4, 110 00
Praha 1, tel./fax 24 21 1111, l. 284, PNS,
pota, doruèovatel.
Objednávky a predplatné v Slovenskej re-
publike vybavuje MAGNET-PRESS Slovakia
s. r. o., P. O. BOX 169, 830 00 Bratislava, tel./
fax (07) 5254559 - predplatné, (07) 5254628 -
administratíva. Predplatné na rok 165,- SK.
Podávání novinových zásilek povolila Èeská
pota s. p., OZ Praha (èj. nov 6028/96 ze dne
1. 2. 1996).
Inzerci pøijímá redakce ARadio, Dládìná 4,
110 00 Praha 1, tel.: 24 21 11 11 - linka 295,
tel./fax: 24 21 03 79.
Inzerci v SR vyøizuje MAGNET-PRESS Slo-
vakia s. r. o., Teslova 12, 821 02 Bratislava,
tel./fax (07) 5254628.
Za pùvodnost a správnost pøíspìvkù odpovídá
autor. Nevyádané rukopisy nevracíme.
E-mail : a-radio@login cz
Internet: http://www.spinet.cz/aradio
ISSN 1211-3557
Generátor funkcí CFG280 do 11 MHz
s integrovaným èítaèem do 100 MHz
2
97
KONSTRUKÈNÍ
41
© AMARO spol. s r. o.
337952095.015.png 337952095.016.png 337952095.017.png 337952095.018.png
3031 umoòuje nalézt závadu na ka-
belu s pøesností mìøení 0,001 %.
Stále vìtí pozornosti u zákazníkù
se tìí pøístroje na mìøení elektromag-
netické kompatibility, co byla oblast u
nás dlouho zanedbávaná. Nedávno
jsme psali o speciálním mìøicím boxu
firmy Rohde & Schwarz pro tato mìøe-
ní (S-line), firmaAdvantest nabízí spek-
trální analyzátor spolu s øídicím a vy-
hodnocovacím programem k mìøení
vyzaøování, svorkového napìtí, imuni-
ty, stínicího efektu mìøeného materiá-
lu a rezonanèních kmitoètù kovových
struktur materiálu. Elektronické výrob-
ky bez testu na EMC (co je nezbytná
podmínka k získání znaèky CE) jsou
dnes ji na západoevropském trhu ne-
prodejné.
Z mìøicích pøístrojù firmy Rohde &
Schwarz jmenujme jen pøijímaèe pro
mìøení mobilních radiových digitálních
sítí v rozsahu 20 a 2050 MHz a speci-
ální testery pro sítì GSM (napø. CMD
50/53 pro servis, CMD52/55 pro kom-
plexní mìøení vech parametrù).
Mohli bychom dále pokraèovat, ale
vání zájemci se mohou s výrobky se-
známit osobnì u zastoupení firmy, po
pøedchozí domluvì na praském tel.
èísle 24 32 20 14.
Na výstavì Elektra ´97 byly vystaveny i napø. mìøicí transformátory proudu
(nahoøe)a analogové rozvádìèové pøístroje (dole) firmy GANZ Instruments Ltd.,
kterou v ÈR (i pro SR) zastupuje stejnojmenná firma ve Valaském Meziøíèí
JPK
ELEKTRA ´97
v Olomouci (12.-13. února 1997)
Tradièní (v poøadí ji desátá) kontrak-
taèní výstava prùmyslové elektrotechni-
ky a spotøební elektroniky Elektra ´97,
kterou uspoøádala olomoucká výstavnic-
ká spoleènost OMNIS EXPO, probìhla
ve dnech 12. - 13. února 1997. Úèastnilo
se jí více ne 100 vystavovatelù z celé
ÈR a svým rozsahem a informaèním po-
tenciálem lo o nejvìtí výstavní akci
svého druhu jarní èásti výstavní sezóny
na Moravì.
Základem výstavy byla nabídka prù-
myslové elektroniky, mìøicí a zkuební
techniky, elektroinstalaèních souèástek a
souèástí, elektromechanických souèás-
tek a souèástí, osvìtlovací techniky, au-
tomatizaèní techniky a dalích výrobkù
z uvedených i pøíbuzných oblastí. Tento
výèet pak vhodnì doplòovaly produkty
v sekci spotøební elektroniky i technická
literatura, poradenství a software v infor-
maèní sekci. Jako doprovodný program
byly pøipraveny dokolovací kursy pro
projektanty, revizní techniky, pracovníky
elektroúdrby a tøi pøednákové bloky.
Svojí úèastí pøevaovaly vystavující
firmy z Moravy (70), z Èech vystavovalo
38 firem. Ze známých firem to byly napø.
Siemens Brno, Metra Blansko, Elektro-
pøístroje Praha. Z místních firem upouta-
la svým rozsahem (jak prostorovì, tak
sortimentem) firma Kvapil Olomouc
(napø. výroba, opravy a repase akumu-
látorových baterií NiCd a NiMH do radio-
stanic, notebookù, videokamer, drob-
ných domácích elektrozaøízení, do
telefonù GSM a NMT apod.).
Dalí nejblií výstava podobného
zamìøení bude uspoøádána spolu s Vý-
chodoèeským stavebním salonem
v Hradci králové 28. - 30. 5. 1997. Pod-
zimní Elektra ´97 bude opìt v Olomouci
ve dnech 7. - 9. øíjna 1997. Letoní rok
uzavøe Elektra ´97 opìt v Plzni (25. - 27.
11.) spolu se Západoèeským stavebním
salonem.
B. Køenek, OK2BOB
KONSTRUKÈNÍ
2
97
42
Univerzální mìøicí pøístroj PU510 Metra
B. Køenek, OK2BOB
337952095.001.png 337952095.002.png 337952095.003.png 337952095.004.png
POÈÍTAÈOVÁ SIMULACE
ELEKTRONICKÝCH OBVODÙ
Ing. Robert Láníèek
Poèítaèe se pøi návrhu elektronických obvodù pouívají od konce edesá-
tých let. Zpoèátku se vyuívaly pouze pro numerické øeení soustav rovnic, op-
timalizaèní úlohy apod. Postupem èasu vznikla øada poèítaèem podporova-
ných èinností, jejich zkratky zpravidla zaèínají písmeny CA ( C omputer -
A ided nebo také C omputer - A ssisted). Nejznámìjí zkratka CAD se pouívala
i pro navrhování elektronických obvodù pomocí poèítaèe ( C omputer - A ided
D esign). V dnení dobì se význam zkratky ponìkud pozmìnil na návrh na gra-
fické úrovni ( C omputer - A ided D rafting). Pro podporu tvùrèí inenýrské prá-
ce se pouívá zkratka CAE ( E ngineering) a u specializovaných programù pro
analýzu elektronických obvodù se mùeme setkat i s dalí zkratkou CACA
( C ircuit A nalysis). Do této skupiny patøí i program Electronics Workbench
(EWB) kanadské firmy Interactive Image Technologies LTD., kterému je vì-
nováno toto konstrukèní èíslo.
Analýza SPICE
V tomto krátkém textu je problematika
analýzy obvodù pouze naznaèena a pøí-
padné zájemce o hlubí studium proto od-
kazuji na uvedenou literaturu. Algoritmy
Spice byly uveøejnìny u v roce 1973, tak-
e se nejedná o ádnou horkou novinku
spojenou a s rozvojem osobních poèíta-
èù. Vzhledem k rùzným simulovaným je-
vùm v elektronických obvodech obsahuje
SPICE nìkolik typù analýz. Jako první si
uvedeme DC Analysis ( D irect C urrent,
stejnosmìrný proud). Tato analýza slouí
k urèení stejnosmìrného pracovního bodu,
k èemu se vyuívá rozmítání stejnosmìr-
ných zdrojù v obvodu. Pøi výpoètu se za-
pojené kondenzátory povaují za rozpojení
obvodu a cívky (indukènosti) jsou nahraze-
ny zkratem. Analýza je zvlá vhodná
napøíklad pro zobrazení voltampérových
charakteristik souèástek. Výsledky stejno-
smìrné analýzy nejsou v  EWB pøístupné
pøímo a nejsou zobrazovány na panelech
pøístrojù, ale jsou pouity jako mezivý-
sledky pro dalí typy analýz.
Analýza støídavých signálù AC Analy-
sis ( A lternating C urrent, støídavý proud)
nazývaná také analýza malých signálù
(AC Small-Signal Analysis), dává výsled-
ky jako funkce závislé na kmitoètu (frek-
venci). V  EWB se tato analýza dále dìlí na
AC Frequency-Response Analysis AC
Time-Response Analysis . Oba podtypy vy-
uívají nejdøíve pro výpoèet pracovního
bodu linearizované modely nelineárních
souèástek pro malé signály podobnì, jako
se pøi ruèním výpoètu pouívají parame-
try h tranzistoru platné pro nejblií okolí
pracovního bodu. Pak je sestavena kom-
plexní matice, zahrnující impedance obvo-
du. U stejnosmìrných zdrojù se nastaví
0 V a u vech ostatních souèástí obvodu
se pøi výpoètu uvaují jejich frekvenènì
závislé modely. Vechny støídavé vstupní
zdroje se pøi výpoètu uvaují jako harmo-
nické a nerespektuje se tedy nastavení
funkèního generátoru. Frekvenèní analýza
se zaène poèítat automaticky po zapojení
pøístroje Bode plotter do obvodu. Matice
je poèítána pro pøedem zvolených 100 a
1000 frekvencí (viz Analysis option ). Po-
èáteèní a koneèná frekvence se volí pøímo
na pøístroji. Zrychlená analýza Time se
volí v  Analysis option volbou Assume li-
near operation. Pro zrychlení výpoètu se
nerespektuje nelinearita souèástek, co
ovem mùe být pøíèinou neplatných vý-
sledkù, pokud nelineární souèástky nemají
nastaven pracovní bod v lineární èásti cha-
rakteristiky. Tato zrychlená analýza nemá
Podtitul tohoto simulaèního programu
je The electronics lab in computer a velmi
dobøe vystihuje zpùsob práce s tímto pro-
gramem. Na pracovní ploe obrazovky je
moné pomocí myi sestavovat velmi jed-
nodue metodou táhni a pus (drag and
drop) elektronické obvody a pøipojovat
k nim stejným zpùsobem elektronické mì-
øicí pøístroje. Program vyuívá k simulaci
analogových obvodù algoritmy SPICE 2
( A Computer Program To Simulate Semi-
conductor Circuits ), které vyvinul na Ka-
lifornské univerzitì v Berkley pan Lauren-
ce W. Nagel. Protoe tyto algoritmy jsou
v souèasné dobì povaovány za svìtový
standard pro simulátory analogových ob-
vodù, vyplývají z toho velmi sluné vý-
sledky pøi simulování vìtiny elektronic-
kých obvodù. Jsou samozøejmì i mnohem
dokonalejí simulaèní programy s mnohem
rozsáhlejími monostmi simulace. Tyto
programy bývají ovem také øádovì draí
a mnohem sloitìjí na ovládání. Mezi ty
dostupnìjí patøí napøíklad program Micro
Cap , který vyuívá simulaèní algoritmy
PSpice od firmy MicroSimm Corporation ,
které jsou rovnì odvozeny z algoritmù
SPICE. Doposud jsem se ovem nesetkal
s programem, který by pøedèil program
EWB v názornosti a jednoduchosti ovládá-
ní.
klávesy pøepínat vìtve obvodu, nebo mì-
nit podle uváení hodnoty pasívních prvkù
bez pøeruení simulace s okamitou ode-
zvou na obrazovce osciloskopu. Simulace
je tím, e pøipomíná skuteènou práci v la-
boratoøi, velmi pøíjemná pro uivatele,
který vlastnì nemusí mìnit svùj styl práce.
Dalí velkou výhodou poslední verze pro-
gramu je monost smíené simulace ana-
logových i èíslicových obvodù. Je proto
moné na výstup logických obvodù zapo-
jit napøíklad posilovací tranzistory spínají-
cí LED a pouívat v jednom zapojení
vechny pøístroje, které jsou k dispozici.
Je moné napøíklad zkontrolovat èelo im-
pulsu zobrazeného logickým analyzátorem
jetì osciloskopem apod.
Pro svoji názornost je tento program
ve svìtì velmi rozíøen nejen na støedních
odborných kolách, ale i na univerzitách.
Existuje i levnìjí kolní verze, která má
speciální funkce, usnadòující výuku. Je
moné napøíklad zadávat studentùm pøes-
nì definované chyby v zapojení, které mají
studenti za úkol odstranit. Názornost prá-
ce s programem je velmi velká, co znaènì
zkracuje èas nutný pro pochopení funkce
elektronických obvodù. Práce s progra-
mem je velmi pøíjemná a svým charakte-
rem pøipomíná hru. Firma uvádí, e progra-
m EWB pouívá 70 000 legálních uivatelù
po celém svìtì a v loòském roce pøibylo
dalích 23 000 nových instalací. V Èeské
republice se distribucí tohoto programu
zabývá firma CADware z Liberce a s jejím
laskavým pøispìním vzniklo i toto èíslo.
Kromì profesionální a kolní verze firma
distribuuje i roziøující knihovny souèástek
a demoverzi tohoto programu. V demoverzi
nelze otevírat soubory a proto má pøípadná
distribuce dále øeených pøíkladù význam
pouze pro majitele ostré verze programu.
Zájemcùm jsem ochoten tyto soubory na-
hrát na disketu za symbolický manipulaèní
poplatek a úhradu potovného. Rovnì uví-
tám Vae pøipomínky k obsahu a zpracová-
ní tohoto èísla a Vae zkuenosti s touto
problematikou.
Ing. Robert Láníèek
Støední prùmyslová kola elektrotechnická
Kounicova 16
611 00 Brno
2
97
KONSTRUKÈNÍ
43
Pomineme-li nejstarí verze simulaè-
ních programù (napø. PSpice ), u nich
bylo nutné zapisovat topologii obvodu po-
mocí textového zápisu definujícího prvky
mezi jednotlivými uzly, mají vechny mo-
derní programy grafickou nástavbu. Ui-
vatel místo zadávání textového popisu ob-
vodu nakreslí schéma a dalí pøevod
grafického znázornìní obvodu do potøeb-
ného tvaru obstará program automaticky.
Po nakreslení obvodu je jetì nutné pøed
vlastním sputìním simulace zvolit typ
a upøesnit podmínky simulace. U progra-
mu EWB jsou tyto kroky slouèeny. To
znamená, e se neopoutí grafický editor
schématu obvodu a simulace je realizová-
na jako mìøení ve skuteèné laboratoøi po-
mocí mìøících pøístrojù. Má to obrovskou
výhodu spoèívající v monosti velmi rych-
le mìnit topologii obvodu i parametry
souèástek s okamitou odezvou na prove-
dené zmìny. Je moné napøíklad stiskem
337952095.005.png 337952095.006.png
ekvivalent v klasických algoritmech Spi-
ce.
porù s vyvedeným støedem, pøièem pro
první odpor platí rovnice:
R 1 = (nastavení/100). rozsah
a pro druhý odpor dìlièe:
R 2 = rozsah - R 1 .
Nastavení v procentech maximálního od-
poru (rozsahu) je moné bìhem simulace
mìnit stiskem pøedvolené klávesy obìma
smìry. Kondezátor má dva modely, jednak
klasický ideální model pro frekvenèní ana-
lýzu s definovanou reaktancí X C = 1/2p fC
a jednak model pro èasovou analýzu, který
vychází z rovnice i = C
sekundární vinutí souèasnì a výstupní na-
pìtí mùe být buï mení, nebo i vìtí ne
napìtí vstupní. V obrázku náhradního za-
pojení je pøevzato originální znaèení prou-
dem øízených zdrojù proudu a napìtím øí-
zených zdrojù napìtí.
Posledním lineární souèástkou je relé.
Je moné mìnit indukènost vinutí cívky
a odpor kontaktù R 1 a R 2 v sepnutém a roz-
pojeném stavu. Pro pøiblíení realitì se
zvlá definuje proud pro pøitaení kotvy
i on (turn-on current) a pøídrný proud i hd ,
který udrí relé v sepnutém stavu (holding
c.). Platí samozøejmì nerovnost i on > i hd .
Relé se sepne proudem vìtím ne je i on
a rozpojí pøi zmenení proudu pod i hd . Od-
por vinutí není definován a v pøípadì po-
tøeby je moné do série s budícím vinutím
zapojit rezistor.
Modely nelineárních souèástek
Modely nelineárních prvkù mají odli-
né parametry, ne jsou udávány v katalo-
zích, nebo které by vyplývaly napø. z para-
metrù  h tranzistoru. To je dáno pouitím
rovnic odvozených z algoritmù SPICE.
Znalost modelù nelineárních souèástek je
nutná pro pøípadnou zmìnu parametrù
souèástek, èi pro vytváøení nových mode-
lù.
Poslední analýzou je pøechodová ana-
lýza Transient Time-Domain Analysis . Pøi
této analýze EWB poèítá charakteristiky
jako funkci èasu. Kadá vstupní perioda
signálu je dìlena na intervaly s pouitím
mezivýsledkù stejnosmìrné analýzy pro
kadý èasový bod periody. Øeení prùbì-
hu signálu v urèitém èasovém okamiku je
pøeduèeno pøedchozími hodnotami signá-
lu. Vyuívá se extrapolaèních metod øee-
ní nelineárních integraèních rovnic. Pøi
úpravì matic rovnic se pouívá Gaussova
eliminaèní metoda, spoèívající v úpravì
na trojúhelníkovitý tvar, protoe vede
k výsledku rychleji ne klasické výpoèty
s determinanty. U stejnosmìrných zdrojù
se pøi výpoètu uvaují konstantní nastave-
ní, u støídavých se bere v úvahu zvolený
tvar prùbìhu signálu. U kondenzátorù
a cívek je zapotøebí uvaovat jejich ener-
getické modely. Integrály pro øeení pøe-
chodných dìjù v souèástkách jsou øeeny
pomocí lichobìníkového pravidla. Výpo-
èet probíhá pro kadý bod ze dvou po sobì
následujících period s nastavitelnou pøes-
ností výpoètu. U tohoto typu analýzy je
moné také volit poèáteèní podmínku si-
mulace.
Zvolíme-li Transient v nabídce Analy-
sis option , bude poèáteèní nastavení pra-
covních bodù vech souèástek rovno nule.
Tento podtyp analýzy je proto vhodný pro
zachycení pøechodných dìjù po zapnutí
pøístroje. Typickým pøípadem je zachycení
nabíjecí køivky kondenzátoru. Druhý typ
Steady state (ustálený stav) zaèíná analýzu
se stejnosmìrnými pracovními body ur-
èenými souèástkami obvodu. Práce s po-
sledním podtypem analýzy odpovídá kla-
sickému mìøení osciloskopem. Analýza
pøechodových dìjù se zapíná automaticky
zapojením osciloskopu do obvodu. Výpo-
èet ustáleného stavu konèí, jakmile se roz-
díl napìtí pro vechny uzly pøestane mìnit,
respektive rozdíl dvou po sobì následují-
cích údajù je mení ne 5.10 -4 . Bìhem vý-
poètu i pøed dosaením ustáleného stavu
je moné zapojovat a odpojovat stejno-
smìrné i støídavé voltmetry a mìnit pøipo-
jovací body osciloskopu. Výpoèet se pøe-
ruí pouze pøi zmìnách napìtí nebo
souèástek s výjimkou promìnných pasív-
ních prvkù.
Na závìr bych zdùraznil, e princip si-
mulace obvodù vychází z popisu topolo-
gie obvodu zaloeného na metodì uzlo-
vých napìtí a proto musí mít kadý obvod
definovánu vztanou zem (referenèní u-
zel). To se týká i obvodù s transformátory,
u nich musí být uzemnìny obì strany ob-
vodu, anebo se obì vinutí musí propojit
velmi velkým odporem.
Modely lineárních souèástek
Nejjednoduí souèástkou je rezistor.
Uvauje se ideální frekvenènì nezávislá
souèástka, popsaná pomocí Ohmova záko-
na. Napìtí na rezistoru se urèuje jako roz-
díl uzlových napìtí (node voltage). Odpo-
vídá to definici napìtí jako rozdílu
potenciálù ( U = V 2 - V 1 ). Pro proud rezis-
torem tedy platí: I = (V 2 - V 1 ) /R . Potencio-
metr je realizován jako sériové spojení od-
8
W . Úpravou rov-
nice se napìtí vyjádøí jako integrál proudu.
Za pouití lichobìníkového pravidla pro
numerickou integraci
G
G
[
+
=+ +
[ K[
W
»
G
Q
G
G
[
W
Q
+
Q
G
bude pro následující èasový bod platit pro
proud
L
Q
+
=
&
K
X
Q
+
-
»
&
K
X L
+
+
Q
Této rovnici odpovídá model paralelního
spojení odporu 2 C/h se zdrojem proudu
o velikosti druhého èlenu rovnice. Pro-
mìnný kondenzátor opìt umoòuje mìnit
velikost kapacity podle rovnice
C = (nastavení/100).rozsah.
Cívka je definována podobnì pomocí reak-
tance X L = 2p fL a na základì vztahu
X/ L
W
=
G
G
Nejjednoduími nelineárními souèást-
kami jsou árovka a pojistka. I kdy ve
skuteènosti je árovka znaènì nelineární
souèástkou s prakticky desetinásobnou
zmìnou odporu vlákna za provozu oproti
odporu vlákna za studena s mocninovou
závislostí proudu na napìtí, nebylo k tomu
pøi modelování árovky pøihlédnuto. á-
rovka je simulována lineárním odporem
definovaným podle R = U 2max 2 /P max . Po
pøekroèení maximální velikosti napìtí na
árovce se árovka znièí a odpor R = ¥.
Od poloviny maximálního napìtí na á-
rovce a do U max árovka svítí.
Pojistka je øeena podobnì. Její odpor
je nulový, pokud se nepøekroèí nastavený
proud I max . Po jeho pøekroèení se pojistka
pøepálí a odpor se zvìtí na nekoneèno. Je
tøeba upozornit, e u støídavých obvodù je
za maximální proud povaována amplitu-
da proudu a ne efektivní hodnota.
Popis diody vychází z teoretické Shoc-
kleyovy rovnice, popisující polovodièový
pøechod p-n
Pøi výpoètu proudu pøi stejnosmìrné
analýze by u ideální cívky docházelo
k chybì pøi dìlení nulou. Proto je proud
cívkou definován vztahem
L 99
-
PLQ
UHDO
kde jmenovatel pøedstavuje nejmení mo-
nou velikost reálného èísla. Integrací dru-
hé rovnice na základì lichobìníkového
pravidla dostaneme opìt vztah pro proud
pro simulaci v èasové oblasti
L
Q
+
=
K
/ X
Q
+
+
»
K
/ XL
Q Q
+
s podobným náhradním schématem jako
u kondenzátoru. Obdobnì je øeeno i na-
stavení laditelné indukènosti.
»
8
Q8
,
’6
7
,
H[S
-
kde I D a U D  jsou proud a napìtí na diodì,
U T je teplotní napìtí, které je pro pokojo-
vou teplotu rovno 25 mV a  n je opravný
koeficient, který je pøiblinì roven jedné.
Pro teplotní napìtí platí rovnice
U T = kT/q e ,
kde k = 1,38.10 -23 J/K je Boltzmanova kon-
stanta, q e = 1,602.10-19 C je náboj elek-
tronu a  T je teplota v kelvinech. Úpravou
rovnice mùeme vyjádøit napìtí
U D = nU T ln( I D /I S +1).
Proud I S je zbytkový proud diodou v zá-
vìrném smìru (saturation current). Typic-
ká velikost tohoto proudu je 10 -14 A. V re-
álných obvodech se tento proud prudce
zvìtuje s teplotou. Zvýení teploty o de-
set stupòù vyvolá zdvojnásobení proudu.
K úbytku napìtí na diodì se podle tohoto
teoretického vztahu pøièítá napìtí na vnitø-
ním sériovém dynamickém odporu diody
U r = r s I D . Odpor závisí na typu diody a je
pøiblinì 0,05 W. Vztahy platí pro napìtí
Obr. 1. Model rezistoru a kondenzátoru
Transformátor má definován pøevod
napìtí U 1 = nU 2 . Model zahrnuje rozptylo-
vou indukènost L e (leakage inductance),
magnetizaèní indukènost L m (magnetizing
i.), odpor primárního vinutí R p (primary-
winding resistance) a odpor sekundárního
vinutí R s (secondary-w. r.). Protoe sekun-
dární vinutí je rozdìleno na dvì poloviny,
je R S zaøazen do obvodu dvakrát. Pøe-
vod transformátoru lze mìnit jen pro obì
KONSTRUKÈNÍ
2
97
44
Obr. 2. Model transformátoru a relé
Q
=
=
337952095.007.png 337952095.008.png 337952095.009.png 337952095.010.png 337952095.011.png
 
vìtí ne je prùrazné napìtí U BR diody
v závìrném smìru (breakdown voltage).
Po pøekroèení prùrazného napìtí diody
platí pro prùrazný proud vztah
(zpravidla 20 mA) v propustném smìru.
Shockleyova dioda je modelována jako øí-
zený spínaè v sérii s modelem obyèejné
diody. Spínací odpor diody je funkcí stavu
diody. Po pøekroèení prùrazného napìtí U s
(switching voltage), které je asi 50 V, se
spínaèem nastaví malý sériový odpor dio-
dy. Výchozí stav s velkým odporem se
nastaví po zmenení proudu diodou pod
pøídrnou velikost I h (asi 20 mA) a po
uplynutí prodlevy t q (asi 20 ms). Tato sou-
èástka není u nás pøíli rozíøena, ale lze
se setkat s  diakem , který je modelován
jako dvì antiparalelnì zapojené Shockle-
yovy diody. Dalí souèástkou je závìrnì
blokující tyristor SCR (Silicon-Controlled
Rectifier), který je modelován rovnì stej-
ným zpùsobem. Tyristor spíná buï pøi
pøekroèení prùrazného napìtí U drm (maxi-
mum forward break-over voltage) podobnì
jako diak, anebo pøi proudu do øídicí elek-
trody I g > I gt (gate trigger current), popø.
napìtím pøi polarizaci tyristoru v propust-
ném smìru. Poslední moností pro sepnutí
tyristoru je pøekroèení dovolené strmosti
napìtí d U /d t na tyristoru (critical rate of
off-state voltage rise). Tyristor se vrátí do
nevodivého stavu opìt po zmenení prou-
du I h pod pøídrnou velikost a po uplynutí
krátké prodlevy t q (turn-off time). Stejným
zpùsobem je modelován obousmìrný ty-
ristor triak jako antiparalelní spojení dvou
obyèejných tyristorù. V nevodivém stavu
je odpor triaku R s = U drm /I drm a v sepnutém
je velmi malý.
Bipolární tranzistory (bipolar junction
tranzistors) jsou popsány klasickými rov-
nicemi I E = I C + I B , b DC = I C /I B = h FE (DC
current gain) a b AC = D I C / D I B = h FE
(small-signal current gain). Takto defino-
vaná proudová zesílení odpovídají static-
kému a dynamickému parametru h 21E
a  h 21e . Simulace tranzistoru je zaloena na
Gummel-Poonovì modelu tranzistoru.
Pøechod báze-kolektor a báze emitor je
popsán ideálními diodovými rovnicemi.
Závislost proudového pøenosu na proudu
je modelována dalími neideálními dioda-
mi, které jsou paralelnì pøipojeny k tìmto
ideálním diodám. Stejnosmìrný model se
na støídavý rozíøí paralelním zapojením
kapacit k diodám. Pro proudy v náhrad-
ním modelu tranzistoru platí vztahy
kde U A je dopøedné napìtí (forward early
voltage), I KF je maximální proud kolena
pøevodní charakteristiky (forward beta
high-current knee-point) a  I SE je svodový
saturaèní proud (base-emitter leakage sa-
turation current). Pro parazitní kapacity
pøechodù tranzistorù platí:
,
’6
=
,
H[S
»
-
88
8
%5 ’
7
+
-
Tìmito vztahy je dioda popsána pøi stejno-
smìrné analýze.
Ve støídavých obvodech je nutné rov-
nì uvaovat vliv kapacity polovodièové-
ho pøechodu. Vztah pro výpoèet kapacity
polovodièového pøechodu je pomìrnì slo-
itý
t
,
8
8
»
8
-
P H
)6
7
%(
7
%(
H
&
=
H[S
+
&
-
%(
MH
8
j
t
,
8
8
»
8
-
P H
&
=
56
7
H[S
%&
7
+
&
-
%&
F
%&
MF
8
j
-
P
,
Q8
8
Q8
»
8
W6
7
7
&
=
H[S
+
&
-
M
Pro volbu Assume linear operation je pou-
it linearizovaný hybridní pBJT model
tranzistoru s vodivostními parametry, de-
finovanými na základì rovnic g p = I B /U T ,
g m = I C /U T , g 0 = I C /U A , g µ = ( g 0 g p ) /g m , b ac =
= g m /g p , C p = C BE , C µ = C BC , C S = C SUB ,
i C = g m u BE + g 0 u ce , i C = g p u BE + g µ u CE , kde g p
je vstupní vodivost, g µ zpìtná vodivost
(reverse feedback conductance), g m str-
most (transductance) a g 0  je výstupní vo-
divost tranzistoru.
j
Kapacita C j0 (zero-bias junction capaci-
tance) je základní kapacita nepolarizova-
ného pøechodu a závisí na ploe pøechodu.
Nejvìtí kapacitu mají usmìròovací diody,
typicky od 0,1 pF do 10 pF. Dalími veli-
èinami v rovnici jsou zotavovací doba t t
diody (transmision time) a prahové napìtí
j 0 diody. Zotavovací doba diody je para-
metr dùleitý pøi rychlém pøepínání diody
a je urèen èasem nutným k rekombinaci
nosièù pøi pøepolování z propustného do
závìrného smìru. Udává se v nanosekun-
dách. Prahové napìtí diody se u køemíko-
vých souèástek pohybuje v rozmezí od 0,5 V
do 0,7 V. Poslední pøevodová konstanta m
pøechodu mùe být v mezích od 0,33 do
0,5.
Pro malé signály v okolí pracovního
bodu se místo nelineární charakteristiky
uvauje teèna k charakteristice v místì
pracovního bodu. Na stejné mylence je
zaloeno øeení tranzistorù pomocí para-
metrù h . Smìrnice této teèny se urèí deri-
vací funkce popisující charakteristiku dio-
dy. U voltampérové charakteristiky má
smìrnice teèny význam dynamické vodi-
vosti v místì pracovního bodu diody
8
Q8
J
=
G
G
,
8
=
,
Q8
6
7
H
7
Obr. 4. Bipolární tranzistor a jeho
modely v programu EWB
unipolárních tranzistorù jsou poui-
ty podobné modely. Pro tranzistor JFET
(Junction Field-Effect Tranzistor) platí
charakteristická rovnice
Podobný princip vyuívá i  ruèní meto-
da øeení tranzistorových obvodù metodou
beta bariéry. Rovnice pro kapacitu pøecho-
du se upraví stejným zpùsobem derivací
náboje podle napìtí
«
8
Æ
*6
*6 2))
»
,
=
,
ˆ
-
G
G
4
8
J& 8
F
=
t
+
-
’6
8
W
’M
j
ª
kde I D je kolektorový proud (drain-to-sour-
ce current), I DSS je saturaèní proud, U GS
(gate-source voltage) je napìtí hradlo
(øídicí elektroda) emitor a  U GS(OFF) (gate-
source cutoff v.) je uzavírací napìtí tran-
zistoru. Stejnosmìrné charakteristiky tran-
zistoru jsou urèeny nelineárním zdrojem
proudu I D . Pro dopøedné (forward) charak-
teristiky pøi napìtí U DS ³ 0 platí rovnice
I D = 0 pro ( U GS = U T0 ) £ 0,
I D = b( U GS - U T0 ) 2 (1 + l U DS )
pro 0 £ ( U GS - U T0 ) £ U DS
a b U DS [2( U GS - U T0 ) - U DS ](1 + l U DS )
pro 0 < U DS £ ( U GS - U T0 ). Velièiny v rov-
nicích jsou: U T0 (treshold) je ekvivalentní
pojmu U GS(OFF) , U DS (drain-source v.) je na-
pìtí kolektor-emitor, l je modulaèní para-
metr vodivého kanálu tranzistoru mìøený
pøi 1 V (channel-length modulation para-
meter) a b = I DSS /U 2 GS(OFF) je parametr strmo-
sti tranzistoru (transconductance parametr).
Pro zpìtné charakteristiky pøi U DS < 0 platí
V modelu diody je v originálním sché-
matu zakreslen v sérii proudový zdroj s vy-
znaèením napìtí v sérii s dynamickým od-
porem diody. Podle mého názoru by tam
ovem mìl být místo proudového zdroje
zdroj napìtí popsaný diodovou rovnicí.
«
»
8
Q8
%(
H7
† -
Æ
,
=
,
H[S
%( 6(
ˆ
ª
«
»
8
Q8
%&
F7
† -
Æ
,
=
,
ˆ
ˆ
H[S
.
=
%& 6
T
-
88
ª
%& $
6
.)
«
»
8
8
%(
7
† -
Æ
.
=
ˆ
ˆ
H[S
T
,
ª
.
T
(
)
.
=
+ +
.
TE
T
,
&7 &( &&
=-
,
,
Obr. 3. Dioda a její stejnosmìrný,
støídavý a linearizovaný model
Zenerova dioda je øeena jako antipa-
ralelní spojení dvou diod v sérii s dyna-
mickým odporem diody. Dioda, která se
otevírá v závìrném smìru, má zvìteno
teplotní napìtí podle vztahu
U T = U Z / ln( I Z /I S + 1).
Luminiscenèní dioda (LED) pouívá
stejný model jako obyèejná dioda. K lumi-
niscenci dojde po pøekroèení proudu I on
,
.
6
TE
«
»
8
8
%(
7
-
Æ
,
=
H[S
&(
ˆ
ª
,
.
6
TE
«
»
8
8
%&
7
† -
Æ
,
=
H[S
&&
ˆ
ª
«
»
8
8
%(
7
† -
Æ
,
=
,
ˆ
ˆ
H[S
%( 6
ª
«
ˆ
8
8
Æ
2
97
KONSTRUKÈNÍ
,
%& 6
=
,
H[S
%&
-
45
t
,
337952095.012.png 337952095.013.png 337952095.014.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin