2007-09-08 18:02
Cournot - ignorowany geniusz
Wtorek, 18 listopada 2003 00:00
| Autor: Wojciech Majerkiewicz
O tym, że rozwój myśli ekonomicznej nie prowadził prostymi drogami, mogą świadczyć losy koncepcji Antoine Augustyna Cournota (1801-1877), który jako pierwszy zastosował metody matematyczne do badań ekonomicznych. Obecnie uważany jest za prekursora ekonomii matematycznej i ekonometrii, chociaż przez współczesnych jego dokonania zostały niedocenione. Dopiero u schyłku życia, gdy na scenę historii ekonomii wkroczyli marginaliści, jego koncepcje zyskały uznanie. Na przełomie XVIII i XIX wieku ekonomiści, w tym najwięksi - Adam Smith, Jean-Baptiste Say, Dawid Ricardo, Francois Quesnay przedstawiali swoje poglądy w formie dzieł literackich. Co prawda Ricardo używał przykładów matematycznych, ale tylko do przykładowych obliczeń, nie tworząc żadnej metody. Cournot natomiast zastosował matematykę jako sposób rozumowania, stosując ją do nieokreślonych wielkości, używając analizy zmian funkcji. Na uwagę zasługuje również fakt, że Cournot rozpoczął naukę matematyki dość późno, bo dopiero w wieku 19 lat, zapisując się na kurs podstawowy w Besançon. Następnie kontynuował naukę w Ecole Normale Supérieure w Paryżu, a potem na Sorbonie, uzyskując w 1823 roku licencjat z matematyki. Swoje tezy przedstawił w wydanej w 1838 roku książce "Badania nad zasadami matematycznymi teorii bogactwa". Zdominowane przez wyznawców szkoły liberalnej francuskie środowiska naukowe nie dostrzegły jednak ich nowatorstwa. Niektórzy twierdzą, że nie sprzedano ani jednego egzemplarza pracy. Cournot uznał w niej, że ekonomia polityczna jest częścią ekonomii społecznej, obok socjologii i psychologii. Ponieważ zajmuje się zjawiskami ilościowymi można w niej zastosować narzędzia matematyczne. Przedmiotem badań ekonomi politycznej czynił bogactwo rozumiane jako dobra, posiadające wartość wymienną. W ten sposób cała gospodarka sprowadzona została do sfery wymiany. Z pola widzenia rozważań ekonomicznych zniknęły wszystkie jej formy pozbawione rynku. Według Cournota dobra posiadają wartość wymienną gdy występują w ograniczonej ilości i gdy ludzie mają świadomość, że może ono zaspokoić jakieś potrzeby, czyli gdy posiada cechę użyteczności. Wartość wymienna wyrażona w pieniądzu to cena. Stąd elementami bogactwa są ilość dóbr, ich ceny oraz iloczyn obu zbiorów, nazwany przez Cournota wartością inwentarzową zapasu dóbr. Między wszystkimi cenami i ilościami dóbr istnieją współzależności, jednak, zdaniem Cournota, nie daje się ich ująć matematycznie. Dlatego swoje rozważania ogranicza do związku ceny i ilości jednego dobra. Przyjmując takie założenie bada związek między popytem a ceną. Dochodzi do wniosku, że klasyczne prawo popytu i podaży, głoszące, iż cena jest wprost proporcjonalna do popytu, a odwrotnie proporcjonalna do podaży, jest nieprawdziwe, gdyż reakcja ceny na zmiany popytu i podaży może być różnego stopnia. W tym miejscu Cournot jako pierwszy wprowadził pojęcie elastyczności. Nie potrafił jednak wyrazić go w formule matematycznej. Przyjmując, że cena jest dana Cournot sformułował prawo popytu, zapisując je we wzorze D = F(p) gdzie D oznacza popyt efektywny, F - pewną funkcję, a p - cenę, przy czym kierunek zmian jest przeciwny, tzn. gdy cena wzrasta, to popyt spada, a gdy cena maleje to popyt wzrasta. Stąd stosunek przyrostu popytu do spadku ceny jest ujemny. Cournot przyjął przy tym, że funkcja ta w społeczeństwie jest ciągła: masowy charakter popytu kompensuje nieciągłość popytów indywidualnych. Należy zaznaczyć, że funkcja podaży Cournota nie jest tożsama z tą przedstawianą we współczesnych podręcznikach ekonomii. Wyrażała ona jedynie empiryczną zależność między ceną, a ilością sprzedanego dobra. Cournot przedstawił jedynie hipotezę, że jest to krzywa skierowana do dołu. Nie przedstawił przy tym żadnej teorii czynników mogących mieć wpływ na jej kształt. Wyraził jedynie ogólne przekonanie, że forma funkcji popytu zależy od użyteczności dobra, rodzaju potrzeby, jaką zaspokaja lub zadowolenia, jakiego dostarcza, oraz od zwyczajów i przyzwyczajeń ludzi, średniego poziomu zamożności i zróżnicowania majątkowego. W dalszej części Cournot przechodzi do zbadania relacji między popytem, podażą i ceną w różnych warunkach konkurencji lub monopolu. Ten ostatni przypadek uznaje za krańcowy, ale za najprostszy przypadek w procesie wymiany, w swoich rozważaniach za punkt wyjścia przyjął istnienie naturalnego monopolu - wody leczniczej tryskającej ze źródła, do produkcji której nie potrzeba żadnych nakładów. Następnie starał się ustalić na jakim poziomie właściciel źródła ma wyznaczyć cenę sprzedawanej wody, aby osiągnąć maksymalny zysk, licząc się przy tym z efektywnym popytem, czyli możliwościami finansowymi klientów. Udowodnił, że krzywa sprzedaży osiąga swoje maksimum w punkcie, gdzie krańcowy przychód równy jest krańcowemu kosztowi, czyli gdzie wzrost utargu w wyniku sprzedaży dodatkowej jednostki towaru jest taki sam, jak wzrost ogólnych kosztów ogólnych związany z jej wytworzeniem. W ekonomii znany jest on dziś pod nazwą punktu Cournota. Znajduje się on w miejscu, gdzie monopolista dążący do maksymalizacji zysku może sprzedać największą ilość wody. Następnie rozważa przypadek, gdy monopolista ponosi koszty. Na podstawie analizy funkcyjnej wykazał, że w pierwszym przypadku monopolista dążąc do maksymalizacji zysku powinien starać się sprzedawać jak największą ilość dobra, tak jak w przypadku monopolu bez kosztów. Jedyna różnica to taka, że zysk monopolisty będzie mniejszy o sumę kosztów. W dalszych rozważaniach sytuacja monopolisty komplikuje się - pojawia konkurent. W ten sposób Cournot stał się prekursorem teorii duopolu, objaśniającej proces współzależności konkurentów w procesie wyznaczania ceny towaru. Model Cournota zakłada, że oba przedsiębiorstwa mają te same koszty krańcowe równe zero, produkują jednakowe dobra, stosują tę samą cenę. Jedyną zmienną jest wielkość produkcji, przy czym obie firmy uważają się za naśladowców, reagujących na poczynania konkurenta. Według Cournota istnieje równowaga, do której dążą wielkości produkcji obu przedsiębiorstw. Osiąga się ją przy łącznej wielkości produkcji większej niż w monopolu, za to przy niższej cenie. W dalszej części swojej pracy udowadnia, że wraz ze wzrostem liczby producentów ilość wytwarzanego dobra nadal zwiększa się, a cena obniża. Na koniec prezentuje przypadek nieograniczonej konkurencji, gdzie liczba wytwórców jest tak duża, iż nie mają już wpływu na cenę. Cournot wykazał, że w sytuacji "doskonałej konkurencji" cena dobra równa jest jego kosztowi krańcowemu. W ostatniej części "Zasad" rozważania dotyczą "komunikacji między rynkami", jak to określił autor, czyli handel towarem między różnymi regionami. Na początku przedstawia dwa izolowane kraje, wytwarzające jednakowy produkt. Następnie ukazuje jak otwarcie wymiany handlowej doprowadza do wyrównania się ceny i przejmowaniu obu rynków przez przedsiębiorstwo z niższymi kosztami produkcji. Cournot stara się tu udowodnić, że w pewnych warunkach otwarcie granic prowadzi do zmniejszenia wielkości produkcji i ograniczenia przychodu wytwórców. Następnie rozważa wpływ podatków i subsydiów eksportowych oraz importowych, dochodząc do wniosku, iż korzyści z wolnego handlu mogą być wątpliwe i stając w obronie ceł wwozowych. Już po jego śmierci, w 1894 roku Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926) wskazał na błędy obliczeniowe w tym fragmencie. Sam Cournot w zakończeniu przyznaje, że wnioski sformułowane na podstawie jego metody "częściowej równowagi" są niekompletne, a dla stworzenia modelu ogólnej równowagi konieczne jest wzięcie pod uwagę większej liczby rynków, jednak, jak napisał, "przekraczałoby to możliwości analizy matematycznej". W 1863 roku Cournot podejmuje kolejną próbę popularyzacji swoich poglądów, wydając książkę "Zasady teorii bogactwa", w której powtórzył prawie w całości swoje tezy z poprzedniej pracy w bardziej przystępnej formie, bez formuł matematycznych. Jednak i ona przeszła prawie niezauważona. "Journal des économistes" skwitował ją wzmianką, że "Cournot nie wyszedł poza Ricardo". W tym czasie rozpoczęła się już rewolucja marginalna. Leon Walras (1834-1910) stwierdził, że jego teoria ogólnej równowagi jest rozwinięciem modelu cząstkowej równowagi Cournota. William Stanley Jevons (1835-82), który nota bene nie czytał Badań, w jednym z późniejszych wydań swojej "Teorii" uznał Cournot za swojego poprzednika. Francis Ysidro Edgeworth przejął natomiast od niego teorię doskonałej konkurencji. Nie wszyscy jednak odnieśli się do pracy Cournota z takim szacunkiem. W 1888 roku jego teorię duopolu zaatakował francuski matematyk Joseph Bertrand (1822-1900). Jego zdaniem praktycznie wszystkie wnioski wyciągnięte przez autora Badań były błędne. Jego zdaniem dwaj monopoliści rywalizują ze sobą za pomocą cen, a nie wielkością sprzedaży i stworzył własny, cenowy model duopolu. Obie teorie skrytykowali jednak Edgeworth i Vilfredo Pareto (1848-1923), twierdząc, że problem duopolu jest nierozwiązywalny, gdyż cena jest tu nieoznaczalna. Praca Cournot stanowiła jednak inspirację do rozwoju teorii konkurencji monopolistycznej w latach 30. ubiegłego wieku. Natomiast w roku 1953 matematycy John P. Mayberry , John F. Nash (1928- ) i Martin Shubik (1926- ) przedstawili teorię duopolu jako grę z ilością produkcji jako strategiczną zmienną (A Comparison of Treatments of a Duopoly Situation).
Autor: Wojciech Majerkiewicz
Tekst pochodzi z portalu edukacji ekonomicznej - www.nbportal.pl © NBP
5
Depcio_077