POLITECHNIKA ŁÓDZKA                                                                                 14.04.99

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA

ROK I., SEM. II.

GRUPA NR 603.

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM FIZYKI.

Temat :

Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej

i zwierciadła wypukłego metodą obrazów pozornych.

                                                    Wykonali :

                                                                                    Małgorzata Krzok

                                                    Agnieszka Lekka

I. Część teoretyczna.

Podstawą do wyprowadzenia zależności na ogniskową  jest równanie soczewki zapisane w postaci:

                            [ (n  /n  )-1] [(1/r  )-(1/r  )]=1/x +1/y              (1)

              gdzie :

                            n2 - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki,

                            n1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka, w którym jest umieszczona                                    soczewka,

                            x - odległość przedmiotu od soczewki,

                            y - odległość obrazu od soczewki.

Równanie to można uprościć, przyjmując za n1=1 (wartość w powietrzu):

                            (n-1)[(1/r  )-(1/r  )=1/x=1/y              (2)

              gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki.

              Znaki w powyższych równaniach uzależnione są od rodzaju soczewki (od położenia przedmiotu i obrazu). Odległość przedmiotu od soczewki x jest dodatnia. Odległość obrazu od soczewki y jest dodatnia, jeśli obraz ten jest rzeczywisty, lub ujemna gdy jeśli jest urojony. Obrazy urojone w soczewkach powstają po tej samej stronie, co przedmiot. W powyższych równaniach r1 jest to promień tej powierzchni kulistej soczewki, po której znajduje się przedmiot, natomiast r2 jest promieniem drugiej powierzchni soczewki. Promienie krzywizny są dodatnie, jeśli środki krzywizny leżą po przeciwnej stronie soczewki niż przedmiot, to znaczy po tej stronie, po której powstaje obraz rzeczywisty. Natomiast promienie krzywizny są ujemne, jeśli środki krzywizny leżą po  stronie soczewki po której umieszczony jest przedmiot, to znaczy po stronie, gdzie powstaje obraz urojony.

Jeśli  na cienką soczewkę zbierającą skierujemy wiązkę światła równoległego do osi optycznej, co ma miejsce gdy przedmiot umieszczony jest w nieskończoności , to przy przejściu przez soczewkę wszystkie promienie zostaną zebrane w punkcie F leżącym na osi optycznej i nazywanym ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka soczewki nazywa się ogniskową soczewki f. W implikacji można więc powiedzieć, że ogniskowa soczewki jest odległością obrazu od soczewki w przypadku, gdy przedmiot znajduje się w nieskończoności.

Uzupełniając wcześniejsze równania i przyjmując x = ¥ oraz y = f można zapisać:

                            [(n  /n  )-1] [(1/r  )-1/r  )]=1/f                            (3)

która to zależność przedstawia w najlepszy sposób zależność pomiędzy kształtem soczewki a jej ogniskową.

Przy wykorzystaniu wcześniejszych równań można zapisać zależność ukazującą związek pomiędzy odległością przedmiotu (x)  i obrazu (y) od soczewki a ogniskową soczewki :

                            1/f=1/x+1/y                                          (4)

Z zależności (2) wynika, iż ogniskowa soczewki rozpraszającej jest ujemna gdyż r1 jest ujemne, a r2 dodatnie. Zatem ognisko soczewki rozpraszającej nazywamy ogniskiem urojonym. W tym ognisku nie skupiają się promienie załamane w soczewce lecz ich przedłużenia.

Bieg promieni w układzie pomiarowym i wykorzystwane wzory.

Rysunki 1 i 2 pokazują bieg promieni w układach pomiarowych do wyznaczania ogniskowej f soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego. W obu przykładach ogniskową f będziemy liczyć ze wzoru :

                            f=x[(n-l)/(n-l-x)]

x - odległość pomiędzy przedmiotem a soczewką lub zwierciadłem;

l - odległość pomiędzy płytką a soczewką lub zwierciadłem;

n - odległość pomiędzy płytką a obrazem A2B2.

II. Część praktyczna.

Przyrządy: lawa optyczna, przedmiot świecący (AB), zwierciadło wypukłe (Z),soczewka wklęsła, płytka szklana (P),ostrze.

-

III. Przebieg ćwiczenia

Soczewka rozpraszająca.

Na ławie optycznej ustawiłyśmy kolejno : przedmiot świecący AB, soczewkę rozpraszającą S, płytkę szklaną P., oraz metalowe ostrze O tak, aby powstały obraz pozorny był widoczny patrząc od strony soczewki, w położeniu około 2/3 długości ławy optycznej. Następnie odczytałyśmy położenia : przedmiotu - lp i soczewki - ls. Patrząc na płytkę P od strony soczewki przesunęłyśmy ostrze z położenia za obrazem A2B2 tak, aż znalazło się ono w płaszczyźnie obrazu. Położenie obrazu loi  odczytałyśmy . Pomiar powtórzyliśmy w powyższy sposób kilka razy.

Zwierciadło wypukłe.

Na ławie optycznej ustawiłyśmy kolejno : przedmiot świecący AB, ostrze metalowe O, płytkę szklaną P. i zwierciadło wypukłe Z. Odczytałyśmy położenia przedmiotu lp, płytki lpł i zwierciadła lz. Patrząc na płytkę od strony zwierciadła przesunęłyśmy ostrze z położenia przed obrazem A2B2 tak, aż znalazło się ono w płaszczyźnie obrazu. Powtórzyłyśmy pomiar  kilka razy.

Wyniki pomiarów ogniskowej soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego :

IV. Obliczenia

Na podstawie dokonanych pomiarów obliczyłyśmy odległość x, l, n i ogniskowa f.

Obliczenia dla soczewki :

x=l  -l  =34-2,5=31,5

l=l  -l  =55-34=21

  l  =0,1[cm]

  l  =0,1[cm]

  l  =0,1[cm]

  x=  l  +  l  =0,1+0,1=0,2

  l=  l   +  l  =0,1+0,1=0,2

n=l  +l   =82,6-55=27,6

   l  =

  n=  l  +  l  =0,024+0,1=0,124

f=x[(n-l)/(n-l-x)]=31,5[(27,5-21)/(27,5-21-31,5)]= -8,19

  f=                                                =

Obliczenia dla zwierciadła.

x=l  -l  =60-10=50

l=l  =l   =60-48,3=11,7

  l  =0,1[cm]

  l  =0,1[cm]

...