Wyklad-32 Elementy optyki kwantowej.pdf

(228 KB) Pobierz
Wykład 32
Elementy optyki kwantowej
Optyka kwantowa jest działem optyki, która bada zjawiska związane z przejawem
kwantowych, korpuskularnych właściwości światła. Do tych zjawisk należą: promieniowanie
termiczne o którym była mowa w poprzednim wykładzie; zjawisko fotoelektryczne; zjawisko
Comptona; szereg zjawisk fotochemicznych.
Zjawisko fotoelektryczne
Zjawisko fotoelektryczne odkrył w 1887 roku H.G.Hertz, który zauważył, że z
powierzchni niektórych metali oświetlanych światłem są wybijane elektrony. Na rysunku
przedstawiono aparaturę do badania zjawiska fotoelektrycznego. W szklanej bańce, w której
panuje wysoka próżnia, znajdują się dwie metalowe elektrody A i B. Światło pada na metalową
płytkę A i uwalnia z niej elektrony, które nazywamy fotoelektronami .
B
A
światło
padające
G
V
przełącznik
Fotoelektrony można zarejestrować jako prąd elektryczny płynący między płytką A
oraz elektrodą zbierającą B przy wytworzeniu między nimi odpowiedniej różnicy poten-cjałów
V (tak aby elektrony były przyciągane do B). Do pomiaru prądu stosujemy czułe
galwanometry.
416
794977541.049.png 794977541.060.png 794977541.071.png 794977541.073.png 794977541.001.png 794977541.002.png 794977541.003.png 794977541.004.png 794977541.005.png 794977541.006.png 794977541.007.png 794977541.008.png 794977541.009.png 794977541.010.png 794977541.011.png 794977541.012.png 794977541.013.png 794977541.014.png 794977541.015.png 794977541.016.png 794977541.017.png 794977541.018.png 794977541.019.png 794977541.020.png 794977541.021.png 794977541.022.png 794977541.023.png 794977541.024.png 794977541.025.png 794977541.026.png 794977541.027.png 794977541.028.png 794977541.029.png 794977541.030.png
 
Poniżej pokazana jest zależność prądu fotoelektrycznego od przyłożonego napięcia
(różnicy potencjałów V ). Gdy V jest dostatecznie duże, wtedy prąd fotoelektryczny osiąga
maksymalną wartość ( prąd nasycenia ). Wtedy wszystkie elektrony wybijane z płytki A
docierają do elektrody B. Jeżeli zmienimy znak napięcia V , to prąd nie spada do zera
natychmiast (przy V = 0 mamy niezerowy prąd). Oznacza to, że fotoelektrony emitowane z
płytki A mają pewną energię kinetyczną . Nie wszystkie elektrony mają jednakowo dużą
energię kinetyczną bo tylko część z nich dolatuje do elektrody B (prąd mniejszy od
maksymalnego). Przy dostatecznie dużym napięciu ( V 0 ) zwanym napięciem hamowania prąd
zanika. Różnica potencjałów V 0 pomnożona przez ładunek elektronu e jest miarą energii
najszybszych elektronów (przy V 0 nawet najszybsze elektrony są zahamowane, nie dochodzą
do B):
T
max eV
=
. (32.1)
0
Dwie krzywe na rysunku poniżej różnią się natężeniem padającego światła. Widać
więc, że ma T nie zależy od natężenia światła. Zmienia się tylko prąd nasycenia, a to oznacza,
że wiązka światła o większym natężeniu wybija więcej elektronów (ale nie szybszych).
I a
I b
V 0
-
+
V
Wynik innego doświadczenia pokazuje kolejny rysunek. Pokazano tu zależność
napięcia hamowania od częstotliwości światła padającego dla sodu (Millikan, Nobel w 1923).
417
794977541.031.png 794977541.032.png 794977541.033.png 794977541.034.png 794977541.035.png 794977541.036.png 794977541.037.png 794977541.038.png 794977541.039.png 794977541.040.png
Zauważmy, że istnieje pewna wartość progowa częstotliwości, poniżej której zjawisko
fotoelektryczne nie występuje.
V h (V)
3
2
1
0
4
8
12
14
częstotliwość (10 Hz)
Opisane zjawisko fotoelektryczne ma trzy cechy, których nie można wyjaśnić na
gruncie klasycznej falowej teorii światła:
·
Z teorii klasycznej wynika, że większe natężenia światła oznacza większe pole
elektryczne E ( I ~ E 2 ). Ponieważ siła działająca na elektron wynosi eE , więc gdy rośnie
natężenie światła to powinna rosnąć ta siła, a w konsekwencji energia kinetyczna
elektronów. Tymczasem z doświadczeń wynika, że ma T nie zależy od natężenia
światła.
·
Zgodnie z teorią falową zjawisko fotoelektryczne powinno występować dla każdej
częstotliwości światła pod warunkiem dostatecznego natężenia. Jednak dla każdego
n
materiału istnieje progowa częstotliwość
, poniżej której nie obserwujemy zjawiska
0
fotoelektrycznego bez względu na jak silne jest oświetlenie.
·
Ponieważ energia w fali jest „rozłożona” w całej przestrzeni to elektron absorbuje tylko
niewielką część energii z wiązki (bo jest bardzo mały). Można więc spodziewać się
opóźnienia pomiędzy początkiem oświetlania, a chwilą uwolnienia elektronu (elektron
musi mieć czas na zgromadzenie dostatecznej energii). Jednak nigdy nie stwierdzono
żadnego mierzalnego opóźnienia czasowego.
418
A. Einsteinowi udało się wyjaśnić efekt fotoelektryczny dzięki nowemu założeniu, że
energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji (kwantów)
energii zwanych fotonami . Energia pojedynczego fotonu jest dana wzorem
E =
h
n
. (32.2)
Przypomnijmy sobie, że Max Planck utrzymywał, że źródło emituje światło w sposób nieciągły
ale w przestrzeni rozchodzi się ono jako fala elektromagnetyczna . Hipoteza Einsteina sugeruje,
że foton padając na warstewkę metalu zderza się z jednym z elektronów tej warstewki i
przekazuje mu całą swoją energię (32.2), która zamienia się na pracę potrzebną do wybicia
elektronu z metalu (praca ta nazywa się pracą wyjścia ) W oraz energię kinetyczną elektronu
ma T :
h
n
=
W
+
T
. (32.3)
max
Wzór ten nazywa się wzorem Einsteina . Hipoteza i wzór Einsteina tłumaczą wszystkie cechy
efektu fotoelektrycznego, które nie daje się wyjaśnić za pomocą klasycznej teorii falowej
światła.
·
Podwajając natężenie światła podwajamy liczbę fotonów a nie zmieniamy ich energii.
Ulega więc podwojeniu fotoprąd a nie ma T , która nie zależy tym samym od natężenia.
h
n
=
W
T
=
0
·
Jeżeli mamy taką częstotliwość światła, że
to wtedy
i nie ma
0
max
n <
n
nadmiaru energii. Jeżeli
to fotony niezależnie od ich liczby (natężenia światła)
0
nie mają dosyć energii do wywołania fotoemisji.
·
Korzystając ze wzoru (32.1) możemy przepisać równanie fotoefektu w postaci
h
W
V
=
n
-
. (32.4)
0
e
e
Z tego równania widać, że teoria przewiduje liniową zależność pomiędzy napięciem
hamowania, a częstotliwością światła, co jest całkowicie zgodne z doświadczeniem.
Teoria fotonowa całkowicie potwierdza więc fakty związane ze zjawiskiem
fotoelektrycznym, wydaje się jednak być sprzeczna z teorią falową, która też potwierdzona
została doświadczalnie (np. zjawiska interferencji i dyfrakcji światła). Nasz obecny punkt
widzenia na naturę światła jest taki, że ma ono dwoisty charakter, tzn. w pewnych warunkach
419
794977541.041.png
zachowuje się jak fala, a w innych jak cząstka, czyli foton. Ta dwoista natura będzie jeszcze
omawiana na dalszych wykładach.
Zwróćmy uwagę, że absorpcja fotonu przez elektron swobodny jest niemożliwa i
sprzeczna z zasadami zachowania energii i pędu. Najłatwiej udowodnić to na przykładzie
absorpcji fotonu przez nieruchomy elektron swobodny. Z zasady zachowania energii
h
n
+
m
c
2
=
p
2
c
2
+
m
2
0
c
4
0
e
i pędu
h
n
=
p
,
e
c
wynika, że
2
2
2
2
3
2
0
4
2
2
2
0
4
(
p
c
+
m
c
)
=
p
c
+
2
p
m
c
+
m
c
=
p
c
+
m
c
.
e
0
e
e
0
e
Skąd otrzymujemy
h n
=
p
=
0
.
e
c
Efekt Comptona
Doświadczalne potwierdzenie istnienia fotonu jako skończonej porcji energii zostało
dostarczone prze Comptona w 1923 r (nagroda Nobla w 1927).
źródło promieni
X
kryształ grafitu
grafitowy blok
rozpraszający
j
szczeliny
kolimujące
detektor
420
794977541.042.png 794977541.043.png 794977541.044.png 794977541.045.png 794977541.046.png 794977541.047.png 794977541.048.png 794977541.050.png 794977541.051.png 794977541.052.png 794977541.053.png 794977541.054.png 794977541.055.png 794977541.056.png 794977541.057.png 794977541.058.png 794977541.059.png 794977541.061.png 794977541.062.png 794977541.063.png 794977541.064.png 794977541.065.png 794977541.066.png 794977541.067.png 794977541.068.png 794977541.069.png 794977541.070.png 794977541.072.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin