2006_MAJ_OKE_PR.pdf

(265 KB) Pobierz
untitled
Miejsce
na naklejkę
z kodem szkoły
dysleksja
MMA-R1A1P-062
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
Arkusz II
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy 150 minut
ARKUSZ II
MAJ
ROK 2006
Instrukcja dla zdającego
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14stron
(zadania 12 – 21). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania
prowadzący do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
i linijki oraz kalkulatora.
9. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający.
Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
10. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.
Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne
zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe.
Za rozwiązanie
wszystkich zadań
można otrzymać
łącznie
50 punktów
Życzymy powodzenia!
Wypełnia zdający przed
rozpoczęciem pracy
KOD
ZDAJĄCEGO
PESEL ZDAJĄCEGO
10130081.003.png 10130081.004.png
2
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
Zadanie 12. ( 5 pkt )
Korzystając z zasady indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej
≥ n
1
prawdziwy jest wzór:
⎣ ⎦ .
⋅ ⋅ +⋅ ⋅ ⋅⋅⋅++ =+−
2
() ( () ( ) 2
2
nn
2 !
2
n ⎡ ⎤
1! 1
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
12.1. 12.2. 12.3. 12.4. 12.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
13(1!) 2 4 2!
n
10130081.005.png
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
3
Zadanie 13. ( 5 pkt )
Dany jest ciąg ()
a , gdzie
a
=
56
10( 1)
+
dla każdej liczby naturalnej
n .
1
n
n
n
+
a) Zbadaj monotoniczność ciągu ( )
n
a .
b) Oblicz
lim .
a
n
n
→
∞
c) Podaj największą liczbę a i najmniejszą liczbę b takie, że dla każdego n spełniony jest
warunek
aa b
≤≤
n
.
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
13.1. 13.2. 13.3. 13.4. 13.5.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
n
≥
10130081.006.png
4
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
Zadanie 14. ( 4 pkt)
a) Naszkicuj wykres funkcji
y
= w przedziale
2
x
< π
−
2
π2
,
>
.
b) Naszkicuj wykres funkcji
y
sin
= w przedziale
2
x
< π
−
2
π2
,
>
sin
2
x
i zapisz, dla których liczb z tego przedziału spełniona jest nierówność
sin
2
x
<
0
.
sin
2
x
sin
10130081.001.png
Egzamin maturalny z matematyki
Arkusz II
5
Wypełnia
egzaminator!
Nr czynności
14.1. 14.2. 14.3. 14.4.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
10130081.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin