Laboratorium  z  Elektrotechniki

SPRAWOZDANIE

Temat:   Badanie obwodów RLC.

                                                                                                           Grupa : ETI-22               

                                                                                                                                 Sekcja:  2

Babiarz Tomasz

Mazur Janina

Mazur Krzysztof

Pałyga Agnieszka

Szczyrba Arkadiusz

I.                   Wstęp teoretyczny

Rezonans to zjawisko polegające na wzroście amplitudy napięcia lub prądu w obwodzie rezonansowym pod wpływem zewnętrznego prądu zmiennego o odpowiedniej częstotliwości. Najprostsze układy rezonansowe to obwody typu RLC, zbudowane z opornika (R), cewki (L) i kondensatora (C). Obwody takie, podobnie jak układy mechaniczne, mają częstotliwości własne. W chwili rezonansu (przy ω = ω0) dostajemy zależność:

ω0L - =0

z której otrzymujemy wzór na pulsację i częstotliwość rezonansową

ω0 =

f0 =

OBWÓD SZEREGOWY RLC

Reaktancja X (X = XL - XC) dwójnika szeregowego RLC w zależności od wartości L, C, ω, może być:

·         dodatnia, gdy XL > XC

·         ujemna, gdy XL > XC

·         równa zeru, gdy XL = XC

Ponieważ zgodnie ze wzorem

zatem gdy:

X >0 – kąt fazowy φ jest dodatni, obwód ma charakter indukcyjny

X < 0 – kąt fazowy φ jest ujemny, obwód ma charakter pojemnościowy

X = 0 – kąt fazowy φ jest równy zeru, odwód ma charakter rezystancyjny

OBWÓD RÓWNOLEGŁY

Susceptancja B (B = BC – BL) dwójnika równoległego RLC w zależności od wartości L, C, ω, może być:

·         dodatnia, gdy BC > BL

·         ujemna, gdy BC < BL

·         równa zeru, gdy BC = BL

Ze wzoru:

wynika, że:

B >0 – kąt fazowy φ jest ujemny, obwód ma charakter pojemnościowy

B < 0 – kąt fazowy φ jest dodatni, obwód ma charakter indukcyjny

B = 0 – kąt fazowy φ jest równy zeru, obwód ma charakter rezystancyjny

Przebieg ćwiczenia

Rys.5. Schemat układu do wyznaczania charakterystyk rezonansowych szeregowego obwodu RLC

W układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku dokonano pomiarów:

•          natężenia prądu oraz spadku napięć na poszczególnych elementach obwodu dla kilku różnych wartości pojemności

•          doprowadzono obwód do rezonansu zmieniając wartość pojemności kondensatora  

II.                Opracowanie wyników

Badanie szeregowego obwodu RLC

Obliczanie rezystancji (R), reaktancji (XL i XC) i mocy czynnej (P) biernej (Q) i pozornej(S).

P = U · I · cos φ                            Q = U · I · sin φ                             S = U · I

Przykłady:

1.      R = 2,08/15,8= 0,13 Ω

XL= 6,2/15,8= 0,39 Ω

XC= 51,3/15,8= 3,25 Ω

              P = 45,1 · 15,8 · 0,1 = 71, 26 [W]             

              Q = 45,1 · 15,8 · 0,99 = 709,01 [var]

              S = 45,1 · 15,8 = 712,58 [VA]

Zestawienie wyników:

Badanie równoległego obwodu RLC

Obliczanie konduktancji (R), susceptancji (BL i BC) i mocy czynnej (P) biernej (Q) i pozornej(S).

S = U · I                            Q = U · I · sin φ                            P = U · I · cos               φ

Przykłady:

G = 72/35 = 2,06 S

BL = 88,1/35 = 2,52 S

BC = 66/35 = 1,88  S

S = 35 · 88,3 = 3090,5 [VA]

Q = 35 · 88,3 · 0,24 =  741,72 [var]

P = 35 · 88,3 · 0,97 = 2997,8 [W]

III. Wykresy

IV. Wnioski

W przypadku obu układów ( szeregowego i równoległego ) osiągnięto trzy  charaktery obwodów:

·         charakter indukcyjny obwodu,

·         charakter pojemnościowy obwodu,

·         rezonans ( układ szeregowy-napięć, układ równoległy-prądów ).

Charakter obwodu zmieniano za pomocą kondensatora. Rezonans otrzymano dla pojemności C = 8,017 μF przy połączeniu równoległym i C = 7,96 μF przy połączeniu szeregowym, a w tym momencie cosφ = 1.
W układzie szeregowym w chwili rezonansu UL = UC  napięcie zasilania  jest równe napięciu na rezystancji  U = UR.
W układzie równoległym w chwili rezonansu IL = IC  natężenie zasilania  jest równe natężeniu na rezystancji  I = IR.