Daria Filipiak nr ćwiczenia: 72
Karolina Szutkowska
grupa nr 3
para nr 2
Wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tłumienia
Logarytmiczny dekrement tłumienia to parametr, który opisuje ruch tłumiony. Jego definicją jest logarytm naturalny ze stosunku dwóch kolejnych amplitud, z których druga następuje po pierwszej w odstępie czasu równym okresowi drgań.
wzór: Λ=lnAnAn+1=lnAoe-δtAoe-δ(t+T)=lne-δt+δt+δT
Λ=δT
ln - logarytm naturalny
A – amplituda drgań
δ – stała tłumienia
t – czas
T – okres drgań
wyprowadzenie wzoru na niepewność standardową:
μΛ=σΛσAn2*μAn2+σΛσAn+12*μ(An+1)2
σΛσAn=1An+1*An+1An=1An
σΛσAn+1=-An(An+1)2*An+1An=-1An+1
μΛ=1An2*ΔAn32+-1An+12*ΔAn+132
δ=ΛT=nΛtn
μ2δ=σδσΛ2*μ2Λ+σδσtn2*μ2tn
μδ=ntn2*μ2Λ+-Λ*ntn22*Δtn32
b=2δm
μ2b=σbσδ2*μ2δ
μb=4m2*μ2(δ)
T=tnn
μT=σTσtn2*μ2(tn)
μT=1n2*μ2(tn)
Nr pomiaru
tn s
n
T s
Tśr s
I pomiar
II pomiar
III pomiar
tn śr=
A0m
A1m
A2m
A3m
A4m
A5m
A6m
A7m
A8m
A9m
...
wolo8828