bry-a.doc

(36 KB) Pobierz

Ruchy bryły sztywnej

 

Bryła sztywna- jest to ciało, w którym odległość pomiędzy poszczególnymi jego częściami nie zmienia się pomimo sił działających na nie podczas ruchu. Bryła sztywna porusza się dwoma rodzajami ruchów: postępowym i obrotowym. 

Ruch postępowy- jest to ruch, w którym każdy z punktów bryły porusza się po takim samym  torze  z jednakową prędkością i przyspieszeniem w tym samym czasie. Tor punktów nie musi być prostoliniowy może posiadać dowolny kształt.

Ruch obrotowy- jest to ruch, w którym poszczególne punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Płaszczyzny tych okręgów są do osi obrotu prostopadłe. Przykład tego ruchu to ruch otwieranego okna oraz obracającej się karuzeli.

Prawo kinetyki i dynamiki bryły sztywnej

I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Jeżeli wypadkowy moment Mw wszystkich sił działających na bryłę sztywną jest równy zero, to bryła pozostaje w spoczynku lub obraca się ze stałą prędkością kątową ω.

Mw = 0 -› ω = const.

II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Jeżeli na bryłę sztywną działają siły, których wypadkowy moment Mw jest stały i różny od zera, to bryła obraca się ruchem jednostajnie zmiennym ze stałym przyspieszeniem kątowym ε. Przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sił, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły względem określonej osi obrotu.



Zasada zachowania momentu pędu

W izolowanym układzie ciał całkowity moment pędu Kc nie ulega zmianie.

 

Moment bezwładności- jeżeli masa  jest rozłożona w sposób ciągły w objętości , to moment bezwładności ciała względem dowolnej osi (przechodzącej przez objętość ciała lub poza nią) obliczamy na podstawie ogólnego równania:

 

gdzie r jest odległością elementu masy dm od osi obrotu, ρ - lokalną gęstością ciała, zaś dV - objętością zajmowaną przez element masy dm.

Ruch wahadła fizycznego- wykonujące wahania wokół poziomej osi zawieszenia przechodzącej przez nie. Jego drgania są również w przybliżeniu harmoniczne, o okresie

T = 2π(I/mzg)1/2

, gdzie: I - moment bezwładności względem osi zawieszenia, z - odległość środka ciężkości od punktu zawieszenia, g - przyspieszenie ziemskie. Wielkość d = I/mz nosi nazwę długości zredukowanej wahadła fizycznego.

Długość zredukowana wahadła fizycznego– jeden z parametrów wahadła fizycznego. Jest to taka długość wahadła fizycznego, które wykonuje drgania o takim samym okresie jak dane wahadło fizyczne. Wartość długości zredukowanej wyraża się równaniem

l_{r}=\frac{I}{ml}

gdzie:

Imoment bezwładności wahadła względem osi obrotu (kg·m2),

mmasa wahadła (kg),

lodległość od osi obrotu do środka ciężkości (m).

 

Konstrukcja wahadła rewersyjnego- składa się ono z metalowego pręta , dwóch ostrzy O i O` na których można je zawieszać oraz z dwóch soczewek metalowych , które są ruchome i pozwalają na zmianę okresu drgań wahadła . Odległość między ostrzami O i O` nazywamy długością zredukowaną wahadła wtedy kiedy okresy drgań tego wahadła zawieszonego na ostrzu O i na ostrzu O` są sobie równe.

 

 

 

 


 

 

 

Zgłoś jeśli naruszono regulamin