Październik

Zadania na ocenę celującą dla klasy VI

Zad. 1

Uzasadnij, że ułamek jest równy liczbie naturalnej:

Zad. 2

Pewna czterocyfrowa liczba jest podzielna przez 3 i przez 5. Dwie pierwsze cyfry tworzą liczbę cztery razy mniejszą od liczby utworzonej przez dwie ostatnie cyfry. Liczba utworzona przez ostatnie dwie cyfry jest wielokrotnością każdej z liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Znajdź taką liczbę czterocyfrową.

Zad. 3

Czy deltoid o bokach 2 cm i 5 cm, kącie między krótszymi bokami równym 90° i kącie między dłuższymi bokami równym 32° jest podobny do deltoidu o bokach 4 cm i 10 cm. Kąt między nierównymi bokami większego deltoidu ma miarę 119°.

Zad. 4

Jaka jest cyfra jedności sumy: 44+38+215 ?

Zad. 5

Kartka ma obwód 114 dm. Kartkę tą zgięto trzykrotnie, za każdym razem na pół, wzdłuż dłuższego boku i dwukrotnie, wzdłuż krótszego boku. Powstał kwadrat. Krótszy bok kartki ma:

Na rozwiązania czekamy do końca listopada

Powodzenia!

Zad. 1

Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunki:

Zad. 2

              Trzy gitary kosztują razem 2250 zł. Cena jednej stanowi 2/3 ceny drugiej gitary, a trzecia ½ średniej arytmetycznej ceny pierwszej i drugiej. Oblicz cenę każdej z trzech gitar.

Zad. 3

              W Warszawie średnia temperatura grudnia, stycznia i lutego była równa
(- 1,2)°C. Średnia temperatura stycznia wynosiła (-2,9)°C, a lutego (-2)°C. Oblicz średnią temperaturę grudnia.

Zad. 4

              Wieże w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 m i wysokości 20 m pokryto dachem w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Ile metrów dachówki potrzeba na pokrycie dachu tej, wieży, jeżeli wysokość całkowita wieży jest równa 23 m?

Zad. 5

              W pewnej publicznej szkole podstawowej 65% uczniów uczy się języka angielskiego, a 78% uczy się niemieckiego. Jaki procent uczniów uczy się obu języków, jeżeli zakładamy, że każdy uczeń uczy się przynajmniej jednego języka? Ilu uczniów jest w tej szkole, jeżeli wiadomo, że obu języków uczy się 172 uczniów? Ilu uczy się tylko języka angielskiego, a ilu tylko niemieckiego?

Zadania na szóstkę dla kl. VI GRUDZIEŃ

Zad 1.

              Pole prostokąta nie zmieni się, jeżeli jego podstawę zmniejszymy o 25% i jednocześnie wysokość zwiększymy o 10 cm. Jaką wysokość ma ten prostokąt?

Zad 2.

              W tym zadaniu dwie liczby dwucyfrowe będziemy nazywali symetrycznymi, jeżeli jedna z nich powstaje z drugiej przez przestawienie cyfr. Na pytanie, ile ma lat, Olek odpowiada: „Mój obecny wiek i wiek mojego ojca są liczbami symetrycznymi, a w ubiegłym roku mój wiek i wiek mojej mamy wyrażały się również liczbami symetrycznymi. Moi rodzice mają razem 93 lata”. Ile lat ma obecnie Olek?

Zad 3.

              W skarbonce jest 112 zł w monetach dwu- i pięciozłotowych. Ile jest monet każdego rodzaju, jeżeli łącznie jest ich 35?

Zad 4.

              Kwadrat o polu 36 cm2 podziel na trzy trójkąty o polach 6 cm2, 12 cm2 i 18 cm2. Uzasadnij swój podział.

Zad 5.

              Środki dwóch kolejnych boków połączono ze sobą z wierzchołkiem, który nie należy do tych boków. Oblicz pole otrzymanego w ten sposób trójkąta.

Zad 6.

              „Koszmarny sen szewca”. W pewnym mieście mieszka 20 000 ludzi. Pięć procent z nich jest jednonogich, a połowa pozostałych chodzi boso. Ile butów noszą w sumie mieszkańcy tego miasta?

ZADANIA NA SZÓSTKĘ NA MARZEC DLA KL. VI.

Zad.1.

Zapisz liczbę 1 za pomocą pięciu piątek i znanych ci działań.

Zad.2.

Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149 504 000 km. Zapisz odległość Ziemi od słońca w centymetrach. Użyj notacji wykładniczej (zapis w postaci iloczynu danej liczby i potęgi liczby 10).

Zad.3.

Liczba 6,022 . 1023 znana jest jako liczba Avogadra, tak nazwana od nazwiska znanego  fizyka. Wyraża ona liczbę atomów w przybliżeniu 32 g tlenu. Przedstaw liczbę Avogadra nie używając notacji wykładniczej.

Zad.4.

Jeżeli x = 0,33333..., to 10x = 3,3333... . Jak pozbyć się tego ogona trójek?  Może tak:

             10x – x = 3

                     9x = 3

                       x = 1/3 , to znaczy 0,33333...=1/3

Wzorując się na tym przykładzie, przedstaw w postaci ułamka zwykłego następujące liczby:

a)     0,11111...

b)     0,121212...

c)      0,05050505...

W rozwiązaniu zastosuj równania, jak w przykładzie.

Zad.5.

W kryptogramie różnym literom odpowiadają różne cyfry. Podaj rozwiązanie, w którym liczba „SZEŚĆ” jest największa z możliwych.

                                            TRZY

                                         + TRZY

                                          SZEŚĆ

ZESTAW ZADAŃ NA SZÓSTKĘ DLA KLAS  VI – MAJ 2005

ZAD.1. Lekarz przyjął dzisiaj o 13 pacjentów mniej niż wczoraj. Wiadomo, że w ciągu 2 dni przyjął łącznie 65 pacjentów. Ilu pacjentów przyjął lekarz dziś, a ilu wczoraj?

ZAD.2. Cenę towaru podniesiono o 100%. O ile peocent trzeba obniżyć tę nową cenę, aby wróciła do poprzedniego poziomu? Cenę innego towaru podniesiono o 25%. O ile procent trzeba ją zmniejszyć, aby była taka sama jak przed podwyżką?

ZAD.3. Jedna ze ścian prostopadłościanu ma wymiary 4cm i 6 cm, a pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe 108 cm2. jaką objętość ma ten prostopadłościan?

ZAD.4. Do sklepu z obuwiem przywieziono 15 par adidasów w dwóch cenach: po 75 zł i po 110 zł za łączną sumę1375 złotych. Ile par tańszych a ile droższych butów było w tej dostawie?

ZAD.5.  Profesor Bączyński ma 45  lat, a jego córka Ola ma 18 lat. Za ile lat profesor będzie dwa razy starszy od swojej córki?

ZAD.6.  Mamy do dyspozycji trzy świece, z których jedna spala się  w czasie 4 minut, druga – w czasie 5 minut i trzecia w czasie 9 minut. W jaki sposób – gasząc lub zapalając te świece – odmierzyć 6 minut? Zakładamy, że gaszenie i zapalanie świec odbywa się błyskawicznie.