2. Wykresy powietrza wilgotnego
Operowanie zależnościami analitycznymi podczas rozpatrywania przemian powietrza wilgotnego jest dość uciążliwe i dlatego wielkim udogodnieniem jest możliwość posługiwania się wykresami. Jeżeli jest znane stałe ciśnienie powietrza wilgotnego p, to dwa z pośród pięciu parametrów (i, x, t, , v) określają jednoznacznie jego stan. Dlatego też do rozpatrywania procesów izobarycznych można sporządzić bardzo wygodne wykresy powietrza wilgotnego w układzie dwóch parametrów stanu z naniesionymi pozostałymi parametrami w postaci rodzin krzywych parametrycznych. W zależności od potrzeb sporządza się wykresy w różnych układach i o różnych zakresach zmian parametrów. Nąjbardziej rozpowszechniony, ze względu na pewne niewątpliwe zalety jest wykres sporządzony przez Molliera w układzie entalpia właściwa-zawartość wiIgoci (). Wykres ten podlegał różnym modyfikacjom i ulepszeniom. Tutaj będzie omówiony wykres w wersji najczęściej stosowanej podczas rozpatrywania procesów klimatyzacyjnych.
W krajach anglosaskich częściej stosowanym wykresem powietrza wilgotnego .jest wykres psychrometryczny, dostosowany do wyznaczania stanu powietrza wilgotnego na podstawie pomiarów psychrometrycznych.
Wykres ten sporządza się w układzie: temperatura t (mierzona termometrem suchym) – zawartość wilgoci x, na którym linie stałej wilgotności względnej , izentalpy i izotermy temperatury termometru mokrego są krzywymi parametrycznymi. Zarówno wykres psychrometryczny, jak i wykres sporządza się dla określonej wartości ciśnienia powietrza wilgotnego p. Zmiana całkowitego ciśnienia p powietrza powoduje zmianę jego pozostałych parametrów, Wykresy te są więc przydatne tylko w przypadku rozpatrywania przemian izobarycznych powietrza. Zazwyczaj sporządza się wykresy dla p = 1 bar lub p = 760 lub 745 Tr. Można się nimi posługiwać z wystarczającą dla techniki dokładnością, jeśli rzeczywiste ciśnienie nie odbiega od przyjętego więcej niż 3%.
W procesach wentylacyjnych i klimatyzacyjnych ma się zwykle do czynienia z przemianami prawie izobarycznymi, odbywającymi się przy ciśnieniach zbliżonych do ciśnienia atmosferycznego i do analizy tych procesów wykres jest szczególnie przydatny i powszechnie stosowany. W konkretnych przypadkach praktycznych, gdy procesy przebiegają przy ciśnieniach znacznie różniących się od tych, dla których są sporządzane wykresy typowe, można wykonać wykresy dla potrzebnych wartości ciśnień p posługując się metodą sporządzania wykresu , która będzie tu przedstawiona.
Podstawowymi parametrami wykresu są: na osi rzędnych entalpia , na osi odciętych zawartość wilgoci x. Wykres sporządza się zwykle w ukośnokątnym układzie współrzędnych, przez co uzyskuje się lepsze wykorzystanie pola wykresu. Najczęściej przyjmuje się między rzędnymi kąt 135°. Podziałkę zawartości wilgoci x nanosi się jednak na prostej prostopadłej do osi rzędnych, chociaż prawdziwa oś odciętych x jest nachylona pod kątem 135°. Linie stałego x tworzą siatkę prostych pionowych, linie stałej entalpii tworzą natomiast sieć linii skośnych (pod kątem 135°) względem osi odciętych (rys.6.l).
Na siatkę linii i x = idem nanosi się izotermy oraz w obszarze powietrza niedosyconego (< 1) linie stałej wartości wilgotności względnej . Wykres, uzupełniony jeszcze liniami stałej objętości właściwej lub stałej gęstości powietrza wilgotnego oraz krzywą zależności ciśnienia cząstkowego pary w funkcji x, umożliwia wyznaczenie - na podstawie znajomości dwóch spośród pięciu parametrów - pozostałych parametrów powietrza wilgotnego. Stan powietrza jest określony na wykresie za pomocą punktu.
Izotermy nanosi się na wykres, zgodnie z równaniami (30), (31a) i (32a), przy czym należy pamiętać, że każde z tych równań ma ograniczony obszar ważności. Ograniczenia stosowania tych równań dzielą pole wykresu na obszary: powietrza niedosyconego, w którym izotermy przebiegają zgodnie z równaniem (30), powietrza zamglonego z mgłą wodną, gdzie przebieg izoterm jest określony równaniem (31a), oraz obszar powietrza zamglonego z mgłą śnieżną z przebiegiem izoterm opisanym równaniem (32a). Wszystkie izotermy, jak wynika z równań (30¸(32a), są liniami prostymi. Pochylenie izoterm można wyznaczyć z pochodnej , która dla każdego obszaru może być obliczona z odpowiedniego równania izotermy.
Przebieg izoterm można również określić na podstawie obliczenia dla każdej izotermy danego obszaru dwóch dowolnych jej punktów, co wystarcza do wyznaczenia prostej. Na przykład dla dowolnej izotermy leżącej w obszarze powietrza niedosyconego można wybrać jako punkty obliczeniowe krańcowe jej wartości dla x = 0 i x = x”.
Wartość x” dla danej izotermy, odpowiadającą wilgotności względnej j = 1, można obliczyć ze wzoru (13) po podstawieniu wartości ciśnienia pary w stanie nasycenia ps dla określonej temperatury izotermy wziętej z tablic parowych (ciśnienie p występujące we wzorze (13) jest ciśnieniem powietrza wilgotnego, dla którego sporządza się wykres). Łącząc obliczone dla każdej z izoterm punkty otrzymuje się siatkę izoterm w obszarze powietrza niedosyconego w postaci prostych, coraz bardziej stromych ze wzrostem temperatury. Końcowe punkty izoterm określone dla x” wyznaczają linię j = 1, która oddziela obszar powietrza niedosyconego od obszaru powietrza zamglonego. Na prawo od linii j = 1 przebieg izoterm jest określony równaniem (31a) i – zgodnie z tym równaniem – na linii j = 1 izotermy załamują się, tworząc sieć prostych nieco mniej stromych od linii stałej entalpii. Ograniczeniem stosowania wzoru (31a) jest temperatura 0°C, bowiem w przypadku temperatur niższych od 0°C mgła zamarza i powietrze zamglone zawiera kryształki lodu. W tym obszarze przebieg izoterm jest zgodny z równaniem (32a). Izotermy obszaru mgły śnieżnej są bardziej strome od linii = idem. W temperaturze 0°C powietrze może zawierać zarówno kropelki cieczy, jak i kryształki lodu i przebieg izotermy t = 0 może być różny, w zależności od ilości mgły w postaci lodu i ilości mgły w postaci wody. W ten sposób uzyskuje się dwie izotermy o temperaturze 0°C: jedną dla mgły wodnej, drugą dla mgły śnieżnej, a klin utworzony między nimi stanowi obszar tzw. mgły mieszanej, w którym mgła występuje równocześnie w postaci ciekłej i stałej.
Jak wynika ze wzoru (12), dla powietrza niedosyconego przy określonej wartości p ciśnienie cząstkowe pary jest jednoznaczną funkcją zawartości wilgoci w powietrzu x. Zależność można zatem wykreślić na podstawie zależności (12) w postaci oddzielnej krzywej o wspólnej z wykresem - x osi odciętych i oddzielnej osi rzędnych, którą zwykle podaje się z prawej strony wykresu (rys. 6.2).
Linia umożliwia określenie pp dla dowolnego x w obszarze powietrza niedosyconego (stan 1 na rys. 6.2) oraz ciśnienia nasycenia ps dla powietrza nasyconego parą wodną przy tej samej temperaturze (jak na rys. 6.2).
na wykresie – x w obszarze powietrza niedosyconego nanosi się jeszcze linie stałej wartości wilgotności względnej j = idem zgodnie z zależnością (11). Dla każdej dowolnej wartości j i temperatury powietrza t ze wzoru (11) można obliczyć odpowiadającą im wartość x, gdyż temperatura jednoznacznie określa ciśnienie nasycenia pary ps. Obliczone wartości x dla tej samej wartości j przy różnych temperaturach określają na odpowiednich izotermach punkty, przez które przechodzi poszukiwana linia stałego j < 1, jak to pokazano na rys. 6.3.
Na niektórych wykresach – x bywają również nanoszone linie stałej objętości właściwej powietrza wilgotnego, których przebieg określa wzór (21a). Są to zwykle linie stałego vl+x, a więc objętości właściwej powietrza wilgotnego, odniesionej do 1 kg powietrza suchego lub objętości (1 + x) kg powietrza wilgotnego. Gęstość powietrza wilgotnego, odniesioną do 1 m3 powietrza wilgotnego, określa się natomiast z odczytanej z wykresu wartości v1+x i x na podstawie wzoru (22).
W zastosowaniach technicznych stan powietrza wilgotnego zwykle ulega zmianie bądź wskutek doprowadzenia lub odprowadzenia z powietrza ciepła, bądź wskutek doprowadzenia do powietrza lub odprowadzenia z powietrza wilgoci w postaci pary lub wody. Podczas doprowadzania lub odprowadzania tylko ciepła następuje zmiana entalpii i temperatury powietrza wobec stałej zawartości wilgoci, a więc proces przebiega przy stałym x. Proces doprowadzenia lub odprowadzenia wilgoci charakteryzuje się zmianą zawartości wilgoci, której może towarzyszyć równocześnie zmiana entalpii powietrza, jeżeli doprowadzona lub odprowadzona wilgoć ma entalpię różną od zera.
Na obrzeżu wykresu – x nanosi się dodatkową podziałkę, tzw. skalę kierunkową, której zadaniem jest określenie kierunku zmiany stanu powietrza wskutek doprowadzania doń wilgoci o różnych entalpiach. Entalpia doprowadzonej wilgoci zwiększa entalpię powietrza nawilżanego, powodując równocześnie wzrost zawartości wilgoci x. Skala kierunkowa określa kierunek zmian stanu powietrza przy danym stosunku , gdzie oznacza zmianę entalpii, zaś zmianę zawartości wilgoci.
Skrajnymi kierunkami, które stanowią podstawę skali kierunkowej, są dwa charakterystyczne przypadki nawilżania. Pierwszy dla = 0 odpowiada doprowadzeniu do powietrza wilgoci o entalpii równej zero (co – zgodnie z przyjętymi założeniami odnośnie do poziomu odniesienia entalpii – odpowiada nawilżaniu wodą o temperaturze 0°C) i pokrywa się z kierunkiem izentalp. Drugim charakterystycznym kierunkiem będzie kierunek izotermy 0°C w obszarze powietrza niedosyconego, odpowiadający procesowi nawilżania powietrza parą o temperaturze 0°C, o entalpii równej r0 = 2501 kJ/kg. W przypadku nawilżania taką parą, w obszarze powietrza niedosyconego przy temperaturze powietrza 0°C temperatura jego nie ulega zmianie, przy innych temperaturach powietrza zmienia się bardzo nieznacznie, natomiast u obszarze mgły temperatura powietrza będzie wzrastać ze względu na wykraplanie wilgoci, które uwalnia ciepło parowania. Stosunek oznacza entalpię właściwą doprowadzonej do powietrza wilgoci. Posługiwanie się skalą kierunkową zostanie wyjaśnione w punkcie 2.3.3 w toku omawiania procesu nawilżania powietrza.
Na rysunku 6.4 pokazano sposób nanoszenia podziałki skali kierunkowej na obrzeże wykresu i ...
mopsik87