mkb01(1).pdf
(
128 KB
)
Pobierz
Microsoft PowerPoint - mkb01.ppt
Metody Komputerowe
w Budownictwie
Wprowadzenie
Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Zakład Zastosowań Informatyki
Wstęp – tematyka wykładu
z
informacje organizacyjne
f
forma zaliczenia, prace domowe, kolokwia, terminy, rygory
z
cel i zakres przedmiotu
z
wprowadzenie do modelowania i metod
komputerowych
f
od konstrukcji do modelu komputerowego
f
istota dyskretyzacji matematycznej i fizycznej
z
wprowadzenie do metody elementów skończonych
z
przegląd programów wykorzystywanych na
zajęciach
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
2
1
Cel i zakres przedmiotu
z
zrozumienie teoretycznych podstaw metod
komputerowych i nabycie umiejętności ich
praktycznego wykorzystania
f
programy komputerowe to nie „
czarne skrzynki
”
f
tylko świadome stosowanie wybranej metody, poparte
odpowiednią wiedzą i doświadczeniem, daje oczekiwane
rezultaty i umożliwia twórczą działalność zawodową
z
przegląd współczesnych metod analizy i
optymalizacji konstrukcji
f
dwa główne bloki tematyczne: KAK i OK
Jak oceniasz swoją dotychczasową wiedzę w tej dziedzinie?
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
3
Dwa bloki tematyczne
z
KAK
- Komputerowa Analiza Konstrukcji
f
Metoda elementów skończonych
z
podstawy teoretyczne, generatory siatek, techniki adaptacyjne
z
system ANSYS i modelowanie geometryczne
f
alternatywne do MES metody (
mrs, meb, mlm
)
z
OK
- Optymalizacja Konstrukcji
f
klasyczne metody optymalizacji - przegląd
f
metody „miękkie” (niedeterministyczne)
z
techniki symulacyjne
z
algorytmy genetyczne i ewolucyjne
z
sieci neuronowe
z
zbiory rozmyte
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
4
2
Terminologia, notacja
z
wymagana jest podstawowa wiedza z zakresu:
f
analizy matematycznej i algebry macierzowej
f
wytrzymałości materiałów
f
mechaniki konstrukcji
f
teorii sprężystości
z
na wykładzie i ćwiczeniach stosowana jest
powszechnie znana terminologia i notacja,
zapożyczona z wymienionych wyżej dziedzin
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
5
Modelowanie
z
konstrukcja –
rzeczywisty obiekt
f
błędy wykonania, montażu, drobne nieuniknione błędy (imperfekcje), inne
pomijane często efekty (np. zmęczenie materiału)
z
projekt –
ideał
(nasz punkt odniesienia)
z
model podstawowy –
uproszczenie (teoria)
f
powstaje przy silnych założeniach upraszczających, wynikających z teorii
opisujących zachodzące zjawiska fizyczne (wytrzymałość, mechanika, ...),
f
pozwala na przyjęcie podstawowego schematu pracy (rama, płyta, powłoka?),
f
różne modele tworzone są na potrzeby różnych dziedzin (statyka, dynamika,
przepływ ciepła, ...)
f
tylko w niektórych przypadkach jest możliwe uzyskanie wyniku na drodze
analitycznej (jeśli potrafimy rozwiązać odpowiednie równanie różniczkowe)
z
model komputerowy –
przybliżenie (dyskretyzacja)
f
silnie związany z wykorzystywaną metodą, na ogół przybliżoną
f
komputery nie operują funkcjami lecz liczbami, dlatego niezbędna jest tzw.
dyskretyzacja zadania
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
6
3
Modelowanie - cd…
z
istotą modelowania jest upraszczanie
f
analizujemy efekty dominujące a pomijamy te nieistotne
z
np. każda konstrukcja jest przestrzenna i panuje w niej złożony stan
naprężeń, jednak przeważnie możemy zredukować zagadnienie do
ustrojów jedno- lub dwu-wymiarowych (belka, rama, tarcza, płyta),
bez utraty dokładności rozwiązania,
z
innymi słowy nie każda śrubka czy nit
jest istotna – ale z drugiej strony „diabeł
często tkwi w szczegółach”
z
kolejne modele są na ogół coraz dalej
idącymi uproszczeniami i tworzone są
na potrzeby konkretnych teorii/metod
f
pamiętajmy jednak, że w zasadzie nie modelujemy
rzeczywistości
a jedynie nasze o niej
wyobrażenie
z
na ile obliczenia modelu można przełożyć na obiekt rzeczywisty?
M
1
M
2
M
3
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
7
Dyskretyzacja ustroju
z
kontinuum
z
model dyskretny
f
szukana jest funkcja:
f(x,y) = ?
z
spełniająca określone równanie
różniczkowe
z
taką funkcję często nazywamy
polem
f
szukany jest zbiór (wektor)
liczb
f(x
i
,y
j
) = ?
w wybranych
punktach kontinuum
z
spełniający odpowiedni układ
równań (najczęściej liniowy)
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
8
4
Metody komputerowe
z
obejmują zarówno sposób przejścia z kontinuum do układu
dyskretnego jak i algorytm rozwiązania
f
podstawowe różnice między nimi polegają na sposobie dyskretyzacji i
aproksymacji poszukiwanej funkcji
f
wspólną cechą jest natomiast sprowadzenie równań różniczkowych (np.
równań równowagi) do odpowiednich układów równań liczbowych
z
historycznie, dużo wcześniej nim pojawiły się pierwsze
komputery czy maszyny liczące, opracowano wiele
przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowych
f
są one wykorzystywane do dziś i wiele z nich przeżyło „drugą młodość” wraz z
rozwojem technik komputerowych
f
wykorzystują tzw. dyskretyzację matematyczną (gdyż poszukiwane w nich
współczynniki nie mają bezpośredniego przełożenia na wielkości
fizyczne/mechaniczne):
z
rozwinięcie funkcji w szereg Taylora, Fouriera, itp.
z
metody Ritza i Galerkina
z
metoda różnic skończonych (aproksymacja pochodnych ilorazami różnicowymi)
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
9
Metody komputerowe – cd…
z
dużą rolę w rozwoju metod komputerowych odegrały też
klasyczne metody analizy konstrukcji
f
metoda sił, metoda przemieszczeń, metoda Crossa
f
wykorzystują one dyskretyzację fizyczną (niewiadome - stopnie
swobody układu, odpowiadają rzeczywistym wielkościom fizycznym,
np. uogólnionym przemieszczeniom węzłów)
z
obecnie najpopularniejszą i najbardziej wszechstronną jest
metoda elementów skończonych (MES)
f
jej właśnie poświęcimy większość naszego wykładu
z
należy jednak wspomnieć o alternatywnych metodach
f
metoda elementów brzegowych
f
i ostatnio rozwijane metody bezsiatkowe (meshless-methods)
f
omówienie tych metod odłożymy na koniec bloku 1
Tomasz Sokół, ZZI, wrzesień 2002
10
5
Plik z chomika:
k22k83
Inne pliki z tego folderu:
mkb02-tarczao(1).avi
(3155 KB)
mkb07-Meshless1(1).pdf
(1422 KB)
mkb02-test189offset(1).avi
(659 KB)
mkb04(1).pdf
(339 KB)
mkb05(1).pdf
(244 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin