zad10.pdf

Ca“kiir ó wnaniar ó »nicowe

Zadanie1.Policzy¢warto–¢–redni¡funkcji f napodanymprzedziale.

a)sin x x 2 [0; ] b)cos x x 2 [0;2 ]

c)ln x x 2 [1; e 2 ] d) x 2 + x x 2 [ − 1;2]

Zadanie2.Korzystaj¡czmetodypajƒczynowejzbada¢zachowaniesiƒrozwi¡-

za«r ó wnaniar ó »nicowego x n +1 = f ( x n )wzale»no–ciodwarunkupocz¡tkowego

x 0 2 IR.

a) f ( x )= x 3 + x b) f ( x )= x 3 − x c) f ( x )=ln x +1

d) f ( x )= e x − 1 e) f ( x )=1 − 2 x ( x − 1) f) f ( x )=2 x (1 − x )

Zadanie3.Znajd„punktystacjonarner ó wnaniar ó »nicowego x n +1 = f ( x n )i

zbadajichstabilno–¢gdyfunkcja f jestdanawzorem

a)1 − 3

2 x (1 − x ) b)1 − 5

4 x +5 e)log 2 x +1 f)5 x − 1

p x x 2 [0;4] f)3 x 2 +2 x +1 x 2 [1;3]

2 x (1 − x ) c) x (2 x − 1)

d) 3