Błędy przetwarzania analogowo - cyfrowego.doc

1. Wstęp teoretyczny

Przetwornik analogowo-cyfrowy A/C to układ służący do zamiany sygnału analogowego (ciągłego) na reprezentację cyfrową (sygnał cyfrowy). Dzięki temu możliwe jest przetwarzanie ich w urządzeniach elektronicznych opartych o architekturę zero-jedynkową oraz gromadzenie na dostosowanych do tej architektury nośnikach danych. Proces ten polega na uproszczeniu sygnału analogowego do postaci skwantowanej (dyskretnej), czyli zastąpieniu wartości zmieniających się płynnie do wartości zmieniających się skokowo
w odpowiedniej skali (dokładności) odwzorowania. Przetwarzanie A/C tworzą 3 etapy:

·         próbkowanie,

·         kwantyzacja (dyskretyzacja) 

·        kodowanie

Próbkowanie - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy.

Próbkowanie idealne funkcją grzebieniową

Próbkowanie naturalne to iloczyn poddawanej próbkowaniu funkcji ciągłej oraz powtarzających się impulsów o realizowalnym charakterze. Od strony praktycznej wygląda to tak, że w ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej podstawie tworzone są tzw. próbki (ang. sample). Sygnał przekształcony do postaci spróbkowanej nazywa się sygnałem dyskretnym

Kwantyzacja sygnału analogowego

Kwantyzacja sygnału analogowego

Sygnał analogowy (np. napięcie, prąd) może przyjmować dowolne wartości, systemy cyfrowe natomiast są w stanie przetwarzać tylko sygnały reprezentowane słowami o skończonej liczbie bitów. Taka reprezentacja wymaga zatem skończonej liczby poziomów reprezentacji. W tym przypadku kwantyzacja to proces polegający na przypisaniu wartości analogowych do najbliższych poziomów reprezentacji, co wiąże się z nieuniknioną i nieodwracalną utratą informacji.

W procesie analogowo-cyfrowego przetwarzania sygnału, czyli zamiany analogowego na cyfrowy, kwantyzacja jest najczęściej etapem następującym po próbkowaniu.

Szum kwantyzacji, zwany także błędem kwantyzacji jest zniekształceniem sygnału powstającym w procesie kwantyzacji.

Szum kwantyzacji powstaje w przetwornikach analogowo-cyfrowych oraz w przetwornikach cyfrowych aparatów fotograficznych z powodu błędu zaokrąglenia. Podczas konwersji ciągłego sygnału analogowego na postać cyfrową, każda wartość jest zaokrąglana do najbliższej wartości dyskretnej. Powstający w ten sposób błąd określany jest mianem szumu kwantyzacji. Szum ten można zmniejszyć poprzez zwiększenie ilości bitów opisujących każdą próbkę.

Filtrem częstotliwości nazywamy układ, który przepuszcza bez tłumienia lub z małym tłumieniem i prądy o określonym paśmie częstotliwości, a tłumi napięcia i prądy leżące poza tym pasmem. Filtr dolnoprzepustowy przenosi sygnały o małej częstotliwości, a sygnały o częstotliwości wyższej są usuwane. Jest to jedna z metod ograniczenia zakłóceń sygnałów. Górnoprzepustowe odwrotnie.

2. Część praktyczna

Ćwiczenie rozpoczęto od ustawienia rejestru sterującego na wartość 00100011 (zakres pracy wejściowy 3V, sygnał zwrotny wyłączony, filtracja sygnałów wejściowych wyłączona), rejestr TA = 31, TB = 20 (częstotliwość próbkowania 10080,6 Hz, dolne pasmo odcięcia filtru 300 Hz, górne pasmo odcięcia 3300 Hz).

Obliczono teoretyczny błąd kwantyzacji.

q =

błąd kwantyzacji teoretyczny wyniósł:

q = = 0,0004

błąd kwantyzacji praktyczny:

q =0,002V/działkę · działki = 0,00038 V

Następnie zmieniono wartości rejestru sterującego na 10100011 (zakres napięć wejściowych 1,5 V, sygnał zwrotny wyłączony, filtracja sygnałów  wejściowych wyłączona), rejestr
TA = 31, TB = 20 (częstotliwość próbkowania 10080,6 Hz, dolne pasmo odcięcia filtru 300 Hz, górne pasmo odcięcia 3300 Hz).

Teoretyczny błąd kwantyzacji:

q = = 0.00018

Błąd kwantyzacji praktyczny:

q = 0,002 V/działkę · działek = 0,0002 V

Kolejnych obserwacji dokonywano przy takich samych parametrach ale z zastosowaniem filtracji.

Błąd próbkowania

Rejestr o wartości 10100011

Stała częstotliwość próbkowania 10,08 kHz

Zmiana częstotliwości próbkowania od 0 do 10 kHz

Przy sygnale wejściowym równym 1 kHz sinusoida przebiegała poprawnie.

Zwiększony sygnał wejściowy spowodował zagęszczenie sinusoidy.

Po zwiększeniu sygnału wejściowego do 5 kHz kształt sinusoidy uległ modulacji.

Przy 8 kHz sinusoida powraca do swojej poprzedniej postaci (zagęszczonej).

Po przekroczeniu 10 kHz sinusoida powracała do prawidłowego przebiegu.

4. Wnioski:

·        Generator generuje sygnał sinusoidalny, przy zmianie częstotliwości przetwornik analogowo – cyfrowy zmienia kształt sinusoidy otrzymanej na monitorze komputera.

·        Przy rejestrze sterowania 00100111 sinusoida zanika przy wartości 3 kHz, ponieważ został włączony filtr dolnoprzepustowy.

·        Gdy wartość rejestru wynosiła 00100011 sinusoida rosła do wartości 10 Hz,
a następnie wracała do mniejszych częstotliwości.

·        Podczas poruszania się sinusoidy na monitorze widoczne były zakłócenia w postaci czerwonych kropek.