monografia-Iza.doc

Dzieci przychodzące do szkoły na ogół liczą w zakresie 10, czasami dalej. Pamiętać trzeba o tym, że umiejętność liczenia nie oznacza jeszcze rozumienia pojęcia liczby. Kształtowanie tego pojęcia jest procesem długotrwałym, rozpoczynającym się w okresie przedszkolnym i niekończącym się bynajmniej w klasie 1. Liczba, bowiem sama w sobie nie istnieje realnie. Liczba określa pewną ilość lub wielkość. Cyfry są znakami graficznymi służącymi do zapisywania liczb. Od właściwego doboru ćwiczeń zależy, czy uczeń kończący klasę 1 będzie rozumiał liczbę, jako pojęcie abstrakcyjne czy też nadal będzie widział tylko jej konkretne realizacje, np. „dwa palce, dwa jabłka”.

Liczba naturalna ma trzy aspekty:

Ø      Aspekt kardynalny,

Ø      Aspekt porządkowy,

Ø      Aspekt miarowy.

Aspekt kardynalny:

W tym aspekcie liczba związana jest z liczebnością zbiorów, określa ile elementów ma dany zbiór. W tym ujęciu liczba jest wspólną własnością wszystkich zbiorów między sobą równolicznych. Zbiorom równolicznym przyporządkowuje się tę samą liczbę elementów. Liczba kardynalna odpowiada na pytanie: ile? Ile jest elementów w zbiorze. Na jej określenie używamy liczebników głównych. Zatem, gdy na zajęciach wprowadzamy np. liczbę 5, dobrze jest zgromadzić na stole różne przedmioty pogrupowane po 5. Prosimy dzieci, aby je obejrzały i zastanowiły się:, Co wspólnego możemy o nich wszystkich powiedzieć? Uczniowie powinni odpowiedzieć, że ich wspólną cechą jest to, że jest ich 5.

Aspekt porządkowy:

Liczba w aspekcie porządkowym oznacza miejsce danego elementu w uporządkowanym zbiorze przedmiotów. Wszelkie liczenie, ustawianie po kolei, umieszczanie, itp. wiąże się z aspektem porządkowym liczby naturalnej. Liczba porządkowa mówi, o który z kolei element zbioru chodzi, który z kolei element danego zbioru właśnie rozpatrujemy. Odpowiada na pytanie:, który z kolei? Na jej określenie używamy liczebników porządkowych, np. Pomaluj pierwszy koralik na czerwono a szósty na niebiesko.

Pomiędzy aspektem kardynalnym a porządkowym liczby istnieje ścisły związek. Na przykład podczas kolejnego przeliczania żetonów od pierwszego do szóstego należy zwrócić uczniom uwagę, że ważny przy tym przeliczaniu jest ostatni wypowiadany liczebnik, bo on oznacza liczbę kardynalną, czyli szósty ostatni żeton oznacza, że żetonów jest 6. Gdy dziecko liczy kasztany: jeden, dwa, trzy, to, choć wypowiada liczebniki główne, to określone nimi liczby mają wyraźny aspekt porządkowy: określają, który z kolei jest dany żeton.

Aspekt miarowy:

Liczba w aspekcie miarowym określa, ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa. Wynik pomiaru zależy od wyboru jednostki; przy zmianie jednostki zmienia się wartość liczbowa wyniku, choć wielkość mierzona jest ta sama.

W monograficznym opracowaniu liczby powinny wystąpić następujące elementy:

1. Sposób powstania danej liczby.
2. Liczba w aspekcie kardynalnym (ile – moc zbioru).
3. Liczba w aspekcie porządkowym, (który z rzędu?).
4. Liczba w aspekcie miarowym

a)      Ile jednostek mieści się w liczbie,

b)      Sama liczba jest miarą np. 5l, 5kg, 5mm.

5. Cyfra, jako znak graficzny liczby (pięć 5)
6. Rozkład liczby na składniki.
7. Działania na liczbach.
8. Rozwiązywanie łatwych zadań z treścią na dodawanie i odejmowanie.

Monografia liczby 7

Ø      Powtórzenie o liczbach w zakresie od 1 do 6

Ø      Ułóż zbiór pięcioelementowy:

Ø      Napisz przy zbiorze odpowiednia liczbę:

Ø      Uzupełnij brakujące liczby na osi liczbowej:

Ø    Oblicz:

Ø      Wstaw odpowiedni znak:

1.       Powstanie liczby:

Ø      Nauczyciel narysował na tablicy trzy zbiory. W pierwszym zbiorze umieścił 6 kółek, w drugim 7 kółek, a w trzecim 8 kółek. Następnie nauczyciel prosi ucznia by jednym ruchem ręki zrobił tak, aby w każdym z tych zbiorów było po tyle samo kółek.

2.       Aspekt kardynalny

Ø      Nauczyciel narysował na tablicy 14 serduszek. Poprosił ucznia, aby policzył po 7 serduszek i otoczył pętlą.

Ø      Nauczyciel narysował na tablicy 7 księżyców. Poprosił ucznia by narysował tyle słoneczek ile widzi księżyców.

Ø      Nauczyciel rysuje na tablicy koszyczek oraz obok koszyczka napisał liczbę 7. Prosi ucznia, aby narysował w koszyczku tyle jabłek, ile wskazuje cyfra przy koszyczku.

3.      Aspekt porządkowy

Ø      Nauczyciel prosi ucznia, aby zakreślił w kółko 4 wazonik licząc od lewej strony, a następnie zakreślił w kółko 7 wazonik licząc od prawej strony.

Ø      Nauczyciel prosi ucznia, aby policzył piłeczki, a następnie 7 piłeczkę od prawej strony pomalował na niebiesko.

Ø      Nauczyciel narysował na tablicy 3 kwiatki, następnie poprosił ucznia o dorysowanie tylu kwiatków, aby wszystkich było 7.

4.      Aspekt miarowy

Ø      Nauczyciel poleca uczniom pomiar zeszytu za pomocą klocka o długości 7 cm w kolorze pomarańczowym. Dzieci biorą klocek i okładają go odpowiednią ilość razy wzdłuż brzegu zeszytu. Następnie możemy do mierzenia posłużyć się klockiem o innej długości, uświadamiając uczniom, że otrzymana w wyniku pomiaru liczba jest inna od poprzedniej, ponieważ zmieniliśmy jednostkę mierzącą, lecz przedmiot mierzony pozostał ten sam.

Powinniśmy uświadomić jednak uczniów, że tego rodzaju pomiary dają nam jedynie wynik przybliżony.

Klocek pomarańczowy o długości 7 cm

Klocek niebieski o długości 3 cm

Ø      Inne ćwiczenia kształtujące pojęcie liczby w aspekcie miarowym to np.:

o       Mierzenie przy pomocy linijki długości ławki szkolnej.

o       Mierzenie krokami szerokość klasy.

o       Mierzenie długości książki za pomocą patyczków.

5.      Cyfra, jako znak graficzny liczby

Ø      Uczniowie ćwiczą poprawny zapis liczby 7 (w zeszycie linijka cyfry 7):

6.      Rozkład liczby na składniki – układanie dywanika.

7.      Działania na liczbach.

Ø      Dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie 7.

8.       Rozwiązywanie łatwych zadań z treścią na dodawanie i odejmowanie w zakresie 7.

Ø      Przykładowe zadania z treścią:

o       Antek miał 3 lizaki i od mamy dostał jeszcze 4 lizaki. Ile Antek ma teraz wszystkich lizaków?

o       Zuzia miała 7 cukierków, zjadła 3 cukierki. Ile cukierków zostało Zuzi?

o       Adaś kupił zeszyty, 2 w linie, 3 w kratkę, 2 gładkie. Ile zeszytów kupił Adaś?

o       Krzyś z babcią zbierali w lesie grzyby. Krzyś nie uzbierał żadnego, babcia uzbierała 7 grzybów. Babcia dała Krzysiowi 3 grzyby. Ile zostało grzybów babci?

Pojęcie liczby naturalnej jest kształtowane nie tylko w początkowym etapie kształcenia matematycznego i nie jest zarezerwowane tylko dla klasy pierwszej. W miarę jak zwiększa się zakres liczbowy w następnych etapach edukacji oraz w klasie drugiej, trzeciej, czy nawet w starszych klasach uczeń rozszerza i wzbogaca swoje pojęcie na temat liczb i ich własności.

Scenariusz zajęć - wprowadzenie liczby 10 i jej zapisu cyfrowego

SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z KSZTAŁTOWANIA POJĘĆ MATEMATYCZNYCH

TEMAT: Wizyta Skrzata – Kwadrata z krainy Kropelka – zabawy matematyczne
GRUPA: 6- latki

CELE: dziecko potrafi
·Rozwiązywać zagadki matematyczne;
·Odczytywać zapis cyfrowy 0 – 10;
·Rozłożyć zbiór 10-elementowy na 2, 3, 4 składniki;
·Pisać cyfrę 10;
·Porównywać zbiory stosując pojęcia: więcej, mniej, tyle samo;
·Poprawnie posługiwać się liczebnikami porządkowymi 1 – 10

METODA: słowna, oglądowa, działań praktycznych

FORMA: indywidualna, grupowa, zbiorowa

ŚRODKI DYDAKTYCZNE: liczbowy ( parasole, krople ) sylwetka krasnala, koperty z zadaniami do wykonania, lizaki matematyczne, kartki z napisaną cyfrą 10 dla każdego dziecka, tacki z korą, kasztany, żołędzie, klocki, tasiemki.

PRZEBIEG ZAJĘĆ:
1.Zabawa ruchowa „cyferki”.
Dzieci zakładają na szyję emblematy z cyframi 0-9. Muzyka o niskim rejestrze zaprasza do zabawy dzieci z cyframi 0-5 a o wysokim 6-9

2.Spotkanie ze Skrzatem – Kwadratem.
Nauczycielka podejmuje role Skrzata - Kwadrata ( odpowiednia modulacja głosu i manipulowanie sylwetką ), mówi:
S: Cześć!! Jestem SkrzaciK – Kwadracik, przybyłem do Was na
zaproszenie Waszej Pani, czy chciałybyście wiedzieć jak nazywa się kraina w
której mieszkam??
DZ: Tak!!
S: To ułóżcie te kartoniki z cyframi od największej do najmniejszej i
odczytajcie nazwę

9 8 7 6 5 4 3 2 1
K R O P E L K A ! !

S: Z czym kojarzy się wam ta nazwa?
DZ: deszcz, parasole, chmury, kalosze, itp…
S: Kraina Kropelka jest krainą matematyczną, dlatego też przyniosłem Wam matematyczne zagadki. Czy chciałybyście się ze mną pobawić? W odgadywanie?
DZ: Tak!
1)S: ( zwraca się do dziecka i prosi ) Na stoliku leżą koperty które znacie. Jeżeli potraficie rozwiązać zagadkę wyjmijcie z koperty lizak z tą cyfrą i podnieście do góry, a następnie ułóżcie przed sobą.
S: czyta zagadki:
vJest podobna do szóstki, ale odwrócona. Jest od niej o 3 większa, wiesz już? Tak to ona ( 9 )
vTo odgadnąć łatwo! Jest między cyframi, krzesło które stoi, do góry nogami (4)
vJechał Grześ rowerem, ojej! Co się stało!? Przednie koło mu się scentrowało. Trzeba je naprawić! My nie potrafimy, ale oba kółka złączymy i w cyferkę się zmieniły ( 8 )
vJest okrągłe jak balonik czasem grubsze, czasem mniejsze, lubi jak się tulą do niej inne cyfry od niej większe ( 0 )
vCzy to cyfra, czy to ptak, że wygląda właśnie tak, jakby głowę, szyję, skrzydła ma, to jest właśnie nasze ( 2 )
vJedni mówią, że to kosa inni widza wiosło a ja wiem, że wiele razy szczęście mi przyniosło ( 7 )
vOgonek, pałeczka i brzuszek tej cyfry przedstawiać nie muszę, tyle masz palców u ręki i u nogi, chyba już wiesz, mój kolego drogi ( 5 )
vGdyby chciało zażartować i się nagle odwróciło to jak „E” by wyglądało i w linijki by wskoczyło ( 3 )
vGdy linka się urwała, to cyferka powstała, w dole brzuszek okrągły ma, kto z was jej imię zna? ( 6 )
vTę cyfrę łatwo rozpoznać możesz, no to chorągiewka no to bocian z dziobem na długiej nodze ( 1 )

S: ułóżcie teraz swoje cyfry od najmniejszej do największej
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
S: - jakich sąsiadów ma cyfra 6, 2, 8 itp…
-pokaż największą cyfrę, najmniejszą
-pokaż taką cyfrę ile tydzień ma dni, ile jest pór roku, ile masz palców na jednej ręce.
S: ( wstańcie )
·podskocz tyle razy ( pokazuje cyfrę 8 )
·wykonaj tyle skłonów ( 7 )
·wykonaj tyle skrętów ( 9 )
2) Skrzat: Prosi dziecko o odszukanie koperty z cyfrą 2, po czym czyta polecenie. Pod tym arkuszem papieru ukryte są przedmioty, które zabrałem ze sobą z krainy „ Kropelka”. Policzcie je i podpiszcie cyfrą (przypinają kartoniki z cyframi )

kalosze -8
parasole-7
chmury-9

-których jest najwięcej?
-których jest najmniej?
-o ile więcej jest kaloszy niż parasoli itp…
S: Chciałbym aby w każdej pętli było ich po 10, co należy zrobić??
DZ: Dołożyć
S: Czy jak dołożycie przedmioty, to te zbiory to te zbiory są dobrze podpisane?
DZ: Nie!
S: Jaką cyfrą trzeba je podpisać?
...