Mot_Prob_transp.pdf

(1862 KB) Pobierz
untitled
Zarządzanie systemami
transportu drogowego
Problem transportowy
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl/~piotrs
Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E- mail
mail :
: piotr.sawicki@put.poznan.pl
piotr.sawicki@put.poznan.pl
URL: www.put.poznan.pl
www.put.poznan.pl/~ piotrs
piotrs
Plan prezentacji
Istota problemu transportowego
Ogólne sformułowanie zadania transportowego
• klasyczne sformułowanie
• rozwinięcie klasycznego problemu transportowego
Problem transportowy na przykładzie
• identyfikacja problemu
• konstrukcja modelu matematycznego
• rozwiązanie problemu
– metoda północno-zachodniego narożnika
– metoda potencjałów
• interpretacja rozwiązania
Podsumowanie
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
2
68
1
Piotr Sawicki
Wydzia
Wydzia ł ł Maszyn Roboczych i Transportu
URL:
18948310.037.png 18948310.038.png 18948310.039.png
Problem transportowy
Istota problemu / Przypadek 1
Odbiorca 1
Dostawca 1
Odbiorca 2
Odbiorca 3
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
3
68
Problem transportowy
Istota problemu / Przypadek 2
Odbiorca 1
Dostawca 1
Odbiorca 2
Dostawca 3
Dostawca 2
Odbiorca 3
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
4
68
2
18948310.040.png 18948310.001.png 18948310.002.png 18948310.003.png 18948310.004.png
Problem transportowy
Istota problemu
W jaki sposób można optymalizować przewozy towarów pomiędzy wieloma
punktami nadania i odbioru?
Æ Istota klasycznego problemu transportowego
Odbiorca 1
Dostawca 1
Odbiorca 2
Dostawca 3
Dostawca 2
Odbiorca 3
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
5
68
Problem transportowy
Istota problemu
W praktyce występują 3 przypadki problemu
transportowego
• popyt = podaży
– np. dostawy z fabryk do odległych magazynów (centrów)
dystrybucji
• podaż > popyt
–wększość dostaw w gospodarce rynkowej
• podaż < popyt
–wyątkowe przypadki – sytuacje chwilowego niedoboru
towarów
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
6
68
3
18948310.005.png 18948310.006.png 18948310.007.png
Problem transportowy
Istota problemu (proble m klasyczny)
Klasyczny problem transportowy
• wyznaczenie planu przewozu jednorodnego wyrobu
z m -punktów nadania (dostawców)
do n -punktów odbioru (odbiorców)
• funkcja celu
– minimalizacja całkowitych kosztów przewozu (koszt pracy przewozowej)
• parametry
–podaż po stronie dostawców
– popyt po stronie odbiorców
– jednostkowy koszt przewozu
od i -tego nadawcy ( i =1, 2, ..., m )
do j -tego odbiorcy ( j =1, 2, ..., n )
Założenia metody
• brak możliwości przewozów pomiędzy dostawcami lub pomiędzy odbiorcami
• każda trasa przewozu posiada nieograniczoną przepustowość
• przewożony jest jednorodny produkt
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
7
68
Problem transportowy
Klasyczny problem tran sportowy
Ogólne sformułowanie funkcji celu
Æ minimum całkowitych kosztów transportu
= ∑ ==
n
KT
c
ij x
ij
→
min
(1)
i
11
j
gdzie:
c ij – jednostkowy koszt przewozu na trasie od i -tego dostawcy do j -tego
odbiorcy , i =1, 2, ..., m; j =1, 2, ..., n
x ij – wielkość przewozu na trasie od i -tego dostawcy do j -tego odbiorcy,
m- zbiór dostawców
n- zbiór odbiorców
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
8
68
4
m
18948310.008.png 18948310.009.png 18948310.010.png
Problem transportowy
Klasyczny problem tran sportowy
Istota funkcji celu (1)
• przewóz towaru
– towar w relacji (A Æ B): 1T
– odległość przewozu: 1km
– cena jednostkowa: 10 zł/Tkm
• koszt transportu KT
x AB
c AB
1 T
A
1 km
10 zł/Tkm
B
KT
=
1
[] [ ]
T
⋅
1
km
⋅
10
⎡
zł
⎤
=
10
[]
zł
⎣
⎦
Tkm
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
9
68
Problem transportowy
Klasyczny problem tran sportowy
Istota funkcji celu (2)
• przewóz towaru
– masa towaru w relacji (A Æ B): 1T
– odległość przewozu: 1km
– cena jednostkowa: 10 zł/Tkm
– masa towaru w relacji (C Æ B): 1T
– odległość przewozu: 2km
– cena jednostkowa: 15 zł/Tkm
• koszt transportu KT
x AB
c AB
x CB
c CB
1 T
1 T
A
1 km
10 zł/Tkm
B
2 km
15 zł/Tkm
C
KT
=
1
[] [ ]
T
⋅
1
km
⋅
10
⎡
zł
⎤
+
1
[] [ ]
2
km
⋅
15
⎡
zł
⎤
=
40
[]
⎣
⎦
⎣
⎦
Tkm
Tkm
Piotr Sawicki / Metody optymalizacji w transporcie
10
68
5
T
⋅
zł
18948310.011.png 18948310.012.png 18948310.013.png 18948310.014.png 18948310.015.png 18948310.016.png 18948310.017.png 18948310.018.png 18948310.019.png 18948310.020.png 18948310.021.png 18948310.022.png 18948310.023.png 18948310.024.png 18948310.025.png 18948310.026.png 18948310.027.png 18948310.028.png 18948310.029.png 18948310.030.png 18948310.031.png 18948310.032.png 18948310.033.png 18948310.034.png 18948310.035.png 18948310.036.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin