1997.03_Pierwsze kroki w cyfrówce.pdf

Układy cyfrowe

W tym odcinku omówimy bramki

złożone EX−OR i EX−NOR oraz

sprawę logiki ujemnej.

w cyfrówce

część 3

Inne bramki

Istnieją też elementy logiczne, realizu−

jące jeszcze inne funkcje. Zapewne spo−

tkałeś już określenie EX−OR i EX−NOR.

Elementy takie również nazywamy

bramkami. W literaturze niekiedy są

oznaczane jako bramki XOR lub XNOR.

Elementów tych z pewnością będziesz

używał w swoich układach.

Rys. 11. Wykonanie bramki EX−OR z bramek NAND.

Na pewno chciałbyś intuicyjnie zrozu−

mieć ich działanie, a jest ono bardzo

proste.

Spróbuj zapamiętać: na wyjściu dwu−

wejściowej bramki EX−OR pojawia się

stan wysoki, gdy na wejściach występu−

ją różne stany logiczne. Natomiast gdy

oba wejścia mają ten sam stan logiczny

(obojętnie czy wysoki, czy niski), na wy−

jściu występuje stan niski.

Bramka EX−NOR działa tylko trochę

inaczej − gdy stan wejść jest jednakowy,

na wyjściu pojawia się stan wysoki, gdy

stany są różne − stan niski.

Jest to rzeczywiście proste. Na rysun−

rysun−

ku 10 znajdziesz symbole i opis działania

bramek EX−OR i EX−NOR.

Na rysunku 11

rysunku 11 zobaczysz, jak wyko−

nać bramkę EX−OR z bramek NAND.

W praktyce nigdy się tak nie robi, bo−

wiem produkowane są układy scalone

zawierające po cztery bramki EX−OR albo

EX−NOR w jednym układzie scalonym.

Do czego wykorzystasz w praktyce

bramki EX−OR i EX−NOR?

Najczęściej do sprawdzenia, czy dane

sygnały mają takie same poziomy logicz−

ne. Ale nie tylko.

rysunku 11

Rys. 10. Bramki EX−OR i EX−NOR.

Rys. 12. Nietypowe wykorzystanie bramek EX−OR i EX−NOR.

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Pierwsze kroki

ku 10

Układy cyfrowe

Rys. 13. Spotykane symbole bramek.

wienie się stanu niskiego na przynaj−

mniej jednym jej wejściu zmienia stan

wyjścia. Ostatnia bramka, oznaczona F,

realizuje funkcję NAND − zmienia stan

wyjścia, gdy na wszystkich wejściach

wystąpi stan wysoki. Dokładnie to przea−

nalizuj. Coś nam tu przypomina opis dzia−

łania bramki OR i NOR. Jak to rozumieć?

Do tej pory zakładaliśmy, zresztą cał−

kowicie słusznie, że brak napięcia to stan

niski − L, a obecność napięcia (dodatnie−

go) to stan wysoki − H.

Ale przecież jest to kwestia umowy:

równie dobrze moglibyśmy ustalić, że

brak napięcia to stan wysoki, a obecność

napięcia − stan niski. Tym sposobem

doszliśmy do tak zwanej logiki ujemnej.

Jeśli zaglądałeś do podręczników

omawiających technikę cyfrową, to ist−

nieje duże prawdopodobieństwo, że ja−

kiś niepoprawny teoretyk próbował ci na−

mieszać w głowie, omawiając szczegóło−

wo zarówno logikę dodatnią, jak i ujem−

ną. Wydaje się to bardzo skomplikowa−

ne. Ta cała logika ujemna to prawda, ale

praktykującemu elektronikowi może na−

robić w głowie sporo zamieszania i wte−

dy więcej z niej szkody niż pożytku.

Wyjaśniam więc raz na zawsze: we

wszystkich praktycznych opisach i publi−

kacjach z jakimi się spotkasz, a przede

wszystkim w firmowych katalogach cyf−

rowych układów scalonych, stosuje się

oznaczenia i pojęcia związane z logiką

dodatnią, gdzie

stan niski to napię−

cie bliskie zera,

a stan wysoki to

napięcie bliskie do−

datniego napięcia

zasilania. W zasa−

dzie możesz więc

nie zawracać sobie

głowy logiką ujem−

ną, ale koniecznie

musisz zrozumieć

pewne istotne za−

gadnienie, które

dało o sobie znać

przy analizie rysun−

ku 14. Oto ono:

Zgodnie z tym,

co pokazałem na rysunku 14 musisz za−

pamiętać, że dowolna bramka AND,

NAND, OR, NOR może pełnić zarówno

swą “przepisową” funkcję, jak też funk−

cję niejako przeciwną.

Może jesteś zaskoczony: jak to jest,

że ta sama bramka pełni funkcję AND

i jednocześnie (tak!) funkcję OR? Teore−

tyk odpowie: tu właśnie wchodzi w grę

logika ujemna. Nie przestrasz się tej lo−

giki ujemnej, jest to bardzo proste −

spróbuj wyczuć zagadnienie intuicyj−

nie.

Zauważ, że w układzie z rysunku 14

“prawdziwą” funkcję pełnioną przez

rysunku 12 zobaczysz inną możli−

wość, przydatną w praktyce: w zależnoś−

ci od stanu na jednym z wejść, bramka

EX−OR (lub EX−NOR) neguje sygnał we−

jściowy, albo przepuszcza go bez zmian.

Zapamiętaj właściwość pokazaną na ry−

sunku 12 − przyda ci się, gdy w trakcie

projektowania zagospodarujesz bramki

EX−OR i EX−NOR nie wykorzystane

w swej klasycznej roli.

Może zapytasz jeszcze, czy istnieją

wielowejściowe bramki EX−OR i EX−

NOR? W praktyce spotkasz się tylko

z bramkami dwuwejściwymi. Bramki te

można w prosty sposób łączyć, by uzys−

kać coś podobnego do bramki wielowe−

jściowej, ale stosuje się to bardzo rza−

dko. Istnieją też wielowejściowe układy

zwane generatorami i kontrolerami pa−

rzystości, przeznaczone do systemów

przesyłania danych − ich działanie nieco

przypomina działanie opisywanych bra−

mek.

Uważaj teraz! W starej krajowej litera−

turze lub w publikacjach obcojęzycznych

spotyka się odmienne symbole bramek

(oraz innych układów logicznych). Żeby

nie robić ci wody z mózgu, na poprzed−

nich rysunkach podałem ci najczęściej

spotykane oznaczenia, występujące

w większości dostępnych dziś źródeł.

Na rysunku 13

rysunku 12

Logika ujemna

Popatrz teraz na układ pokazany na ry−

ry−

sunku 14. Układ taki może być zastoso−

wany w małej centralce alarmowej. Do

czterech wejść oznaczonych 1...4 dołą−

czone są czujniki. Wejście Z służy do cał−

kowitego wyłączania centralki. Nato−

miast wejścia X, Y umożliwiają włączanie

i wyłączanie pew−

nych stref (na przy−

kład garaż powi−

nien być chroniony

w nocy także pod−

czas obecności do−

mowników). Naru−

szenie (zwarcie)

któregokolwiek

czujnika wywoła

alarm, o ile tylko

na wejściach ze−

zwalających, ozna−

czonych X, Y, Z,

będzie występo−

wał stan wysoki.

W stanie gotowoś−

ci (czuwania),

w poszczególnych punktach układu wy−

stąpią stany logiczne, takie jak podano na

rysunku.

Zauważ, że jeśli naruszony zostan i e

przynajmniej jeden czujnik, zmieni się

stan na wyjściu którejś z bramek ozna−

czonych A, B. Coś tu jakby nie gra: choć

są to niewątpliwie bramki NAND,

w rzeczywistości realizują funkcję OR

lub NOR! Następne bramki, oznaczone

C i D rzeczywiście realizują funkcję

NAND − stan wyjścia zmienia się, gdy na

wszystkich wejściach pojawi się stan

wysoki. Ale bramka oznaczona E znów

pełni jakby funkcję OR czy NOR − poja−

Dowolna bramka może

w praktycznym układzie pełnić

zarówno swą “przepisową”

funkcję, jak też funkcję niejako

przeciwną. W praktyce

używając bramek jednego typu

(ale muszą to być bramki

z negacją) NOR, bądź NAND,

możesz zrealizować wszystkie

funkcje podstawowe: NOT, OR,

NOR, AND, NAND, a także

wszelkie funkcje złożone.

rysunku 13, w pierwszej kolumnie

znajdziesz oznaczenia według dotych−

czas obowiązujących norm krajowych,

w drugiej kolumnie nowe oznaczenia,

zgodne z zaleceniami międzynarodowej

organizacji ISO, które są obecnie wpro−

wadzane w wielu krajach, także u nas.

Przyzwyczajaj się powoli do tych nowych

symboli. W trzeciej kolumnie znajdziesz

dawne oznaczenia, spotykane w starszej

literaturze.

rysunku 13

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Na rysunku 12

sunku 14

Układy cyfrowe

Rys. 14. Przykładowy układ logiczny.

bramki wyznaczają stany spoczynkowe

na wejściach danej bramki. Nieprzypad−

kowo wcześniej do znudzenia wkłada−

łem ci do głowy, że bramka AND i NAND

“zmienia stan wyjścia, gdy wszystkie

wejścia...”, natomiast bramka OR i NOR

− ”gdy przynajmniej jedno wejście...”.

Przemyśl to i spróbuj zrozumieć. Nie ra−

dzę ci natomiast zapamiętywać jakichkol−

wiek tabelek, bo zaplączesz się bezna−

dziejnie.

Teraz już chyba w pełni rozumiesz, że

używając bramek jednego typu (ale mu−

szą to być bramki z negacją, a więc NOR

bądź NAND), możesz zrealizować wszys−

tkie funkcje NOT, OR, NOR, AND,

NAND.

Ma to bardzo ważne konsekwencje

praktyczne.

Niech do ciebie dotrze, że w układzie

z rysunku 14 nie musieliśmy stosować

bramek NOR czy OR − odpowiednio wy−

korzystaliśmy bramki NAND. Przeanali−

zuj rysunek 14 i upewnij się jeszcze

raz, że w rzeczywistości bramki A, B i E

pełnią w urządzeniu funkcje odpowiada−

jące bramce NOR.

To, co ci teraz usiłuję wbić do gło−

wy, jest ogromnie ważne w praktyce −

jeśli uchwycisz ideę, będziesz potrafił

zbudować dowolny układ, korzystając

wyłącznie z bramek NAND lub NOR.

Oczywiście musisz pomału nabrać

wprawy.

Nie znaczy to jednak, że masz wyko−

nywać układy zawierające tylko bramki

NAND albo NOR. Bez przesady! Zacho−

waj rozsądek. Przejrzyj dokładnie wcześ−

niejsze numery Elektroniki dla Wszyst−

kich czy Elektroniki Praktycznej i zwróć

uwagę, jakie bramki i w jaki sposób wy−

korzystuje się w przezentowanych tam

układach.

W każdym razie zrozumienie, a właś−

ciwie wyczucie i przyswojenie omówio−

nych właśnie zasad, jest bardzo cenne

przy projektowaniu urządzeń cyfrowych

zawierających bramki. Szybko się o tym

przekonasz, jeśli będziesz sam projekto−

wał układy. Może pomyślisz, że nama−

wiam cię do cze−

goś wręcz prze−

ciwnego, niż zale−

cają szkolne pod−

ręczniki. W wielu

szkolnych ćwicze−

niach masz za za−

danie zrealizować

daną wzorem fun−

kcję logiczną przy

użyciu dowolnych

bramek. W prakty−

ce najczęściej by−

wa zupełnie ina−

czej. Przy prost−

szych układach

nikt nie zastanawia

się nad wzorami,

tylko od razu pró−

buje narysować

schemat układu

i na bieżąco zasta−

nawia się, czy

układ spełni posta−

wione zadanie i ja−

kich dostępnych

kostek

trzeba

Jeśli zajmujesz się techniką

cyfrową, powinieneś o każdej

porze dnia i nocy pamiętać, jak

działają bramki NOT, OR, NOR,

AND, NAND, EX−OR i EX−NOR.

Musisz dokładne rozumieć

działanie bramki jako

sterowanego zaworu.

Powinieneś rozumieć dlaczego

każda bramka NAND czy AND

umożliwia zrealizowanie

funkcji NOR i OR, i jakie to ma

znaczenie praktyczne.

Nie bój się logiki ujemnej − to

nic trudnego; pamiętaj, że

o rzeczywistej funkcji bramki

decydują stany na jej wejściach

podczas “spoczynku”.

Nie ucz się żadnych tabelek −

staraj się zrozumieć zasady.

W razie potrzeby przygotuj

sobie ściągawkę zawierającą

podstawowe informacje.

przy użyciu jednego typu bramek: NOR

albo NAND.

Zakoduj sobie w głowie raz na za−

wsze, że każdą funkcję logiczną można

zrealizować z pomocą bramek NAND czy

też NOR. Używając odpowiednio dużej

ilości takich bramek, teoretycznie mógł−

byś wykonać do−

wolny przerzutnik,

licznik, dekoder,

a nawet mikropro−

cesor. Nie bę−

dziesz tego robił,

bo wcześniej zrobi−

li to za ciebie inni

i masz do dyspozy−

cji wiele cyfrowych

układów scalonych

pełniących najróż−

niejsze funkcje.

Układy te zacznę ci

przedstawiać

w jednym z na−

stępnych odcin−

ków. Wykaż cierp−

liwość: zanim prze−

jdziemy do prze−

rzutników liczni−

ków, rejestrów i

dekoderów, wcze−

śniej musisz przy−

swoić sobie sporo

rzetelnej wiedzy.

Dlatego w następ−

nym odcinku za−

jmiemy się budo−

wą wewnętrzną

współczesnych

bramek i innych

układów cyfro−

wych oraz praktycznymi konsekwencja−

mi różnic w ich budowie.

użyć.

Jeśli masz cier−

pliwość, weź teraz

kartkę i narysuj ja−

kiś niezbyt skom−

plikowany układ lo−

giczny zawierający bramki NOT, OR,

NOR, AND i NAND. Potem spróbuj zreali−

zować układ pełniący takie same funkcje

Piotr Górecki

E LEKTRONIKA DLA WSZYSTKICH 3/97

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: