ęęłęóMETROLOGIA: dziedz wiedzy dot pomiarów w najszerszym tego słowa znaczeniu. PRZEDMIOT METROLOGII: jednostki miar oraz etalony (ustalanie, odtwarzanie jednostek miar, konserwacja, przetwarzanie)/ pomiar (met wykonania, ocena dokładności itp.)/ narzędzia pomiarowe (ich własności i zastosow)/ obserwatorzy (ich kwalifik w odniesieniu do realizacji okr zad pomiar).
M DZIELI SIĘ NA SZEREG DZIAŁÓW: ze wzgl na rodzaj wielkości mierzonych (m dł, m czasu)/ ze wzgl na zastosow (m warsztatowa, medyczna, energet).
JEDNOSTKI MIAR (wielkość, wielkość mierzalna, układ jednostek). Obser w przyr wielkości dziel na: wielkości pods i pochodne. Jako podstaw przyjmowane są te, z którymi człowiek się najczęściej spotyka i które przez wszystkich są jednoznacznie zrozumiane bez zastrzerzeń. Dodatkowym war jest ich wzajemna niezal. Np. w dziedz pomiarów geom i mech. Jako pods wielkości przyjmuje my: dł, czas i masę. Wielkości pochodne – wielkości pods ( prędkośc, przyspieszenie np. prędkość możemy wyrazić za pom dł i czasu, E potenc – masy, długości i czasu. ///// wielkości, których por można ująć liczbowo naz MIERZALNYMI, pozostałe ujmow tylko jakościowo – NIEMIERZALNYMI (ból, radość, intensywność barwy).
UKŁAD JEDNOSTEK SI: uniwersalny układ jednostek uwzgl potrzeby nauki i techniki umożliwiaj łatwe tworzenie jednostek pochodnych i ich krotności. Przyjęty został w 1980 prze Generalną Konferencję Miar jako Międzynar Układ jednostek Miar.
JEND PODS TEGO UKŁADU JEST 7 WIELKOŚCI PODS: jednostka długości-metr-m/ masy—kilogram-kg/ czasu- sekunda- s/ prądu – amper- A/ temp – kelwin – K/ jednostka światłości – kondela – cd/ jednostka liczebności materii – mol – mol./ WIELKOŚCIAMI UZUPEŁN TEGO UKŁADU SĄ: kąt płaski – radian - rad/ kąt bryłowy – steradian – st/ każda z tych jedn jest ściśle zdef i dla każdej z nich przewidziano odpowiedni wzorzec odtwarzający tę jedn z możliwie największą dokładnością w sposób trwały i niezmienny.
UKŁAD SI UMOZLIWIA TWORZENIE: wielokrotności i podwielokrotności jedn miar w układzie dzisiętnym przez dodanie do nazwy jednostki przedrostek. PRZEDROSTKI OZN WIELOKROTNOŚCI I PODWIELOKROTNOŚCI JEDN MIAR: przedrostek –zapis skrócony – oznaczenie – znaczenie/ tera- 10do12- T- 1000000000000/ giga – 10 do 9 – G – 1000000000/ mega – 10 do 6 – M – 1000000/ kilo – 10 do 3 – k – 1000/ heklo – 10do2 – h – 100/ deka – 10do1 – da – 10////// decy – 10 do-1 – d – 0,1/ centy – 10 do-2 – c – 0,01/ mili – 10do-3 – m – 0,001/ mikro – 10do-6 – u – 0,000001/ nano – 10do-9 – n – 0,000000001/ piko – 10do-12 – p – 0,000000000001/ fento – 10do-15 – f – 0,000000000000001/ atto – 10do-18 – a – 0,000000000000000001. BŁĘDY POMIARU: przyjmuje się zas, że każdy pomiar jest obarczony błedem pomiaru. Przyczyna tego są pewne
CECHY CHARAKT DLA PROC POMIARU: a w szczeg: def jedn miary i spos jej odtwarzania/ błedy narz pomiar/ met pomiaru/ właściwości mierzonego przedmiotu/ wartośc zewn pomiaru/ doskonałośc obserwacji i odvzytu. Pierwszym rezultatem pomiaru jest
SUROWY WYNIK POMIARU, który nie został jeszcze skorygow przez dodanie poprawek i nie ma jeszcze wyznaczonego obszaru niepewności pomiaru. Surowy wynik pomiaru wymaga więc opracowania przez elim błędów systemat i podania niepewności pomiaru (tak opracowany wynik naz jest POPRAWIONYM WYNIKIEM POMNIARU).
WYNIK POMIARU jest więc dwuelem i jest przedziałem w którym zwykle z okr prawdop zawarta jest prawdziwa (rzeczywista) wartość wielkości mierzonej. WYNIK PODAJE SIĘ W POSTACI: x+-ep, x-wynik pomiaru z uwzgl błędami systemat, ep- niepewność pomiaru. PRAWDZIWA WARTOŚĆ xrz JEST WIĘZ ZAWARTA W PRZEDZIAŁE: x-ep<=xrz<=x+ep. Z prawdop P=zwykle dla pomiarów technicznych 0,95. ozn to, że ep oblicz dla P=0,95aw przyp rozkładu normalnego równe jest ep=+-2*s, gdzie s-odchylenie standardowe eksperymentu. Konieczność opracowania wyniku pomiaru rozróżnia sposoby klasyfuk błędów pomiaru.
KLASYCZNY PODZIAŁ BŁĘDÓW: błędy systemat/ b przypadkowe/ b nadmierne (grube).
BŁĘDY SYSTEMATYCZNE: przy wielu pomiarach tej samej wartości pewnej wielkości wykonywanej w tych samych warunkach pozostaje stały zarówno co do wartości bezwzględnej jak i co do znaku lub zmienionych warunków (eliminowanie przez nanoszenie poprawek).
BŁEDY PRZYPADKOWE: zmieniające się w sposób nieprzewidziany zar co do wartości bezwględnej jak i co do znaku. Przy wykonyw dużej liczby pomiarów jest natomiast możliwe okr prawdop granic zmienności błędów przypadkowych.
BŁĘDY GRUBE: w skutek nieprawidłowo wyk pomiaru ich wartości są wyraźnie zawyżone w stos do popełnionych błęów przypadkowych.
POMIAR: jest procesem doświadczalnym, prowadzącym do otrzym inform o wielkości mierzonej w formie najdogodniejszej do wykozys z punktu widzenia celu, jakiemu ma służyć.
W CZASIE POMIARU NASTĘPUJE ILOŚCIOWE POR 2 STANÓW DANEJ WIELKOŚCI: W=j*n, W-wartość wielkości wyrażona w jednostce j (miara wielkości), j-jednostka miary wielkości niezmiennej, n-okr liczba (stan danej wielkości przez porównanie z jedn j).
ZAPIS MATEM WYNIKU POMIARU może być ujęty w nast. Formie: n1j<=W<=n2j lub W<=nj oraz W>=nj.
METODY POMIARU: posób wyznaczenia wartości mierzonej wielkości. ROZRÓŻNIAMY MET POM: bezpośrednie, gdzu wartość wielkości mierzonej jest otrzymyw wprost (np. z odczytania wskazania narzędzia pomiarow3ego) bez konieczności wykonyw obliczeń. Pośrednie: gdy poszukawqina wartość wielkości jest obliczana na podstawie zależności wiążącej ją z wielkościami, któruych wartości b yły mierzone bezpośrednio (np. wyznaczenie objętości stożka na podstawie pomiarów wys i średnicy podstawy).
W ZAL OD SENSY FIZYCZ PRZEPROW POM ROZRÓŻN MET POM: podstawową, w przy gdy pomiar opiera się na def wielkości mierzonej (np. pomiar ciśnienia z def jako stos siły do pola przekroju, na który działa ta siła manometrem tłokowym). Porównawcza: w której realiz się por wielkości mierzonej ze znanymi wartościami tej wielkości lub też wielkości innej, zal od wielkości mierzonej (np. pomiar długości przymiarem).
W ZAL OD SPOS POR WARTOŚCI WIELKOŚCIMIERZONEJ ZE ZNANYMI WARTOŚCIAMI TEJ WIELKOŚCI ROZRÓŻNIA SIĘ: met bezpośredniego porównania: wyst gdy cała wartość wielkości mierzonej por jest ze znaną wartością tej samej wielkości/ metoda różnicowa: pomiar niewielkiej różnicy pomiędzy wartościami wielkości a znaną wartością tej wielkości.
BŁĄD PRZYPADKOWY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH: zagadnienia dot błęów przyp nal rozpatrywać z 2 punktów widzenia wynikających z syt w jakich może znależć się pomiarowiec: ocena granicznych wartości błęów przyp wyzn przedział, w którym wyst z okr prawdop błąd poj pomiaru. Z przyp tym spotyk się najczęście w praktycznych zad pomiarowych. Wykonując 1 pomiar zdajemy sobie sprawę, że błędy przypadkowe są zmiennymi losowymi i bez dodatkowych inf ocena błędu jest niemożliwa. Te inf to: doświadczenia z przeszłości dot serji podobnych pomiarów wykonyw w takich samych war jak dany pomiar, dane dot zastosow narz pomiarowego (czerpanie z instrukcji obsługi wartości technicznych itp.). jeżeli danych tych nie ma konieczne jest przeprowadz serji pomiar i na jej pods wyznaczenie granicznych wartości błędów dla przyszłych pomiarów. Zagadnienie to rozw się w oparciu o tzw rozkład normalny. Z serii pomiarów wielkości x otrzymujemy dane: wyniki pomiarów x10x2,x3…xn// średnia arytmetyczna: x średnie= suma xi/n// odchylenie średnie w próbie s= pierw z [suma od i=1 do i=n (xi-x średnie) do 2]/ (n-1). Prawdop tego, że w granicach xa i xb wystąpi przyszły wynik pomiarów x wynosi: P(xa<X<XB)= z (n pomiarów liczbie dużej przy n, wartości małych zakresie w skut spos to Jest n. liczby zwiększenie POPRZEZ: ZWIĘKSZYĆ MOŻNA POMIARU DOKŁADNOŚĆ 99,74%). (np. P="99,74%" prawdop podając +-t*Sr x nast.: zapisujemy MIERZONEJ WIELKOŚCI WARTOŚĆ POPRAWIONĄ s. niż n="pierw" od zależna stopniu większym jest średnia gdyż wyższa, i węższa ale poprzednio jak podobna rozkładu Krzywa (ta). o – (tb) średnie) xb średnie< st20) dalsze jej zwiększanie nie daje efektów. W takich przyp w celu zwiększenia dokładności pomiaru nal zastos inną doskonalszą met pomiaru dającą mniejszą wartość Sr. Ponieważ W PRAKTYCE wykonuje się ograniczoną liczbę pomiarów, zastosow rozkładu normalnego nie wchodzi w grę, gdyż jest on przewidyw do zastosow przy dużej liczbie pomiarów (n>=30). Wtedy praktuczne zastosow znajduje tzw rozkład studenta. Rozkład ten daje większe wartości t alfa, niż w przyp rozkładu normalnego. Podając wynik obliczeń nal podać dodatkowo zawsze prawdop. WYNIK ZAPISUJEMY NAST.: x=x średnie +t alfa Sr. Różnica w szacowaniu jest tym większa im mniejsza liczba pomiarów w serii n. BŁĘDY PRZYPADKOWE W POMIARACH POŚREDNICH. W przyp, gdy wielkość poszukiwana y jest znajdowana na pods obliczeń z szeregu wyników pomiarów bezpośrednich x1,x2,x3…xn, czyli y= f(x1,x2,x3…xn) wartośc błędu pomiaru uzalezniona jest od wartości błedu mierzonej bezpośrednio oraz od funkcji wiążącej te wielkości z wielkością szukaną i obliczaną z nast. zależności dla Sry: Sry= pierw z (de f/de x1) do 2 Sr1 do 2 + (de f/de x2) do 2 Sr2 do 2 + (de f/de x3) do 2 Sr3 do 2+…+(de f/de xn) do 2 Srn do 2 = pierw z suma od i=n do i=1 (de f/de xi) do 2 Sri do 2, gdzie Sri= Si/ pierw z n. WYNIK POMIARU POŚRENIEGO POPRAWIONY (po wyelimin błędów systemat) nal zapisać nast.: y= y średnie+- 3 Sry.
BŁĘDY NADMIERNE: ich przyczyną są omyłki, niewłaściwe zastosow przyrządu pomiarowego, mylne odczytanie wskaźnika, błąd obliczeniowy, użycie uszkodzonego przyrządu itp. Błędy te są znacznie większe od popełnianych błędów przypadkowych. Za kryt rozstrzygnięcia o uznaniu błędu za nadmierny jest przekroczenie kryterium wartości 4s.
Podstawowe pojęcia z metrologii:
Metrologia – metion – miara; logos – słowo, nauka
1. Metrologia to nauka o mierzeniu
. Metrologia to nauka o mierzeniu wszelkich zjawisk i wielkości.
Metrologia obejmuje 4 działy:
1. Teorie wielkości wymiarów i jednostek miar
2. Ogólne wiadomości o pomiarach i teorie błędów pomiarowych
3. Własności narzędzi mierniczych
4. Metody pomiarowe.
Mendelejew „Tylko te zjawiska można poznać, które można zmierzyć”
W zależności od zastosowania metod metrologii do zastosowań technicznych dzieli się na:
. geodezja – nauka o wielkościach Ziemi
. warsztatowe
. elektryczne
. hydrotechniczne
. meterologiczne
. w handlu, medycynie, rolnictwie
. pomiary statków
. pomiary kół zębatych
Pomiar – są to czynności doświadczalne mające na celu wyznaczenia wartości i wielkości fizycznych
lub (inna definicja)
każdy eksperyment naukowy i obserwacja i dowolna operacja prowadząca do wyznaczenia danych (pomiarowych).
Pomiary mogą być:
zwykłe, użytkowe w handlu, usługach, wytwórczości
specjalne o najwyższej dokładności (laboratoryjne z certyfikatami)
Współczesna metrologia obejmuje swoim zasięgiem wszystkie rodzaje pomiarów we wszystkich dziedzinach.
Cechy pomiarów:
wiarygodność
dokładność
jednolitość skali krajowej i międzynarodowej
Pomiar ma 3 główne zadania:
handlowe, techniczne (wyznaczanie wartości i wielkości fizycznych)
w automatyce i sterowaniu (śledzenie zmian wartości i wielkości fizycznych)
proces poznawczy ( identyfikacja wielkości i zjawisk)
Wielkość fizyczna – własność zjawiska lub ciała, którą można wyznaczyć jakościowo lub ilościowo
wielkość, którą można zmierzyć nazywa się wielkością fizyczną lub mierzalną.
Wielkość mierzalna – cecha ciała lub substancji, którą można wyróżnić jakościowo i wyznaczyć ilościowo.
Wielkości mierzalne mają wzorzec i jednostkę miary.
Wielkość niemierzalna – nie ma ani wzorca, ani jednostki miary np. zapach, smak.
Rodzaje wielkości:
ekspensywne (zależą od ilości materii: długość, objętość, masa)
intensywne (nie zależą od ilości materii: temperatura, gęstość, cisnienie)
wektorowe (ciężar, prędkość, siła)
skalarne (masa, czas, praca, moc)
Pojęcia związane z pomiarami
Wynik pomiaru – wartość wielkości wyznaczona przez pomiar; każdy wynik pomiarowy obarczony jest błędem pomiarowym.
Pomiar wchodzi w zakres postępowania pomiarowego; składa się ono z 3 etapów:
wybór narzędzia pomiarowego
pomiar
opracowanie wyniku pomiaru (określenie błędu)
Błąd systematyczny – wylicza się poprawke.
Wynik pomiary – zapis matematyczny x={x}*[x]
x – wielkość mierzalna
{x} – wartość liczbowa
[x] – jednostka miary
Wynik pomiarowy – wyrażamy tzw. liczbą mianowaną np. 12 m, 36 kg itd. Jest to wartość danej wielkości fizycznej lub umownej określona iloczynem liczby i odpowiednie jednostki miary.
Jednostka miary – wartość danej wielkości, której wartość liczbową umownie przyjęto równą jedności, służąca do ilościowego porównywania różnych wartości tej samej wielkości. Wyraża się pełną nazwą lub oznaczeniem (symbolem).
Zbiór jednostek miar – jest to zbiór jednostek miar, wielkości mierzalnych (mają wzorzec i jednostkę).
Uporządkowany zbiór jednostek miar tworzy układ jednostek miar.
Podstawowy układ jednostek miar – zbiór jednostek miar wybranych wielkości fizycznych. Pozostałe wielkości dają się wyrazić przez podst. Wielkości za pomocą
Układ SI – powstał w 1960 r. Jest układem spójnym (koherentnym, zwartym) co ułatwia przeliczanie wszelkich jednostek. Ustala on dla danej wielkości tylko jedną jednostkę. Wielkości podstawowe zdefiniowane są na podstawie dowolnie wybranych zjawisk zapewniających jednoznaczność i dokładność pomiaru. Jednostki podstawowe są od siebie niezależne. Układ SI jest jedynym systemem prawnym przeznaczonym do stosowania na całym świecie.
Koherentność (spójność) jednostek miar występuje wszędzie tam, gdzie współczynnik przeliczeniowy, liczbowy jest równy jedności.
Przykłady:
Jednostka koherentna: 1J=1N*1m lub 1W=
Jednostka niekoherentna: 1kW=1,36 KM
7 jednostek podstawowych:
wielkości podstawowe:
czas [s] – sekunda
termodynamiczna temperatura [K] – Kelwin
długość [m] – metr
liczność materii [mol]
prąd elektryczny [A] – amper
światłość [cd] – kandela
masa [kg] – kilogram
Jednostki pochodne (jest ich 21) od 1997r.
częstotliwość [Hz] – herc
energia, praca, ciepło – [J] – dżul 1J=1N*m
siła [N] – niuton
moc [W] – wat
Przedrostki SI:
jotta – Y – 1024
zetta – Z – 1021
eksa – E – 1018
peta – P – 1015
tera – T – 1012
giga – G – 109
mega – M – 106
kilo – k – 103
hekto – h – 102
deka – da – 101
decy – d – 10-1
ceny – c – 10-2
mili – m – 10-3
mikro - m - 10-6
nano – n – 10-9
piko – p – 10-12
fento – f – 10-15
atlo – a – 10-18
zepto – z – 10-21
jokto – y – 10-24
Jednostki legalne miar nie należą do układu Si – dozwolone lub nakazane przepisem rozporządzenia Rady Ministrów z 1975r.
np.:
masa – tona – 1t = 1Mg
czas – minuta – 1min = 60s
godzina – 1h=60min=3600s
doba – 1d = 24h=86400s
dzień
tydzień
miesiąc
rok
powierzchnia – hektar – 1ha
objętość – litr – 1l
Miary długości (wyznaczono na podstawie ludzkiego ciała):
palec=1,875 cm
dłoń =7,5 cm
piędz= 22,5cm
laska=6łokci=12piędzi=37dłoni=144palce
W Egipcie:
Łokieć=45cm
Miary objętości:
1bot=22,9litra
1efa=40litra
1kor= 400 litrów
Jednostki w Biblii miały przedrostki:
-talent
-kob
-mina
-sykl
-litra
-funt rzymski
Najważniejsze daty w historii powstania jednostek miar – kg i długości – m
1793 – 2005 – 212 rocznica – przyjęcie dziesiętnego układu metrycznego przez Francuską Akademię Nauk
1799 – 2005 – 206 rocznica – wykonanie wzorców metra i kilograma, wzorce archiwalne i ostateczne
1869 – 2005 – 136 rocznica – utworzono Międzynarodową Komisję Metra – nie przystąpiła Anglia
1875 –2005 – 130 rocznica – przyjęcie metrycznego systemu przez 17 z 20 państw – podpisanie konwencji
1889 – 2005 116 rocznica – I generalna konferencja miar, uznanie wzorca metra za międzynarodowy wzorzec oparty na wzorcach archiwalnych
1919 – 2005 – 86 rocznica – przyjęcie systemu metrycznego w Polsce; powstał Główny Urząd Miar
1925 – 2005 – 80 rocznica – Polska przyjęła konwencję metra.
...
quillis