wyklad2.pdf

2.Logikamatematyczna c.d.

2.1.Kwanty katory

Niematekstumatematycznego,kt ó ryniezawiera“byzda«

zkwanty katorami,conieoznacza,»ewtek–cieu»ywasiƒpo-

wszechniewy»ejwprowadzonychoznacze«kwanty kator ó w.U»y-

cieoznacze«u“atwiajednakwprowadzenieprawrz¡dz¡cychu»y-

ciemkwanty kator ó w.

Rozwa»myzdanie

Wszyscyzostaliwybraniwdemokratycznychwyborach. (2.1)

P ó kinieokre–lisiƒzbioruos ó b,dokt ó rychodnosisiƒs“owo wszy-

scy ,topowy»szewyra»enie,bƒd¡cezdaniemwsensiegramatyki,

niejestzdaniemwsensielogiki.

Brakujetuokre–leniadziedziny,takjakby–myzapisaliwyra-

»enie x 2 > 5nieprecyzuj¡c,jakijestzakreszmienno–cizmiennej

x .

Takie prawiezdanie nazywasiƒfunkcj¡zdaniow¡.

Je–lizas“owem wszyscy wstawimynp.s“owo ministrowie ,

otrzymamyzdaniewsensielogikiowarto–cifa“szu.

De nicja2.1.Funkcj¡zdaniow¡nazywamywyra»eniezawie-

raj¡cepewnezmienne,kt ó restajesiƒzdaniem(prawdziwymb¡d„

fa“szywym)popodstawieniuzamiastzmiennejjakiej–nazwyalbo

wwynikuzwi¡zaniatejzmiennejkwanty katorem.

Zbi ó r,kt ó regoelementymo»emypodstawia¢zazmienn¡,nazy-

wamyzakresemzmienno–cifunkcjizdaniowej.

Rolƒzmiennejwzdaniu( 2.1 )pe“nidope“nieniedalsze,wsensie

gramatyki,precyzuj¡cezbi ó ros ó b,okt ó rychstwierdzamy,»es¡

lubnies¡wybieranewdemokratycznymg“osowaniu.

Rozwa»mynastƒpuj¡cewyra»eniezezmienn¡ x

x 2 x

kt ó renazwiemyfunkcj¡zdaniow¡ P zezmienn¡ x ,cozapisujesiƒ

tak»ejako P ( x ).

P ó kinieznamyzakresuzmienno–cizmiennej x ,powy»szewy-

ra»enieniejestzdaniemlogicznym.

Stajesiƒonozdaniem,gdydodamynapocz¡tku Dlaka»dej

liczbyparzystej x lub Istniejeliczbanaturalna x .

Niech ' bƒdziefunkcj¡zdaniow¡.Wtedy

zdanie dlaka»dego x zezbioru X zachodzifunkcjazdaniowa

' ( x ) ,cozapisujemyjako

8 x 2 X ' ( x ) ,

jestprawdziwew.t.w.gdyprzyka»dympodstawieniuwfunkcji

zdaniowej ' nazwyelementuzbioru X otrzymujemyzdaniepraw-

dziwe;

zdanie istnieje x zezbioru X ,taki»ezachodzifunkcjazda-

niowa ' ( x ) ,cozapisujemyjako

9 x 2 X ' ( x ) ,

jestprawdziwew.t.w.gdyprzypodstawieniunazwycho¢by

jednegoelementuzezbioru X otrzymujemyzdanieprawdziwe.

Pozostawiaj¡cnabokukwestiƒprawdziwo–cizda«rozpatrzmy

przyk“adzdaniazawieraj¡cegokwanty katorog ó lny

Ka»dakom ó rkaw»ywymorganizmie

zawierafragmentkwasuDNA.

orazzdaniazkwanty katoremszczeg ó “owym

Niekt ó rekom ó rkiw»ywymorganizmie

maj¡podw ó jn¡liczbƒchromosom ó w.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: