stała dysocjacji
stopień dysocjacji.
prawo rozcieńczeń Ostwtalda
stężeniem molowym wody [ H2O ]
iloczynem jonowym wody [ H+] = [ OH-] = 10-7
pH + pOH = 14
3) Oblicz pH w 0,03 molowym roztworze jednoprotonowego kwasu, którego stopień dysocjacji wynosi 15%.
HX <-> H+ + X-
0,85...0,15...0,15
1m kwasu - 0,15m
0,03m kwasu - x
-------------------
x=(0,03 * 0,15) / 1= 0,0045 pH =-log 0,0045 = 2,35
Wiesz już że pH to ujemny logarytm ze stężenia jonów wodorowych więc logarytmujemy nasz wynik i zmieniamy mu znak i otrzymujemy: 2,35 co jest naszym pH
4) Jakie jest stężenie roztworu amoniaku, w którym pH wynosi 11,7 a K=1,8*10-5.
No to jedziemy, najpierw napiszmy sobie równanie reakcji:
NH3 + H2O <-> NH4+ + OH-
Jak policzyć stężenie amoniaku ... znając stężenie jonów i podstawiając je do wzoru na stałą dysocjacji obliczymy to o co nam chodzi. Jest tu jednak mały kruczek. Jak widać w równaniu tym mamy jony OH- a w treści podają nam informację o pH czyli o stężeniu jonów H+. No i co teraz zrobić?? Ano nic ... wiesz przecież że pH+pOH=14, czyli skoro pH=11,7 to pOH będzie się w tym wypadku równało 2,3. Pamiętasz, że pOH to jest ujemny logarytm ze stężenia jonów OH-, czyli stężenie tych jonów będzie wynosiło 0,005 (bo 10-2,3 = 0,005). Mając te informacje podstawiamy je do wzoru na stałą dysocjacji i mamy:
1,8*10-5 = (0,005 * 0,005)/ stężenie_amoniaku
czyli
stężenie_amoniaku = 1,395 mola
5) Jakie jest stężenie molowe i pH roztworu kwasu octowego, którego stopień dysocjacji wynosi 12%, a stała dysocjacji K=1,8*10-5.
To jest proste. Skorzystamy tu z prawa rozcieńczeń Ostwalda.
czyli mamy:
1,8 *10-5 = (Cmol * 0,122) / (1 - 0,12) czyli stężenie molowe roztworu (Cmol) wychodzi nam 0,0011M
OK to uzyskaliśmy odpowiedź na pierwszą część pytania, teraz warto zastanowić się jakie będzie pH tego roztworu. Napiszmy sobie równanie reakcji:
CH3COOH <-> CH3COO- + H+
wiemy, że stężenie CH3COOH wynosi 0,0011 mola, gdyby dysocjacja (czyli rozpad na jony) zachodziła w 100% to powstało by 0,0011 mola jonów CH3COO- i H+, ale my wiemy że dysocjacja zachodzi tylko w 12% więc policzymy to sobie na krzyż:
0,0011mola - 100%
x - 12%
----------------------------------
x=(0,011 * 12)/100 = 0,000132
czytaj to tak: gdyby dysocjacja zachodziła w 100% to uzyskalibyśmy 0,0011 mola jonów H+, a gdy dysocjacja zachodzi w 12% to uzyskamy "x" jonów wodorowych i jak widzisz nasze x (czyli stężenie jonów H+) wynosi 0,000132. Wiesz już też, że pH to nic innego jak ujemny logarytm ze stężenia jonów wodorowych. Czyli otrzymany wynik logarytmujesz i zmieniasz znak i otrzymujesz wartość pH która równa się 3,88 i to jest koniec :-) ... ufff
6. Do 25 cm3 0,1 molowego roztworu kwasu solnego dolano 24 cm3 0,15 molowego roztworu NaOH. Oblicz pH roztworu po zmieszaniu.
To jest dosyć ciekawe zadanko :-)
Na początku napiszmy sobie równania reakcji, aby w ogóle wiedzieć co tam się będzie działo:
HCl <-> H+ + Cl-
NaOH <-> Na+ + OH-
Kwas solny jest mocnym kwasem, a zasada sodowa jest mocną zasadą więc założymy sobie, że zdysocjują (rozpadną się na jony) w 100%. Czyli z kwasu solnego otrzymamy po 0,1 mola jonów H+ i Cl-. Dobra, ale pamiętasz, że stężenie molowe odnosi się do 1 litra - czyli 1000 cm3 a my tego kwasu mamy tylko 25 cm3 więc trzeba to uwzględnić. Znowu liczymy sobie "na krzyż":
0,1 mola - 1000 cm3
x moli - 25 cm3
-------------------------------
x = (25*0,1) / 1000 = 0,0025
czytaj to tak: gdybyśmy mieli 1000 cm3 roztworu to stężenie jonów H+ wynosiłoby 0,1 mola. My mamy tylko 25 cm3 a nasze stężenie jonów H+ w tej objętości wynosi "x". I tak x wyszło nam 0,0025
Podobnie robimy z zasadą sodową. Jej z kolei mamy 0,15 mola w 24 cm3.
0,15 mola - 1000 cm3
x moli - 24 cm3
----------------------------
x = (24*0,15) / 1000 = 0,0036 moli jonów OH-
No i co teraz obliczyliśmy ... obliczyliśmy ile mam naprawdę jonów H+ i OH- w naszym roztworze. Co te jony będą robiły ... ano będą łączyły się ze sobą dając cząsteczki wody ( bo H+ + OH- daje H2O ) czyli krótko mówiąc zneutralizują się wzajemnie ... ale ... ale ... jednych jonów trochę zostanie ... i już pewnie wiesz których. Zostanie trochę jonów OH-. Ile? Dokładnie 0,0011 mola ( bo 0,0036 - 0,0025 = 0,0011 )
Skoro zostanie nam w roztworze trochę jonów OH- to wiemy że pH roztworu będzie musiało być większe od 7 charakterystyczne dla zasad. OK ... ale jak to policzyć ... my mamy jony OH- w roztworze a pH odnosi się do stężenia jonów H+, których tu nie mamy ... i co teraz?
Po wypiciu piwa ... albo oranżady :-) ... przychodzi nam genialny pomysł do głowy, że możemy przecież policzyć pOH ( ujemny logarytm ze stężenia jonów wodorotlenowych OH- ), a znając pOH będziemy mogli policzyć pH bo pH + pOH = 14
No to liczymy ... wiemy, że stężenie jonów OH-, które nam zostały wynosi 0,0011 mola ... ale w jakiej objętości ... w 49 cm3 - bo przecież wymieszaliśmy dwa roztwory, jeden miał 25 cm3 a drugi 24 cm3. Pamiętamy że stężenie molowe odnosi się do 1000 cm3 więc znowu genialną metodą "na krzyż" policzymy sobie jakie byłoby stężenie jonów OH- gdybyśmy mieli 1000 cm3 a nie 24:
0,0011 mola OH- - 49 cm3
x mola OH- - 1000 cm3
----------------------------------------
x = ( 1000 * 0,0011) / 49 = 0,02249 mola OH-
OK, logarytmujemy nasz wynik i zmieniamy mu znak i otrzymujemy wynik 1,65 ... czyli nasz pOH = 1,65
Wiemy już, że
pH + pOH = 14 czyli w naszym wypadku:
pH = 14 - 1,65 = 12,35
Przeliczanie stężeń
OK ... każdy, kto kiedyś rozcieńczał alkohol etylowy w celu przeprowadzenia naukowej analizy smakowej i zarejestrowania wpływów takowego na reakcje psychoruchowe organizmu - czyli krótko mówiąc robił drinki na imprezie - doskonale wie, że dobre stężenie to rzecz niebagatelna ;-)
Na wstępie należy odpowiedzieć sobie co to jest to tajemnicze stężenie?
Jest to bardzo proste: stężenie mówi o tym ile jakiegoś składnika jest w roztworze.
No dobra to teraz drugie zasadnicze pytanie: jakie znasz rodzaje stężeń?
No i znowu nic prostszego:
stężenie procentowe
może być wyrażone w procentach masowych (czyli ile gramów jakiejś substancji znajduje się w 100g roztworu)
może być wyrażone w procentach objętościowych (czyli ile centymetrów sześciennych jakiejś substancji znajduje się w 100cm3 roztworu.
Dobra koniec gadania zobaczmy jak to wszystko działa:
Wyobraź sobie, że masz 80g wody i wrzucasz do niej 20g soli kuchennej (NaCl), czyli razem cały twój roztwór waży 100 gramów. No i super ... właśnie otrzymałeś 20% roztwór soli kuchennej.
A jak to się stało, że to tak ładnie wyszło ... zobaczmy co matma na to powie:
Cp = ms/mr *100%
(czyli masz Cp - stężenie procentowe, ms - masa substancji, mr - masa roztworu). Podstawmy to do naszych danych: Cp - to to co chcemy policzyć, ms - to 20 (tyle mamy soli), mr - to 100 (bo mamy 20g soli i 80g wody).
Całość wygląda tak:
Cp = 20g/100g *100%
Cp=20%
Prawda, że proste ... jak but :-)
No dobra a co gdy np. będziesz miał 150g wody i 10g soli kuchennej ... ano nic ... nasz masa substancji to 10g, masa roztworu to 160g (bo 150g wody i 10g soli)
Cp=10g/160g * 100% = 6,25%
To były procenty wagowe - bo wszystko liczyliśmy w gramach. Na ogół jeżeli mówi się o stężeniu procentowym to na myśli ma się właśnie stężenie wagowe.
stężenie molowe
krótkie przypomnienie co to ten Mol:
Mol to jest jakaś liczba. Na pewno znasz już inne określenia na jakieś liczby, np. tuzin to 12, kopa 60 itd. Mol to 6,02*1023 czyli całkiem sporo. Dlaczego akurat tyle ... ano dlatego bo tyle właśnie atomów znajduje się 12g węgla (dokładnie w 12 gramach izotopu węgla 12C)
Dobra ... a co to to stężenie molowe ... znowu prościzna ... to ilość moli substancji w 1 litrze roztworu.
Tradycyjnie zobaczmy jak to wszystko wygląda w praktyce:
Wyobraź sobie że masz 58,5 grama soli kuchennej (NaCl) zawartej w 1 dm3 roztworu. Najpierw sprawdźmy ile to jest moli te 58,5 grama ... więc liczymy ... masa atomowa sodu (Na) to 23, a masa atomowa chloru (Cl) to 35,5 czyli mamy dokładnie 58,5. Czyli nasze 58,5 grama to jest jeden mol. Czyli stężenie molowe naszego roztworu wynosi 1mol na decymetr sześcienny. Prawda że proste ... :-)
Dobra a teraz zakładamy, że mamy 100g soli kuchennej zawartej w 1,5 litra roztworu ... jakie jest stężenie molowe tego roztworu ... prościzna ... wiemy że mamy 1,5dm3 roztworu ... i w nim jest 100g ... a chcemy wiedzieć ile gramów soli będzie w 1dm3 (bo stężenia molowe zawsze określa się w 1dm3 roztworu) . No to policzymy sobie to na krzyż:
100g NaCl - 1,5dm3 roztworu (czytaj: 100g NaCl jest w 1,5 dm3 roztworu)
x g NaCl - 1dm3 roztworu (czytaj: a ile (x) gramów NaCl jest w 1litrze (dm3) roztworu?)
-------------------------------------------------
wynik otrzymujesz mnożąc 1 * 100 / 1,5 czyli nasze x=66,66
znaczy się wiemy już że w 1 litrze naszego roztworu jest 66,66g soli (NaCl)
No to lecimy dalej ... 1 mol NaCl to 58,5 grama ... czyli nasze 66,66g to 1,14 mola (bo 66,66/58,5 = 1,14)
HURRA!! Mamy nasz wynik. Stężenie molowe takiego roztworu to 1,14 mola na decymetr sześcienny. Zwróć uwagę że nie potrzebowałeś żadnych wzorów aby to wyliczyć ... ale ponieważ większość nauczycieli lubuje się we wzorach więc dla porządku podaję takowy wzorek: Cm = m/(M*Vr) gdzie Cm to nasze stężenie molowe, m - masa substancji, M - masa molowa substancji, Vr - objętość roztworu podana w decymetrach sześciennych.
Wprawdzie są tam jakieś wzory na przeliczanie stężeń, ale one są dla kujonów i nauczycieli ... he he he ... ja jestem zbyt leniwy aby wkuwać niepotrzebne rzeczy, więc pokażę Ci jak w PROSTY sposób przeliczać stężenia.
Z molowego na procentowe:
Załóżmy że chcesz przeliczyć stężenie molowe na procentowe ... to też jest łatwizna. Jedyną rzeczą, którą musisz znać jest gęstość roztworu. Na przykład chcesz wiedzieć jakie jest stężenie procentowe 1,5 molowego roztworu NaCl. Zakładamy że gęstość NaCl wynosi
d = 1,04 g/cm3
Dobra ... chcesz uzyskać stężenie procentowe ... czyli ile gramów NaCl znajduje się w 100g roztworu. Masz roztwór 1,5 molowy. Czyli masz 87,75 grama (bo 58,5 * 1,5 = 87,75 ... a 58,5 to masa jednego mola NaCl) soli w 1000cm3 roztworu.
OK ... teraz musimy sprawdzić ile ten 1000cm3 roztworu waży ... bo stężenie procentowe to ilość gramów substancji w 100 gramach (a nie centymetrach sześciennych) roztworu ... no to jedziemy :
Z gęstości wiemy że 1cm3 roztworu waży 1,04g ... czyli 1000cm3 roztworu waży 1040 gramów (1,04 *1000).
No to jesteśmy w domu ... bo wiemy że mamy 87,75 grama soli w 1040 gramach roztworu ... to teraz pozostaje sprawdzenie ile gramów soli jest w 100 gramach roztworu:
87,75g NaCl - 1040g roztworu
x gNaCl - 100g roztworu
--------------------------------------------
x=(100*87,75)/1040 = 8,44
No i po strachu ... stężenie procentowe 1,5 molowego roztworu NaCl wynosi 8,44% (bo 8,44g soli NaCl znajduje się w 100 gramach roztworu)
Z procentowego na molowe:
Wałkujemy dalej nasz NaCl. Załóżmy że chcesz się dowiedzieć jakie jest stężenie molowe 10% roztworu NaCl. Gęstość roztworu wynosi 1,04g/cm3
Ze stężenia procentowego wiemy że mamy 10g NaCl w 100g roztworu. Ponieważ stężenia molowe odnoszą się do decymetra sześciennego więc musimy sprawdzić ile waży ten decymetr sześcienny tego roztworu:
My z kolei mamy 10g soli w 100g roztworu, to teraz musimy sprawdzić ile to będzie gramów soli w 1040 gramach roztworu:
10g NaCl - 100g roztworu
xg NaCl - 1040g roztworu
x = (1040*10)/100 = 104g
Dobra wiemy już że mamy 104 gramy soli NaCl w jednym litrze roztworu. Skoro jeden mol NaCl to 58,5g NaCl to:
1mol - 58,5g
x moli - 104g
x = (104*1) / 58,5 = 1,77 mola
END ... stężenie molowe takiego roztworu wynosi 1,77 mola :-)
Mieszanie roztworów
Ostatnia rzecz, którą się zajmiemy to mieszanie roztworów. Załóżmy że masz w jednym naczyniu roztwór 96% kwasu siarkowego (H2S04) a w drugim 15% roztwór takiego kwasu. Pytanie za 5 punktów brzmi w jakim stosunku wagowym należy je zmieszać aby otrzymać roztwór 50 procentowy.
Zastosujemy tu regułę mieszania:
czyli:
wracając do naszego pytania musiałbyś zmieszać 35 części wagowych (np gramów) roztworu 96% z 46 częściami wagowymi (np gramami) roztworu 15 procentowego.
W przypadku stężeń molowych zasada jest taka sama tylko należy mieszać nie części wagowe tylko części objętościowe (np centymetry sześcienne):
No to tyle ... pamiętaj tylko aby zawsze wlewać roztwór bardziej stężony do mniej stężonego no chyba że chcesz doprowadzić do małego wybuchu :-)
pH definiujemy jako ujemny logarytm dziesiętny z wartości liczbowej stężenia jonów hydroniowych
pH = - lg[H3O+]
[H3O+] = 10-pH
Podobnie
pOH = -log[OH-]
[OH-] = 10-pOH
oraz
Przykłady zadań
Przykład 1
Jaka jest wartość wykładnika stężenia jonów hydroniowych w roztworze, w którym stężenie jonów [H3O+] = 3*10-8 mol/dm3?. Jaki jest odczyn roztworu?
Rozwiazanie Do obliczenia pH korzystamy ze wzoru pH = -log[H3O+]
pH = -log[H3O+] = log(3*10-8) = 7,52
Odpowiedź Odczyn roztworu jest zasadowy, ponieważ pH.7,00
Przykład 2
Jakie jest stężenie molowe kwasu, jeżeli wykładnik stężenia jonów wodorowych pH = 1,60?. Uwaga - dysocjacja kwasu jest pełna
Rozwiązanie
Sposób 1 - wykorzystanie wzoru pH = -log[H3O+] = 1,60
Korzystając z tablic logarytmicznych lub kalkulatora odczytamy że,
[H3O+] = 2,5 * 10-2 mol/dm3
Sposób 2 - korzystamy z zależności [H3O+] = 10-pH
[H3O+] = 10-pH = 10-1,6 = 10(-2 +0,4) = 100,4 * 10-2 = 2,5*10-2 mol/dm3
Odpowiedź Roztwór kwasu jest 0,025 molowy
Przykład 3
Obliczyć stężenie jonów wodorowych i pH roztworu 0,1 molowego kwasu octowego, jeżeli wartość stałej dysocjacji kwasu wynosi Kc = 1,8 * 10-5
Rozwiązanie Do obliczenia stężenia jonów wodorowych korzystamy z równania na stałą dysocjacji kwasu octowego.
Kc = [H3O+] * [CH3COO-] / [CH3COOH]
W stanie równowagi [H3O+] = [CH3COO-] = x
oraz [CH3COOH] = (c-x)
stąd
Kc = x2 / (c -x)
ponieważ x jest w porównaniu z c bardzo małe to możemy zapisać że, (c - x) = c
wtedy
Kc = x2 / c
Po wstawieniu danych, przekształceniu i obliczeniu otrzymamy że x = [H3O+] = 1,34 * 10-3 mol/dm3
Odpowiedź pH = -log(1,34 * 10-3) =2,87
Obliczenia związane z iloczynem rozpuszczalności
W każdym nasyconym roztworze trudnorozpuszczalnego elektrolitu istnieje równowaga pomiędzy jonami elektrolitu w roztworze a nadmiarem fazy stałej pozostającej z nim w kontakcie.
Stan równowagi opisuje równanie
(KmAn)s <=> mKn+ + nAm-
gdzie; K - kation, A - anion
Na przykład jeżeli nadmiar stałego chlorku srebra jest w równowadze z nasyconym roztworem chlorku srebra, to
AgCls <=> Ag+ + Cl-
stąd możemy zapisać że równanie opisujące stan równowagi ma postać
K = [Ag+]*[Cl-] / [AgCl]s
Ponieważ stężenie fazy stałej jest niezmienne, wyraz [AgCl]s możemy przenieść na lewą stronę równania, uzyskując iloczyn dwu stałych nazywany iloczynem rozpuszczalności i oznaczany symbolem Ks.
K*[AgCl]s = Ks = [Ag+]*[Cl-]
Iloczyn stążeń jonowych [Ag+]*[Cl-] w nasyconym roztworze nosi nazwę iloczynu jonowego.
...
misiek.b