spektroskopia rotacyjna.pdf

(5233 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - 2_spektroskopia rotacyjna_mojawersja
SPEKTROSKOPIA
ROTACYJNA
dr Kamilla Małek
1
Promieniowanie podczerwone powoduje oscylację
molekuł (ciepło)
Zdalne sterowanie sprzętu RTV, sprzęt termowizyjny,
meteorologiczne obrazowanie satelitarne IR ,
efekt cieplarniany absorpcja IR przez cząsteczki
gazów w atmosferze (H 2 O, CH 4 , N x O y ,
chlorofluorowęglowodory
Mikrofale powodują rotację
molekuł (ciepła) (temperatura jest
miarą ruchu molekularnego!!)
Kuchenka mikrofalowa rotacja
H2O w wyniku absorpcji mikrofal
Telefony komórkowe, sieć
bezprzewodowa Wi-Fi (Wireless
Fidelity) emisja i odbiór
mikrofal
2
173701697.036.png 173701697.037.png 173701697.038.png 173701697.039.png 173701697.001.png 173701697.002.png 173701697.003.png 173701697.004.png
Huragan Andrew (16-28/08/1992)
Pogoda nad Europą (17/02/2004)
3
4
173701697.005.png 173701697.006.png 173701697.007.png 173701697.008.png 173701697.009.png 173701697.010.png 173701697.011.png 173701697.012.png 173701697.013.png 173701697.014.png 173701697.015.png 173701697.016.png 173701697.017.png 173701697.018.png 173701697.019.png 173701697.020.png 173701697.021.png 173701697.022.png 173701697.023.png 173701697.024.png 173701697.025.png 173701697.026.png 173701697.027.png 173701697.028.png 173701697.029.png
Rotator sztywny
Moment bezwładności dla 2 rotujących mas wokół ich środka ciężkości:
2
I
m
1 r
r
2
m
1
2
2
z zasady środka ciężkości:
m
1 r
r
1
m
2
2
r
1
2
r
R
r
m
2
R
r
m
1
R
1
m
m
2
m
m
1
2
1
2
I
m
1
m
2
R
2
R
2
m
m
red
red - masa zredukowana
Jedynie energia kinetyczna - prędkość kątowa
1
2
E k
E k dla rotatora makroskopowego zmienia się w sposób ciągły
1 I
2
2
5
Mechanika kwantowa przewiduje dla tego ruchu kwantowanie
Rozwiązanie równania Schrödingera rotator sztywny
h
2
2
E
2
E J
J
J
(
1
2
2
I
red
d
2
d
2
d
2
dx
2
dy
2
dz
2
rotacyjna liczba kwantowa J = 0,1,2,…
operator energii kinetycznej
Stała rotacyjna
2
h
2
B 2
'
[
J
]
2
I
8
I
_
B
'
[
J
]
h
B
[
cm
1
]
h
[
J
s
]
c
[
cm
s
]
8
2
Ic
B
'
[
J
]
h
B
[
Hz
]
h
[
J
s
]
8
2
I
6
1
173701697.030.png 173701697.031.png
Różnica energii pomiędzy poziomami rotacyjnymi
E J
J
B
(' 
J
1
J = 0
E J
0
B
'
0
1
0
J = 1
E J
B
'
1
1
2
B
'
J
1
-56 B’
7
J = 2
E J
2
B
'
2
2
1
6
B
'
-42 B’
6
ale mierzymy różnice pomiędzy poziomami, stąd

J
EE J
J
1
E
B
'
(
J
1
)(
J
1
1
B
'
J
(
J
1
-30 B’
5
2
B
('
1
-20 B’
4
J = 0 J = 1 E = 2B’
J = 1 J = 2 E = 4B’
J = 2 J = 3 E = 6B’
-12 B’
3
-6 B’
2
-2 B’
1
spektroskopia mikrofal (zakres GHz)
-0
0
7
Problem 1
Znaleźć wartość energii rotacyjnej dla liczby kwantowej J = 0,1,2 dla 12 C 16 O, przyjmując
R CO = 1,1283 Å. Wartość podać w joulach i cm -1 .
Rozwiązanie:
1. Korzystamy z wzoru
2
m
m
12
,
15
,
995
E J
J
J
(
1
C
O
g
mol
2
I
red
m
m
12
,
15
,
995
C
O
2. Obliczamy moment bezwładności
6
8562
g
mol
1
6
8562
10
3
kg
mol
1
I
R
2
6
,
8562
10
3
kg
mol
1
red
1
1385
10
26
kg
6
,
023
10
23
mol
1
I
1
1385
10
26
kg
(
1283
10
10
)
2
m
2
1
4494
10
46
kg
m
2
h
2
(
6
626
10
34
)
2
J
2
s
2
3. Obliczamy wartość stałej rotacyjnej
3
8365
10
23
[
J
]
8
2
I
8
2
1
4494
10
46
kg
m
2
4. Obliczamy wartość energii
E
0
0
E J
7
,
673
10
23
[
J
]
E J
2 2 2 J
301
10
[
]
1
5. Zmieniamy energię wyrażoną w [J] na [cm -1 ] dzieląc przez h·c
E
0
0
E J
cm
3
863
[
1
]
E J
cm
11
,
590
[
1
]
8
1
2
1
173701697.032.png
Problem 2
Widmo mikrofalowe rodnika CN wykazuje serię linii oddalonych od siebie o 3,797 cm -1 . Znaleźć
długość wiązania R CN .
1. Z warunków zadania:
E
2
B
_
3
797
cm
1
B
1
898
cm
1
2. Obliczamy moment bezwładności
h
6
626
10
34
J
s
I
1
474
10
46
kg
m
2
_
8
2
189
,
m
1
3
10
8
m
s
8
2
Bc
3. Obliczamy długość wiązania
m
C
m
N
12
,
14
,
g
mol
1
1
074
10
26
kg
red
m
m
12
,
14
,
6
023
10
23
mol
1
C
N
I
1
474
10
46
kg
m
2
R
1
17
10
10
m
0
117
nm
1
074
10
26
kg
red
9
Obsadzenie poziomów rotacyjnych
Degeneracja każd eg o poziomu 2J+1
n
J
(
J
1
exp(
E
E
J
E
0
)
(
J
1
exp[
B
'
J
(
J
1
]
n
kT
kT
0
I HCl I NO
B HCl B NO
wiele poziomów leży poniżej kT
wzrost J, wzrost czynnika (2J+1)
dalszy wzrost J, dominacja czynnika
wykładniczego
10
1
1
173701697.033.png 173701697.034.png 173701697.035.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin