Pakiet Matlab - wprowadzenie w środowisko.pdf - MATLAB(2) - zxcvbnm174

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Instytut Podstaw Budowy Maszyn

PRACOWNIA WIBROAKUSTYKI

02-524 Warszawa, ul. Narbutta 84

02-524 Warszawa, ul. Narbutta 84, tel. 660 8276

Laboratorium Eksploatacji

Autorzy opracowania:

Jacek Dybaþa, Adam Gaþħzia, Marcin Jasiıski

Jħdrzej MĢczak, Stanisþaw Radkowski

Pakiet Matlab

Wprowadzenie w Ļrodowisko

(do uŇytku wewnħtrznego)

Warszawa 2005

Pakiet MATLAB (od ang. rix oratory) w chwili obecnej jest faktycznym

standardem w obliczeniach naukowo technicznych. Zbudowany jest jako aplikacja mogĢca

pracowaę w Ļrodowisku MS Windows oraz Unix. Jego jĢdro stanowi interpreter jħzyka

programowania umoŇliwiajĢcy wykonywanie obliczeı numerycznych na macierzach (w

oglnoĻci zespolonych) zgodnie z zaprogramowanymi algorytmami obliczeniowymi. Wokþ

jĢdra jest zbudowane interaktywne Ļrodowisko (ekran poleceı do komunikacji z systemem i

ekrany graficzne) przeznaczone do tworzenia algorytmw obliczeniowych, wizualizacji

graficznej wynikw, analizy danych i obliczeı numerycznych.

Podstawowym typem danych Matlaba jest macierz liczb zespolonych. Macierz liczb

rzeczywistych jest traktowana jako szczeglny przypadek liczby zespolonej zgodnie z

reguþami algebry. Liczba caþkowita jest szczeglnym przypadkiem macierzy majĢcej jeden

wiersz i jednĢ kolumnħ (macierz jednoelementowa). Na macierzach moŇna wykonywaę

wszystkie typowe operacje arytmetyczne (suma, iloczyn iloraz, obliczanie wyznacznikw,

odwracanie macierzy itd.) zgodnie z reguþami rachunku macierzowego. Operacje te sĢ

zazwyczaj wykonywane w jednej instrukcji programowej co pozwala na uzyskanie

olbrzymiej szybkoĻci i sprawnoĻci dziaþania a dodatkowo upraszcza zapis operacji. Dla

uŇytkownika dostħpne sĢ wszystkie podstawowe funkcje matematyczne, statystyczne i

inŇynierskie, w tym analiza widmowa (szybka transformata Fouriera - FFT, filtry cyfrowe

itd.). Cechy te stanowiĢ o niezwykþej wartoĻci Matlaba wszħdzie tam, gdzie niezbħdne jest

wykonywanie obliczeı na bardzo duŇych zbiorach danych.

Jħzyk Matlaba jest jħzykiem wysokiego poziomu jak Basic, Fortran czy Pascal i

pozwala na pisanie programw realizujĢcych okreĻlone algorytmy. CechĢ Matlaba sĢ tzw.

toolboxy, tekstowe biblioteki funkcji i procedur, przeznaczone do realizacji konkretnych

zadaı w rŇnych dziedzinach. Wraz z Matlabem moŇna zakupię kilkadziesiĢt rŇnych

bibliotek procedur pokrywajĢcych zakres zastosowaı od analizy sygnaþw, teorii sterowania

(automatyka) i metody elementw skoıczonych, poprzez rachunek statystyczny, analizħ

obrazw aŇ do biotechnologii i genetyki. Matlab umoŇliwia rwnieŇ w ograniczonym

zakresie na sterowanie aparaturĢ pomiarowĢ i pozwala na opracowywanie ukþadw

sterowania automatykĢ przemysþowĢ (opracowywanie algorytmw sterowania kart

procesorw sygnaþowych).

Matlab pozwala na wizualizacjħ graficznĢ wynikw obliczeı. Zawiera wszelkie

procedury graficzne niezbħdne do wizualizacji danych Matlaba. Dotyczy to zarwno

wykresw dwu- jak i trjwymiarowych oraz wizualizacji objħtoĻci. Wszystkie obiekty na

wykresach mogĢ byę interaktywnie edytowane (zmiana ksztaþtu linii, koloru, opisw, skali

itd.) i eksportowane do typowych formatw graficznych. Tworzenie wykresw jest bardzo

proste i intuicyjne.

Udostħpnienie w Ļrodowisku Matlaba niezawodnych implementacji algorytmw

matematyki stosowanej, bogatych funkcji graficznych i licznych moduþw rozszerzeı

zorientowanych na okreĻlone dziedziny zastosowaı oraz otwarta architektura Ļrodowiska

(rozszerzalnoĻę - moŇliwoĻę budowania wþasnych funkcji uŇytkownika, przenoĻnoĻę -

jednakowy m-kod Matlaba dla rŇnych platform sprzħtowych) sprawiþy, Ňe obecnie

MATLAB w znacznym stopniu wyparþ z obliczeı naukowo-technicznych jħzyki uniwersalne

(Fortran, C, C++) ograniczajĢc ich zasadniczĢ rolħ do funkcji oprogramowania

narzħdziowego.

Wprowadzenie do pracy w Ļrodowisku Matlaba

przedstawia Ļrodowisko Matlaba

tylko w takim zakresie w jakim jest to niezbħdne dla wykonania ęwiczeı laboratoryjnych.

Osoby zainteresowane szerszym poznaniem moŇliwoĻci Matlaba odsyþa siħ do pomocy

dostħpnych w internecie pod adresem producenta (firmy The Mathworks Inc.) np.

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/pdf_doc/matlab/learnmatlab.pdf (w jħzyku

angielskim) a takŇe licznych ksiĢŇek (dostħpnych rwnieŇ w jħzyku polskim) oraz

samouczkw, ktre moŇna w duŇej liczbie znaleŅę w internecie pod hasþem ámatlabÑ.

Po uruchomieniu Matlaba na ekranie widoczne jest okno z migajĢcym kursorem po

znakach >> pozwalajĢcym na wpisanie polecenia. Wykonanie tego polecenia (jego

interpretacja) odbywa siħ po naciĻniħciu klawisza <Enter>.

Z Matlaba moŇna korzystaę w dwojaki sposb:

1. MoŇna traktowaę Matlaba jak zaawansowany kalkulator wykonujĢcy operacje podane

w linii poleceı.

2. MoŇna tworzyę programy (ciĢgi kolejnych poleceı) i nowe funkcje, ktre nastħpnie

bħdĢ uruchamiane przez interpreter jħzyka Matlab. Programy (nazywane skryptami) i

funkcje umieszcza siħ w plikach tekstowych (ASCII) z rozszerzeniami á.mÑ.

Programy i funkcje uruchamia siħ piszĢc ich nazwy w linii poleceı.

Dla potrzeb Laboratorium Eksploatacji wystarczajĢce jest korzystanie z Matlaba w pierwszy

z podanych sposobw, tj. korzystanie jedynie z linii poleceı. Aby wykonaę dziaþanie

matematyczne na liczbach wystarczy napisaę to dziaþanie tak jak na zwykþym kalkulatorze i

nacisnĢę klawisz <Enter>. Poprzednie linie poleceı moŇna wywoþaę naciskajĢc

Matlab wyĻwietli wynik umieszczajĢc go w standardowej zmiennej ans (answer -

odpowiedŅ).

>>2+2

ans=

eee

PoniŇej przedstawiono listħ waŇniejszych uŇywanych w Matlabie (A i B

oznaczajĢ zmienne zawierajĢce macierze):

dodawanie macierzy. A+B (A i B muszĢ mieę te same rozmiary)

odejmowanie macierzy. A-B (A i B muszĢ mieę te same rozmiary)

mnoŇenie macierzy. A*B (liczba kolumn A musi byę rwna liczbie wierszy B)

dzielenie macierzy. X=A/B rozwiĢzuje liniowe dziaþanie A*X=B

mnoŇenie odpowiadajĢcych sobie elementw macierzy przez siebie. A.*B (rozmiary A i B

muszĢ byę takie same)

dzielenie odpowiadajĢcych sobie elementw macierzy przez siebie. A./B (rozmiary A i B

muszĢ byę takie same)

podnoszenie macierzy do potħgi. A^P (P jest skalarem, A musi byę macierzĢ kwadratowĢ)

podnoszenie elementw macierzy do potħgi

(znak apostrofu) transpozycja macierzy. AÓ zamienia kolumny wierszami

PoniŇszy opis zostaþ potraktowany bardzo skrtowo

Podstawienie

>>a=5

powoduje utworzenie w pamiħci a o wartoĻci rwnej 5. Zmienna ta istnieje aŇ do

momentu celowego jej usuniħcia poleceniem clear a lub poleceniem usuniħcia wszystkich

zmiennych clear. Po zamkniħciu Matlaba zmienne sĢ usuwane z pamiħci.

Zdefiniowane dotychczas zmienne moŇna wyĻwietlię na ekranie korzystajĢc z polecenia whos

>> whos

Name Size Bytes

Class

1x1 8

double array

Grand total is 1 element using 8 bytes

eze

Macierze moŇna wprowadzaę do Matlaba na kilka rŇnych sposobw

1. poprzez podanie listy elementw;

2. poprzez wczytanie macierzy z pliku dyskowego (np. dane pomiarowe);

3. poprzez wygenerowanie macierzy za pomocĢ wbudowanych funkcji;

4. poprzez ich utworzenie za pomocĢ procedur (m-plikw) napisanych przez

uŇytkownika.

WprowadzajĢc macierz z klawiatury naleŇy

•

oddzielaę kolejne elementy wiersza spacjami lub przecinkami,

•

koniec wiersza oznaczaę Ļrednikiem;

•

caþĢ lista elementw umieĻcię w nawiasach klamrowych.

>> A=[1 2 3; 4 5 6;7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

>> whos

Name Size Bytes Class

A 3x3 72 double array

a 1x1 8 double array

Grand total is 10 elements using 80 bytes

Macierz moŇe byę wczytana do Ļrodowiska Matlaba z pliku dyskowego. JeŇeli w pliku tym

zostaþa zapisana w formacie znakowym (ASCII) wwczas wczytanie jej odbywa siħ poprzez

napisanie polecenia load nazwa_pliku ÎASCII

W wyniku takiego polecenia utworzona zostanie zmienna o nazwie takiej jak nazwa

>> load matrixA -ASCII

>> matrixA

matrixA =

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

wczytanego pliku zawierajĢcego macierz (rozszerzenie jest pomijane).

Macierze zdefiniowane w Matlabie moŇna zapisaę na dysku w postaci binarnej (rozszerzenie

á.matÑ poleceniem save nazwa_pliku nazwy_macierzy lub w postaci tekstowej poleceniem

save nazwa_pliku nazwa_macierzy -ASCII

>> save plikA matrixA

Macierz moŇe teŇ byę utworzona poprzez podanie pierwszego elementu, kroku zwiħkszania

wartoĻci kolejnych elementw oraz ostatniego elementu oddzielonych dwukropkami. JeŇeli

parametr kroku jest pominiħty, wwczas domyĻlnie przyjmowany jest za 1.

>> C=1:2:10

C =

1 3 5 7 9

>> D=1:5

D =

1 2 3 4 5

>> E=[1:2:12; 1:6]

E =

1 3 5 7 9 11

1 2 3 4 5 6

Takie rozwiĢzanie jest szczeglnie czħsto wykorzystywane w tych przypadkach, gdy

potrzebujemy macierzy opisujĢcej ze staþym krokiem zmiennĢ niezaleŇnĢ jakiejĻ funkcji

(czas, czħstotliwoĻę, kĢt itp.) np.

>> alfa=0:pi/2:2*pi

alfa =

0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832

>> s= sin(alfa)

s =

0 1.0000 0.0000 -1.0000 0.0000

PowyŇsze polecenia pozwalajĢ na obliczenie funkcji sinus dla kĢtw od 0 do 2

z krokiem

/2 i umieszczenie macierzy wynikowej w zmiennej s.

Pakiet Matlab - wprowadzenie w środowisko.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: