WM-cw01(1).pdf

Politechnika Lubelska

MECHANIKA

Laboratorium wytrzymaĀoŁci

materiaĀw È

Ę wiczenie 1 - Statyczna próba rozci Ģ gania

PrzygotowaĀ: Andrzej Teter

(do uōytku wewnĪtrznego)

Statyczna prba rozciĥgania

Statyczn Ģ prób ħ rozci Ģ gania wykonujemy zgodnie z norm Ģ PN-EN 10002

-1:2004. Do bada ı u Ň ywamy próbek o znormalizowanych kształtach i wymia-

rach. Składaj Ģ si ħ one z cz ħĻ ci roboczej (odcinek próbki o długo Ļ ci L c ) o stałym

przekroju: kołowym, prostok Ģ tnym lub sze Ļ ciok Ģ tnym oraz z uchwytów, zwa-

nych główkami (rys. 1). Dla próbek proporcjonalnych długo Ļę pomiarowa L o

jest ustalon Ģ wielokrotno Ļ ci Ģ Ļ rednicy lub grubo Ļ ci pocz Ģ tkowej: L o = p·d o ( p -

krotno Ļę próbki czyli stosunek długo Ļ ci pomiarowej do Ļ rednicy lub grubo Ļ ci

pocz Ģ tkowej). Dla próbek okr Ģ głych, kwadratowych i sze Ļ ciok Ģ tnych przyjmuje

si ħ zwykle krotno Ļę próbki p = 5 lub p= 10. Przed wykonaniem badania nale Ň y

oznaczy ę na cz ħĻ ci roboczej próbki długo Ļę pomiarow Ģ L o i podzieli ę j Ģ na

działki w odst ħ pach co 5 lub 10 mm.

Rys. 1

Statyczne próby rozci Ģ gania przeprowadza si ħ na tzw. maszynach wytrzymało-

Ļ ciowych (zrywarkach). S Ģ to maszyny o ró Ň nych rozwi Ģ zaniach konstrukcyj-

nych, jednak Ň e spełniaj Ģ ce wymagania uj ħ te w normach. Próbk ħ umieszcza si ħ

w uchwytach maszyny wytrzymało Ļ ciowej i obci ĢŇ a quasistatyczn Ģ osiow Ģ sił Ģ

P . W miar ħ narastania obci ĢŇ enia P mierzymy ekstensometrem rzeczywist Ģ

długo Ļę L 1 oraz obliczamy dla ka Ň dej warto Ļ ci siły P przyrost wydłu Ň enia

D L=L 1 -L o , a nast ħ pnie odkształcenie wzgl ħ dne :

(1)

Dodatkowo dla ka Ň dego odczytu obliczamy napr ħŇ enie normalne s przez po-

dzielenie chwilowej siły P przez pocz Ģ tkowe pole przekroju poprzecznego S o :

(2)

Na podstawie tych danych mo Ň na wykona ę wykres siła-wydłu Ň enie lub napr ħŇ e-

nie-odkształcenie inaczej nazywany umownym wykresem rozci Ģ gania (linia

OG rys. 2), przyjmuj Ģ c D L lub e jako odci ħ t Ģ oraz P lub s jako rz ħ dn Ģ . Wykresy

rozci Ģ gania dla ró Ň nych materiałów bardzo si ħ ró Ň ni Ģ . Ogólnie wyró Ň niamy

dwie grupy materiałowe, s Ģ to materiały spr ħŇ ysto-plastyczne i materiały kruche.

Materiały spr ħŇ ysto-plastyczne, do których nale Ň y stal niskow ħ glowa konstruk-

cyjna, jak równie Ň wiele stopów innych metali, mo Ň na dodatkowo podzieli ę na

materiały z wyra Ņ n Ģ granic Ģ plastyczno Ļ ci (rys. 2) i bez wyra Ņ nej granicy pla-

styczno Ļ ci (brak odcinka BC – rys. 2). Jednak Ň e wspóln Ģ ich cech Ģ jest to, Ň e

pod wpływem narastaj Ģ cego obci ĢŇ enia odkształcaj Ģ si ħ plastycznie. Podczas

gdy materiały kruche ulegaj Ģ zniszczeniu nie wykazuj Ģ c praktycznie Ň adnych

plastycznych odkształce ı . Je Ň eli wykres rozci Ģ gania sporz Ģ dzi ę dla rzeczywi-

stych napr ħŇ e ı normalnych obliczanych jako stosunek siły P do rzeczywistego

pola przekroju poprzecznego, które dla pewnych materiałów mo Ň e by ę znacznie

mniejsze od pocz Ģ tkowego i rzeczywistych odkształce ı otrzymuje si ħ tzw. rze-

czywisty wykres rozci Ģ gania (krzywa OI rys. 2).

Rys. 2

Ró Ň nice pomi ħ dzy umownym a rzeczywistym wykresem rozci Ģ gania mo Ň na zaob-

serwowa ę jedynie na ostatnim odcinku DG i DI poniewa Ň dopiero w tym obszarze

nast ħ puje du Ň a zmiana pola przekroju poprzecznego, a szczególnie w fazie tworze-

nia si ħ szyjki (punkt F ). Na wykresie rozci Ģ gania dla materiałów z wyra Ņ n Ģ granic Ģ

plastyczno Ļ ci wyró Ň nia si ħ kilka charakterystycznych obszarów:

(3)

Odwrotno Ļę współczynnika proporcjonalno Ļ ci oznaczona E jest nazywana

Zakres liniowo-spr ħŇ ysty – odcinek OA .

Pocz Ģ tkowy fragment wykresu OA to linia prosta, która jest równie Ň nazy-

wana zakresem liniowym lub zakresem stosowalno Ļ ci prawa Hooke'a.

Odcinek ten opisuje zale Ň no Ļę ( prawo Hooke'a ):

modułem Young’a lub współczynnikiem spr ħŇ ysto Ļ ci wzdłu Ň nej . W in-

terpretacji geometrycznej moduł E jest równy tangensowi k Ģ ta nachylenia

odcinka liniowego OA . Punkt graniczny A tego zakresu nosi nazw ħ granicy

proporcjonalno Ļ ci i jest oznaczony R H :

R =

(4)

gdzie: P H – siła odpowiadaj Ģ ca punktowi A .

Zakres nieliniowo spr ħŇ ysty – odcinek AB .

Wprowadza si ħ równie Ň poj ħ cie granicy spr ħŇ ysto Ļ ci R S . Granica spr ħŇ ysto-

Ļ ci dla danego materiału jest warto Ļ ci Ģ napr ħŇ enia, poza któr Ģ materiał dozna-

je trwałych odkształce ı po usuni ħ ciu napr ħŇ e ı tzn. po usuni ħ ciu obci ĢŇ e ı nie

odzyskuje swoich wymiarów pocz Ģ tkowych. Granica spr ħŇ ysto Ļ ci le Ň y nieco

powy Ň ej granicy proporcjonalno Ļ ci. Do Ļ wiadczalne wyznaczenie granicy

spr ħŇ ysto Ļ ci jest bardzo trudne i dlatego jej dokładne poło Ň enie na wykresie

napr ħŇ enie-odkształcenie nie jest zwykle znane, nawet gdy wiadomo, Ň e jest

wy Ň sze ni Ň granica proporcjonalno Ļ ci. W praktyce granic ħ proporcjonalno Ļ ci

i granic ħ spr ħŇ ysto Ļ ci zwykle si ħ uto Ň samia. Ze wzgl ħ du na trudno Ļ ci pomia-

rowe przyjmuje si ħ umown Ģ granic ħ spr ħŇ ysto Ļ ci R 0,05 . Jest to napr ħŇ enie

wywołuj Ģ ce w próbce trwałe odkształcenie e t =0,05%:

0 =

(5)

Zakres spr ħŇ ysto-plastyczny– odcinek BG .

Napr ħŇ enie, przy którym nast ħ puje pocz Ģ tek plastycznego płyni ħ cia, nosi

nazw ħ wyra Ņ nej granicy plastyczno Ļ ci R e :

R =

(6)

gdzie: P e – siła, która wywołuje wyra Ņ ny wzrost wydłu Ň enia próbki.

Granic ħ plastyczno Ļ ci mo Ň na wyznaczy ę w trakcie próby rozci Ģ gania przez

obserwacj ħ ruchu wskazówki urz Ģ dzenia pomiarowego. Po równomiernym

wychylaniu si ħ mo Ň na zauwa Ň y ę zatrzymanie lub nagły spadek obci ĢŇ enia

do pewnej mniejszej warto Ļ ci, co utrzymuje si ħ przez pewien okres czasu

przy jednoczesnym wzro Ļ cie wydłu Ň enia próbki. Podczas uwa Ň nego pro-

wadzenia próby mo Ň na dokona ę rozró Ň nienia pomi ħ dzy górn Ģ R eH (pierw-

sza warto Ļę szczytowa) i doln Ģ granic Ģ plastyczno Ļ ci R eL (najmniejsza war-

to Ļę obci ĢŇ enia w fazie uplastycznienia – odcinek BC ). Poniewa Ň górna

granica plastyczno Ļ ci jest zmienna, do okre Ļ lenia granicy plastyczno Ļ ci ma-

teriału nale Ň y wzi Ģę doln Ģ granic ħ plastyczno Ļ ci. Odcinek BC nazwano ob-

szarem plastycznego płyni ħ cia. Na odcinku CF nast ħ puje umocnienie ma-

teriału i ci Ģ gły wzrost obci ĢŇ enia. Napr ħŇ enie maksymalne R m odpowiada-

gdzie: P 0.05 – siła, która wywołuje w próbce trwałe odkształcenie 0,05%.

j Ģ ce najwi ħ kszemu obci ĢŇ eniu (punkt F ) przyło Ň onemu do próbki nazywa

si ħ dora Ņ n Ģ wytrzymało Ļ ci Ģ na rozci Ģ ganie :

R =

(7)

gdzie: P m – najwi ħ ksza siła rozci Ģ gaj Ģ ca próbk ħ . Po przekroczeniu punktu F

na próbce pojawia si ħ przew ħŇ enie nazywane szyjk Ģ . Po czym nast ħ puje

gwałtowne p ħ kni ħ cie. Napr ħŇ enie R u odpowiadaj Ģ ce p ħ kni ħ ciu próbki nosi

nazw ħ napr ħŇ e ı rozrywaj Ģ cych :

R =

(8)

gdzie: P u –siła rozci Ģ gaj Ģ ca w chwili rozerwania próbki, S u – powierzchnia

przekroju poprzecznego w miejscu rozerwania.

Dla materiałów plastycznych bez wyra Ņ nej granicy plastyczno Ļ ci wykres

rozci Ģ gania jest bardzo podobny do opisanego wcze Ļ niej wykresu rozci Ģ gania

dla materiałów z wyra Ņ n Ģ granic Ģ plastyczno Ļ ci. Jedyna ró Ň nica polega na tym,

Ň e w ogóle na wykresie nie mo Ň na ustali ę granicy plastyczno Ļ ci, charakteryzuj Ģ -

cej si ħ poziomym odcinkiem BC na krzywej napr ħŇ enie-odkształcenie. Dla ta-

kich materiałów wprowadzono umown Ģ granic ħ plastyczno Ļ ci R 0,2 . Granica ta

odpowiada e t =0,2% odkształcenia trwałego, mierzonego w stosunku do pierwot-

nej długo Ļ ci pomiarowej L o :

0 =

(9)

gdzie: P 0,2 – siła wywołuj Ģ ca w próbce trwałe odkształcenie równe 0,2%.

Wymienione wy Ň ej granice okre Ļ laj Ģ wła Ļ ciwo Ļ ci wytrzymało Ļ ciowe mate-

riału próbki. Natomiast wła Ļ ciwo Ļ ci plastyczne materiału przy rozci Ģ ganiu mo Ň -

na scharakteryzowa ę za pomoc Ģ : wydłu Ň enia wzgl ħ dnego A p oraz przew ħŇ enia

wzgl ħ dnego Z próbki. Wzgl ħ dne wydłu Ň enie jest zdefiniowane nast ħ puj Ģ co:

−

100

(10)

gdzie: L o - długo Ļę pocz Ģ tkowa, L u - długo Ļę po zerwaniu próbki, p - krotno Ļę

próbki. Wzgl ħ dne przew ħŇ enie jest miar Ģ zmniejszenia si ħ pola przekroju po-

przecznego w miejscu zerwania i wynosi:

−

100

(11)

gdzie: S o - pocz Ģ tkowe pole przekroju poprzecznego, S u - ko ı cowe pole przekro-

ju poprzecznego w miejscu zerwania próbki.

Materiały, które ulegaj Ģ zniszczeniu podczas rozci Ģ gania przy wzgl ħ dnie

niewielkich odkształceniach, nosz Ģ nazw ħ materiałów kruchych. Materiały te

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: