Empiryzm i racjonalizm jako dwie drogi prowadzące do współczesnego konstruktywizmu
(materiał do wykładów dr hab. Ewy Narkiewicz-Niedbalec
źródło: Wojciech Sady, Spór o racjonalność naukową. Od Poinégo do Laudana, Wrocław 2000 )
Początki nauki we współczesnym rozumieniu to wiek XVII (głównie dla fizyki). Myśliciele żyjący w tych czasach zdawali sobie sprawę iż żyją w okresie przełomu: stracił na znaczeniu scholastyczny obraz ujmowania świata i cały system związanych z nim wartości. Szczególne miejsce wśród tych, którzy nauce wyznaczali określone zadania byli Francis Bacon (1561-1626), angielski mąż stanu, kilkukrotny parlamentarzysta, filozof, metodolog empiryzmu, prekursor teorii indukcji eliminacyjnej (kanonów Milla), rzecznik badań eksperymentalnych i René Descartes (1596-1650), większość życia spędził w Holandii uciekając przed prześladowaniami ze strony Kościoła za głoszone poglądy. Był twórcą racjonalizmu i sceptycyzmu metodycznego. Za przedmiot poznania filozoficznego uważał treści świadomości człowieka, a za kryterium prawdy jasność i wyraźność sądów. Wychodził z założenia że poznanie jest dostępne każdemu dobrze pokierowanemu rozumowi. Przyjmował za pewnik istnienie własnej duszy odpowiedzialnej za procesy myślenia (cogito ergo sum ). Przyjmował też, że w duszy istnieją idee wrodzone (natywizm), że istnieje Bóg jako byt nieskończenie doskonały. Bóg stworzył świat i jest racją jego uporządkowania (mechanicyzm, determinizm) oraz gwarantem wiedzy ludzkiej. Poza Bogiem istnieją dwie jeszcze substancje: dusze (substancje myślące) i ciała (substancje rozciągłe). Człowiek jest skutkiem ich niewytłumaczalnego złożenia (dualizm). (W 1638 sformułował prawo załamania światła, wprowadził ideę eteru jako nośnika światła, objaśnił zjawisko tęczy).
XVII-wiecznym myślicielom przyświecał ideał wiedzy rzetelnej, pewnej i dowiedzionej. Zarówno Bacon jak i Kartezjusz podejmowali starania o wypracowanie metody gwarantującej pewność w poznaniu i odróżnianie prawdy od fałszu. Zależało im również na wyeliminowaniu hipotez, jako nie dowiedzionych domysłów. Bacon zezwalał na stawianie pewnych hipotez i sprawdzanie ich w badaniu i eliminowaniu jeśli nie przeszły rozstrzygających eksperymentów. Na tym zbieżność podejścia Bacona i Kartezjusza się kończy. Każdy z nich na swój sposób postulował budować Nową Naukę.
Kartezjusz w Rozprawie o metodzie (1637) i Medytacjach o pierwszej filozofii (1641) wyłożył podstawy nowożytnego racjonalizmu. Radykalni racjonaliści głoszą, że rozum jest jedynym źródłem lub probierzem wiedzy. Umiarkowani racjonaliści głoszą, że rozum pełni główną rolę w procesie poznania i odróżniania fałszu od prawdy. Racjonalistom nie chodzi jednak o wiedzę w sensie sumy wiadomości, nie chodzi o wiedzę o faktach, lecz o „istotę” zjawisk. Rozum ma ujmować nie poszczególne fakty, lecz najbardziej ogólne własności bytu. I jak twierdził Kartezjusz, skoro prawdy te jawią się umysłowi jasno i wyraźnie, to nie ma sensu ich podważać. Jeśli przesłanki rozumowania są prawdziwe, to prawdziwy musi być wniosek.
Kartezjusz poszukiwał twierdzeń najbardziej ogólnych, które rozum miał ujmować jako oczywiste, a od tych poprzez dedukcję dochodził do twierdzeń mniej ogólnych. „Głosił – pisze Sady – że wyprowadził w ten sposób m.in. prawa ruchów, tezę o istnieniu ciał stałych, cieczy, gazów, ognia i eteru, a nieistnieniu próżni, zasady, zgodnie z którymi oddziaływania między ciałami zachodzą zawsze przez pchnięcie, zaś materia jest nieskończenie podzielna; uważał też, że zdołał wyjaśnić kulistość ciał niebieskich i tory planet. Dopiero w przypadku twierdzeń niskiego poziomu ogólności uznawał potrzebę odwoływania się do wyników doświadczeń w celu dokonania wyboru między dopuszczanymi przez zasady czystego rozumu alternatywami. Tak czy inaczej, mimo początkowej popularności, jego program filozoficzny okazał się całkowitym fiaskiem. Jedna po drugiej zakwestionowano rzekome Kartezjańskie oczywistości […] stwierdzono niepoprawność prowadzonych przezeń rozumowań, wewnętrzną sprzeczność niektórych «wniosków»” (s. 11) Wiele wskazuje, że te twierdzenia, które znalazły uznanie i nie zostały obalone, Kartezjusz sformułował na podstawie obserwacji a nie rzekomych rozumowań.
Francis Bacon w Novum Organum (1620) wyłożył podstawy nowożytnego empiryzmu. Radykalni empiryści głoszą, że dane zmysłowe są jedynym źródłem lub probierzem wiedzy, a empiryści umiarkowani, że dane zmysłowe pełnią główną rolę w procesie zdobywania wiedzy lub odróżniania fałszu od prawdy. Dla empirysty wiedzą jest przede wszystkim znajomość faktów, a nie „istota” rzeczywistości. Wiedzy pewnej miały dostarczyć zdania rzetelnie opisujące wyniki doświadczeń („historie naturalne i eksperymentalne”) oraz reguły udoskonalonej indukcji tzw. eliminacyjnej. Miała ona służyć ostrożnym uogólnieniom, w których wykorzystuje się w roli przesłanek zarówno opisy faktów doświadczalnych jak i uzyskane wcześniej twierdzenia niższego stopnia ogólności. Bacon spodziewał się uzyskiwać w ten sposób twierdzenia niezawodne. I jak twierdzi Sady, mimo krążących na ten temat mitów, nikomu nie udało się uzyskać wartościowych naukowo wyników stosując reguły metodologiczne Bacona. Nie udało się też „ustalić, czy i jaki zachodzi związek między Baconowskimi «formami» bądź «ukrytymi strukturami i procesami» a sposobami, na jakie zjawiska ujmują nowożytne nauki przyrodnicze. Dziś wielu twierdzi, że Bacon był w istocie metodologiem tego, co określa się mianem magii naturalnej, a zatem jako prorok nowożytnej nauki był prorokiem fałszywym” (s. 12).
Tyle założenia i rozważania filozoficzne z pierwszej połowy XVII wieku. W drugiej połowie tego wieku, głównie za sprawą opublikowanej w 1687 Zasad matematycznej filozofii przyrody Isaaca Newtona, ukształtował się pewien wzorzec teorii naukowej. Nawet jeśli nie określono dokładnie jakie kryteria teoria ma spełniać, to oczekiwano, aby każda teoria naukowa przypominała dzieło Newtona. Mechanika okazała się odnosić niespotykane dotąd sukcesy w wyjaśnianiu i przewidywaniu zjawisk, choć filozofowie raczej mechanikę krytykowali niż uznali jej wartość. Zwolennicy Kartezjusza krytykowali Newtona za wprowadzenie koncepcji próżni, której nieistnienie Kartezjusz „wydedukował”. Po drugie, Newton zignorował twierdzenie Kartezjusza, iż oddziaływania między ciałami mogą zachodzić jedynie poprzez bezpośrednie pchnięcia. Jak pisze Sady, te ataki były wynikiem nadinterpretacji, bo Newton nie zakładał istnienia próżni, nie twierdził też że oddziaływania zachodzą na odległość. Natomiast jako hipotezę zaproponował model eteru gęstniejącego w miarę wzrostu odległości od ciał ważkich, co jak twierdzi Sady – przynajmniej na pierwszy rzut oka, spełnia oba wspomniane wymogi Kartezjusza.
Jednak ugruntowała się pozycja roli doświadczenia w prowadzeniu badań naukowych, zarówno w dochodzeniu do teorii, jak i jej sprawdzaniu. Wskazuje się wprawdzie na rolę pewnego mistycyzmu matematycznego w dociekaniach Keplera, ale nikt nie wątpi, iż opracował on swój model ruchu planet głównie dzięki dopasowaniu wartości odpowiednich funkcji do wyników obserwacji astronomicznych, zgromadzonych przez Tychona Brahe. Podstawowym powodem akceptacji jego modelu była zgodność przewidywań, wynikających z opracowanego modelu z tym, co było widać na niebie. Dość szybko racjonalizm utracił rangę znaczącej metodologii, a filozofowie-racjonaliści (np. Hegel) w oczach scjentystów stali się „symbolem reakcyjnego obskurantyzmu lub bezbrzeżnej głupoty” (s. 14).
Podobnie empiryzm nie mógł długo pełnić roli metodologii obowiązującej rozwijające się nauki przyrodnicze. Empiryści nie byli w stanie wyjaśnić genezy i natury wiedzy matematycznej. Wokół nie widać liczb, czegoś co odpowiadałoby operacjom matematycznym, nie widać też nieskończenie małych punktów, nieskończenie długich i cienkich linii prostych. Sady kwestionuje pogląd jakoby można było na podstawie obserwacji siedzących na gałęzi ptaków abstrahować pojęcie liczby, a obserwując krawędzie pewnych przedmiotów pojęcia geometryczne. „Twierdzenia matematyczne mają bowiem charakter konieczny, a takiego charakteru doświadczenie nadać im nie może. Patrząc na kruka widzimy, że jest czarny, ale mamy przy tym poczucie, iż ma on tę barwę w sposób przypadkowy, a równie dobrze mógłby być beżowy. Choćbyśmy już widzieli miliony kruków i każdy z nich byłby czarny, to bez trudu możemy pomyśleć, iż następny ujrzany kruk będzie np. żółty, a nawet że żółte będą wszystkie kruki, jaki ujrzymy w przyszłości. Tymczasem w ogóle nie potrafimy pomyśleć, aby pięć [jest lub, ale powinno być i] siedem nie było równe dwanaście, zarówno w pewnym konkretnym przypadku, jak i zawsze i wszędzie. Podobnie mamy poczucie, iż nie mogłoby być tak, aby przez dwa punkty nie przechodziła jedna i tylko jedna linia prosta. W ogóle nie potrafimy powiedzieć, jakie to doświadczenia świadczyłyby o tym, że pierwiastek kwadratowy z dwóch jest liczbą niewymierną, liczb pierwszych zaś jest nieskończenie wiele. A przecież każdy, kto pojmie dowody tego typu twierdzeń, uznaje je za prawdy niewzruszone” (s. 14-15). Z tych przede wszystkim powodów istnienie matematyki było wykorzystywane jako argument na rzecz racjonalizmu. Z tego też prawdopodobnie powodu empirysta Bacon zabraniał matematyzacji Nowej Nauki. Nie zważając na to Galileusz i Newton przekształcili fizykę w naukę matematyczną. (Newton wykorzystał rachunek różniczkowy, oparty na wybitnie nieempirycznym pojęciu wielkości nieskończenie małych). Druga trudność empiryzmu brała się stąd, iż teorie fizyczne były formułowane przy wykorzystaniu takich pojęć, jak siła, masa, pole elektromagnetyczne, pierwiastek chemiczny, atom. Nie są nam one dane w postaci wrażeń zmysłowych. „Zapewne dlatego Bacon nader powściągliwie przyjmował – a z czasem oskarżał o nienaukowość – prawie wszystkie współczesne sobie koncepcje, które z naszego punktu widzenia stanowiły milowe kroki wiodące do nowożytnego przyrodoznawstwa, a więc heliocentryzm Kopernika, wywody Galileusza o ruchach ciał czy teorię krążenia krwi Harveya. Taki też był podstawowy powód, dla którego zarówno Berkeley, jak i Hume (Traktat o naturze ludzkiej, 1739-1740) odmówił fizyce klasycznej prawa do miana wiedzy. Zdaniem Berkeleya, naukowcy bezprawnie przyjmują istnienie materii. Zdaniem Hume’a przesądem jest leżąca u podstaw newtonowskiej fizyki wiara w istnienie niezmiennych związków przyczynowych. Pogląd na świat oferowany przez nauki przyrodnicze jest, w jego opinii, mieszaniną wiedzy i wiary…” (s. 16).
Ostatnią ważną próbę zbudowania empirycznej metodologii podjął dwa stulecia po Beconie bardziej filozof społeczny i ekonomista niż logik i filozof John Stuard Mill (System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej, 1843). Głosił, że twierdzenia matematyczne są uogólnieniami wywiedzionymi z tak dużej liczby obserwacji, iż wątpić w nie jest nierozsądnie. Pewność prawom nauki miały nadać kanony indukcji eliminacyjnej, zastosowanie których miało być ograniczone do ustalenia niezmiennych związków przyczynowo-skutkowych. „Jednak kanony – zgodności, różnicy, połączony zgodności i różnicy, zmian towarzyszących i reszt – jako metody odkrywania praw przyrody okazały się całkowicie nieprzydatne. A jako metody uzasadniania pewności żadnej, jak to wykazały późniejsze analizy logików, zapewnić nie były w stanie (zwłaszcza ze względu na nierozstrzygalność pytania, czy uwzględniono w rozumowaniach wszystkie możliwe przyczyny lub skutki badanego zjawiska). Co więcej, teorie fizyczne czy biologiczne wcale nie ograniczają się, […] do ustalania związków między obserwowalną przyczyną a obserwowalnym skutkiem, a zatem w świetle metodologii Milla większość z twierdzeń formułowanych przez przyrodników powinna być uznana za tezy spekulatywnej filozofii, lecz nie nauki (s. 17).
Pierwszym filozofem, który zaakceptował fizykę klasyczną, taką jak była uprawiana i wręcz uznał ją za ideał wiedzy pewnej był Immanuel Kant (Krytyka czystego rozumu, 1781). Było to prawie w sto lat po opublikowaniu dzieła Newtona. Ponieważ ani empiryzm ani racjonalizm nie zdołały zaakceptować klasycznej fizyki, to Kant zaproponował swoistą syntezę obu nurtów. Głosił, że to wszystko czego w klasycznej mechanice nie można wywieść z doświadczenia, zostaje dostarczone przez poznający umysł. Kant rozumował tak: skoro twierdzenia geometrii Euklidesa, leżące u podstaw mechaniki Newtona mają charakter konieczny, a żadna wiedza ogólna oparta na doświadczeniu taka być nie może, zatem muszą być one wrodzone. Sady objaśnia to wykorzystując rozróżnienie własności pierwotnych i wtórnych Johna Locke’a (Rozważania dotyczące rozumu ludzkiego, 1690). Barwy nie są czymś co istnieje w świecie zewnętrznym wobec naszych umysłów, to my postrzegamy rzeczy jako barwne, barwy powstają w oczach i mózgu jako reakcje na pewne własności światła docierającego do ludzkich oczu. Barwy są własnościami wtórnymi. Stosunki geometryczne zdaniem Locke’a są własnościami pierwotnymi: wielkość i kształty rzeczy dane we wrażeniach są wiernym odzwierciedleniem własności rzeczy samych w sobie (istniejących niezależnie od naszych aktów poznawczych). Kant odrzucił Lockowskie rozróżnienie i twierdził, że świat rzeczy istniejących poza poznającym umysłem (rzeczy w sobie) nie jest przestrzenny (tak jak nie jest barwny), to my postrzegamy rzeczy jako rozmieszczone w przestrzeni. Przestrzeń jest formą zmysłowości. „W twierdzeniach geometrycznych odzwierciedlają się przestrzenne relacje, w jakie wyposażamy rzeczy w aktach postrzegania – i dlatego jeśli te twierdzenia rozumiemy, to wiemy, że w sposób niepodważalnie prawdziwy stosują się do tego, co widzimy” (s. 18).
Rzeczy w sobie nie istnieją też w czasie, jest on drugą formą zmysłowości, jest czymś w co wyposażamy rzeczy przy ich postrzeganiu. Odzwierciedleniem jednostajnie płynącego czasu jest ciąg liczb naturalnych i stąd bierze się konieczny charakter twierdzeń arytmetycznych. Z rzeczy w sobie, ujęte w formy zmysłowości powstają dane zmysłowe (zjawiska). Wrodzony jest nam system kategorii (takich jak pojęcie substancji, przyczyny, i innych), który służy do ujmowania rzeczy w sobie, tak aby przedstawiały się nam jako dane zmysłowe (zjawiska). Kant pisał: „Rozum wnika w to tylko, co sam wedle swego pomysłu wytwarza” i dlatego „winien z zasadami swych sądów iść na czele i skłonić przyrodę do dania odpowiedzi na jego pytania […] Inaczej bowiem obserwacje, przypadkowe i nie prowadzone wedle jakiegoś uprzednio obmyślonego planu, nie wiążą się ze sobą w żadnym koniecznym prawie”. Fizyka przeobraziła się w naukę dzięki „pomysłowi, ażeby zgodnie z tym, co rozum sam wkłada w przyrodę, szukać w niej (a nie imputować jej) tego, czego się od niej musi nauczyć, a o czym sam przez się nie byłby nic wiedział” (s. 18-19). Sukces fizyki wziął się stąd, iż zarzucono prowadzone spekulacje na temat przyrody, a wreszcie zastosowano do jej badania wrodzone ludziom pojęcia i dzięki temu uzyskano system wiedzy pewnej. Wiedza naukowa w ujęciu Kanta ograniczała się jednak przez to jedynie do wiedzy o zjawiskach, a rzeczy w sobie pozostały poza zasięgiem ludzkiego poznania.
Ważne jest również Kantowskie rozróżnienie sądów na trzy rozłączne i wyczerpujące klasy:
1) Sądy analityczne, w których znajdują wyraz znaczenia pojęć, np. „trójkąt ma trzy boki”, „Tarnica jest nazwą szczytu górskiego”. Są one puste poznawczo, bo dotyczą znaczeń a nie świata.
2) Sądy syntetyczne a posteriori, mówią coś o świecie, a o tym czy są prawdziwe lub fałszywe wiemy z doświadczenia, np. „Tarnica jest wyższa od Połoniny Caryńskiej”;
Te dwa rodzaje sądów wprowadził już Hume. Rewolucyjne było wprowadzenie przez Kanta trzeciej klasy sądów
3) Sądy syntetyczne a priori, sądy które mówią coś o świecie, ale o którym wiemy, że są prawdziwe, niezależnie od doświadczenia. Wśród nich są trzy rodzaje sądów:
- twierdzenia arytmetyki (i nadbudowanych nad nią algebry i analizy), np. 5+7=12;
- twierdzenia geometrii, np. „suma kątów dowolnego trójkąta wynosi 180 stopni”;
- zasady czystego przyrodoznawstwa, np. „przy wszelkich zmianach zjawisk materia trwa, a jej ilość w przyrodzie pozostaje stała”; „wszystkie zjawiska są uwarunkowane przyczynowo zgodnie z niezmiennymi prawami” (takie sądy jako nieprawomocne, metafizyczne krytykowali empiryści); Stąd po dodaniu pewnych elementów empirycznych dedukuje się najogólniejsze prawa, takie jak trzy prawa dynamiki Newtona.
Chociaż rozważania Kanta prowadzone były w wyniku refleksji nad mechanika klasyczną, którą uznawał za wiedzę pewną, to miały one charakter rozważań ogólno filozoficznych i nie doprowadziły do opracowania reguł metodologii nauk przyrodniczych. Reguły metodologiczne opracował „na podstawie słabej znajomości Kanta i dobrej jak na owe czasy wiedzy z zakresu historii nauki William Whewell ([…]1840): wrażenia zmysłowe dostarczają materii naszej wiedzy, ogólne pojęcia, których źródłem jest intuicja, stanowią jej formę. Nasze intuicje rozwijają się pod wpływem sugestii płynących z doświadczenia i dyskusji między uczonymi. Teorie mają charakter hipotetyczny. Whewell wierzył jednak, że u kresu znikną hipotezy, a pozostanie tylko wiedza pewna. Sformułował kilka kryteriów pozwalających rozpoznawać czy zbliżamy się do Prawdy. Nie są to jednak kryteria konkluzywne. Wewhell, który był anglikańskim pastorem swoją wiarę w postęp nauk ku prawdom dowiedzionym opierał na wierze w to, że Bóg nas nie oszukuje, a wręcz stworzył nas tak, aby umożliwić pogoń za prawdą.
W tym czasie gdy filozofowie zmagali się z problemem pewności wiedzy naukowej i teorii matematycznych, w fizyce i w geometrii zaszły tak radykalne zmiany, które miały wykazać złudność samego ideału pewności wiedzy i doprowadziły do narodzin koncepcji metodologicznych zupełnie nowego rodzaju. Otóż, powstały tzw. geometrie nieeuklidesowe, a w fizyce po 200 latach „panowania” mechaniki Newtona, w tym po 100 latach uznania dla niej badano takie zjawiska elektromechaniczne, falowe, promieniotwórczość.
Powstanie geometrii nieeuklidesowej
„Elementy” spisane przez Euklidesa około 300 r. p.n.e. uznaje Sady za najsłynniejszy podręcznik wszechczasów. Był to pierwszy spisany system aksjomatyczny. Przyjął za podstawę cztery twierdzenia:
1) Od dowolnego do dowolnego innego punktu można przeprowadzić dokładnie jedną prostą;
2) Prostą ograniczoną (odcinek) można przedłużać nieskończenie w obie strony;
3) Z dowolnego punku można zatoczyć okrąg o dowolnym promieniu;
4) Wszystkie kąty proste są sobie równe;
Następnie wykazał, że kolejne twierdzenia, już nie tak proste i oczywiste wynikają logicznie z powyższych, to znaczy, że można je z powyższych twierdzeń dowieść. Zapisał też wiele kolejnych twierdzeń, do dowiedzenia których musiał sformułować aksjomat piąty, który brzmi: (5) przez dowolny punkt przechodzi tylko jedna prosta równoległa do prostej danej lub (5’) suma kątów dowolnego trójkąta wynosi 180 stopni. Euklides miał wątpliwości czy piąty aksjomat jest dostatecznie oczywisty – nie zdołał go dowieść na podstawie czterech pierwszych, ale był mu on jednak niezbędny. „Podobne dylematy dręczyły geometrów przez całe stulecia, a jednak wszelkie próby usunięcia kłopotliwego aksjomatu bądź znalezienia w jego miejsce innego, dostatecznie oczywistego, zawiodły. Jednocześnie nie znaleziono w systemie opartym na pięciu aksjomatach sprzeczności, zaś twierdzenia systemu znakomicie zgadzały się z wynikami pomiarów przestrzennych, co doprowadziło licznych uczonych i filozofów do przekonania, ze system geometrii Euklidesa jest ucieleśnieniem ideału wiedzy pewnej, dotyczącej przestrzeni fizycznej w której żyjemy (s. 21).
„Przez całe stulecia empiryści toczyli spór z racjonalistami o naturę wiedzy geometrycznej. Później w spór włączyli się kantyści. Spierające się strony zazwyczaj zgodnie zakładały, że geometria Euklidesa jest jedyną możliwą i jest prawdziwa w sposób niepodważalny” (s. 22). Tymczasem w latach dwudziestych XIX w. dwóch matematyków niezależnie od siebie: Nikołaj Łobaczewski i Janos Bolyai sformułowali podstawy systemu geometrii, w którym przez punk obok prostej przechodzi więcej niż jedna prosta równoległa do danej prostej, a suma kątów trójkąta jest mniejsza niż 180 stopni (tym mniejsza, im większe jest pole jego powierzchni). Cztery pierwsze aksjomaty Euklidesa pozostawały obowiązujące.
W 1854 r. Georg Riemann również zachowując cztery pierwsze aksjomaty zastąpił piąty innym, zgodnie z którym nie istnieją proste równoległe – każde dwie proste na płaszczyźnie gdzieś się przetną, a suma kątów trójkąta jest większa od 180 stopni. Przy tej okazji Sady wspomina o Girolamo Saccherim – włoskim matematyku, jezuicie, który w 1733 r., sto lat wcześniej (1733) sformułował sporą część geometrii nieeuklidesowych. Jednak błędnie zinterpretował sens swoich dokonań i własne dokonania uznał za niedorzeczne.
Badając nowo zgłoszone systemy wykazano, że nie zawierają sprzeczności, podobnie jak system Euklidesa. Zatem z punktu widzenia logiki systemy te były równoważne, ponieważ wszystkie spełniały wymóg niesprzeczności. Szukano też doświadczalnych kryteriów, pozwalających rozstrzygnąć która z tych geometrii jest „prawdziwa” w tradycyjnym rozumieniu. Trudzili się tym najwybitniejsi matematycy epoki: Rieman, Gauss. Ten ostatni proponował mierzenie kątów z trzech szczytów górskich. Ale pomiary wskazywały na sumę 180 stopni, co mogło świadczyć że przestrzeń fizyczna jest euklidesowa lub że trójkąt nie jest dostatecznie duży. Jednak – co najważniejsze – pojawienie się innych geometrii dowodziło, że twierdzenia geometrii nie mają charakteru sądów koniecznych, co głosił Kant. A próby empirycznego sprawdzenia założeń nowych systemów pozostawały w opozycji do konstrukcji teoretycznej Kanta zakładającej istnienie wrodzonych kategorii, w których ujmujemy otaczający świat.
Natomiast sytuacja w fizyce wyglądała w tym czasie następująco: mechanika klasyczna miała już około 200 lat i bardzo dobrze wywiązywała się z funkcji przewidywania zdarzeń lub zjawisk. Np. w 1846 roku z sukcesem przewidziano istnienie nie obserwowanej dotąd planety Neptun. To przekonało filozofów i uczonych, że mechanika jest teorią „prawdziwą, a nawet pewną”. Rozpowszechnił się też mechanicyzm, który zakładał, że mechanika ma być podstawą całej fizyki, a nawet całej nauki. Jednak w ciągu XIX w. system mechaniki zaczął się rozpadać. Fresnal po 1816 rokiem przekonał fizyków, że światło ma naturę falową. Oersted (1819) i Ampère (1820) prowadzili badania nad oddziaływaniami między magnesami i prądami elektrycznymi i wskazali, że siły elektryczne zależą nie tylko od odległości między ładunkami, ale jeszcze od ich wzajemnej prędkości. Faraday w 1830 r. odkrył zjawisko elektromagnetyczne. Brakowało jednak teorii dla objaśnienia tych badanych zjawisk. Pewną udaną próbą była elektrodynamika Maxwella, oparta na tezie o istnieniu niewidzialnego, podległego prawom mechaniki klasycznej ośrodka, przenoszącego oddziaływania elektromagnetyczne. Równania Maxwella okazały się bardzo płodne, jednak zabrakło modelu domniemanego ośrodka – eteru. Pod koniec XIX wieku zaczęły się pojawiać kolejne odkrycia, których nie można było wyjaśnić za pomocą teorii klasycznych (m.in. widmo promieniowania ciał czarnych, efekt fotoelektryczny, zmiana ciepła właściwego ciał stałych, zjawisko promieniotwórczości, badanie źródeł energii gwiazd). Pojawił się elektromagnetyczny obraz świata. W termodynamice zaproponowano pojęcie entropii, jako fundamentalnej wielkości charakteryzującej procesy cieplne, która miała zawsze rosnąć. Dało to początek energetyzmowi, jako kolejnemu kierunkowi badawczemu, w którym najważniejszą konstrukcją teoretyczną była energia.
Jak pisze Sady: „Filozofowie nie bardzo rozumieli tę nową sytuację w naukach i dalej rozwijali epistemologie a to kantowskie, a to heglowskie. Natomiast dla zainteresowanych filozofią naukowców (rzadko się tacy trafiają, ale ich liczba w sytuacjach kryzysowych rośnie) stało się wkrótce jasne, że dotychczasowe teorie poznania (przynajmniej w ich tradycyjnych postaciach) nie są w stanie opisać lub wyjaśnić tego, co się w nauce działo. W tej sytuacji liczni matematycy […] podjęli dociekania filozoficzne nad naturą matematyki i nauk przyrodniczych, a także nad metodami uprawiania nauk. […] Dla dalszego rozwoju filozofii nauki decydujące okazały się idee sformułowane w latach osiemdziesiątych XIX w. przez Gottloba Fregego i Ernesta Macha z jednej strony, a Henriego Poincarégo z drugiej. Punkt wyjścia stanowiły w obu przypadkach krytyki Kantowskiego pojęcia sądów syntetycznych a priori. Nie były to, trzeba podkreślić, krytyki oparte na dogłębnej znajomości Kanta. Dyskutowano raczej nad pewnymi obiegowymi wersjami kantyzmu, takiego jak go pojmowali przyrodnicy pod koniec XIX w., […] Frege, Mach i Poincaré krytykowali ideę sądów syntetycznych a priori z różnych powodów, a sformułowane przy tej okazji idee prowadziły, jak miało się okazać, w dwie przeciwstawne strony. W ten sposób powstały oba wielkie nurty, jakimi popłynęły w XX w. filozoficzne rozważania nad podstawami nauk” (s. 26-27). Jednym z nich był empiryzm logiczny, drugim konstruktywizm.
Ku programowi empiryzmu logicznego
Powrócono do poglądu Hume’a, iż zdania wartościowe dzielą się na analityczne i doświadczalne (syntetyczne a posteriori). Frege odrzucił twierdzenie Kanta, iż twierdzenia matematyczne mają charakter syntetyczny. Wykazał że są one twierdzeniami analitycznymi, prawdziwymi na mocy znaczeń składających się na nie terminów. Nieco inaczej niż Kant pojmował analityczność: analityczne były dla niego twierdzenie wyprowadzane z praw logiki i definicji występujących w nim terminów. Wykazywał, że twierdzenia matematyczne nie są to indukcyjnie uzyskane prawa przyrody, tylko „prawa praw przyrody” (?), nie są to też psychologicznie pojęte prawa myślenia, ale „prawa prawdy” (?). Później zaproponował pewną odmianę platonizmu, zgodnie z którą poza światem rzeczy zewnętrznych wobec naszych umysłów i poza światem naszych przedstawień psychicznych istnieje „trzecie królestwo” myśli, których nie tworzymy, ale które ujmujemy. Np. kto pierwszy pomyślał twierdzenie Pitagorasa, ujął coś co istniało zanim zostało odkryte i było prawdziwe. Dopiero Traktat logiczno-filozoficzny Wittgensteina (1921) przekonał filozofów [czy wszystkich?], że nie ma trzeciego królestwa (W. twierdzi, że wielkie systemy filozoficzne i teologiczne itp. są zbiorami niedorzeczności – s. 91, a „Cały system Traktatu… [logiczno-filozoficznego] oparty jest na dziwacznym założeniu, że nasze myśli są wiernymi podobiznami świata (co staje się mniej osobliwe, gdy pojawia się wyjaśnienie: świat jest moim światem. Myśląc, przedstawiamy sobie możliwe fakty (sytuacje), a gdy myślimy prawdziwie (?), to nasze myśli są obrazami faktów, których ogół jest światem. Dzieje się tak dlatego, że myśli i (możliwe) fakty mają wspólną budowę logiczną: elementy myśli są powiązane w taki sam sposób, jak elementy sytuacji […] Dlatego wszystko, co da się pomyśleć, jest możliwe, a granice myślenia wskazują na granice możliwych faktów” (s. 87).
Wittgenstein twierdził też, że twierdzenia logiki są puste poznawczo (?).
Frege uznawał, że twierdzenia geometryczne są sądami syntetycznymi a priori w sensie Kanta. Jednak odrzucono ten pogląd w związku z rozróżnieniem geometrii matematycznej i fizycznej. Ta pierwsza jest zbiorem twierdzeń analitycznych, prawdziwych na mocy znaczeń składających się na nie terminów. Dlatego prawdziwości twierdzeń geometrii matematy...
Thomas310