1 zasada termodynamiki.pdf
(
208 KB
)
Pobierz
I zasada termodynamiki
I zasada termodynamiki.
Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła.
Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V
1
do V
2
:
V
2
∫
dW
zew
ad
=
U
2
−
U
1
- wykonanie pracy powoduje przyrost energii wewnętrznej układu.
V
1
We wzorze tym U
1
jest początkową energią wewnętrzną gazu a U
2
jego energią
końcową.
Jeśli uwzględnimy, że energię możemy dostarczać zarówno w postaci ciepła jak i pracy,
możemy napisać:
U
2
−
U
1
=
∆
U
=
∆
W
zew
+
∆
Q
zew
(1)
gdzie ∆W
zewn
jest pracą wykonaną nad gazem przez siły zewnętrzne a ∆Q
zew
ciepłem
dostarczonym do gazu. Jeśli proces przebiega odwracalnie to od postaci całkowej
równania można przejść do postaci różniczkowej
dU
=
d
W
zew
Q
+
d
zew
(2)
I zasada termodynamiki (zapis Clausiusa):
Jeśli pracę objętościową wyszczególnimy to można zapisać:
dU
=
d
zew
−
pdV
+
∑
X
i
da
i
i
Symbol
d
używamy na oznaczenie formy Pfaffa, co zaznaczamy zazwyczaj przez „d”
kreślone.
Ciepło właściwe
Z doświadczenia wiemy, że na ogrzanie ciała od temperatury T
1
do T
2
potrzeba
proporcjonalnej do jego masy ilości ciepła:
∆
Q
−
~
m
( )
T
2
T
1
1
,
∆
Q
∆
=
cm
T
Wielkość c określoną następująco:
c
=
1
∆
Q
m
∆
T
nazywamy
ciepłem właściwym
.
Ilość dostarczonego ciepła, potrze
również od warunków w jakich ten proces następuje:
bnego na zmianę temperatury ciała o ∆T, zależy
c
=
lim
0
1
∆
Q
=
1
∂
Q
X
∆
T
→
m
∆
T
m
∂
T
X
X
gdzie X charakteryzuje typ przemiany - przemiana izobaryczna (X=p) lub izochoryczna
(X=V).
D
stopień. Oznaczymy je przez „C”a jego wymiarem będzie:
alej będziemy zajmowali się ciepłem potrzebnym na ogrzanie 1 mola substancji o 1
[
C
]
=
⋅
mol
K
Przykłady :
C
=
∂
Q
- ciepło właściwe przy stałej objętości,
V
T
V
C
∂
= - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu.
Q
p
∂
T
p
Is
skupienia. Rozważmy energię wewnętrzną substancji jako funkcję
( )
tnieje ogólny związek pomiędzy C
v
i C
p
dla dowolnej substancji i w dowolnym stanie
U
, :
V
dU
=
∂
U
dT
+
∂
U
dV
(3)
T
V
V
T
Z
I zasady termodynamiki mamy:
d
zew
Q
=
dU
+
pdV
(4)
Wstawiając (3) do (4) dostajemy:
d
=
∂
U
dT
+
∂
U
dV
+
pdV
zew
∂
T
∂
V
V
T
Jeśli dV = 0, to:
2
J
∂
T
∂
∂
C
=
∂
U
V
∂
T
V
M
amy więc :
d
=
C
dT
+
∂
U
+
p
dV
/
:
dT
przy p = const
zew
V
∂
V
T
∂
Q
=
C
+
∂
U
+
p
∂
V
∂
T
V
∂
V
∂
T
p
T
p
A
le lewa strona powyższego równania to po prostu C
p
, stąd:
C
−
C
=
∂
U
+
p
∂
V
p
V
∂
V
∂
T
T
p
Z
wiązek ten można uogólnić :
C
−
C
=
∂
U
+
p
∂
V
X
V
∂
V
∂
T
T
X
Dla gazu doskonałego jego energia nie zależ ętości:
y od obj
∂
U
=
0
V
T
a stąd wynika
równanie Mayera :
C
V
p
−
C
=
R
Dla gazu van der Waalsa energia wewnętrzna U = U(T,V) zależy od temperatury i od
objętości. W tym wypadku dostajemy przybliżoną zależność:
C
V
−
C
≈
R
a
1
+
2
dla b << V
p
RTV
Dla gazu doskonałego wartości C
v
i C
p
wynoszą:
C
V
=
3
R
=
12
,
47
J
2
mol
⋅
K
5
J
C
p
=
R
=
20
,
97
2
mol
⋅
K
3
∂
Równanie Mayera dobrze opisuje gazy szlachetne (jednoatomowe) a znacznie gorzej
substancje, które tworzą wieloatomowe cząsteczki.
Tabela przedstawia wartości C
p
dla gazów rzeczywistych ( T=25
0
C, p=p
o
).
Gaz
C
p
J
C
p
mol
⋅
k
R
Ar
20,79
2,5
Ne
20,79
2,5
N
2
29,12
3,5
O
2
29,36
3,53
H
2
29,83
3,59
NH
3
(amoniak)
35,67
4,29
C
6
H
6
(benzen)
81,73
9,83
Teoria ciepła właściwego
(Zajmuje się tym fizyka ciała stałego).
- wiele wewnętrznych stopni swobody dostępnych dla bardziej skomplikowanych
cząstek. My będziemy zajmować się tym problemem w ramach fizyki statystycznej.
Zależność ciepła właściwego od temperatury:
4
Procesy izoparametryczne.
Idealizacja rzeczywiście przebiegających procesów oraz ich analiza jest pożyteczna dla
zrozumienia rzeczywistych przemian.
• Proces izochoryczny (V = const):
dW
ukl
=
pdV
=
0
dU
=
d
zew
dQ
=
zew
jestróżniczką zupełną
dU
V
=
C
dT
• Proces izobaryczny (p = const):
V
2
( )
W
ukl
=
p
∫
dV
=
p
V
2
−
V
1
V
1
Ponieważ ciśnienie jest stałe (
dp
=
0
), to możemy napisać:
dW
ukl
=
pdV
=
pdV
+
Vdp
=
d
( )
p
pV
Z I zasady termodynamiki mamy :
( )
zew
p
=
dU
+
d
(
pV
)
d
p
=
(
pV
U
+
) (
=
)
p
gdzie wielkość nazywamy
entalpią układu
.
H
+
=
U
pV
C
=
∂
Q
⇒
C
=
∂
H
p
∂
T
p
∂
T
p
p
Entalpia jest funkcją stanu, której przyrost w procesie izobarycznym równa się
ciepłu dostarczonemu do układu.
• Proces izotermiczny (T = const):
Z I zasady termodynamiki mamy :
d
zew
=
C
V
dT
+
pdV
5
d
p
dH
Plik z chomika:
GeoloIS
Inne pliki z tego folderu:
Termodynamika zadania + wykłady WIS.rar
(168401 KB)
Jerzy Tomeczek - Termodynamika(2)(1).pdf
(7978 KB)
Hołyst R., Poniewierski A., Ciach A. - ''Termodynamika dla chemików, fizyków i inżynierów''.pdf
(1987 KB)
Jerzy Tomeczek - Termodynamika(2).pdf
(7978 KB)
Termodynamika- Przyklady i zadania. F.Wolanczyk.rar
(10004 KB)
Inne foldery tego chomika:
Ergonomia
Globalne zmiany srodowiska
Jezyk angielski
Materiałoznawstwo
Mechanika płynów
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin