lista1.pdf
(
167 KB
)
Pobierz
Microsoft Word - lista1.doc
Lista 1
Zadanie 1
.
Oblicz wartość chwilową prądu i=10sin(314t+30
0
) w chwilach t=0, 3.335, 8, 15, 18.34 ms. Naszkicuj
ten przebieg oraz przedstaw go w postaci wektora.
Zadanie 2
.
Określ wartość oraz typ elementu (R, L czy C) jeśli znasz przebiegi napięcia na jego zaciskach
i płynącego przezeń prądu:
a) u(t)=150sin(ωt+π/6)
i(t)=5sin(ωt+30
0
)
b) u(t)=125sin(157t-π/6)
i(t)=2.5cos(157t-π/6)
c) u(t)=220 2 sin(314t-π/4)
i(t)= - 2 cos(314t-π/4)
d) u(t)=120 2 cos(314t-30
0
)
i(t)= 6 2 sin(314t+60
0
)
Odp. c) indukcyjność L=0,7H
d) rezystancja R=20Ω
Zadanie 3
.
Wyznacz wartości skuteczne, średnie oraz
współczynnik szczytu i kształtu dla przebiegów
przedstawionych obok.
(przebieg trójkątny i wyprostowany półfalowo sinus)
Im
Im
T
2T
T/2
Zadanie 4
Przez
dwójniki płynie prąd i(t)=10sin(100t), wyznacz
przebiegi chwilowe i wartości skuteczne napięć na
poszczególnych elementach oraz na całym dwójniku.
Zaznacz kierunek prądu i spadki napięć.
Nie korzystaj z metody symbolicznej
a)
R=10
Ω
L=0.05H
b)
R=5
Ω
C=5mF
c)
R=10
Ω
L=40mH
C=2.5mF
Zadanie 5
.
Dany jest chwilowy przebieg sygnału
( )
( )
xt
=
100 2
sin
π
.
100
t
+
30
o
a) Napisać jego funkcję zespoloną
b) Obliczyć wartość zespoloną i napisać ją w postaci wykładniczej, trygonometrycznej i
algebraicznej
c) Podać przebieg chwilowy
y
(
t
) o dwa razy mniejszej amplitudzie, wyprzedzający
przebieg
x
(
t
) o kąt
120
0
d) Narysować wykresy chwilowe przebiegów
x
(
t
)
i y
(
t
)
e) Narysować wskazy przebiegów
x
(
t
)
i y
(
t
)
Zadanie 6
.
Dane są przebiegi chwilowe
( )
it
=
22
sin
ω
t
+
3
2
cos
ω
oraz
( )
t
ut
=
200 2
cos
ω
.
t
a) Napisać funkcje zespolone przebiegów
b) Napisać wartości zespolone przebiegów
c) Obliczyć kąt przesunięcia fazowego między przebiegami
d) Narysować wskazy obu przebiegów
odp. b)
I
=2+j3
U
=j200 c)φ= ψ
u
– ψ
i
= 33,7
0
- 1 -
Zadanie 7
.
Z danych wartości zespolonych :
U
=100-j100
I
=3-j4
a) Obliczyć funkcje zespolone
U
(
t
)
,
I
(
t
)
b) Obliczyć wartości chwilowe
u
(
t
)
, i
(
t
)
c) Obliczyć impedancję zespoloną, reaktancję, rezystancję
d) Narysować wykres wskazowy prądu i napięć
Odp. b) u
(
t
)
=200sin(ωt-45
0
) ,
i
(
t
)
=5
2
sin(ωt-53,13
0
)
c)
Z
=28+j4
Zadanie 8
Przez
dwójniki płynie prąd i(t)=10sin(100t).
Korzystając z metody symbolicznej wyznacz przebiegi
chwilowe i wartości skuteczne napięć na
poszczególnych elementach oraz na całym dwójniku.
Odp. c) U
R
=50
2
U
L
=20
2
U
C
=20
2
u(t)=100sin(100t)
a)
R=10
Ω
L=0.05H
b)
R=5
Ω
C=5mF
c)
R=10
Ω
L=40mH
C=2.5mF
Zadanie 9
Wyznacz prądy w każdej gałęzi metodą upraszczania i redukcji obwodu.
Dane: u(t)=100sin(1000t), R
1
=10Ω, R
2
=15Ω, L
1
=10mH, L
2
=5mH, C=200µF
a)
b)
odp. i
L2
(t) =4
5
sin(1000t-63.43
0
)
R
2
L1
R
1
R
1
u(t)
L
2
u(t)
L
2
c)
odp. i
R2
(t)=6,667sin(1000t) i
R1
(t)=2
10
sin(1000t-18,43
0
)
d)
L1
L1
R
1
R
2
R
1
u(t)
R
2
L
2
u(t)
C
Zadanie 10
Wyznacz wskazanie woltomierza V jeśli woltomierz V
1
wskazuje 24V. Dane R=16Ω, X
C
=12Ω
V
1
odp. 40V
R
X
C
V
Zadanie 11
Jak zmieni się wskazanie amperomierza jeśli zamiast
prądu sinusoidalnego przez dwójnik popłynie prąd stały
o takiej wartości, że wskazania woltomierza nie ulegną
zmianie. Dane R=X
L
Odp. prąd większy
2
razy.
R
X
L
A
V
- 2 -
Zadanie 12
W gałęzi szeregowej
RLC
płynie prąd
i
(
t
). Wyznaczyć
napięcia na elementach obwodu oraz napięcie na całej
gałęzi.
Dane :
() ( )
i(t)
L
R
i
t
=
20
sin
5
t
;
R = 10
Ω
; L = 1 H ; C = 10 mF
;
u(t)
u
L
(t)
u
R
(t)
C
u
C
(t)
Zadanie 13
Dane są prądy i
2
=sin(10t),
I
3
=2+j 3, i
4
=2sin(10t+60
0
),
i
5
=5sin(10t-30).
Wyznacz wartość prądu i
1
(t).
i
1
i
5
i
2
i
4
i
3
Zadanie 14
Dany jest przebieg chwilowy napięcia na dwójniku: u(t)=3 2 cosωt - 2 sinωt
oraz jego impedancja
Z
=3+j. Oblicz przebieg chwilowy prądu.
Odp. i(t)=
2
sin(
ω
t +90
0
)
Zadanie 15
Dany jest przebieg prądu i
2
(t)=sin(10t-π) i napięcie
źródła e(t)=cos(10t) w układzie jak na rysunku o
parametrach R=1Ω i C=1F.
Oblicz przebieg prądu i(t).
i(t)=1.49sin(10t+132,27
0
)
i
2
(t)
C
i(t)
R
e(t)
e(t) R
L
C
Zadanie 16
Dla gałęzi szeregowej jak na rysunku dane są:
R=2Ω, L=1H, C=1F, e(t)=cos(2t) oraz napięcie na
kondensatorze u
c
(t)=sin(2t).
Wyznaczyć przebieg napięcia u(t) na zaciskach
gałęzi.
Odp. u(t)=5
2
sin(2t+81,87
0
)
u
c
(t)
u(t)
Zadanie 17
Przez dwójnik przedstawiony na rysunku płynie prąd
i(t)= 5 2 cos(ωt-45
o
).
Wartości elementów: R= X
L
=10Ω, X
C
=5Ω. Wyznacz:
a) prąd płynący przez rezystor
I
R
b) napięcie na kondensatorze
U
C
i indukcyjności
U
L
c) przebieg chwilowy napięcia na całym dwójniku u(t)
d) impedancję dwójnika
e) naszkicuj wykres wskazowy napięć i prądów
R
C
L
i(t)
Zadanie 18
Dwa równolegle połączone odbiorniki pobierają prądy o wartościach skutecznych
25 A i 33 A
przy
prądzie zasilającym
52 A.
a) Wyjaśnić pozorny paradoks prądowy;
b) Obliczyć cosinus kąta przesunięcia fazowego między prądami odbiornika;
c) Napisać przebiegi chwilowe zakładając, że prąd zasilający ma fazą początkową równą
90
0
;
- 3 -
Plik z chomika:
Kony777
Inne pliki z tego folderu:
lista0.pdf
(74 KB)
lista1.pdf
(167 KB)
lista2.pdf
(132 KB)
lista4.pdf
(103 KB)
lista5.pdf
(102 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin