3.podać transmitancje i równania różnicowe filtów NOI i SOI
Typowy algorytm filtrów NOI (rekursywnych) ma postać:
Filtr SOI (nierekursywny)
y(n)-n-ta próbka syg. Wyj.
X(n) n-ta próbka syg.wej
A(k),b(k) stałe współ.
Filtr taki wytwarza kolejną próbkę syg.wyj. jak sumę ważoną N poprzednich próbek sygnału oraz M poprzednich próbek syg.wyj.
Filtr nierekursywny tworzy próbkę syg.wyj. wyłącznie z próbek syg.wej.
Filtry parzyste i nieparzyste
4.Warunki uzyskania fitrów o liniowej fazie to odpowiednie parzyste(symetryczne) lub nieparzyste(asymetryczne)
symetrie współ.filtru opisane równaniem
a(k)=a(N-1-K) a(k)=-a(N-1-K)
Można wykazać, że pary filtrów z których jeden spełnia pierwszy z warunków tj. parzystość odpo.impulsowej a drugi nieparzysta odp.impul..Każdy z nich ma liniową fazę w funkcji częstotliwości a różnica ich faz jest równa pi/2 dla dowolnej częstotliwości
Transmitancja widmowa jest określona równaniem:
Można ją wykorzystać do wykazania liniowości fazy i ortogonalności fitrów , których współ. Spełniają podane wyżej warunki symetrii
Uzyskuje się wówczas
Znak plus w nawiasie kwadratowym sumy występuje w przypadku parzystej symetrii współ. Filtru , a znak minus w przypadku nieparzystej symetrii.
Ponieważ w obu przypadkach sumy sa rzeczywiste argumenty tych filtrów sa dane równaniami:
Jeśli współ. Pary filtrów spełniają warunki symetrii parzystej i nieparzystej to oba te filtry mają liniową fazę i są ortogonalne, czyli różnica ich argumentów wynosi pi/2
6.algorytm P i Q
· Pomiar impedancji pętli zwarciowej dla obw. RL
· Pomiaru składowych impedancji metodami uśredniania
· Pomiar częstotliwości przez zliczanie impulsów
a błąd:
· Pomiar częstotliwości i jej odchyleń impulsów zastosowaniem składowych ortogonalnych
· Pomiar napięcia i prądu z wyk. składowych ortogonalnych
stąd najprostszy algorytm:
a z kolei stąd mamy dwa algorytmy pomiarowe amplitudy prądu i napiecia:
7. x1(n)=X1mcos(nW1+j1)
Gdzie: W1=w1Tp=2PTp/T1=2P/N1
N1-liczba próbek
Jeden ze sposobów pomiaru amplitudy tego sygnału polega na uśrednieniu wartości bezwzględnej w przedziale czasu będącym wielokrotnością półokresu sygnału. W tym przypadku dostępność sygnału przez jego próbki oblicza się odpowiednie sumy dyskretne.Ich wartość zależy nie tylko od amplitudy sygnału lecz także od przypadkowego położenia chwil próbkowania w stosunku do chwil przejścia przez zero sygnału .Rozrzut tej wartości malej wraz ze zwiększeniem częstotliwości próbkowania.W przypadku sumy obliczanej w półokresie sygnału uzyskuje się
gdzie Sav=0.5ctgP/2N1
a więc algorytm pomiarowy amplitudy
Określenie algorytmu pomiarowego amplitudy sygnału wyznacza się n podstawie sumy wartości bezwzględnej jego próbek w przedziale równym półokresowi tego sygnału:
Jeżeli fp dąży do nieskończoności to funkcja cos w liczniku może być zastąpiona jedynką a sin w mianowniku jej argumentem.
W przypadku ogólnym wartość tej sumy zmienia się wraz ze zmianą kąta a osiągając wartość największą dla a=pi/m, a najmniejszą dla a=2pi/m lyb a=0. Ta rozpiętość decyduje o błędzie metody, a jego wartość względna może być określona równaniem:
Im większa liczba próbek N ( a więc częstotliwość próbkowania większa) to cos dąży do jedynki a wiec błąd będzie zmierzał do zera
Kony777