analiza.pdf

(2524 KB) Pobierz
Manual
Materiały pomocnicze dla studentów Wydziału Chemii UW
Opracowała Agnieszka Korgul.
Analiza danych
pomiarowych
wersja trzecia, uzupełniona
Literatura, Wstęp
pomiarowych znacznie odbiegających
od wartości oczekiwanej
R OZDZIAŁ 1
S PRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA
FIZYCZNEGO
R OZDZIAŁ 6
R OZKŁAD T -S TUDENTA
( LICZBA POMIARÓW ≤ 10)
Stałe elementy sprawozdania z
doświadczenia fizycznego
Analiza danych pomiarowych
R OZDZIAŁ 7
W YNIK P OMIARU ORAZ JEGO ZAPIS 26
7.1 Z ASADY ZAOKRĄGLANIA LICZB 27
R OZDZIAŁ 2
P RZYDATNE INFORMACJE W PIGUŁCE 8
R OZDZIAŁ 3
P OMIAR WIELKOŚCI FIZYCZNEJ 11
Źródła odchylenia wyniku od wartości
dokładnej
R OZDZIAŁ 8
P OMIAR WIELKOŚCI FIZYCZNEJ
I JEJ NIEPEWNOŚĆ -
PODSUMOWANIE
Główne przyczyny odchyleń od
wartości dokładnej
R OZDZIAŁ 9
P OMIARY POŚREDNIE I PROPAGACJA
MAŁYCH BŁĘDÓW 32
9.1 Pochodne funkcji elementarnych 34
9.2 Pochodna funkcji złożonej
R OZDZIAŁ 4
B ŁĄD SYSTEMATYCZNY
Dokładność przyrządów
9.3 Pochodna funkcji wielu
zmiennych
Mierniki cyfrowe
Mierniki analogowe
R OZDZIAŁ 5
B ŁĄD PRZYPADKOWY ( LOSOWY )
R OZKŁAD G AUSSA
( LICZBA POMIARÓW >10)
R OZDZIAŁ 10
P OMIARY O RÓŻNYCH
DOKŁADNOŚCIACH – ŚREDNIA
WAŻONA
Dygresja: średnia ważona a średnia
arytmetyczna
Test 3σ
A. Porównanie wyniku pomiaru z
wartością tablicową
R OZDZIAŁ 11
M ETODA NAJMNIEJSZYCH
KWADRATÓW
B. Weryfikacja pojedynczych danych
R OZDZIAŁ 12
D ODATEK
t −
,
n
1
rozkładu t –
α
Podziękowania
Autor pracy bardzo serdecznie dziękuję Pani dr Bożenie Janowskiej-Dmoch za liczne dyskusje, cierpliwość oraz
udostępnienie materiałów niezwykle pomocnych przy powstawaniu poniższego tekstu.
Literatura
1. J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego ,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995.
2. R. Nowak, Statystyka dla fizyków, ćwiczenia
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002
3. G. L. Squires, Praktyczna fizyka ,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1992.
4. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów ,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1992.
Wstęp
Poniższy tekst jest przeznaczony dla studentów I roku Wydziału Chemii UW, którzy chcą napisać
sprawozdanie z Pracowni Fizycznej. Skrypt ma na celu przedstawienie ogólnych zasad analizy danych
pomiarowych oraz formy pisania raportów z wykonanych doświadczeń fizycznych.
Dokument nie opisuje wszystkich ogólnych zasad statystyki. Autor skoncentrował się na praktycznym
przedstawieniu najistotniejszych informacji rezygnując z wyprowadzania wzorów.
3
 
1
Sprawozdanie z doświadczenia fizycznego
Każdy ma własny styl pisania raportów. Warto jednak pamiętać, że podstawą pozytywnej oceny pracy
doświadczalnej jest rzetelne przeprowadzenie eksperymentu i właściwe przedstawienie jej wyników.
Nie istnieje jedna recepta na przedstawienie wyników doświadczenia, gdyż zależy ona od charakteru
doświadczenia. Dlatego najlepiej wszelkie wątpliwości wyjaśnić z asystentem. Ogólnie opis jest to
rzetelne, zwięzłe sprawozdanie z wykonanego doświadczenia. NIE wolno przepisywać książek,
instrukcji lub pisać zdań oczywistych mających na celu zwiększenie objętości opisu. Sprawozdanie
musi być czytelne i zrozumiałe dla czytającego. Dlatego powinno zawierać jedynie niezbędne
informacje.
Po wykonaniu pomiaru, a przed przystąpieniem do napisania opisu warto wykonać „półilościowe”
sprawdzenie zebranych danych doświadczalnych . Dlatego, najlepiej jeszcze w trakcie zajęć:
a) jeśli szukana wielkość fizyczna jest wartością bezpośrednio mierzoną, porównać ją z wartością
przewidywana tzn. sprawdzić rząd wielkości. Gdy zmierzone wartości znacznie odbiegają od
oczekiwanych trzeba sprawdzić czy nie zostały popełnione tzw. błędy „grube” (rozdział 3).
b) W przypadku zależności funkcyjnej pomiędzy wielkością zmierzoną oraz badaną konieczne jest
wykonanie wykresu. Rysunek wykonujemy starannie, wykorzystując całą wolną przestrzeń na
kartce. Skala na osiach nie musi zaczynać się od zera, lecz powinna dobrze pasować do zakresu
zmierzonych parametrów. Na wykresie zaznaczamy punkty pomiarowe wraz z krzywą trendu.
Warto też zaznaczyć niepewności (błędy) wielkości zmierzonych, przynajmniej dla kilku skrajnych
punktów pomiarowych. W ten sposób możemy graficznie oszacować np. współczynniki nachylenia
prostej „a” oraz jej wyraz wolny „b”. Następnie sprawdzamy rząd wielkości obu parametrów „a”,
„b” oraz ogólny trend punktów pomiarowych. Jeżeli jest taka potrzeba, sprawdzamy punkty
odstające od dopasowania. Dopiero po takim sprawdzaniu danych pomiarowych wykonujemy
analizę używając bardziej zaawansowanych technik np. na komputerze. Ta wstępna graficzna
analiza jest bardzo ważna. Komputer ma tylko za zadanie ułatwić i przyśpieszyć analizę danych.
Ważne jest jednak, aby rozumieć i kontrolować narzędzia statystyczne używanego programu.
Dlatego po dopasowaniu krzywej do naszych punktów doświadczalnych, warto ją narysować
i sprawdzić:
− jej kształt oraz zgodność z naszymi oczekiwaniami,
− jej nachylenie dla granicznych wartości wynikających z dokładności dopasowania
(np. dla prostej),
− sprawdzić wartości dla charakterystycznych punktów, np. punktów przecięcia z osiami,
ekstrema itd.
Takie „przemyślenie” otrzymanego wyniku pozwoli nam uniknąć oczywistych pomyłek.
4
Rozdział
309266512.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin