2012_MAJ_OKE_PR.pdf

(303 KB) Pobierz

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

WPISUJE ZDAJĄCY

Miejsce

na naklejkę

z kodem

KOD

PESEL

dysleksja

MAJ 2012

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

POZIOM ROZSZERZONY

Czas pracy:

180 minut

1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron

(zadania

1 – 11).

Ewentualny

brak

zgłoś

przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.

2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to

przeznaczonym.

3. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych

obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego może

spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł

dostać pełnej liczby punktów.

4. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra

z czarnym tuszem lub atramentem.

5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.

6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.

7. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora.

8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój

numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.

9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej

dla egzaminatora.

Liczba punktów

do uzyskania: 50

MMA-R1_1P-122

824307311.484.png

824307311.495.png

824307311.506.png

824307311.517.png

824307311.001.png

824307311.012.png

824307311.023.png

824307311.034.png

824307311.045.png

824307311.056.png

824307311.067.png

824307311.078.png

824307311.089.png

824307311.100.png

824307311.111.png

824307311.121.png

824307311.132.png

824307311.143.png

824307311.154.png

824307311.165.png

824307311.176.png

824307311.187.png

824307311.198.png

824307311.208.png

824307311.219.png

824307311.230.png

824307311.241.png

824307311.252.png

824307311.263.png

824307311.274.png

824307311.285.png

824307311.295.png

824307311.306.png

824307311.317.png

824307311.328.png

824307311.339.png

824307311.350.png

824307311.361.png

824307311.372.png

824307311.383.png

824307311.393.png

824307311.404.png

824307311.415.png

824307311.426.png

824307311.437.png

824307311.448.png

824307311.459.png

824307311.470.png

824307311.478.png

824307311.479.png

824307311.480.png

824307311.481.png

824307311.482.png

824307311.483.png

824307311.485.png

824307311.486.png

824307311.487.png

824307311.488.png

824307311.489.png

824307311.490.png

824307311.491.png

824307311.492.png

824307311.493.png

824307311.494.png

824307311.496.png

824307311.497.png

824307311.498.png

824307311.499.png

824307311.500.png

824307311.501.png

824307311.502.png

824307311.503.png

824307311.504.png

824307311.505.png

824307311.507.png

824307311.508.png

824307311.509.png

824307311.510.png

824307311.511.png

824307311.512.png

824307311.513.png

824307311.514.png

824307311.515.png

824307311.516.png

824307311.518.png

824307311.519.png

824307311.520.png

824307311.521.png

824307311.522.png

824307311.523.png

824307311.524.png

824307311.525.png

824307311.526.png

824307311.527.png

824307311.002.png

824307311.003.png

824307311.004.png

824307311.005.png

824307311.006.png

824307311.007.png

824307311.008.png

824307311.009.png

824307311.010.png

824307311.011.png

824307311.013.png

824307311.014.png

824307311.015.png

824307311.016.png

824307311.017.png

824307311.018.png

824307311.019.png

824307311.020.png

824307311.021.png

824307311.022.png

824307311.024.png

824307311.025.png

824307311.026.png

824307311.027.png

824307311.028.png

824307311.029.png

824307311.030.png

824307311.031.png

824307311.032.png

824307311.033.png

824307311.035.png

824307311.036.png

824307311.037.png

824307311.038.png

824307311.039.png

824307311.040.png

824307311.041.png

824307311.042.png

824307311.043.png

824307311.044.png

824307311.046.png

824307311.047.png

824307311.048.png

824307311.049.png

824307311.050.png

824307311.051.png

824307311.052.png

824307311.053.png

824307311.054.png

824307311.055.png

824307311.057.png

824307311.058.png

824307311.059.png

824307311.060.png

824307311.061.png

824307311.062.png

824307311.063.png

824307311.064.png

824307311.065.png

824307311.066.png

824307311.068.png

824307311.069.png

824307311.070.png

824307311.071.png

824307311.072.png

824307311.073.png

824307311.074.png

824307311.075.png

824307311.076.png

824307311.077.png

824307311.079.png

824307311.080.png

824307311.081.png

824307311.082.png

824307311.083.png

824307311.084.png

824307311.085.png

824307311.086.png

824307311.087.png

824307311.088.png

824307311.090.png

824307311.091.png

824307311.092.png

824307311.093.png

824307311.094.png

824307311.095.png

824307311.096.png

824307311.097.png

824307311.098.png

824307311.099.png

824307311.101.png

824307311.102.png

824307311.103.png

824307311.104.png

824307311.105.png

824307311.106.png

824307311.107.png

824307311.108.png

824307311.109.png

824307311.110.png

2

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 1. (4 pkt)

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie

kwadratów trzech pozostałych liczb.

824307311.112.png

824307311.113.png

824307311.114.png

824307311.115.png

824307311.116.png

824307311.117.png

824307311.118.png

824307311.119.png

824307311.120.png

824307311.122.png

824307311.123.png

824307311.124.png

824307311.125.png

824307311.126.png

824307311.127.png

824307311.128.png

824307311.129.png

824307311.130.png

824307311.131.png

824307311.133.png

824307311.134.png

824307311.135.png

824307311.136.png

824307311.137.png

824307311.138.png

824307311.139.png

824307311.140.png

824307311.141.png

824307311.142.png

824307311.144.png

824307311.145.png

824307311.146.png

824307311.147.png

824307311.148.png

824307311.149.png

824307311.150.png

824307311.151.png

824307311.152.png

824307311.153.png

824307311.155.png

824307311.156.png

824307311.157.png

824307311.158.png

824307311.159.png

824307311.160.png

824307311.161.png

824307311.162.png

824307311.163.png

824307311.164.png

824307311.166.png

824307311.167.png

824307311.168.png

824307311.169.png

824307311.170.png

824307311.171.png

824307311.172.png

824307311.173.png

824307311.174.png

824307311.175.png

824307311.177.png

824307311.178.png

824307311.179.png

824307311.180.png

824307311.181.png

824307311.182.png

824307311.183.png

824307311.184.png

824307311.185.png

824307311.186.png

824307311.188.png

824307311.189.png

824307311.190.png

824307311.191.png

824307311.192.png

824307311.193.png

824307311.194.png

824307311.195.png

824307311.196.png

824307311.197.png

824307311.199.png

824307311.200.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

3

Odpowiedź: ................................................................................................................................ .

Nr zadania

1.

Wypełnia

egzaminator

Maks. liczba pkt

4

Uzyskana liczba pkt

824307311.201.png

824307311.202.png

824307311.203.png

824307311.204.png

824307311.205.png

824307311.206.png

824307311.207.png

824307311.209.png

824307311.210.png

824307311.211.png

824307311.212.png

824307311.213.png

824307311.214.png

824307311.215.png

824307311.216.png

824307311.217.png

824307311.218.png

824307311.220.png

824307311.221.png

824307311.222.png

824307311.223.png

824307311.224.png

824307311.225.png

824307311.226.png

824307311.227.png

824307311.228.png

824307311.229.png

824307311.231.png

824307311.232.png

824307311.233.png

824307311.234.png

824307311.235.png

824307311.236.png

824307311.237.png

824307311.238.png

824307311.239.png

824307311.240.png

824307311.242.png

824307311.243.png

824307311.244.png

824307311.245.png

824307311.246.png

824307311.247.png

824307311.248.png

824307311.249.png

824307311.250.png

824307311.251.png

824307311.253.png

824307311.254.png

824307311.255.png

824307311.256.png

824307311.257.png

824307311.258.png

824307311.259.png

824307311.260.png

824307311.261.png

824307311.262.png

824307311.264.png

824307311.265.png

824307311.266.png

824307311.267.png

824307311.268.png

824307311.269.png

824307311.270.png

824307311.271.png

824307311.272.png

824307311.273.png

824307311.275.png

824307311.276.png

824307311.277.png

824307311.278.png

824307311.279.png

824307311.280.png

824307311.281.png

824307311.282.png

824307311.283.png

824307311.284.png

824307311.286.png

824307311.287.png

824307311.288.png

824307311.289.png

824307311.290.png

824307311.291.png

824307311.292.png

824307311.293.png

824307311.294.png

4

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

Zadanie 2. (4 pkt)

Rozwiąż nierówność

4

2

x



x



2

x

.

Odpowiedź: ................................................................................................................................ .

824307311.296.png

824307311.297.png

824307311.298.png

824307311.299.png

824307311.300.png

824307311.301.png

824307311.302.png

824307311.303.png

824307311.304.png

824307311.305.png

824307311.307.png

824307311.308.png

824307311.309.png

824307311.310.png

824307311.311.png

824307311.312.png

824307311.313.png

824307311.314.png

824307311.315.png

824307311.316.png

824307311.318.png

824307311.319.png

824307311.320.png

824307311.321.png

824307311.322.png

824307311.323.png

824307311.324.png

824307311.325.png

824307311.326.png

824307311.327.png

824307311.329.png

824307311.330.png

824307311.331.png

824307311.332.png

824307311.333.png

824307311.334.png

824307311.335.png

824307311.336.png

824307311.337.png

824307311.338.png

824307311.340.png

824307311.341.png

824307311.342.png

824307311.343.png

824307311.344.png

824307311.345.png

824307311.346.png

824307311.347.png

824307311.348.png

824307311.349.png

824307311.351.png

824307311.352.png

824307311.353.png

824307311.354.png

824307311.355.png

824307311.356.png

824307311.357.png

824307311.358.png

824307311.359.png

824307311.360.png

824307311.362.png

824307311.363.png

824307311.364.png

824307311.365.png

824307311.366.png

824307311.367.png

824307311.368.png

824307311.369.png

824307311.370.png

824307311.371.png

824307311.373.png

824307311.374.png

824307311.375.png

824307311.376.png

824307311.377.png

824307311.378.png

824307311.379.png

824307311.380.png

824307311.381.png

824307311.382.png

Egzamin maturalny z matematyki

Poziom rozszerzony

5

Zadanie 3. (4 pkt)

Rozwiąż równanie cos 2

x



2

3 cos

x

.

Odpowiedź: ................................................................................................................................ .

Nr zadania

2.

3.

Wypełnia

egzaminator

Maks. liczba pkt

4

4

Uzyskana liczba pkt

824307311.384.png

824307311.385.png

824307311.386.png

824307311.387.png

824307311.388.png

824307311.389.png

824307311.390.png

824307311.391.png

824307311.392.png

824307311.394.png

824307311.395.png

824307311.396.png

824307311.397.png

824307311.398.png

824307311.399.png

824307311.400.png

824307311.401.png

824307311.402.png

824307311.403.png

824307311.405.png

824307311.406.png

824307311.407.png

824307311.408.png

824307311.409.png

824307311.410.png

824307311.411.png

824307311.412.png

824307311.413.png

824307311.414.png

824307311.416.png

824307311.417.png

824307311.418.png

824307311.419.png

824307311.420.png

824307311.421.png

824307311.422.png

824307311.423.png

824307311.424.png

824307311.425.png

824307311.427.png

824307311.428.png

824307311.429.png

824307311.430.png

824307311.431.png

824307311.432.png

824307311.433.png

824307311.434.png

824307311.435.png

824307311.436.png

824307311.438.png

824307311.439.png

824307311.440.png

824307311.441.png

824307311.442.png

824307311.443.png

824307311.444.png

824307311.445.png

824307311.446.png

824307311.447.png

824307311.449.png

824307311.450.png

824307311.451.png

824307311.452.png

824307311.453.png

824307311.454.png

824307311.455.png

824307311.456.png

824307311.457.png

824307311.458.png

824307311.460.png

824307311.461.png

824307311.462.png

824307311.463.png

824307311.464.png

824307311.465.png

824307311.466.png

824307311.467.png

824307311.468.png

824307311.469.png

824307311.471.png

824307311.472.png

824307311.473.png

824307311.474.png

824307311.475.png

824307311.476.png

824307311.477.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin