Podstawy Automatyki – zaliczenie wykładu
Wiadomości wstępne
1. Co to jest obiekt sterowania?
Obiekt sterowania to jakiekolwiek urządzenie, układ lub element, na który chcemy oddziaływać lub chcemy nim sterować.
2. Wymień przynajmniej 4 podziały obiektów sterowania.
a) Zdeterminowane i stochastyczne
b) Stacjonarne i niestacjonarne
c) Liniowe i nieliniowe
d) Ciągłe i dyskretne
e) O stałych skupionych i o stałych rozłożonych
3. Co to jest skok jednostkowy? Sporządź rysunek.
Skok jednostkowy jest gwałtowną zmianą jednej wartości na drugą.
4. Co to są zakłucenia?
Zakłucenia możemy podzielić na dwie grupy:
a) addytywne – takie, których skutki działania można zastąpić dodatkowym sztucznym sygnałem sterowania.
b) multiplikatywne – takie, które zmieniają właściowości układu, np. zmiana masy.
5. Co to jest model matematyczny obiektu?
Jest to zbiór zależności matematycznych ( układów równań i/lub nierówności) opisujących zachowanie się badanego obiektu z pominięciem zbędnych dla rozpatrywanego problemu szczegółów.
6. Narysuj otwartą strukturę sterowania. Opisz występujące bloki i sygnały.
Ψ zad – sygnał zadany
μ – sygnał sterujący
φ – sygnał wyjściowy
7. Narysuj zamkniętą strukturę sterowania. Opisz występujące bloki i sygnały.
e – uchyb regulacji
Modele obiektów sterowania
8. Wymień analityczne sposoby opisu własności obiektu dynamicznego.
a) równania różniczkowe
b) transmitancje:
- La Place’a (operatorowa)
- Fouriera (widmowa)
c) zmienne stanu
9. Wymień graficzne sposoby opisu własności obiektu dynamicznego.
a) charakterystyka skokowa (czasowa)
b) charakterystyki częstotliwościowe
c) rozkład zer i biegunów
10. Co to jest transmitancja operatorowa?
Jest to stosunek transformaty sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego, przy zerowych warunkach początkowych.
11. Jaki sens fizyczny mają zerowe warunki początkowe w definicji transminancji?
Jest to brak energii wewnętrznej w obwodzie przed załączeniem zasilania.
12. Jak można uzyskać transmitancję widmową mając transmitancję La Place’a?
Jest to możliwe za pomocą równania: s=jw
13. Co to oznacza, że transmitancja jest opisem obiektu typu „wejście-wyjście”?
Oznacza to, że znamy sygnały na wejściu-wyjściu układu, ale nie wiemy, co dzieje się wewnątrz tego układu (opis typu black box). Jest to bardzo prosty opis, ale nie daje pełnych informacji o układzie.
14. Co to są zmienne stanu? Podaj Podstawowe równania.
Zmienne stanu to zbiór wielkości fizycznych, które w pełni charakteryzują zachowanie badanego układu. Nie może być ich za mało, muszą w pełni opisywać układ.
x = Ax + Bu
y = Cx + Du
15. Czy opis obiektu za pomocą zmiennych stanu jest także opisem typu „wejście-wyjście”? Uzasadnij opowiedź.
Tak, opis objektu za pomocą zmiennych stanu jest opisem typu „wejście-wyjście”, ponieważ na wejściu układu podajemy sygnał i obserwujemy interesujące nas zmienne na wyjściu układu.
16. Który opis obiektu sterowania jest opisem najbardziej uniwersalnym i najpełniejszym? Uzasadnij odpowiedź.
Najbardziej uniwersalnym i najpełniejszym opisem obiektu sterowanie jest opis za pomocą zmiennych stanu, gdyż umożliwia nam wprowadzenie dużej ilości zmiennych, które pozwalają na znalezienie historii układu oraz opisanie układu w dowolnej chwili czasowej.
17. Czy jeden obiekt może mieć wiele róznych modeli w postaci macierzy stanu?
Uzasadnij odpowiedź.
Tak, gdyż opis za pomocą macierzy stanu nie jest jednoznaczny i zależy od wybranych zmiennych stanu.
18. Co to jest charakterystyka skokowa?
Jest to odpowiedź układu na pobudzenie w postaci skoku jednostkowego.
19. Ile rodzajów charakterystyk częstotliwościowych występuje w opisie obiektów sterowania?
a) amplitudowa
b) fazowa
c) Nyquista
d) logarytmiczna
20. Jakie informacje można uzyskać z charakterystyki częstotliowściowej?
Charakterystyki częstotliowściowe mówią o tym, na jakie sygnały (z jakiego pasma f) badany obiekt będzie reagował a dla jakich nie. Mówią one też o o charakterystyce układu względem pasma przenoszenia sygnału.
21. Co to są charakterystyki logarytmiczne obiektu? Wyjaśnić przyczynę użycia słowa ”logarytmiczna”.
Charakterystyki logarytmiczne obiektu to charakterystyki Bodego tzn. zależność amplitudy od częstotliwości i fazy od częstotliwości. Słowa logarytmiczne używa się, ponieważ oś X (częstotliwość) wyskalowana jest logarytmicznie.
22. Co to jest rozkład zer i biegunów? Czy można z niego uzyskać transmitancje operatorową?
Jest to rozmieszczenie zer i biegunów na płaszczyźnie liczb zespolonych lub płaszczyźnie „s” gdzie: zero to miejsce zerowe licznika transmitancji, a biegun to miejsce zerowe mianownika transmitancji. W związku z powyższym, z rozkładu tego można uzyskać transmitancje operatorową.
23. Wymienić podstawowe człony dynamiczne.
a) proporcjonalny
b) całkujący idealny
c) różniczkujący idealny
d) inercyjny
e) całkujący rzeczywisty
f) różniczkujący rzeczywisty
g) oscylacyjny
h) opóźniający
24. Podać transmitancję La Place’a i charakterystykę skokową członu inercyjnego.
gdzie: k – współczynnik wzmocnienia
T – stała czasowa
25. Podać transmitancję La Place’a i charakterystykę skokową członu różniczkującego rzeczywistego.
gdzie: - stała czasowa różniczkowania
T - stała czasowa
26. Podać transmitancję La Place’a i charakterystykę skokową członu oscylacyjnego.
ξ – współczynnik tłumienia
- stała czasowa
0 ≤ ζ ≤ 1
27. Jaka jest główna różnica pomiędzy członem oscylacyjnym a pozostałymi, podstawowymi członami dynamicznymi? Rozważ rolę współczynnika tłumienia.
Głowną różnicą jest to, że człon oscylacyjny ma transmitancję drugiego rzędu. Współczynnik tłumienia zawiera się w przedziale: 0 ≤ ζ ≤ 1. Dla 1 otrzymamy charakterystykę skokową jak dla członu inercyjnego, natomiast dla 0 charakterystyka skokowa jest falą sinusoidalną.
28. Co to jest stabilność obiektu? Czy zależy ona od zewnętrznych sygnałów działających na obiekt?
Stabilność to zdolność układu do powracania do stanu równowagi po ustaniu przyczyny, która go ze stanu równowagi wytrąciła.
Stabilność jest cechą wewnętrzną układu, nie zależy od sygnałów działających na układ.
Wyróżniamy 3 stany:
a) asymptotycznie statyczny
b) na granicy stabilności
c) niestabilny
29. Jaki jest podstawowy warunek asymptotycznej stabilności obiektu?
Warunkiem koniecznym i dostatecznym asymptotycznej stabilności obiektu jest położenie biegunów transmitancji w lewej, otwartej półpłaszczyźnie liczb zespolonych.
30. Które pierwiastki: licznika czy mianownika transmitancji decydują o stabilności obiektu ? Uzasadnij odpowiedź.
O stabilności obiektu decydują pierwiastki mianownika transmitancji, ponieważ są to bieguny transmitancji, a to od ich położenia w płaszczyźnie zespolonej zależy stabilność układu.
31. Co to jest kryterium stabilności? Wymień przykładowe.
Kryterium stabilności jest to metoda pozwalająca rozstrzygnąć o tym czy układ jest stabilny czy też nie. Przykłady:
a) analityczne: - Hurwitza
- Routha
b) graficzne: - Nyquista
32. Jeżeli stabilność możemy wnioskować na podstawie położenia biegunów transmitancji to, po co potrzebne są kryteria stabilności?
Kryteria stabilności są potrzebne, gdy nie potrafimy wyznaczyć biegunów transmitancji, oraz gdy chcemy znać więcej informacji na temat układu, niż tylko jego stabilność.
33. Do jakich układów nie możemy stosować kryterium Nyquista?
Kryterium to nie może być stosowane do układów otwartych.
34. Co to jest zapas modułu i zapas fazy? Do czego może być przydatny?
Zapas modułu – to krotność współczynnika wzmocnienia, która przy niezmienianym argumencie (fazie), doprowadza układ do granicy stabilności.
Zapas fazy – jest to przyrost argumentu (fazy), który przy niezmienianym współczynniku wzmocnienia doprowadza układ zamknięty do granicy stabilności.
Oba zapasy są bardzo przydatne, ponieważ informują nas jak bardzo możemy zmodyfikować układ, aby znalazł się na granicy stabilności.
35. Jak objawia się niestabilność w sygnale wyjściowym obiektu?
Sygnał wyjściowy układów niestabilnych rośnie wraz z czasem do nieskończoności.
Identyfikacja
36. Czym zajmuje się dział automatyki zwany identyfikacją?
Identyfikacja to droga pozwalająca zbudować model układu w wyniku eksperymentów na tym układzie.
37. Czy proces identyfikacji kończy się na znalezieniu wartości parametrów modelu obiektu? Uzasadnij odpowiedź.
Nie, proces identyfikacji składa się z dwuch części. Pierwszą z nich jest znalezienie współczynników, a drugą weryfikacja otrzymanych danych.
38. Co to są metody podstawowe identyfikacji własności dynamicznych obiektu? Co do nich zaliczamy?
Są to metody pozwalające określić dynamiczne parametry obiektu, zaliczamy do nich:
a) metoda charakterystyki skokowej
b) metoda charakterystyk częstotliwościowych
c) metoda korelacyjna
39. Czy w metodzie charakterystyki skokowej można wyznaczyć parametry dowolnej transmitancji, czy tylko niektórych? Uzasadnij odpowiedź.
Nie można wyznaczyć bezpośrednio parametrów transmitancji kilku połączonych członów inercyjnych oraz parametrów transmitancji członu oscylacyjnego, ponieważ te transmitancje są pierwszego rzędu.
*40. Pokaż na rysunku sposób wyznaczania parametrów transmitancji członu inercyjnego z opóźnieniem.
Sterowanie ciągłe
41. Narysować podstawowy schemat blokowy zamkniętego układu regulacji. Opisać występujące w nim bloki i sygnały (przyjąć, że występują w układzie, co najmniej cztery bloki).
42. Podać wzór określający uchyb regulacji.
e = r – y
e - uchyb
r – sygnał zadany
y – sygnał wyjściowy
43. Co to są zakłucenia addytywne ? Podać przykład.
Są to zak...
kepa416