Obliczenia_transformatorow_toroidalnych_kolowych_ei_zwijanych.pdf

Obliczenia transformatorów sieci

Obliczenia transformatorów sieciowych:

Toroidy i rdzenie w kształcie „O”, obliczenia skrócone:

Jednym z częściej powtarzających się pytań jest pytanie o to, jaką moc ma transformator zbudowany na rdzeniu o

znanych wymiarach.

Tak naprawdę moŜemy jedynie określić tzw. moc obliczeniową transformatora. Wzór moŜna wyprowadzić od zera

ale juŜ dawno temu mądrzy ludzie to zrobili:

Moc obliczeniowa transformatora na rdzeniu z blach:

P = (Qr * Qo * 2 * f * Bm * r * n * kŜ * km)/10^6

P - moc obliczeniowa [VA]

Qr - przekrój rdzenia [cm^2]

Qo - przekrój okna [cm^2]

f - częstotliwość [Hz]

Bm - max indukcja [Gs]

r - gęstość prądu [A/mm^2]

n - sprawność

kŜ - współczynnik wypełnienia rdzenia Ŝelazem (zwykle wstawic 0,95)

km - współczynnik wypełnienia miedzią okna (zwykle wstawic 0,35)

Wzór na pierwszy rzut oka jest zaskakujący ale zapewniam - jest poprawny. Praktyka pokazuje, Ŝe wzór jest

równieŜ poprawny dla transformatorów na rdzeniach ferrytowych.

Co decyduje o mocy obliczeniowej transformatora?

- przekrój rdzenia (Qr) - w przypadku rdzeni klasycznych EI - pole przekroju kolumny środkowej rdzenia. Przekrój

rdzenia, częstotliwość pracy oraz maksymalna indukcja decydują o ilości zwojów uzwojenia, zgodnie ze wzorem:

n = (U * 10^8)/(4.44*f*Bm*Qr) gdzie:

n - liczba zwojów

U - napięcie [V]

f - częstotliwość [Hz]

Bm - maksymalna indukcja [Gs]

Qr - przekrój rdzenia

Jak łatwo policzyć, dla indukcji maksymalne 10000 Gs (== 1T), czestotliwości 50 Hz, przekroju rdzenia 1 cm^2 i

napięcia 1V potrzebujemy 45 zwojów.

Po przeanalizowaniu i przekształceniu wzoru moŜemy wyprowadzić dość praktyczny wzór na ilość zwojów na wolt

dla klasycznego transformatora sieciowego 50 Hz:

n = 45/Qr [zw/V, cm^2]

- kolejnym czynnikiem decydującym o mocy obliczeniowej transformatora jest... ilość miejsca na nawinięcie

uzwojenia. W oknie transformatora (Qo) zmieści nam się ograniczona ilość drutu - im większe okno, tym grubszy

drut moŜemy zastosować do nawinięcia transformatora. Im grubszy drut, tym większy prąd moze popłynąć przez

uzwojenie. A im większy prąd, tym większa moc transformatora.

Wszystkie te czynniki łącznie decydują o mocy obliczeniowej transformatora - im wyŜsza indukcja, tym mniej

zwojów potrzeba do nawinięcia transformatora. Im wyŜsza częstotliwość - równieŜ trzeba mniej zwojów. A im

mniej zwojów, tym grubszym przewodem moŜna transformator nawinąć i moc rośnie nam ze wzrostem kaŜdego

czynnika. Po uwzględnieniu wszystkich czynników wychodzi nam wzór z początku artykułu.

Strona 1

Obliczenia transformatorów sieci

Zwykle rdzenie EI:

1. Wiadomości ogólne

Transformatory stosowane w zasilaczach sieciowych moŜna podzielić na transformatory Ŝarzeniowe, anodowe i

anodowo-Ŝarzeniowe. W urządzeniach natury lampowej najczęściej uŜywane są transformatory anodowo-

Ŝarzeniowe. Stosowane są dwa rodzaje tych transformatorów:

a) transformatory płaszczowe – są złoŜone z trzech kolumn, przy czym karkas (szpula, na której są nawijane

uzwojenia) umieszczony jest na środkowej kolumnie rdzenia transformatora,

b) transformatory rdzeniowe – posiadają rdzenie w kształcie ramy, na której karkas lub karkasy umieszczone są na

jednym z czterech boków rdzenia lub na dwóch przeciwległych bokach rdzenia transformatora.

Rdzenie transformatorów konstruowane są z blachy krzemowej o róŜnej zawartości krzemu, np. 2,8% lub 4 % i

inne. Wykorzystuje się równieŜ blachy anizotropowe o zwiększonej przenikalności, głównie do budowy

transformatorów toroidalnych, którymi się nie będziemy zajmować

Uzwojenia wykonuje się miedzianym drutem emaliowanym drutem typu DNE. Ostatnim krzykiem mody stały się

druty z podwójną warstwą emalii, co zwiększa odporność przebicia izolacji, zwłaszcza przy duŜych napięciach

anodowych.

Jako izolację uzwojeń transformatorów stosuje się papier olejowy (nieco juŜ archaiczny), preszpan oraz róŜnego

rodzaju i maści, folie. Podczas nawijania transformatorów drutem z jedną warstwą emalii naleŜy uwaŜać by nie

przekraczać wartości 30V napięcia pomiędzy sąsiadującymi zwojami. Jeśli jednak jest to nie uniknione stosuje się

wówczas drut w podwójnej izolacji, co zwiększa wartość napięcia międzyzwojowego do 50V, ewentualnie

przekładki foliowe lub inne.

Przy nawijaniu transformatorów o niskich napięciach wtórnych okno (wolna przestrzeń między kolumnami) moŜna

wypełniać całkowicie, pamiętając jednak o odizolowaniu uzwojenia od rdzenia za pomocą przekładki. Obliczenia

transformatorów dotyczą: przekroju rdzenia, liczby zwojów strony pierwotnej i wtórnej oraz średnicy drutu

nawojowego tychŜe uzwojeń. Do obliczeń poszczególnych uzwojeń konieczna jest znajomość napięć i prądów

płynących przez te uzwojenia. Z powodu największej popularności transformatorów, składających się z dzielonego

uzwojenia anodowego, czyli z wyprowadzonym środkiem, dlatego omówimy ten typ transformatorów.

2. Obliczanie transformatorów sieciowych moŜna ująć w czterech zasadniczych punktach:

a) obliczanie mocy całkowitej transformatora, na którą składają się wszystkie moce pobierane z uzwojeń wtórnych

Pc = P1 + P2 + P3 +...

b) obliczanie przekroju rdzenia

S = √Pc

Gdzie: S = przekrój rdzenia [cm2]

Pc = moc całkowita [W]

JeŜeli dysponujemy rdzeniem o większym przekroju niŜ to wynika ze wzoru, nic nie stoi na przeszkodzie aby go

zastosować. Broń BoŜe odwrotnie, gdyŜ transformator będzie zbyt słaby i ulegnie zniszczeniu.

c) obliczanie liczby zwojów

Do tego celu potrzebna jest wiedza na temat budowy rdzenia, a mianowicie jego dopuszczalnej indukcji. Przy

obliczaniu liczby zwojów uzwojenia wtórnego wstawiamy do wzoru wartości znamionowe lecz przy obliczaniu

Strona 2

Obliczenia transformatorów sieci

uzwojenia pierwotnego wartości napięcia sieci ulegają zmniejszeniu w następującym stopniu:

Dla mocy transformatora do 20 W – o 20 %

Dla mocy transformatora do 100 W – o 10 %

Dla mocy transformatora powyŜej 100 W – o 5 %

Liczby zwojów obliczamy posługując się wzorami z poniŜszej tabelki:

Indukcja

rdzenia[Gs] Własności Wzór do obliczania liczby zwojów

10000 Przy małych prądach jałowych Z= 45U/S

12000 Dla transformatorów do 100 W Z= 38U/S

13000 Dla transformatorów powyŜej 100 W Z=35U/S

14000 Przy duŜych prądach jałowych Z=32U/S

Liczbę zwojów uzwojenia wtórnego moŜna równieŜ wyznaczyć za pomocą tzw. przekładni transformatora.

υ=U1/U2=Z1/Z2=I1/I2=P1/P2

d) obliczanie średnicy drutu

Do tego celu wykorzystuje się następujący wzór, przy czym naleŜy wtedy znać natęŜenie prądu, który będzie

przepływał przez dane uzwojenie.

d = 0,65 √I

NatęŜenie w uzwojeniu pierwotnym oblicza się ze wzoru:

Ip= Pc/Up

Rdzenie transformatorów, które spotyka się w praktyce są tak zwymiarowane, Ŝe jeŜeli uzwojenie obliczamy

posługując się tymi wzorami i będziemy je nawijać racjonalnie, wówczas całe uzwojenie powinno się zmieścić.

W następnym odcinku pokaŜe przykład obliczania transformatora sieciowego oraz metodę obliczania

transformatorów sieciowych, przy uŜyciu nomogramu.

UWAGI: np. indukcja ruskiego trafa zasilającego (moc 250VA) z starego TV, o rdzeniu zwijanym z kształcie

dwóch liter „OO” to ok. 13000 Gs.

Dane z czasopism, przedruki pobrane z www.fonar.com.pl:

Andrzej Kiełkiewicz, "Praktyczne sposoby określania danych nieznanych

transformatorów i dławików"

Radioamator 4/1952

W praktyce kaŜdego radioamatora zachodzi często konieczność zastosowania posiadanego gotowego

transformatora lub dławika do budowlanego urządzenia. Czasem moŜe się zdarzyć, Ŝe posiadamy taki

transformator czy dławik, jaki nam jest w danym urządzeniu potrzebny, lecz niestety taki szczęśliwy zbieg

okoliczności jest rzadki. PrzewaŜnie albo dane elektryczne nie odpowiadają naszym wymaganiom, lub teŜ po

prostu nie znamy ich i nie wiemy w jakich warunkach dany transformator lub dławik powinien pracować.

Z tego względu konieczna jest dla kaŜdego radiotechnika umiejętność określenia wszelkich cech

charakterystycznych transformatora lub dławika oraz wykonania koniecznych przeróbek. Wykorzystanie

posiadanego sprzętu jest oczywiście o wiele korzystniejsze, niŜ wykonywanie czy kupowanie nowego.

Określanie danych elektrycznych gotowych transformatorów i dławików opiera się oczywiście na tych samych

Strona 3

Obliczenia transformatorów sieci

zasadach co ich obliczanie przy danych z góry załoŜonych, dlatego teŜ moŜna oprzeć się na sposobie obliczania

podanym w artykule pt. "Obliczanie transformatorów i dławików", zamieszczonym w nr 4 z 1950 r. miesięcznika

"Radio".

Przede wszystkim omówimy szereg przypadków badania i przerabiania transformatorów sieciowych.

Najprostszy przypadek zachodzi wówczas, gdy znamy wszystkie dane posiadanego transformatora, to

znaczy wartości jego napięć na poszczególnych uzwojeniach oraz dopuszczalne wartości natęŜenia prądu w

uzwojeniach. MoŜemy wówczas od razu określić, czy ten transformator odpowiada naszym aktualnym

wymaganiom, czy teŜ nie. Przypadek taki zdarza się w praktyce bardzo rzadko, gdyŜ jeŜeli nawet na

transformatorze są oznaczone napięcia poszczególnych uzwojeń, to z reguły nie podane jest dopuszczalne

natęŜenie prądu.

NaleŜy więc je określić. W tym celu mierzymy grubość drutu kaŜdego z uzwojeń, co moŜna z łatwością

wykonać biorąc pod uwagę fakt, Ŝe przewaŜnie doprowadzenie do końcówki jest wykonane tym samym drutem

co i uzwojenie. Jedynie uzwojenia wykonywane bardzo cienkim drutem mają doprowadzenia wykonane z

grubszego drutu. Znając średnicę z łatwością moŜna obliczyć dopuszczalne natęŜenie prądu, zakładając gęstość

prądu 2A/mm 2 . Zaznaczyć tu naleŜy, Ŝe nie ma potrzeby mierzenia średnicy drutu uzwojenia pierwotnego, gdyŜ

zostało ono na pewno obliczone na odpowiednią moc pobieraną z transformatora i jeśli nie przeciąŜymy Ŝadnego

z uzwojeń wtórnych, to równieŜ i uzwojenie pierwotne nie będzie przeciąŜone.

W niektórych przypadkach, jeśli transformator umieszczony ma być w miejscu przewiewnym o dobrej

wentylacji, dopuszczalne jest zwiększenie obciąŜenia do 3A/mm 2 przekroju drutu, lecz wówczas poleca się

sprawdzić czy transformator nie nagrzewa się zbytnio. Po kilkugodzinnej pracy temperatura jego nie powinna

przekraczać ok. 60 o C. Jeśli przy dotknięciu ręką ani uzwojenie ani teŜ rdzeń nie parzą, a są jedynie ciepłe

wówczas moŜna uznać, Ŝe warunki pracy transformatora są dobre.

Często niemoŜliwe jest zmierzenie grubości drutu któregokolwiek z uzwojeń. Jeśli jest to jedyne z uzwojeń

wtórnych, to moŜemy sobie poradzić w inny sposób. Obliczamy mianowicie całkowitą moc pobieraną z uzwojeń

wtórnych, których grubość drutu zdołaliśmy określić, mnoŜąc napięcia tych uzwojeń przez odpowiednie wartości

natęŜenia prądu.

Z drugiej strony obliczamy jaką moc moŜe dany transformator oddać, korzystając z zaleŜności:

(1)

gdzie S jest przekrojem rdzenia w cm 2 , zaś P mocą w VA (woltamperach).

RóŜnica tych dwóch wielkości określi jaką moc moŜna pobrać z pozostałego uzwojenia, skąd juŜ łatwo

obliczyć dopuszczalne natęŜenie prądu znając napięcie tego uzwojenia.

Weźmy przykład. Mamy transformator o przekroju rdzenia S=9cm 2 . Stwierdzono, Ŝe po stronie wtórnej

posiada on uzwojenie anodowe dające napięcie 300V, grubość zaś drutu tego uzwojenia nie da się zmierzyć.

Poza tym istnieją 2 uzwojenia: 4V, 2A oraz 6,3V, 2A. Obliczamy moc, jaką moŜna pobrać z uzwojeń

Ŝarzeniowych:

Moc całkowitą jaką moŜe oddać transformator obliczamy z zaleŜności (1):

A zatem na uzwojenie anodowe pozostaje moc

P a = P P z = 52 20,6 = 31.4VA

Stąd juŜ łatwo obliczyć jaki prąd moŜe dostarczać pozostałe uzwojenie, a mianowicie:

czyli okrągło 100mA.

Jeśli mamy transformator, który posiada szereg uzwojeń, a tylko napięcie nominalne jednego z nich jest nam

Strona 4

Obliczenia transformatorów sieci

znane, wówczas do tego uzwojenia przykładamy właściwe mu napięcie i po prostu mierzymy napięcie

występujące na pozostałych uzwojeniach. Otrzymane wartości będą nieco większe od napięć przy normalnej

pracy ze względu na oporności omowe uzwojeń, które wywołują spadek napięcia przy obciąŜeniu. Fakt ten

naleŜy uwzględnić przy kwalifikacji transformatora do danej pracy.

Sprawa nieco komplikuje się, gdy nie znamy Ŝadnego napięcia uzwojeń transformatora. Wówczas naleŜy

zmierzyć przekrój rdzenia i stąd obliczyć ile zwojów przypada na 1 wolt napięcia. Korzystamy tu z zaleŜności:

gdzie n' ilość zwojów na wolt, S przekrój rdzenia w cm 2 .

Określiwszy liczbę n' obliczamy teraz ilość zwojów, które umieszczone są na wierzchu. Wówczas juŜ łatwo

obliczyć jakie jest nominalne napięcie tego uzwojenia, uwzględniając fakt, Ŝe napięcie to jest o 8% niŜsze, niŜ to

wynika z obliczenia ilości zwojów. Wykonanie tego obliczenia jest przewaŜnie łatwe, gdyŜ na wierzchu znajdują

się z reguły uzwojenia Ŝarzeniowe o małej ilości zwojów grubego drutu.

Jeśli jednak policzenie ilości zwojów nastręcza duŜe trudności (wymaga np. odwinięcia całego uzwojenia),

wówczas musimy nawinąć na wierzchu dodatkowe uzwojenie, np. 10 lub 20 zwojów i przyłoŜyć do niego napięcie

o takiej wartości, jaka wynika z ilości zwojów na wolt. Na przykład nawinięto 20 zwojów, a obliczona ilość

zwojów na wolt wynosi n'=4, wówczas do tego uzwojenia naleŜy przyłoŜyć napięcie 5V.

Wykorzystując dodatkowe uzwojenie mierzymy napięcia powstające na wszystkich uzwojeniach

transformatora. Bardzo często zachodzi konieczność przewinięcia uzwojenia Ŝarzenia na inne napięcie. Wykonać

jest to bardzo łatwo, gdyŜ po prostu zwiększamy lub zmniejszamy ilość zwojów proporcjonalnie do napięcia,

zwracając uwagę, by moc pobierana z nowego uzwojenia była taka sama jak przy starym uzwojeniu.

Mamy na przykład transformator posiadający uzwojenie składające się z 10 zwojów drutu o średnicy 1,2mm.

Nominalne napięcie tego uzwojenia wynosi 2,5V. Potrzebne jest zaś uzwojenie na napięcie 6,3V. Z obliczenia

wynika, Ŝe ilość zwojów na wolt (uwzględniając juŜ zwyŜkę o 8%) wynosi:

Dla otrzymania napięcia 6,3V naleŜy dać zwojów

n = 6,3 . 4 = 25,2

czyli okrągło 25 zwojów.

Grubość drutu 1,2mm poprzedniego uzwojenia wskazuje, Ŝe moŜna było pobierać prąd o natęŜeniu 2,2A, a

więc moc pobierana wynosiła:

P = 2,5 . 2,2 = 5,5VA.

Dla zachowania tej samej mocy z nowego uzwojenia moŜna pobrać najwyŜej

Z tabeli drutów nawojowych określamy, Ŝe grubość drutu powinna wynosić 0,75mm.

W niektórych przypadkach moŜliwe jest nawinięcie na transformatorze dodatkowego uzwojenia. MoŜliwość ta

zachodzi wówczas, gdy po pierwsze z obliczenia dopuszczalnej pobieranej mocy (wg zaleŜności (1) wynika, Ŝe

rozporządzamy jeszcze pewną nadwyŜką, a po wtóre dodatkowe uzwojenie zmieści się jeszcze na szpuli.

Grubość drutu, a więc i dopuszczalne natęŜenie prądu dobrać naleŜy w taki sposób, aby nie przekroczyć

dozwolonej mocy pobieranej z transformatora.

Przejdźmy obecnie do omówienia postępowania przy określaniu danych elektrycznych dławików oraz

transformatorów akustycznych. Istotnymi cechami w tym przypadku są:

indukcyjność uzwojeń,

przekładnia zwojowa i opornościowa,

rodzaj pracy (stopień wejściowy modulacji itp.),

Strona 5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: