z_F.pdf
(
62 KB
)
Pobierz
347441963 UNPDF
WSTPDOTEORIILICZB–ZADANIA
LiczbyFibonacciego
Zad.1
Wyka»nast¦puj¡ceto»samo±ci
F
1
+
F
3
+
...
+
F
2
n
−
1
=
F
2
n
,
F
2
+
F
4
+
...
+
F
2
n
=
F
2
n
+1
−
1
,
F
1
−
F
2
+
F
3
...
+(
−
1)
n
F
n
=(
−
1)
n
+1
F
n
−
1
+1
.
Zad.2
Wyka»,»edwiekolejneliczbyFibonacciegomusz¡by¢wzgl¦dniepierwsze.
Zad.3
(trudne,por.[Knuth])Wyka»,»e
NWD
(
F
n
,F
m
)=
F
d
,gdzie
d
=(
m,n
).
Zad.4
Woparciuopowy»szetwierdzeniewyka»
(a) 2
|
F
n
,
3
|
n,
(b) 3
|
F
n
,
4
|
n
(c) 4
|
F
n
,
6
|
n
(d) 5
|
F
n
,
5
|
n
Zad.5
udowodnij:
F
1
2
+
F
2
2
+
F
3
2
+
...
+
F
n
2
=
F
n
F
n
+1
.
Zad.6
Oblicz(wyra¹przez)cos36
icos72
(por.[Knuth]).
Zad.7
Zweryfikujto»samo±¢(por.[Knuth])
n
X
n
2
k
+1
!
2
n
−
1
F
n
=
5
k
.
k
=0
Zad.8
Woparciuofunkcj¦tworz¡c¡liczbFibonacciegooblicz(por.[Knuth])
1
X
F
2
n
z
n
=
...
=
1
1
−
3
z
+
z
2
−
2
,
5
1+
z
n
=1
2
z
1
X
F
3
n
z
n
=
...
=
1
1
−
4
z
−
z
2
−
3
z
.
5
1+
z
+
z
2
n
=1
F-1
2
−
3
z
Plik z chomika:
chomikSGHowy
Inne pliki z tego folderu:
MM.pdf
(206 KB)
z10.pdf
(67 KB)
z11.pdf
(63 KB)
z5.pdf
(58 KB)
z7.pdf
(61 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin