METODY MATEMATYCZNE
- kapitał początkowy
i – efektywna stopa procentowa (20%, i=0,2)
n – czas (lata, kwartały, miesiące...)
- ciąg geometryczny o ilorazie (1+i)
Czynnik dyskontujący (dyskontowy)
n- (ni) czynnik dyskontujący, to kapitał początkowy, który zainwestowany na okres jednostkowy daje kapitał jednostkowy
n* (1 + i) = 1
n =
oprocentowanie złożone
n
- fundusz zdyskontowany
- fundusz dyskontowy
Można zdefiniować pojęcie równości obu stóp:
Stopa procentowa i dyskontowa są równe, gdy dany kapitał początkowy zainwestowany na tę samą długość czasu dla tych stóp daje tę samą wartość skumulowaną.
i, d – równoważne stopy procentowa i dyskontowa
n = 1
bo
Stopy nominalne – dotychczas zajmowaliśmy się stopami efektywnymi tzn. – gdy występowało dokładnie jedno dopisywanie odsetek (kapitalizacja) w okresie. Teraz zajmiemy się sytuacją, gdy liczba kapitalizacji w okresie jest większa od 1. Wówczas takie stopy nazywa się nominalnymi.
Przykład:
Niech m będzie liczbą kapitalizacji w okresie. Wówczas przez (i ze znacznikiem „m”) oznaczać będziemy nominalną stopą procentową. Rozumiemy przez to odsetki płacone m razy w okresie o stopie procentowej dla każdej m-tej części okresu.
RENTY – ciąg jednakowych płatności wykonywanych w jednakowych odstępach czasu.
R – rata
i – stopa procentowa
1) renta płatna z dołu (raty płacone są na koniec okresu płatności)
- wartość końcowa renty
- wartość bieżąca renty
...
wzory z tablic:
, gdzie q- iloraz
2) renta płatna z góry (na początku roku)
- wartość końcowa renty płatnej z góry
- wartość bieżąca renty płatnej z góry
- obustronnie podzielić przez (1+i) (1+i) = n
d – równoważna stopa dyskontowa
d = 1 - n
Jeżeli raty są równe w obu ratach, to:
Gdy cena wzrośnie o 20%, to popyt spadnie o 5%.
p% = 20%
q%*20% = - 5%
1
lol511