fizyka z komputerem dla liceum i technikum scan.pdf

(17100 KB) Pobierz
IDZ DO
PRZYK£ADOW Y ROZDZIA£
Fizyka z komputerem
SPIS TREŒCI
dla liceum i technikum
KATALOG KSI¥¯EK
Autor: Maciej Zawacki
ISBN: 83-7361-580-6
Format: B5, stron: 120
KATALOG ONLINE
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
TWÓJ KOSZYK
DODAJ DO KOSZYKA
Poznaj œwiat fizyki, korzystaj¹c z nowoczesnych metod
• Naucz siê korzystaæ z arkusza kalkulacyjnego
Opanuj sposoby numerycznego rozwi¹zywania zadañ fizycznych
PrzeprowadŸ symulacje zjawisk fizycznych
Komputer jest podstawowym narzêdziem stosowanym w laboratoriach, zarówno
badawczych, jak i dydaktycznych. Za jego pomoc¹ mo¿na przeprowadziæ
skomplikowane obliczenia, wykonaæ symulacje zjawisk fizycznych i opracowaæ wyniki
pomiarów. Komputer mo¿na równie¿ wykorzystaæ podczas poznawania mechanizmów
fizycznych rz¹dz¹cych otaczaj¹cym nas œwiatem. Wykorzystuj¹c animacje, wykresy
i szybkie narzêdzia obliczeniowe, mo¿emy przedstawiæ te mechanizmy w czytelny
i ³atwy do zrozumienia sposób.
„Fizyka z komputerem dla liceum i technikum” to ksi¹¿ka opisuj¹ca mo¿liwoœci
zastosowania komputera do wykonywania obliczeñ, do wyznaczania wielkoœci
fizycznych i rozwi¹zywania zadañ z nimi zwi¹zanych. Przedstawia metody u¿ycia
arkusza kalkulacyjnego Excel w roli narzêdzia obliczeniowego i sposoby prezentowania
wyników obliczeñ w postaci graficznej. Dziêki wiadomoœciom w niej zawartych dowiesz
siê, jak modelowaæ zjawiska fizyczne za pomoc¹ komputera. Ka¿de z zagadnieñ jest
opisane zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej — w postaci gotowego
algorytmu postêpowania.
CENNIK I INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
ONOWOŒCIACH
ZAMÓW CENNIK
CZYTELNIA
FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE
Wydawnictwo Helion
ul. Chopina 6
44-100 Gliwice
tel. (32)230-98-63
e-mail: helion@helion.pl
750432822.047.png 750432822.058.png 750432822.063.png 750432822.064.png 750432822.001.png 750432822.002.png 750432822.003.png 750432822.004.png 750432822.005.png 750432822.006.png 750432822.007.png 750432822.008.png 750432822.009.png 750432822.010.png 750432822.011.png 750432822.012.png
 
Rozdział 1.
Prędkość i przyspieszenie .................................................................................................................. 5
Rozdział 2.
Składanie ruchów .................................................................................................................................. 11
Rozdział 3.
Modelowanie zjawisk fizycznych ..................................................................................................43
Rozdział 4.
Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym
i natężenia skutecznego prądu ..................................................................................................... 95
Rozdział 5.
Zadania różne ....................................................................................................................................... 105
Podsumowanie ...................................................................................................................................... 117
Skorowidz ................................................................................................................................................ 119
750432822.013.png
 
W tym rozdziale rozwiążemy kilka zadań związanych z kursem fizyki w szkole ponad-
gimnazjalnej. Żeby rozwiązać tego typu zadania, nie potrzebujemy arkusza kalkulacyj-
nego, gdyż wykorzystujemy metody charakterystyczne dla fizyki. Zastosowanie arkusza
kalkulacyjnego pomoże natomiast wyeksponować ciekawe aspekty rozwiązań, których
bez zastosowania Excela z pewnością nie zauważylibyśmy.
Zadanie 1.
Wyznacz przyspieszenie, z jakim będzie poruszało się ciało o zadanej masie m, pokaza-
ne na rysunku 5.1, jeżeli zadano wartości współczynnika tarcia f masy o podłoże, kąta
i siły F.
Rysunek 5.1.
Rysunek pomocniczy
do 1. zadania
Rozwiązanie
Rozwiązanie tego zadania polega na uwzględnieniu wszystkich sił działających na ciało
podczas jego ruchu i zastosowaniu drugiej zasady dynamiki. Siłę F można rozłożyć na
dwie składowe: F R — równoległą do podłoża i F P — prostopadłą do podłoża, zatem
. Ciało porusza się pod działaniem sił F R i T (siła tarcia). Zatem z drugiej
zasady dynamiki Newtona otrzymamy:
F
F
R F
P
ma
F
T
F
cos
Nf
R
750432822.014.png 750432822.015.png 750432822.016.png
 
106
Fizyka z komputerem dla liceum i technikum
gdzie N jest siłą nacisku, którą na podstawie rysunku 5.1 można przedstawić jako:
N
mg
F
sin
.
Podstawiając to ostatnie równanie do równania Newtona, po prostych przekształceniach
otrzymamy wzór określający zależność przyspieszenia od wartości działającej siły, kąta
nachylenia tej siły do podłoża i współczynnika tarcia:
F
(cos
f
sin
)
fmg
a
(5.1)
m
Ze wzoru (5.1) wynika, że przyspieszenie przy ustalonej wartości siły zależy od kąta
nachylenia tej siły do podłoża. Zbadajmy charakter tej zależności. W tym celu łatwo
zbudujmy odpowiedni wykres funkcji a (
) przy ustalonej wartości współczynnika tar-
cia f . Musimy zarezerwować komórki do przechowywania wartości działającej siły F ,
masy m , przyspieszenia ziemskiego g , wartości współczynnika tarcia f i wielkości
określającej krok, z jakim będziemy zmieniać wartość kąta
. Kąt
zmienia się
w przedziale [0 o , 90 o ]. Wykres funkcji a (
) sporządzimy dla następujących wartości pa-
rametrów: F = 20 N , m = 2 kg , g = 9,81 m/s 2 , f = 0,5 , = 1 o . Sporządzając wykres,
należy pamiętać, żeby funkcje trygonometryczne cos
wyrazić w stopniach, gdyż
standardowo Excel stosuje miarę łukową kąta, czyli radiany. Wykres określający zależ-
ność a (
i sin
) przedstawiono na rysunku 5.2.
Rysunek 5.2.
Zależność
przyspieszenia od kąta
dla F = 20 N,
m = 2 kg,
g = 9,81 m/s 2 ,
f = 0, = 1 o
Zależność przyspieszenia od kąta nachylenia
12
10
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
kąt nachylenia
Z wykresu a (
) widać, że przy braku tarcia przyspieszenie maleje monotonicznie od
wartości 10 m/s 2 do wartości 0 m/s 2 , co oznacza, że ciało nie porusza się. Jeśli pojawia
się tarcie, to dzięki wykresowi zależności a (
) widać ciekawą własność przyspieszenia
— patrz rysunek 5.3.
Dla wartości siły F = 15 N pojawia się ujemna wartość przyspieszenia. Przyspiesze-
nie ujemne w tym przypadku nie ma sensu fizycznego. Przyspieszenie ujemne ozna-
cza bowiem ruch w kierunku siły tarcia. Pojawienie się ujemnego przyspieszenia
oznacza, że należy nałożyć dodatkowe warunki na wartość działającej siły F . Ze wzo-
ru (5.1) wynika, że przy ustalonej wartości współczynnika tarcia f i masie poruszanego
750432822.017.png 750432822.018.png 750432822.019.png 750432822.020.png 750432822.021.png 750432822.022.png 750432822.023.png 750432822.024.png 750432822.025.png 750432822.026.png 750432822.027.png 750432822.028.png 750432822.029.png 750432822.030.png
 
Rozdział 5. Zadania różne
107
Rysunek 5.3.
Zależność
przyspieszenia od kąta
Zależność przyspieszenia od kąta nachylenia
dla F = 15 N
,
4
m = 2 kg,
g = 9,81 m/s 2 ,
f = 0,6, = 1 o
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-1
-2
kąt nachylenia
obiektu m , aby uzyskać sensowne fizycznie rozwiązania, musi być spełniony waru-
nek:
F
(cos
f
sin
)
fmg
0
. Oznacza to, że wartość działającej siły musi spełniać
fmg
warunek:
F
. Na rysunku 5.4 przedstawiono wykres zależności
cos
f
sin
fmg
f
(
)
dla wartości współczynnika tarcia f = 0,6 i masy m = 2 kg .
cos
f
sin
Rysunek 5.4.
Wykres zależności
25
fmg
f
(
)
20
cos
f
sin
dla wartości
współczynnika tarcia
f = 0,6 i masy m = 2 kg
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
Z wykresu widać, że aby rozwiązanie naszego zadania miało sens fizyczny dla wszyst-
kich kątów z przedziału [0 o ,90 o ] przy ustalonych wartościach masy ciała i współczynni-
ka tarcia, należy działać z siłą F większą niż 20 N. Przyjmując zatem wartość działającej
siły jako F = 25 N , otrzymamy dla wartości współczynnika tarcia f = 0,6 i masy m = 2 kg
następujący wykres zależności a (
) — patrz rysunek 5.5.
Z wykresu na rysunku 5.5 widać, że dla pewnej wartości kąta
) osiąga mak-
simum. Stosując funkcję Excela max() do kolumny arkusza zawierającej wartości funkcji
a (
funkcja a (
), otrzymamy wartość tego maksimum. Dla wartości F = 25 N , m = 2 kg , g = 9,81 m/s 2 ,
750432822.031.png 750432822.032.png 750432822.033.png 750432822.034.png 750432822.035.png 750432822.036.png 750432822.037.png 750432822.038.png 750432822.039.png 750432822.040.png 750432822.041.png 750432822.042.png 750432822.043.png 750432822.044.png 750432822.045.png 750432822.046.png 750432822.048.png 750432822.049.png 750432822.050.png 750432822.051.png 750432822.052.png 750432822.053.png 750432822.054.png 750432822.055.png 750432822.056.png 750432822.057.png 750432822.059.png 750432822.060.png 750432822.061.png 750432822.062.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin