Cwiczenia_3.pdf

(45 KB) Pobierz
267062232 UNPDF
25022009
Mechanika
ZadanianaĆwiczenia
Seria3
Zadanie1
Pozioma,kolistatarczaopromieniuRwirujewokółwłasnejosizestałąpręd
kościąkątową ω.Ześrodkatarczy,zestałąprędkością v 0 wzdłużwybranego
promienia,wyruszabiedronka.Znajdź:
1.Równaniaruchuitorubiedronkiwnieruchomymukładzieodniesie
niawewspółrzędnychkartezjańskichibiegunowych
2. Zależność od czasu wartości wektora prędkości v oraz jego składo
wychradialnej v r itranswersalnej v .
3.Zależnośćodczasuwartościwektoraprzyspieszenia a ijegoskłado
wych:radialnej a r ,transwersalnej a oraznormalnej a n istycznej a t do
toru.
4.Wartośćpromieniakrzywizny ρ wfunkcjiczasu.
(HKSzWI.9)
Zadanie2
Klocekomasie m 1 znajdujesięnadesceomasie m 2 ,leżącejnarównipozio
mej. Współczynnik tarcia pomiędzy klockiem a deską jest równy 1 , nato
miastmiędzydeskąarównią 2 .ZnajdźmaksymalnąsiłęF,działającąpo
ziomonadeskę,któraniepowodujeprzemieszczeniaklockawzględemdeski.
Przyjmij,żewspółczynnikitarciastatycznegoikinetycznego,sąwprzybli
żeniurówne.
1
267062232.004.png
Zadanie3
Cztery klocki o masach m 1 , m 2 , m 3 , m 4 są połączone nieważkimi i nieroz
ciągliwymilinami.Doklocka m 4 przyłożonosiłę F.Wyznaczwszystkiesiły
działającenaklockiorazliny.Siłytarciasąpomijalniemałe.
m
1
m
2
m
3
m
4
F
x
Zadanie4
Naszczycieporuszającejsięzprzyspieszeniem a równipochyłejokąciena
chylenia θ zamocowanobloczek.Przezbloczekprzerzucononierozciągliwąi
nieważką linę łączącą klocki o masach M i m. Wyznacz siłę napięcia liny
jeżeliwspółczynniktarciapomiędzyklockami,arówniąwynosi .Wykonaj
równieżobliczeniadla M
= 5kg, m = 1kg, a = 0, 1g, = 0, 2 oraz θ = 30 o
Zadanie5
Współczynnikatarciamiędzywarstwamigruntuwynosi .Każdydzieńdesz
czuzmniejszatenwspółczynnikox.Poiludniachdojdziedoobsunięcialawi
nybłotnejzestokunachylonegopodkątem α?Wykonajrównieżobliczenia
dla = 0, 75, x = 0, 1 oraz α =
6
Zadanie6
Porównipochyłejokącienachylenia α zsuwasięnaczyniezcieczą.Współ
czynniktarcianaczyniaopowierzchnięrówniwynosi < tan α.Wyznaczyć
nachyleniecieczywnaczyniuwzględemrówni.(HKSzWIII.14)
Zadanie7
Kamieńomasie m wrzuconozprędkością v dostudni,wktórejpoziomwody
znajduje się na głębokości d. Kamień porusza się w powietrzu swobodnie,
natomiastwwodziedziałananiegosiłaoporuproporcjonalnadoprędkości
F = − kv. Znajdź zależność położenia, prędkości i przyspieszenia kamienia
odczasu.(HKSzWIII.26)
2
267062232.005.png 267062232.006.png 267062232.007.png 267062232.001.png 267062232.002.png 267062232.003.png
Zadanie8
Dozatrzymaniawagonówstosujesięzderzakisprężynoweprzymocowanedo
torowiska. Znajdź największe ściśnięcie zderzaków i pracę siły sprężystości,
jeśliwagonomasiem=2tony,poruszającysięzprędkościąv=1m/s,uderza
wdwatakiezderzaki.Wiadomo,żezderzakulegaściśnięciuo l = 4cmpod
działaniemsiły F = 10 5 N.
Zadanie9
Równiapochyłaokącienachylenia α orazomasie M możeprzesuwaćsiębez
tarciapostole.Narówniępołożonociężarekomasie m.Obliczyćprzyspie
szenierówniorazprzyspieszenieciężarkawinercjalnymukładziezwiązanym
ze stołem, a także przyspieszenie ciężarka w układzie związanym z równią.
Rozpatrzyćdwaprzypadki:
1.ciężarekzsuwasięporównibeztarcia,
2.ciężarekzsuwasięporówniztarciem,awspółczynniktarciawynosi
Czyciężarekmożeoderwaćsięodpowierzchnirówni?Jednorodnepolegra
witacyjnejestprostopadłedopowierzchnistołu.
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin