Kurs_V17.pdf

K U R S

Niezbędnik dla amatorów i profesjonalistów

W głośnikowym żywiole, część 17

Obudowy z membraną bierną, część 1

Obudowa z membraną bierną jest spotykana dość rzadko, ale warto

znać jej zasadę działania, bowiem w niektórych sytuacjach okazuje

się ona po prostu najlepszym rozwiązaniem. Dlatego membrana

bierna ma swoje stałe miejsce w technice głośnikowej. Przedstawimy

ją z jednej strony bardziej skrótowo, niż wcześniej bas-refleks, z

drugiej strony na tyle kompletnie, aby hobbistom ułatwić własne

eksperymenty.

nich do obliczonego sposobu dostro-

jenia. Przypomnijmy, że procedura

projektowania obudowy bas-refleks

w pierwszym etapie pozwala ustalić

nam optymalną objętość i częstotli-

wość rezonansową, a w drugim pro-

wadzi do wyznaczenia tunelu o od-

powiedniej długości, przy powierzchni

otworu adekwatnej do, mówiąc już z

grubsza, wielkości głośnika. I jak wy-

kazaliśmy w trakcie naszych ćwiczeń

z bas-refleksem, często okazuje się,

że potrzebny do prawidłowego do-

strojenia tunel jest tak długi, że nie

ma możliwości zainstalowania go w

prosty sposób w obudowie. Rozwiąza-

niem może być zaginanie tunelu, ale

przypomnijmy, że im tunel dłuższy

(w stosunku do swojej średnicy), tym

większe nasilenie rezonansów tunelo-

wych. Można zmniejszać powierzch-

nię otworu, co pozwala zmniejszać

długość tunelu przy zachowaniu usta-

lonej częstotliwości rezonansowej, ale

to oczywiście rozwiązanie niedosko-

nałe, zbyt mała powierzchnia otworu

wywołuje zbyt duże prędkości prze-

Pierwsze opisy działania mem-

brany biernej pojawiły się jeszcze w

latach 30-tych ubiegego wieku, ale

wysyp licznych konstrukcji tego typu

nastąpił w latach 70-tych, głównie za

sprawą teoretycznych prac Thiele’a-

-Smalla, porządkujących metodę ob-

liczania parametrów obudów typu...

bas-refleks. Obudowa z membraną

bierną jest bowiem tylko pozornie

czymś zupełnie innym od obudowy

z otworem. Intuicyjnie wydaje się, że

przez otwór promieniowana jest fala

pochodząca bezpośrednio od tylnej

strony membrany głośnika, a mem-

brana bierna działa bardziej niezależ-

nie, chociaż pobudzana przez ciśnie-

nie w obudowie – bo przecież przez

nic innego. Faktem jest, że membrana

bierna staje na przeszkodzie wypro-

mieniowywaniu pasożytniczych rezo-

nansów obudowy (co jest jedną z jej

zalet, tak jak i to, że nie tworzą się

w niej własne rezonanse tunelowe),

jednak podstawowa zasada działa-

nia jest taka sama – promieniowanie

tylnej strony membrany głośnika po-

budza do drgań układ rezonansowy,

utworzony przez podatność powie-

trza w obudowie i masę powietrza

w otworze – albo masę membrany

biernej. Subtelna różnica polega na

tym, że membrana bierna, tak jak

głośnik, a inaczej niż masa powietrza

w otworze, zawieszona jest nie tylko

na „poduszce” powietrza w obudowie,

ale również na własnych zawiesze-

niach (resorach), wprowadzających do

układu rezonansowego dodatkową po-

datność. W tej sytuacji częstotliwość

rezonansowa układu rezonansowego

obudowy z membraną bierną (analo-

giczna do częstotliwości rezonanso-

wej układu bas-refleks) pojawia się

po ustaleniu podatności wynikowej

(pamiętajmy, że podatności dodają

się jak pojemności). Znając podsta-

wowe parametry membrany biernej -

jej własną częstotliwość rezonansową

(membrany swobodnie zawieszonej)

i objętość ekwiwalentną – obliczenia

nie są trudne, posługujemy się tym

samym wzorem, który wyznacza czę-

stotliwość rezonansową głośnika po

wbudowaniu do obudowy o określonej

objętości. Istnienie własnej częstotli-

wości rezonansowej membrany biernej

(swobodnie zawieszonej) ma jednak i

inne skutki, ale o tym później, a te-

raz najwyższa pora odpowiedzieć na

pytanie: dlaczego w ogóle stosować

obudowę z membraną

bierną, skoro jest ona

w działaniu zasadniczo

podobna do obudowy

z otworem? Przecież

membrana bierna to

koszt znacznie większy

niż tunel otworu.

Jak już wspomnieli-

śmy, membrana bierna

nie jest narażona w ta-

kim stopniu jak otwór

na transmitowanie pa-

sożytniczych rezonan-

sów obudowy (fal sto-

jących), a także swoich

własnych rezonansów

tunelowych - ponieważ

w ogóle nie ma tune-

lu. Ale wydaje się, że

podstawowym uzasad-

nieniem dla stosowania

membrany biernej jest

trudność, czy wręcz

niemożność wykonania

otworu z tunelem o

parametrach odpowied-

Fot. 83. Mission Elegante e83 (najwyższe na zdję-

ciu) – jeden z najnowszych i najlepszych zespołów

głośnikowych firmy Mission. Spośród pięciu głośni-

ków 16 cm, widocznych na przedniej ściance,

naprawdę głośnikami są tylko dwa – bezpośrednio

powyżej i poniżej głośnika wysokotonowego. Pozo-

stałe trzy to membrany bierne.

Elektronika Praktyczna 3/2005

K U R S

pływu powietrza i nieliniową pracę

układu rezonansowego. Można iść na

kompromis w ustaleniu samej czę-

stotliwości rezonansowej bas-refleksu

– zgodzić się na nieco wyższą, niż

optymalna, co pozwoli zastosować

krótszy tunel... można wreszcie spo-

soby te połączyć, ustępując trochę

tu i tam. Ale są sytuacje, w których

takie ustępstwa nie wystarczą. Kiedy

z obliczeń wynika, że potrzebny jest

tunel o długości metra, to nawet nie

ma co próbować... Chociaż, niektórzy

próbują. Wykonanie tunelu tak długie-

go jest możliwe – widziałem nawet

dłuższe, w postaci wydrążonego w co-

kole „ślimaka”, albo w postaci ścian-

ki wzdłuż całej wysokości kolumny.

Jest to jednak niebezpieczne dla gło-

śników pracujących powyżej 100 Hz,

a więc w zasadzie dla wszystkich,

poza subniskotonowymi, ponieważ w

tak długim tunelu powstają silne pół-

falowe rezonanse „organowe” (np. dla

tunelu o długości 1 metra wystąpi on

przy ok. 170 Hz, a dla tuneli jeszcze

dłuższych – proporcjonalnie niżej).

Membrana bierna radykalnie rozwią-

zuje problemy tunelu. Przypomnijmy,

że tunel służy uzyskaniu w nim od-

powiednio dużej masy drgającej (po-

wietrza); membrana bierna może mieć

w zasadzie dowolnie dużą masę w

stosunku do naszych potrzeb.

Otwór powinien mieć jak najwięk-

szą powierzchnię, aby nie wywoływać

zbyt dużych prędkości przepływu po-

wietrza, jednak ostatecznie powierzch-

nia rzędu jednej czwartej powierzch-

ni samego głośnika jest zupełnie

wystarczająca. Inaczej w przypadku

membrany biernej. Zwróćmy uwagę,

że nawet przy tak dużej powierzch-

ni otworu, prędkość przepływu po-

wietrza jest w nim ok. cztery razy

większa, niż prędkość ruchu mem-

brany, a więc i amplituda powietrza

w otworze jest cztery razy większa.

Membrana bierna, mechanicznie skon-

struowana podobnie jak głośnik, gdzie

maksymalną amplitudę ogranicza za-

wieszenie, nie ma takich możliwości.

Dlatego membrana bierna nie może

być mniejsza od głośnika, wręcz le-

piej, aby była większa, ponieważ w

zakresie, w którym pracuje, „zapo-

trzebowanie” na dużą amplitudę jest

największe. I chociaż zwiększanie po-

wierzchni zmniejsza podatność, co z

kolei zmusza do zwiększania masy, to

nadal nie jest to problemem w przy-

padku membrany biernej.

Kiedy już wiemy, jak i po co pra-

cuje membrana bierna, ustalamy, ja-

kie jest jej optymalne dostrojenie dla

określonego głośnika. Na początku

sposób postępowania jest analogiczny

jak w przypadku bas-refleksu – prze-

cież membrana bierna pojawia się

jako rozwiązanie problemu utworze-

nia odpowiednio długiego tunelu dla

już obliczonej obudowy, o ustalonej

objętości i częstotliwości rezonanso-

wej. W uproszczonej metodzie moż-

na przyjąć, że tych parametrów nie

musimy już zmieniać, tylko obliczyć,

jaka membrana w określonej objętości

dostroi się do wymaganej częstotliwo-

ści rezonansowej – według analogicz-

nego wzoru, jak głośnik w obudowie

zamkniętej.

Częstotliwość rezonansowa mem-

brany biernej w obudowie f cp [Hz]

wyrażona jest wzorem:

f cp =f p ·

gdzie:

f p – częstotliwość rezonansowa

membrany biernej niezabudowanej

[Hz],

V ap – objętość ekwiwalentna mem-

brany biernej [m 3 ],

V ab - objętość obudowy niewytłu-

mionej [m 3 ].

Oczywiście, naszym zadaniem jest

ustalić f cp =f b , czyli przy obliczonej

wcześniej optymalnej częstotliwości

rezonansowej układu bas-refleks. Przy

częstotliwości f cp (f b ) membrana bę-

dzie silnie promieniować, a głośnik

„milczeć” – analogicznie, jak w obu-

dowie z otworem.

Dostrojenie membrany biernej

zgodnie ze wskazaniami modeli do-

tyczących obudowy z otworem jest

metodą dającą dobre wyniki, ale nie-

co uproszczoną. Z powodów przed-

stawionych w następnym akapicie,

charakterystyki uzyskiwane z pomocą

membrany biernej jednak nieco róż-

nią się od charakterystyk obudowy z

otworem – nawet przy takich samych

parametrach głośnika, wielkości obu-

dowy i częstotliwości rezonansowej

układu. Dlatego teoretycznie optymal-

ny sposób strojenia jest nieco inny,

wymaga przeliczenia wszystkich pa-

rametrów układu według współczyn-

ników przedstawionych w poniższej

tabelce. Model ten zakłada, że mem-

brana bierna będzie miała taką samą

wartość V ap , jak wartość V as głośni-

ka, a więc najprawdopodobniej bę-

dzie miała taką samą powierzchnię i

podatność zawieszeń, a więc będzie

zbudowana z elementów macierzyste-

go głośnika. Jej częstotliwość rezo-

nansową będzie można regulować po-

przez zmianę masy drgającej, a więc

poprzez dodawanie do membrany ob-

ciążeń. Dlatego też ten model stroje-

nia zakłada, że współczynniki a i d

są sobie równe.

a=V as /V ab

d=V ap /V ab

Więc:

V ab =V as /a=V ap /d

H=f b /f s

więc f b =H·f s

gdzie:

f s – częstotliwość rezonansowa

Tab. 3. Parametry strojenia obudowy z membraną bierną

Q ts

a = d

f 3 /f s

V pr /V d

0,2000

2,10

8,21

2,65

1,81

0,2100

2,02

7,26

2,51

1,84

0,2200

1,94

6,38

2,36

1,88

0,2300

1,88

5,76

2,26

1,92

0,2400

1,82

5,20

2,16

1,98

0,2500

1,77

4,76

2,06

2,02

0,2600

1,73

4,33

1,98

2,07

0,2700

1,68

4,01

1,90

2,10

0,2800

1,64

3,65

1,82

2,15

0,2900

1,59

3,34

1,74

2,20

0,3000

1,56

3,08

1,67

2,24

0,3100

1,51

2,78

1,59

2,35

0,3200

1,48

2,58

1,53

2,44

0,3300

1,45

2,38

1,49

2,53

0,3400

1,42

2,20

1,44

2,61

0,3500

1,39

2,06

1,38

2,67

0,3600

1,35

1,91

1,33

2,76

0,3700

1,33

1,80

1,30

2,84

0,3800

1,30

1,66

1,27

2,94

0,3900

1,26

1,53

1,23

3,09

0,4000

1,23

1,41

1,19

3,11

Elektronika Praktyczna 3/2005

K U R S

pozwoli na ustalenie znacznie wyż-

szej, optymalnej wartości f cp (=f b ). W

praktyce membrany bierne często są

wytwarzane z tych samych elemen-

tów, co „macierzysty” głośnik. Mają

więc takie same zawieszenia, a więc

podobną podatność. Gdyby i masa

membrany pozostała taka sama, to

częstotliwość rezonansowa f p byłaby

równa częstotliwości rezonansowej

głośnika swobodnie zawieszonego f s ,

a częstotliwość f cp ustalałaby się wy-

żej. Owszem, strojenie bas-refleksu do

częstotliwości wyższej od fs jest pra-

widłowe dla wielu modeli (general-

nie, dla głośników o dobroci Q ts niż-

szej od 0,4), ale nie w takim stop-

niu – tutaj f p „zawędrowałoby” aż do

wartości f c - częstotliwości rezonanso-

wej głośnika w obudowie zamkniętej.

To zdecydowanie za wysoko, dlatego

obniża się częstotliwość rezonansową

membrany biernej swobodnie zawie-

szonej poprzez zwiększanie jej masy,

za pomocą np. aluminiowych pier-

ścieni mocowanych od tyłu, w miej-

scu nieistniejącej cewki.

Ale fakty te mają przede wszyst-

kim ogólne znaczenie przy podejmo-

waniu decyzji, czy stosować obudowę

z otworem, czy z membraną bierną.

Jeżeli częstotliwości f b i f p będą roz-

sunięte na odległość co najmniej pół-

torej oktawy (czyli ich stosunek bę-

dzie większy od 2,8), to możemy być

spokojni o charakterystykę impulso-

wą; jeżeli odstęp ten będzie wynosił

około jednej oktawy (stosunek 2), to

wynik będzie akceptowalny. Rozsunię-

cie jeszcze mniejsze od jednej oktawy

będzie poważnie obarczało odpowiedź

impulsową, niezależnie od parame-

trów samego głośnika i podstawowych

parametrów strojenia - nie będzie już

analogii między charakterystykami

uzyskiwanymi z podobnie dostrojonej

obudowy z otworem; własna częstotli-

wość rezonansowa membrany biernej

fp za bardzo zbliży się do przetwa-

rzanego zakresu.

Na rys. 84 pokazano charaktery-

styki dla układu w obudowie z otwo-

rem i z membraną bierną według pa-

rametrów: d=a=3, h=1,42, Q ts =0,29,

f s =28 Hz, f b (=f cp )=40 Hz, f p =20 Hz,

V as =V ab =48 dm 3 , V b =16 dm 3 . d rów-

na trzy oznacza więc rozsunięcie

częstotliwości f p i f cp o jedną oktawę.

Na rys. 84b pokazano charakterysty-

ki dla układu w obudowie z otwo-

rem i z membraną bierną według

parametrów: d=a=1, h=1, Q ts =0,41,

f s =26 Hz, f b (=f cp )=26 Hz, f p =18 Hz,

V as =V ab =72 dm 3 , V b =72 dm 3 . d równa

Rys. 84. Przykładowe charakterystyki dla układu z otworem i z membraną

bierną a) przy wartości d = 3, b) przy wartości d = 1

głośnika niezabudowanego,

V as – objętość ekwiwalentna gło-

śnika [m 3 ].

W porównaniu do współczynników

modelu QB3 dla obudowy z otwo-

rem, współczynniki w przedstawio-

nej tabeli wskazują na zastosowanie

nieco mniejszej objętości obudowy, i

dostrojenie jej do nieco wyższej czę-

stotliwości rezonansowej. Dla niskich

wartości Q ts różnice są minimalne,

zwiększają się do kilkunastu procent

przy większych Q ts . Jest w tej tabeli

jeszcze stosunek V pr /V d , czyli stosunek

wychylenia objętościowego membrany

biernej do wychylenia objętościowego

samego głośnika. Podtrzymując zało-

żenie, że membrana bierna i głośnik

mają taką samą powierzchnię, widzi-

my, że membrana bierna powinna

mieć zdolność do pracy ze znacznie

większymi amplitudami. Nie jest to

niemożliwe – w przypadku głośnika

uwzględniamy raczej amplitudę mak-

symalną „elektryczną” - liniową (w

jej granicach szczelina pozostaje cał-

kowicie wypełniona uzwojeniami cew-

ki, co zapewnia możliwie najbliższą

liniowej pracę układu), w przypadku

membrany biernej możemy uwzględ-

niać amplitudę maksymalną „mecha-

niczną”, która jest często dwa razy

większa od liniowej. Kiedy jednak

stosunek V pr /V d staje się większy od

dwóch, powinniśmy poważnie zasta-

nowić się nad użyciem dwóch mem-

bran biernych, albo jednej większej.

Ale wówczas d przestaje być równa

a, ponieważ zespół dwóch membran

biernych będzie miał razem inną ob-

jętość ekwiwalentną.

Jednak stosowanie membrany

biernej wraz z głośnikami o dobro-

ci wyższej od 0,4 jest jeszcze mniej

polecane, niż stosowanie obudowy z

otworem. Dlaczego?

Różnicę tę wprowadza właśnie

fakt, że membrana ma swoją własną

częstotliwość rezonansową f p , o któ-

rej „nie zapomina”, mimo że po za-

instalowaniu w obudowie pojawia się

wyższa częstotliwość rezonansowa f cp .

Otóż przy częstotliwości rezonan-

sowej f p (która leży zawsze poniżej

f cp ) faza pracy membrany biernej jest

dokładnie przeciwna fazie pracy gło-

śnika. Wywołuje to na charakterysty-

ce przetwarzania głęboką zapadłość.

Efekt ten ma miejsce w tym zakresie,

w którym charakterystyka przetwarza-

nia i tak już opadała (poniżej f b ),

więc ostatecznie powoduje zwiększe-

nie stromości spadku. W stosunku do

charakterystyki uzyskiwanej z podob-

nie dostrojonej obudowy z otworem,

następuje lekkie przesunięcie często-

tliwości granicznych (wyznaczanych

przez spadek 3- lub 6-decybelowy)

w górę pasma, ale nie to jest naj-

większym problemem. Z większą stro-

mością spadku charakterystyki wiążą

się gorsze charakterystyki impulsowe.

Zwróćmy więc uwagę, że stromość

tego spadku jest w wielkiej mierze

określona przez wzajemne położenie

częstotliwości f cp i f p . A położenie

tych częstotliwości określa przedsta-

wiony już współczynnik d (analogicz-

ny do współczynnika a przy oblicza-

niu położenia częstotliwości f s i f c

dla głośnika w obudowie zamkniętej).

Im większa wartość d, tym więk-

sza różnica między f cp a f p – czyli

tym lepiej dla charakterystyk. A war-

tość d jest wysoka dla strojenia sys-

temu z głośnikami o niskim współ-

czynniku Q ts i szybko maleje wraz ze

wzrostem Q ts .

Dysponując membraną bierną o

określonych parametrach (a więc i

f p ), i głośnikiem, dla którego też usta-

liliśmy optymalne dostrojenie (a więc

i f b =f cp ), nie mamy pola manewru

– wartość d staje się też jednoznacz-

nie określona. Gdybyśmy mogli wy-

bierać między różnymi membranami

biernymi, powinniśmy wybierać taką,

która ma jak najniższą własną czę-

stotliwość rezonansową f p , ale dzięki

wysokiej wartości V ap (względem V ab )

Elektronika Praktyczna 3/2005

K U R S

jeden oznacza więc rozsunięcie czę-

stotliwości f p i f cp o pół oktawy. W

tym drugim przypadku widać bardzo

duże nachylenie charakterystyki syste-

mu z membraną bierną, co nie wróży

dobrze charakterystykom impulsowym,

chociaż ze względu na niskie często-

tliwości rezonansowe, charakterystyka

przetwarzania sięga niżej.

Ale małe współczynniki d odnoszą

się do relatywnie dużych objętości, a

w dużych objętościach kłopot z do-

strojeniem układu bas-refleks za po-

mocą tunelu, a nie membrany biernej,

jest mniejszy. Natomiast wtedy, gdy

mamy z tym problem, bo objętość

jest niewielka, wiąże się to dużymi

wartościami d i odsunięciem f p od f b .

Okazuje się więc ostatecznie, że naj-

częściej tam, gdzie membrana bierna

jest niezbędna dla prawidłowego do-

strojenia układu bas-refleks, problemy

jakie ewentualnie może spowodować

(w związku z charakterystykami im-

pulsowymi) zostają zminimalizowane,

natomiast tam, gdzie nie jest koniecz-

na, tam jej zastosowanie może rodzić

w tej dziedzinie problemy. Wniosek

prosty – tam gdzie nie trzeba, mem-

brany biernej nie stosować, a tam

gdzie potrzeba, stosować bez obaw.

Dodatkowe korzyści z jej stosowania

(zatrzymanie fal stojących obudowy,

nieobciążenie własnymi rezonansami

tunelowymi, usunięcie wszelkich szu-

mów, turbulencji i nieliniowości wy-

nikających z pracy klasycznego otwo-

ru) lepiej traktować jako premię, a

nie jako podstawowe argumenty „za”.

Tyle teoria. W praktyce jednak zna-

ne są (chociaż nieliczne) konstrukcje

z membraną bierną, które nie stosują

się do tak przedstawionych zaleceń,

czyli operują nimi w bardzo dużych

objętościach, przy odstępie f p od f b

znacznie mniejszym niż jedna oktawa.

W technice audio jest bowiem jeszcze

miejsce na subiektywne wrażenia od-

słuchowe, a te niektórych prowadzą

do wniosku, że konstrukcje z mem-

braną bierną mają swój niepowtarzal-

ny i ciekawy charakter brzmienia. I

chociaż można narzekać, że membra-

na bierna jest znacznie droższa od

tunelu, to przecież jest średnio dwa

razy tańsza od „prawdziwego” głośni-

ka – na zewnątrz wygląda tak samo.

Niektórzy i to biorą pod uwagę...

Takie problemy, jak położenie

membrany biernej, możliwość uży-

cia kilku mniejszych zamiast jednej

dużej, wytłumienia, rozwiązujemy

analogicznie jak w przypadku obu-

dowy z otworem. Membrana bierna

jest większa, więc znalezienie dla

niej miejsca jest trudniejsze, ale za-

razem, ze względu na nieobciążenie

jej pracy rezonansami pasożytniczymi

i szumami turbulencyjnymi, można

bezpiecznie umieszczać ją na przed-

niej ściance. Promieniująca do tyłu,

nie jest groźniejsza, niż umieszczony

tam otwór. Jeżeli wygląda tak samo,

jak głośnik, to ładnie się prezentu-

je w jego bezpośrednim sąsiedztwie.

W konstrukcji subwoofera można ją

umieścić na bocznej ściance, a na

drugiej bocznej sam głośnik, pozosta-

wiają front wolny, a z tyłu instalu-

jąc wzmacniacz. Konstrukcje z mem-

braną bierną to temat wdzięczny, ale

wymagający znajomości jej tajemnic.

Wówczas przestaje być niebezpieczny,

za jaki uważają go niektórzy hobbi-

ści, zrażeni niedoskonałymi realizacja-

mi. Ci, którzy opanowali ten temat,

stosują membrany bierne z wielkim

upodobaniem.

Andrzej Kisiel

Elektronika Praktyczna 3/2005

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: