9. Rozwój myślenia matematycznego u dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym wg teorii: J. S. Brunera.
Rozwój według Brunera polega na opanowaniu kolejno trzech prezentacji: enaktywnej, ikonicznej i symbolicznej. Znaczna część uczenia się polega na przekładzie jednego systemu reprezentacji na inny i przebiega w obie strony: „... od reprezentacji enaktywnej do symbolicznej i od reprezentacji symbolicznej do weryfikacji w konkrecie pomyślanego już tylko ciągu czynności.”
Sukcesy w nauce zależą od łatwości przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na drugi, do integrowania doświadczeń na poziomie prezentacji symbolicznych. Takie kompetencje są konieczne dla rozpoczęcia nauki czytania i pisania, a także do uczenia się matematyki na sposób szkolny.
S. Bruner wyróżnia trzy następujące formy prezentacji, a mianowicie:
· Prezentacja przez działanie (forma enaktywna), polegająca na przedstawieniu treści czynności i demonstracje ( ruchy ciała)
Enaktywny - myślenie opiera się całkowicie na czynnościach motorycznych i nie wykorzystuje ani wyobraźni, ani słów. Dla dziecka bawiącego się zabawką, ruchy wykonywane w trakcie zabawy stanowią jego wewnętrzną reprezentacje zabawki. Reprezentacje enaktywne funkcjonują w ciągu całego życia i przejawiają się w wielu czynnościach motorycznych (np. w rzucaniu piłką, pływaniu, jeżdżeniu na rowerze), których uczymy się przez praktykę, które nie są wewnętrznie reprezentowane przez słowa lub obrazy.
· Prezentacja graficzna ( forma ikoniczna), oparta na wykorzystywaniu środków wizualnych, graficznych ( np. grafy, pętle).
Ikoniczny - dziecko staje się zdolne do reprezentowania otoczenia po przez obrazy umysłowe. Obrazy te mogą być wzrokowe, słuchowe, węchowe lub dotykowe. Dostarczają środków, dzięki którym dziecko może wytworzyć i rozwinąć, obraz otoczenia, nawet, jeśli nie potrafi opisać go słowami.
· Reprezentacja symboliczna przedstawiająca treści matematyczne poprzez symbole i mowę.
Symboliczny - dziecko staje się zdolne do reprezentowania świata za pomocą języka, a później za pomocą innych systemów symbolicznych, takich jak liczby i muzyka. Reprezentacje symboliczne umożliwiają dziecku posługiwanie się znacznie bardziej plastycznymi i abstrakcyjnymi formami myślenia, co z kolei pozwala nie tylko reprezentować rzeczywistość, lecz również manipulować nią i przekształcać.
STADIUM:
· Przedoperacyjne – wzrokowy:
-Reprezentacja enaktywna- manipulowanie przedmiotami
-Reprezentacja ikoniczna - czynności na schematach i rysunkach
-Reprezentacja symboliczna - nazywanie przedmiotów; słowa, kody, proste symbole
· Operacji konkretnych – opisowy:
-Reprezentacja enaktywna - Działania na zbiorach powstałych w wyniku klasyfikacji, porównywanie własności elementów zbiorów, wyróżnianie podzbiorów, porządkowanie, klasyfikacja
-Reprezentacja ikoniczna - Ustalanie odpowiedniości między własnościami obiektu rzeczywistego i schematycznego
-Reprezentacja symboliczna - Opis słowny istotnych cech pojęcia i związków między składowymi
· Operacji formalnych – logiczny:
-Reprezentacja enaktywna - Operatywne wykorzystywanie opisów definicyjnych wniosków ogólnych; porównywanie własności
-Reprezentacja ikoniczna - Obrazowe, schematyczne przedstawienie związków między definicjami i twierdzeniami
-Reprezentacja symboliczna - Konstruowanie formalnych definicji. Badanie równoważności. Dowody formalne twierdzeń
W konsekwencji wyszczególnienie wyższej formy prezentacji stanowią określone etapy przechodzenia na coraz wyższy poziom rozwoju umysłowego dziecka na drodze od konkretu do abstrakcji matematycznej.
Bruner nie badał już tak jak Piaget kolejnych etapów rozwoju, tylko spojrzał na rozwój poprzez trzy różne sposoby przedstawiania świata (rozumienia), które choć mogą występować wszystkie razem, to jednak są charakterystyczne dla danych etapów rozwoju jednostki. Te przedstawiania, czyli reprezentacje to system reguł za pomocą, których dziecko tworzy sobie pojęcie stałości zdarzeń, z jakimi się zetknęło.
Bruner uważa, że stadium dominowania reprezentacji enaktywnej odpowiada etapowi rozwoju sensomotorycznemu, natomiast reprezentacja ikoniczna jest dominującą na etapie myślenia konkretnego, reprezentacja symboliczna dominuje zaś na etapie myślenia formalnego.
Nieodparcie narzuca się przekonanie o dużych różnicach indywidualnych, zarówno u rozwijających się dzieci jak i dorosłych. U różnych ludzi dominują różne reprezantacje. Badania struktury inteligencji przeprowadzone przez Guilforda przekonują o tym. Stąd płynie wniosek, że nie będzie, zatem jednej, idealnej metody nauczania.
Według Brunera rozwój umysłowy nie jest stopniowym gromadzeniem skojarzeń, powiązań bodźców z reakcjami, stanów gotowości w stosowaniu środków zmierzających do danego celu. Rozwój umysłowy "wydaje się bardziej przypominać wchodzenie na schody o dość stromych stopniach i polega raczej na nagłych zrywach i momentach spoczynku. Zrywy rozwojowe następują, jak się zdaje, w momentach rozwijania się pewnych sprawności. Niektóre sprawności nie mogą być powołane do życia przed powstaniem i wykształceniem wcześniejszych. Kolejność ich pojawiania się jest ściśle określona (tak jak u Piageta). Natomiast te stopnie, szczeble czy zrywy nie są ściśle związane z wiekiem – niektóre czynniki środowiskowe mogą opóźnić, a nawet zupełnie zahamować ich rozwój, a inne zaś przyspieszyć".
Zapożyczając słownictwo z teorii informacji, można powiedzieć, że Bruner zajmował się problemem przetwarzania informacji na etapach spostrzegania, rozumowania i nabywania sprawności. Spostrzeganie wg. Brunera, nie jest biernym procesem, oznacza już ono selekcję, spostrzeganie zawiera odniesienie do wcześniej postawionej hipotezy.
Ciąg decyzji w zakresie zdobywania, przechowywania, i wykorzystywania informacji, które mają służyć pewnym celom Bruner nazywa strategią. Strategiami są, więc wszelkie prawidłowości dostrzeżone w procesie tworzenia pojęcia, przy czym proces ten składa się z ciągu decyzji (niekoniecznie świadomych). Przedstawione przez Brunerawyniki badań eksperymentalnych, prowadzonych głównie przez ośrodki amerykańskie, dotyczą wykrycia czynników wpływających na proces tworzenia pojęć. Celem wielu badań było zarejestrowanie przez obserwatora wszystkich decyzji, które dały się ujawnić u osób rozwiązujących problem: „jak utworzyć pojęcie”.
Jak już powiedziano, Bruner jest zwolennikem tzw. nauczania odkrywającego i wywodzącego się z niego nauczania problemowego. Sformułował on zasady, których powinno przestrzegać nauczanie skuteczne (podajemy za Wandą Nowak).
Nauczanie problemowe winno się opierać na:
1. zasadzie właściwego stawiania problemu,
2. zasadzie minimalnej wskazówki.
Rzadko przestrzega się pierwszej zasady, gdy uczeń podejmuje jakiś problem powstały spontanicznie, w wyniku zaistniałej sytuacji problemowej. Znacznie częściej nauczyciel stosuje zasadę właściwego stawiania problemu, przedstawiając uczniom problem istotny dla rozwinięcia danego fragmentu programu nauczania (w formie dostosowanej do możliwości ucznia i dającej mu szansę dojścia do wyniku). Zasada minimalnej pomocy nauczyciela przypomina o konieczności takiego doboru środków sterujących, by ich stosowanie nie hamowało inicjatywy ucznia w samodzielnym poszukiwaniu drogi rozwiązywania problemu.
Na zakończenie przytoczymy słynną hipotezę Brunera, która była w praktyce często fałszywie interpretowana, poprzez zbyt wczesne wprowadzanie do programów nauczania trudnych treści:
Każde dziecko, na każdym etapie rozwoju, można nauczyć efektywnie każdego przedmiotu, podawanego w określonej formie, rzetelnej pod względem intelektualnym.
ela.su