Zad3.pdf

IV. HYDRAULIKA

RUROCIĄGÓW – C.D.

IV.1. RODZAJE RUROCIĄGÓW

Podczas przepływu cieczy w rurociągu tworzy się cienka warstwa przyścienna

w której panuje ruch laminarny. Dopiero poza nią mogą występować poprzeczne pulsacje

charakterystyczne dla ruchu turbulentnego.

WyróŜnia się trzy strefy hydraulicznych warunków przepływu (rys. II7). JeŜeli warstwa przyścienna

pokrywa wszystkie nierówności ruchu, czyli szorstkość ścian przewodu nie ma wpływu na ruch cząstek w

przewodzie, przewód pracuje jako gładki . W przeciwnym przypadku mówi się o rurociągu

chropowatym .

Ze względu na rodzaj strat energii rurociągi dzielą się na:

a) krótkie , składające się z krótkich odcinków pojedynczych i duŜej ilości armatury. Udział strat energii

na długości rurociągu jest zatem pomijalny. Przykładem tego typu rurociągów są np. instalacje

wewnętrzne.

b) długie to takie, w których wartość strat liniowych jest pomijalnie mała w stosunku do wartość strat

lokalnych. Trzeba jednak przeanalizować straty na zaworach, gdyŜ często są one tak duŜe, Ŝe nie

moŜna ich zaniedbać.

W zaleŜności od połączenia rurociągów rozróŜnić moŜna następujące rodzaje rurociągów:

a) szeregowe , czyli składające się z połączonych kolejno przewodów o róŜnych średnicach,

b) promieniste , składające się z kilku przewodów, w których przepływ pomiędzy dowolnymi dwoma

punktami moŜe odbywać się tylko po jednej drodze,

c) pierścieniowe , czyli złoŜone z kilku gałęzi (przewody o stałej sieci), w których przepływ pomiędzy

jego dowolnymi dwoma punktami moŜe odbywa się wieloma drogami. Miejsce w którym schodzą się

przynajmniej trzy przewody nazywa się węzłem sieci.

Szczególnym przypadkiem rurociągów pierścieniowych są rurociągi równoległe w przypadku

których poszczególne gałęzie rurociągu rozpoczynają się i kończą się wspólnych węzłach.

Sieć rurociągów składa się z rurociągów pojedynczych oraz rozgałęzionych w sposób opisany powyŜej.

Fragmentem sieci rurociągów mogą być przewody wydatkujące po drodze . Są to odcinki o stałej

średnicy z których płynąca woda jest odprowadzana do odbiorców, Odbiorcy Ci są równomiernie

rozmieszczeni wzdłuŜ odcinka, a ich wydatek zbliŜony.

Q K

Q W

IV.2. KONSTRUOWANIE LINII CIŚNIEŃ PIEZOMETRYCZNYCH

W rozdziale II.2. zdefiniowano linię ciśnień piezometrycznych. Linia ta obrazuje przebieg zmian energii

potencjalnej strumienia. PoniewaŜ wysokość ciśnienia atmosferycznego p a /γ wynosi 10 m, więc dla

wygody w obliczeniach uŜywa się tylko linii ciśnień piezometrycznych i linię energii pomniejszoną o

wartość p a /γ.

PoniŜej przedstawiono przykłady konstrukcji linii ciśnień piezometrycznych i linii energii w róŜnych

układach rurociągów.

Przyjęte oznaczenia:

υ – średnia prędkość w rurociągu,

h dl – wysokość strat liniowych w odcinkach rurociągu,

h wl , h z , h k , h wyl , h zw – wysokości strat lokalnych (na wlocie, zaworze, przy zmianie kierunku, wylocie,

zwęŜeniu),

H A , H B , H C

– wysokości ciśnienia w punktach A, B, C przewodu.

h wl

v 2

h dl

v 2

Rurociąg pojedynczy z wylotem w atmosferę

v 2

h dl1

h z

h dl2

h k1

h k2

h dl4

h dl3

v 2

Rurociąg pojedynczy z zaworem i dwoma zmianami kierunku

h + h

wl k1

v 2

h dl

v 2

h +h

k2 wyl

Rurociąg pojedynczy łączący dwa zbiorniki otwarte

h wl

v 2

h wyl

Rurociąg pojedynczy ze zbiornika zamkniętego do otwartego

h wl

v 2

h dl1

h zw

h dl2

Rurociągi długie w układzie szeregowym

IV.3. RUROCIĄG POJEDYNCZY

Ze względu na wielkości występujące w równaniu Bernoulliego, dla obliczania tego typu rurociągów

wyróŜnia się typy zadań:

H – obliczanie wysokości ciśnienia na wlocie do rurociągu lub w dowolnym jego punkcie, albo

róŜnicy wysokości na końcach rozpatrywanego odcinka rurociągu,

Q – wyznaczanie natęŜenia przepływu cieczy,

d – projektowanie średnicy rurociągu (na końcu rozdziału podano jako przykład sposób obliczania

średnicy w lewarze).

PRZYKŁAD Obliczenie

Dane:

Q = 10 l/s, l = 100 m, d = 100 mm, p = 2700 hPa,

k = 0,15 mm, t = 20˚C,

Szukane:

∆h

h wl

h z1

v 2

1-1

h wyl

h z2

p.p.

2-2

Rozw.:

Prędkość wyliczona z równania ciągłości wynosi:

m/s

⇒

Równanie Bernoulliego dla poziomu porównawczego i przekrojów 11 i 22 przyjętych jak na rys. na

postać:

∑

str

Prędkości υ 1 i υ 2 są to prędkości na poziomie zwierciadła w zbiornikach. Ich wartości przyjmuje się

równą 0, gdyŜ powierzchnia przekroju poprzecznego zbiornika jest wielokrotnie większa od przekroju

rurociągu, zatem z równania ciągłości:

⇒

rur

∑

str

Suma strat jest sumą strat lokalnych i straty na długości rurociągu.

(

)

∑

str

lok

wyl

(

)

;

100

Współczynnik

odczytany z nomogramu Moody’ego wynosi 0,023.

101

325

250

1000

023

Szukana róŜnica połoŜenia

h zwierciadeł w zbiornikach wynosi 2 m.

PRZYKŁAD IV1 Obliczenie Q

Dane:

l = 100 m, d = 100 mm, p = 1000 hPa, ∆h = 0,5 m

k = 0,15 mm, t = 20 o C, ζ wl = 0,5, ζ zaw = 0,8,

Szukane:

1-1

h wl

h z

v 2

Rozw.:

Prędkość z równania ciągłości wynosi:

Równanie Bernoulliego zapisane dla przekroju w zwierciadle wody w zbiorniku i przekroju na wylocie z

rurociągu ma postać:

∑

str

Po podstawieniu wartości strat lokalnych i strat liniowych:

zaw

Przekształcając powyŜsze równanie otrzymujemy formułę:

zaw

Po podstawieniu danych liczbowych do powyŜszego równania:

100

1000

Aby z powyŜszego równania obliczyć prędkość naleŜy znać współczynnik

. Niestety jego wartość

zaleŜna jest od liczby Re, która jest funkcją szukanej wartości prędkości. Dlatego równanie to naleŜy

rozwiązać metodą kolejnych przybliŜeń.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: