3. Ciśnienie powietrza kopalnianego
3.1. Ciśnienie atmosferyczne
Ciśnienie powietrza jest główną wielkością fizyczną, z którą mamy do czynienia przy rozpatrywaniu wszystkich problemów wentylacji kopalń.
Ciśnienie atmosferyczne jest to parcie atmosfery, stanowiącej mieszaninę gazów i pary wodnej, na wszystkie ciała znajdujące w powietrzu przy powierzchni ziemi. Określane jest przez ciężar słupa powietrza, który rozpościera się od powierzchni tych ciał aż do górnej granicy atmosfery.
W ujęciu fenomenologicznym ciśnienie p wynosi:
(3.1)
gdzie: F - parcie, N
A - powierzchnia działania parcia, m2
Parcie jest skierowane w stronę rozpatrywanej powierzchni. Ciśnienie jest skalarem, dopiero działanie ciśnienia na konkretną powierzchnię ma charakter ukierunkowany. Podstawową jednostką ciśnienia jest pascal Pa.
Stosowane są też jednostki ciśnienia
1MPa = 1·106 Pa 1 bar = 1·105 Pa 1hPa = 1·102 Pa
1 bar równa się w przybliżeniu używanej jeszcze jednostce ciśnienia nazywanej „atmosferą”.
Na poziomie morza w temperaturze 0oC i w szerokości geograficznej 45o powietrze wywiera ciśnienie wynoszące średnio 1013 hPa. Odpowiada to oddziaływaniu masy około 10 000 kg (10 Mg ≈ 10 ton) na 1 m2 powierzchni. Powierzchnia ciała człowieka przekracza 1 m2, a więc oddziałuje na nią masa powietrza wynosząca kilkanaście Mg (ton).Przeciwwagę dla parcia atmosfery na powierzchnię ciała człowieka stanowi ciśnienie powietrza znajdującego się we krwi, kośćcu i w tkankach organizmu.
3.2. Równanie statyki atmosfery
Załóżmy, że na cząsteczki powietrza oddziałuje tylko przyciąganie ziemskie. Można wówczas wyprowadzić równanie statyki atmosfery.
p – ciśnienie powietrza
g – przyspieszenie ziemskie
ρ – gęstość powietrza
G – siła ciężkości
V – objętość powietrza
m – masa powietrza
Siła ciężkości G = m∙g ale m = ρ·V i V = Δz∙A
więc G = ρ g∙A∙Δz
Siła pionowego gradientu ciśnienia P
P = [p – (p + Δp)] ∙ A = - Δp ∙ A
Warunek równowagi statywnej
G = P
skąd
ρ g A∙Δz∙ = -Δp ∙ A
Δp = -ρ g∙Δz (3.2)
lub w postaci różniczkowej
dp = -ρ g∙dz (3.3)
Uzyskane równanie nazywa się podstawowym równaniem statyki atmosfery.
Równanie statyki atmosfery można formalnie scałkować:
skąd otrzymuje się tzw. pierwszą formułę barometryczną
(3.4)
Przy założeniu, że atmosfera jest jednorodna (ρ = ρo = const) otrzymujemy:
p = po – ρo g z dla zo = 0
Model atmosfery jednorodnej odbiega znacznie od rzeczywistości. Dlatego wykorzystuje się inną postać równania statyki atmosfery.
Ponieważ (równanie Clapeyrona dla gazu doskonałego) to gęstość powietrza suchego można zapisać w postaci .
Po podstawieniu wartości ρ do równania (3.3) statyki otrzymujemy
oraz
Po scałkowaniu otrzymujemy tzw. drugą formułę barometryczną
(3.5)
Można zatem przyjąć model atmosfery izotermicznej T = To = const.
Wówczas
Największe znaczenie posiada jednak model atmosfery adiabatycznej (izentropowej), bez wymiany ciepła, w którym ciśnienie określa się wzorem:
(3.6)
gdzie: cp - ciepło właściwe powietrza,
κ - wykładnik adiabaty (κ = 1,4)
Między ciśnieniem p i gęstością ρ powietrza istnieje wówczas związek:
(3,7)
Zauważmy, że w przybliżeniu gradient ciśnienia powietrza obliczyć można wprost z równania statyki atmosfery:
przyjmując ρ = 1,28 kg/m3, g = 9,81 m/s2
otrzymujemy
3.3. Ciśnienie powietrza w wyrobiskach podziemnych
Przedstawione wyżej wzory można wykorzystać dla obliczenia ciśnienia powietrza w kopalni wypełnionej nieruchomym powietrzem. W dokładnych obliczeniach wykorzystuje się model adiabatyczny (izentropowy). Ciśnienie powietrza wzrasta wraz z głębokością. Wartość współrzędnej wysokości „z” przyjmowana będzie jako liczba ujemna a zatem we wzorach wartość ciśnienia po (określanego dla zrębu szybu wdechowego) będzie odpowiednio powiększana. Dla obliczeń orientacyjnych przyjmować można przybliżoną wartość gradientu ciśnienia
W przypadku bardzo głębokich kopalń, sięgających 5000 m (3500 m poniżej poziomu morza) ciśnienie powietrza kopalnianego może dochodzić do 1450 hPa. Górnicy żyjąc na wysokości 1500 m oddychają powietrzem o ciśnieniu 830 hPa.
W czasie pracy w kopalni mogą więc oddychać powietrzem, które może mieć ciśnienie o 75% wyższe od ciśnienia w miejscu zamieszkania. Są to warunki hiperbaryczne, które mają wpływ na narząd słuchu, zatoki nosowe, przewód pokarmowy, uzębienie itp. Powstaje ryzyko tzw. barotraumy.
Praca wentylatora zainstalowanego przy szybie wentylacyjnym kopalni powoduje zmianę ciśnienia atmosferycznego w jej wyrobiskach. Jeśli stosuje się wentylację ssącą (jak w każdej kopalni węgla) to ciśnienie atmosferyczne jest w niej obniżone a w przypadku wentylacji tłoczącej (możliwej w kopalniach rud) ciśnienie atmosferyczne jest podwyższone w porównaniu do wartości istniejących bez działania wentylatora i nieruchomym powietrzu. To zmienione ciśnienie nazywane jest ciśnieniem powietrza kopalnianego.
Podciśnienie lub nadciśnienie wywołane pracą wentylatora głównego przewietrzania hwent może dochodzić do 5000 Pa (50 hPa). Najczęściej są to wartości 2000÷3000 Pa (20÷30 hPa).
Zmiany ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia powietrza kopalnianego wzdłuż drogi, złożonej z wyrobisk kopalnianych, przedstawia rysunek:
3.4. Wpływ zniżkowej tendencji barycznej na skład powietrza kopalnianego
Wartość ciśnienia atmosferycznego to, jak powiedziano wcześniej, ciężar słupa powietrza o podstawie jednostkowej i wysokości równej wysokości atmosfery. W związku z tym zmiana masy powietrza zawartej w tym słupie nad dowolnie rozważanym poziomem powoduje również zmianę ciśnienia. Przemieszczanie się chłodnych lub ciepłych, suchych lub wilgotnych mas powietrza jest więc przyczyną tzw. tendencji barycznych – tendencji zniżkowej lub zwyżkowej. W meteorologii przyjmuje się znormalizowaną tendencję baryczną równą zmianie ciśnienia atmosferycznego w ciągu trzech godzin.
Tendencją baryczną T jest więc wartość
(3.8)
gdzie: x, y - współrzędne miejsca,
t - czas (3 godziny).
Lokalna zmiana tendencji barycznej wyraża się następująco:
(3.9)
Geometrycznie oznacza ona krzywiznę barogramu, która oddaje główną wartość przyspieszenia izobary p = const.
Tendencje baryczne w atmosferze na powierzchni wywołują takie same, ze względu na wielkość i znak, zmiany ciśnienia powietrza kopalnianego. Jednakże zroby i odizolowane wyrobiska wypełnione praktycznie nieruchomą masą gazów stanowią elementy inercyjne, w których zmiany ciśnienia zachodzą z opóźnieniem. Zroby i odizolowane wyrobiska mają charakter zbiornika, w którym następują zjawiska sprężania i rozprężania się gazów.
Zroby i otamowane wyrobiska są miejscem gromadzenia się różnorodnych gazów. W kopalniach niemetanowych gazy zrobowe zawierają przede wszystkim dwutlenek węgla powstający w procesie utleniania resztek węgla i dopływający z otaczającego górotworu Dwutlenek węgla razem z azotem atmosferycznym tworzy specyficzną mieszaninę gazów zrobowych, nazywaną „martwym powietrzem” (np. 5 – 15% CO2 + 95 – 85% N2). W kopalniach metanowych dominującym gazem zrobowym jest metan, którego stężenie może dochodzić do kilkudziesięciu procent.
Zroby i otamowane wyrobiska mogą być niekiedy zawodnione, co jest powodem gnicia substancji organicznej oraz rozkładu minerałów i skał. W rezultacie tworzyć się może siarkowodór a także dwutlenek węgla (przez rozkład margli zawartych w skałach spągowych).
Koncentracja poszczególnych gazów w zrobach jest różna w zależności od miejsca, gdyż zależy nie tylko od warunków wydzielania lub tworzenia się gazów ale również od technologii wybierania złoża, sposobu przewietrzania i innych warunków górniczo-technicznych.
W ścianach z zawałem stropu, największe wydzielanie metanu następuje w pobliżu ściany, ale tam też przewietrzanie zrobów jest najintensywniejsze i stężenie metanu może osiągnąć wartość do kilkunastu procent (niestety również przedział wybuchowy). Dopiero w dalszej odległości (kilkudziesięciu metrów) stężenie metanu osiąga zdecydowanie wartości ponadwybuchowe wypierając również tlen z powietrza, które wpłynęło do zrobów.
W przypadku dwutlenku węgla rozkład stężenia może wynikać w dużym stopniu z właściwości rozwarstwienia się jego mieszaniny z powietrzem. Z tego powodu łatwiej gromadzi się w niżej położonych częściach zrobów. Siarkowodór będzie natomiast spotkany w większym stężeniu w miejscach silniejszego przepływu wody, cieplejszych i oczywiście z większym nagromadzeniem odpadów drewna.
Wystąpienie w powietrzu atmosferycznym zniżkowej tendencji barycznej jest przyczyną zwiększonego wypływu gazów zrobowych do ściany i wyrobisk przyległych do zrobów. Wypływ gazów zrobowych ma szczególne znaczenie w kopalniach silnie metanowych bo w okresie zniżki barycznej trudno utrzymać w ścianie (zwłaszcza na skrzyżowaniu ściany z chodnikiem wentylacyjnym) stężenie metanu poniżej 2%.
Zauważmy, że podobna tendencja zniżkowa (tyle, że gwałtowna) wystąpi w kopalni przewietrzanej sposobem tłoczącym po awaryjnym zatrzymaniu pracy wentylatora głównego. Dlatego w kopalniach węgla i rud siarczkowych przepisy dopuszczają tylko wentylację ssącą. W przypadku awaryjnego wyłączenia się wentylatora nastąpi wzrost ciśnienia powietrza w wyrobiskach podziemnych i przez pewien czas trwał będzie dopływ powietrza do zrobów. Czas ten może być wykorzystany do ewakuacji górników.
Zwyżkowa tendencja baryczna również nie jest korzystna dla podziemnych kopalni węgla gdyż z dopływem powietrza do zrobów i otamowanych wyrobisk wiąże się dopływ tlenu a tym samym zintensyfikowanie procesów utleniania węgla prowadzące ewentualnie do powstania pożaru endogenicznego. Dlatego najtrudniejszymi okresami przewietrzania kopalń są okresy wczesnej wiosny i późnej jesieni charakteryzujące się większą częstością przechodzenia frontów atmosferycznych.
33
muzg1_4