Analiza poziomu życia w poszczególnych województwach.PDF

PRACA MAGISTERSKA

ANALIZA POZIOMU YCIA W POSZCZEGÓLNYCH

WOJEWÓDZTWACH Z WYKORZYSTANIEM TEORII

ZBIORÓW ROZMYTYCH

Spis tre ci.

1. Wst p i cele pracy. .............................................................................. 3

2. Wiadomo ci teoretyczne...................................................................... 6

2.1. Wybór kryteriów szczegółowych. ...................................................................... 6

2.2. Hierarchiczna struktura kryteriów. ..................................................................... 8

2.3. Sporz dzenie lingwistycznej macierzy parzystych porówna ............................10

2.4. Ustalenie współczynników wzgl dnej wa no ci dla poszczególnych kryteriów

szczegółowych.........................................................................................................11

2.5. Wybór odpowiedniej funkcji u yteczno ci i wyznaczenie jej punktów

kluczowych. ............................................................................................................12

2.6. Sformułowanie kryteriów globalnych. ..............................................................18

3. Algorytmizacja zadania. .................................................................... 21

3.1. Schemat blokowy aplikacji. ..............................................................................21

3.2. Schemat bazy danych. ......................................................................................22

4. Cykl pracy programu. ........................................................................ 26

4.1. Inicjalizacja programu. .....................................................................................26

4.2. Kryteria szczegółowe........................................................................................26

4.3. Kryteria globalne. .............................................................................................34

4.4. Wykresy. ..........................................................................................................38

5. Wnioski. ............................................................................................ 49

6. Literatura........................................................................................... 50

7. Zał czniki.......................................................................................... 51

8. Spis ilustracji. .................................................................................... 55

9. Spis tabel. .......................................................................................... 56

1. Wst p i cele pracy.

Teoria zbiorów rozmytych [6], rozpocz ta w 1965 roku artykułem "Fuzzy

Sets" w czasopi mie "Information and Control", autorstwa matematyka

ameryka skiego, Lotfiego A. Zadeha, dzi emerytowanego profesora

Uniwersytetu Columbia w Nowym Jorku i profesora w Berkeley w Kalifornii,

jest obecnie rozwijana bardzo intensywnie i odgrywa coraz wi ksz rol

w zastosowaniach informatycznych matematyki, w tym tak e w zastosowaniach

u ytkowo-technicznych.

W wi kszo ci dziedzin praktycznej działalno ci człowieka mamy do

czynienia z niedoskonało ci informacji. Mo na wymieni ró ne rodzaje

niedoskonało ci, np. niepewno , niekompletno informacji i inne. Informacje

w warunkach niepewno ci rozmytej, któr spotykamy cz sto w j zyku

naturalnym, mo na nazywa informacj lingwistyczn . Przykładem za

informacji lingwistycznej mog by takie okre lenia jak: mały , du y , bardzo

mały , bardzo du y itp., które s zrozumiałe dla człowieka, ale trudne do

wyra enia w postaci liczbowej. Warto zwróci uwag na fakt, e ka de z tych

okre le lingwistycznych, z uwagi na nieprecyzyjnie zdefiniowane ró nice

miedzy nimi, stanowi pojecie nieostre, niejednoznaczne, rozmyte. Trzeba

podkre li wyst powanie w wy ej wymienionych okre leniach pewnego stopnia

subiektywizmu.

Nale y równie zauwa y , e do czasu sformułowania teorii zbiorów

rozmytych, komputery mogły prawie w cało ci wykorzystywa i przetwarza

informacje numeryczne, natomiast informacje lingwistyczne w bardzo

niewielkim stopniu. Z tego powodu wynikła potrzeba stworzenia aparatu

matematycznego, który umo liwiałby przetwarzanie informacji lingwistycznej

dla celów wspomagania decyzji, które człowiek musi podejmowa w zło onych

sytuacjach. Takim narz dziem słu cym do formalizowania przybli onego

wnioskowania w otoczeniu nieostrych i niejednoznacznych terminów jest

wła nie teoria zbiorów rozmytych. Stworzyła ona mo liwo konstrukcji

automatycznych systemów przybli onego wnioskowania. Znalazła te

zastosowanie w systemach wspomagania decyzji w takich dziedzinach jak

technika, medycyna, ekonomia i zarz dzanie.

Teoria zbiorów rozmytych wywiera równie gł boki wpływ na nauki

podstawowe jak matematyka, fizyka i chemia, co wiadczy o du ym stopniu jej

uniwersalno ci. ródeł logiki rozmytej niektórzy upatruj w pracach wielkiego

polskiego matematyka i logika Jana Łukasiewicza. Zaproponował on taki

rachunek zda , w którym danemu zdaniu mo na przypisa nie tylko jedn

z dwóch warto ci (0 i 1, prawda i fałsz), ale dowoln liczb , zawart pomi dzy

0 a 1. To wła nie wielowarto ciow logik Łukasiewicza zastosował w swej

pionierskiej pracy Lotfi Zadeh, dlatego te logika rozmyta powstała faktycznie

jednocze nie z teori zbiorów rozmytych. Co wi cej, zarówno ona sama, jak

w ogóle teoria zbiorów i liczb rozmytych, znalazły bardzo szybko zastosowanie

w informatyce i to tej najbardziej praktycznej, in ynierskiej; tak szybko, e

wła ciwie dzi mo na mówi o wzajemnej i bezpo redniej inspiracji. Działem

informatyki naj ci lej zwi zanym z rozmytymi poj ciami jest teoria i praktyka

systemów ekspertowych, a tak e teoria i praktyka systemów czasu

rzeczywistego, niezb dnych dzi w sterowaniu wieloma procesami

technologicznymi.

Zbiory rozmyte (ang. fuzzy sets) s wykorzystywane do formalnego

okre lania nieostrych, nieprecyzyjnych lub wieloznacznych poj . Maj one

swoje ródło w rozwoju teorii sterowania, teorii systemów i logik

wielowarto ciowych. Zauwa ono, bowiem, e chocia umysł ludzki jest zdolny

do rozumowania w kategoriach przybli onych, to mimo to jest w stanie

przetwarza dane przybli one i niejednoznaczne oraz wyznacza przybli one

rozwi zania, czego nie s w stanie zrobi komputery działaj ce w oparciu

o cisłe reguły. W teorii zbiorów rozmytych funkcja charakterystyczna została

uogólniona i nazywa si funkcj przynale no ci (u yteczno ci).

Przyporz dkowuje ona ka demu elementowi zbioru warto ci z przedziału [0,1],

a nie tylko jedn z warto ci z dwuelementowego zbioru {0,1}, jak to jest

w klasycznej teorii zbiorów.

Logiczn podstaw poj cia podzbioru rozmytego jest logika

wielowarto ciowa. Podzbiór rozmyty umo liwia opisanie poj , których granica

mi dzy posiadaniem pewnej własno ci i jej brakiem jest rozmyta.

Celem pracy jest opracowanie metody i oprogramowania pomocnego przy

analizie poziomu ycia w poszczególnych województwach. W pracy zostanie

wykorzystana metodologia zbiorów rozmytych, w tym wybór kryteriów

szczegółowych, podział kryteriów na kategorie, wyznaczenie lingwistycznej

macierzy parzystych porówna , obliczenie współczynników wzgl dnej

wa no ci, wyznaczenie funkcji przynale no ci (u yteczno ci) i jej punktów

kluczowych, wyznaczenie warto ci kryteriów globalnych oraz sporz dzenie

odpowiednich wykresów ilustruj cych wizualnie uzyskane wyniki. W tym celu

opracowano oprogramowanie, w którym zostały zaimplementowane powy sze

mechanizmy, a tak e utworzono baz danych, w której umieszczono informacje

na temat kryteriów szczegółowych w poszczególnych województwach jak

równie umieszczono dane uzyskane z wylicze przeprowadzonych

z wykorzystaniem zaimplementowanych w aplikacji metodologii matematycznej.

Nale y zaznaczy , e wszystkie dane wykorzystane w programie

pochodz z 31 grudnia 2001r. i s oparte na Roczniku Statystycznym [7].

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: