Metody pośrednie wyznaczania OSC.doc

Metody pośrednie wyznaczania OSC

Metoda graficzna – oparta o zasadę składania sił równoległych

1.     Oznaczamy wszystkie stawy kółeczkiem

2.     Mierzymy np. przedramię linijką – jego długość oznaczmy sobie literką r
Załóżmy, że r=10cm. Moment siły przedramienia liczymy według wzoru
r x współczynnik długości, czyli patrzymy na tabelkę i z niej bierzemy wartość, przez którą mnożymy r. Czyli:
M = r x 0,44 = 10 x 0,44 = 4,4 cm
Zaznaczamy 4,4cm od stawu przedramienia, który jest bliżej głowy, środek ciężkości tej części ciała (krzyżykiem).

3.     To samo robimy ze wszystkimi innymi częściami ciała (w sumie 14).

4.     Obliczamy odległość wspólnej siły ciężkości dla dwóch części ciała od jednej z tych części ciała ze wzoru:
x= Q1l/Q1+Q2 gdzie
Q1=siła ciężkości części ciała 1 (powiedzmy że tego przedramienia)
l = odległość środków ciężkości dwóch kończyn, którymi jesteśmy zainteresowani
Q2 = siła ciężkości części ciała 2 (np. ramienia)
Wynik odmierzamy od Q2 na linii łączącej Q2 i Q1.
Skąd mamy Q1 i Q2? Też z tabelki – współczynnik wagowy. Jeśli np. Q=100 kG, to siła ciężkości przedramienia będzie wynosić 2 (bo 2% z całości).
Jeśli mamy proste liczby to wystarczy dodać wektory wg zasady składania sił równoległych, natomiast jeśli mamy większe liczby to korzystamy z podanego wyżej wzoru.

5.     Dodając do siebie po dwie siły (umiejscawiając ich punkt przyłożenia), a ich wypadkowe znów dodać do siebie po dwie itd. otrzymamy stateczną wypadkową, która przyłożona będzie w ogólnym środku ciężkości ciała.
 

Metoda analityczna – składanie momentów sił

1.     Zaznaczamy środki ciężkości poszczególnych części ciała obliczone tak jak w metodzie graficznej.

2.     Umieszczamy człowieczka w dowolny układzie współrzędnych.

3.     Linijką odmierzamy odległość środków ciężkości poszczególnych części ciała od osi y.

4.     Kiedy będziemy mieć wszystkie odległości środków ciężkości od początku osi współrzędnych, obliczamy współrzędną dla osi x ogólnego środka ciężkości ze wzoru:


Q1,Q2 … à z tabelki
Q – przyjmij sobie, że 100 kG i spróbuj zrobić zadanie z człowieczkiem, którego sam sobie narysujesz i którego sam umiejscowisz w jakimś układzie współrzędnych.

5.     To samo robimy z Ry (wg tego samego wzoru, tylko że odległości odmierzamy od środków ciężkości części ciała do osi x).

6.     Gdy mamy współrzędne na obu osiach wyznaczamy ogólny środek ciężkości.