Analiza Mechanizmu:
1. Synteza strukturalna i geometryczna mechanizmu
1.1. Na postawie symbolicznego zapisu struktury i parametrów łańcucha kinematycznego budujemy jego schemat ideowy:
Dodatkowo przyjmuję wymiary mojego mechanizmu:
|AB|=1[m]
|BC|=0,7[m]
|OC|=1,9559 [m]
|BD|=0,4 [m]
dodatkowo dla danego położenia początkowego przyjmuję następujące dane:
|0A|=0,6[m]
φ2=30°
Człon napędzający posiada następującą prędkość i przyspieszenie
1.2. Ruchliwość i klasy mechanizmu:
a)ruchliwość
w- ruchliwość mechanizmu
n- liczba członów mechanizmu
i- klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym
p4- para kinematyczna klasy czwartej
p5- para kinematyczna klasy piątej
Wyznaczenie ruchliwości analizowanego mechanizmu
n= 3
p4=0
p5=4
Ruchliwość mechanizmu w=1
b)klasy mechanizmu:
Po odłączeniu członu napędzającego 1 pozostałe człony 2 i 3 tworzą grupę strukturalną.
Grupa strukturalna analizowanego mechanizmu jest klasy II
2. Analiza kinematyczna mechanizmu.
2.1. Analiza kinematyczna mechanizmu metoda grafoanalityczna.
Analiza kinematyczna wykonana jest dla jednego wybranego położenia mechanizmu.
2.1.1. Grafoanalityczna analiza prędkości mechanizmu.
Wyznaczanie prędkości VA .
Zgodnie z przyjętą prędkością członu napędzającego, prędkość VA=1
Wyznaczanie prędkości VB
W tym celu skorzystam własności dodawania trójkątów. Jak widać na rysunku, wektor prędkości jest równoległy do odcinka |OA|, wektor prędkości jest prostopadły do odcinka |BC|, oraz wektor prędkości jest prostopadły do odcinka |AB|. Możemy więc zapisać równanie opisujące daną zależność na podstawie rysunku.
Wyznaczanie prędkości punktu VD
Wektor prędkości jest prostopadły |DB|
Wyznaczanie prędkości środka masy
Przyjęcie podziałki rysunkowej dla planu prędkości:
Następnie rysuję znane wektory, dzięki czemu mogę swobodnie odczytać wartości prędkości na podstawie przecięć prostych(wektorów, przy których znany jest jedynie kierunek). Długości poszczególnych odcinków oznaczają odpowiednie wartości prędkości.
Plan prędkości (w programie AutoCAD)
Z planu prędkości odczytano następujące wartości:
Wyznaczenie prędkości kątowej członu drugiego:
Wyznaczenie prędkości kątowej członu trzeciego:
2.1.2 Grafoanalityczna analiza przyśpieszeń mechanizmu.
Przyspieszenie punktu A
Przyspieszenie członu napędzającego, podobnie jak i jego prędkość zostało z góry narzucone i wynosi:
Równania przyśpieszeń mechanizmu dla poszczególnych punktów:
Wyznaczenie przyspieszenia pkt.D
Wyznaczenie przyspieszenia pkt. środka masy S2
Przyjęcie podziałki rysunkowej dla planu przyśpieszeń:
Plan przyśpieszeń
πa
Na podstawie rysunku, analogicznie do wykresu prędkości odczytuję następujące przyspieszenia:
Wyznaczenie przyspieszenia kątowego członu drugiego:
Wyznaczenie przyspieszenia kątowego członu trzeciego:
2.2 Analiza kinematyczna mechanizmu metodą analityczną
Dane:
- φx(t)=0
- φ0(t)=180
- l0(t)= 1,956 [m]
- l2(t)=1[m]
- l3(t)=0,7[m]
Dodatkowo zakładam położenie początkowe:
Mechanizm opisujemy wielobokiem wektorowym:
Po zrzutowaniu na osie układu mamy:
Uwzględniając fakt, iż:
Otrzymujemy:
Wprowadzając oznaczenia takie jak:
Porównując obydwie strony równania mamy:
Obliczając ostatecznie współczynniki mamy:
A=-1,356
C=-0,8661
Otrzymujemy
= -30°
= 45,585°
Analityczne wyznaczanie prędkości mechanizmu.
Stosując podstawowe wiadomości z fizyki, w celu obliczenia prędkości różniczkujemy drogę po czasie.
Zarówno jak i równania drogi, tak i dla prędkości zapisujemy równania dla obydwu osi:
Pamiętając że:
W celu wyznaczenia prędkości ...
robertwierbi