Kaczor Łukasz 2006-01-25
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 8
Pomiar współczynnika lepkości cieczy
Cieczą doskonałą nazywamy ciecz nieściśliwą i nielekką. Ciecz nieściśliwa to ciecz, która nie zmienia swojej objętości pod wpływem zmian ciśnienia. Ewentualna zmiana objętości, np. cieczy zamkniętej w strzykawce pod wpływem siły działającej na tłoczek, wiąże sięz wykonaniem pracy po przesunięciu odpowiadającemu zmianie objętości, a więcz dostarczeniem (odebraniem) pewnej energii cieczy. Zatem w cieczy doskonałej nie jest zużywana energia na zmianę objętości i jeżeli pominie się zmiany temperatury cieczy, to można stosować do niej zasadę zachowania energii mechanicznej. Z zasady tej można wyprowadzić równanie Bernouilliego:
gdzie: p0 – ciśnienie w strudze poruszającej się cieczy, h – wysokość wzniesienia w danym miejscu strugi, v – prędkość cieczy w danym miejscu, ρ – gęstość cieczy. Z równania tego wynika, że w poruszającej się cieczy ciśnienie nie musi mieć stałej wartości.
Ciecze rzeczywiste są cieczami lepkimi. W skutek tarcia, występującego między cząsteczkami cieczy, poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą cząsteczki z nią sąsiadujące. Jeżeli będzie istnieć w cieczy poruszająca się struga, to będzie ona przekazywać cześć swojej energii kinetycznej innym częściom cieczy i zasada zachowania energii mechanicznej nie będzie spełniona dla tej strugi. Ponieważ zasada ta była założeniem prawa Bernouilliego, więcw cieczach lepkich istnieją rozbieżności tego prawa.
Na skutek zjawisk lepkości dowolne ciało poruszające się w cieczy, np. kulka, przekazuje część swojej energii kinetycznej cząstkom cieczy. Jeżeli chcemy, żeby kulka mimo to poruszała się ze stałą prędkością, musimy działać na nią zewnętrzną siłą F o kierunkui zwrocie prędkości v. Siła ta wykonuje pracę nad kulką i dlatego energia kinetyczna kulki pozostaje stała.
Z drugiej zasady dynamiki Newtona wynika, że aby prędkość ciała była stała, to musi istnieć druga siła Ft równa jej co do wartości; nazywamy ją siłą oporu (tarcia) lepkiego. Siła ta pochodzi od oddziałujących na ciało cząsteczek cieczy. Z trzeciej zasady dynamiki Newtona wynika zaś, że skoro ciało oddziałuje na cząsteczki cieczy, wprawiając je w ruch w kierunku swej prędkości, to cząsteczki działają na to ciało siłą przeciwnie skierowana do jego prędkości. Siła tarcia jest równa co do wartości sile ciągnącej F tylko wtedy, gdy ciało porusza się ze stałą prędkością.
Jeżeli ruch cieczy względem kulki jest taki, że poszczególne strugi cieczy opływają ja gładko, nie tworząc wirów (tzw. przepływ laminarny), to siła oporu zależy wprost proporcjonalnie od prędkości kulki i wyraża się prawem Stokesa:
gdzie: r – promień kulki, v – prędkość tejże kulki, a sama kulka porusza się w rurzeo przekroju R.
Układ pomiarowy składał się z rury szklanej wypełnionej gliceryną, do której wrzucano żelazne kulki.
Lp.
ri
[mm]
s
[m]
ti
[s]
η
ηśr ± u(η)
1
1,58
6,8
0,16
0,16 ± 0,008
2
6,6
3
4
1,57
5
7,0
6
7
1,56
8
9
6,4
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Gęstość kulki żelaznej wynosi:
Gęstość gliceryny wynosi:
Obliczanie współczynnika lepkości cieczy ze wzoru
Obliczanie średniej wartości współczynnika lepkości cieczy:
Wyznaczam niepewność standardową wartości średniej współczynnika lepkości:
witek9449