Suplement do wykładu konstrukcje prętowe (kratownice płaskie)

Suplement jest pomocą dydaktyczną dla studentów, którzy chcą utrwalić wiedzę z zakresu praktycznej znajomości obliczeń konstrukcji płaskich kratownic: statycznie wyznaczalnych oraz statycznie wewnętrznie i zewnętrznie niewyznaczalnych. Suplement jest instrukcją korzystania z programy „ krata.exe” zamieszczonego na niniejszej stronie internetowej. Program służy do określania wartości:

·         reakcji utwierdzenia konstrukcji

·         sił w prętach konstrukcji

·         naprężeń w prętach konstrukcji

·         przemieszczenia węzła, względem podpór konstrukcji

·         ciężaru własnego konstrukcji

Służy również do optymalizacji konstrukcji z warunku minimum ciężaru konstrukcji, przy założeniu s = const.

Proponuje się następujący sposób pogłębiania praktycznej umiejętności rozwiązywania zadań z zakresu analizy wytrzymałościowej konstrukcji kratowych:

·         rozwiązać zadanie w oparciu o wiedzę zdobytą na wykładach i ćwiczeniach

·         za pomocą programu „krata.exe” rozwiązać to samo zadanie

·         porównać otrzymane wyniki

Rozwiązanie zadań za pomocą programu „krata.exe”

Zadanie 1 (konstrukcja statycznie wyznaczalna)

Wyznaczyć wartości sił i naprężeń w prętach kratownicy, pokazanej na rysunku 1, za pomocą programu „krata.exe” . Kratownica jest zbudowana z prętów o identycznej długości l = 3 m. Obciążenie kratownicy poziome P1 = 50 kN, pionowe P2 = 40 kN. Obliczyć również przemieszczenie węzła D. Dane E = 2*105 Mpa.

                                               E                                                                                            

                        P1                                              D                     trójkąty ABE, BDE, CDB są

                                                         5                                       trójkątami równobocznymi

                                   3                4        6               7

                                                                                        P2

                           A

                                          1                 B        2              C              Rys. 1

Oznaczenia

                                              5

                        P1                                              4

                           y                            5

                                  3                 4        6               7

                      RAy                             RB                          P2       h = lcos300 = 0.866l

                                                                  900

        RAx             1

                                          1                 2         2             3                        x

                                           l                          l                                Rys. 2

Geometria konstrukcji podana jest w tabelach 1 i 2. Na rys. 1 węzły kratownicy oznaczono literami. W programie węzłom kratownicy przypisuje się numery (rys. 2).

Tabela 1

W tabeli tej podano również numery prętów tworzących węzeł

Tabela 2

W tabeli podano wartości przekrojów poprzecznych prętów

Rozwiązanie za pomocą programu

1. Uruchamiamy program

·         uwaga:

...