elektrostatyka i pole elektryczne.doc

Zasada zachowania ładunku.
W układach izolowanych elektrycznie od wszystkich innych ciał ładunek może być przemieszczany z jednego ciała do drugiego, ale jego całkowita wartość nie ulega zmianie.
Zasada kwantyzacji ładunku.
Wielkość ładunku elektrycznego jest wielokrotnością ładunku elementarnego e.
  , ,
Oznaczenia:
e - ładunek elementarny;
n - ilość ładunków elementarnych
Prawo Coulomba:

Oznaczenia:
FC - siła Coulomba;
k - stała elektrostatyczna;
Q - pierwszy ładunek;
q - drugi ładunek;
r - odległość pierwszego ładunku od drugiego; 
 - wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)
Ciało naelektryzowane.
Jest to ciało, którego suma ładunków elementarnych dodatnich jest różna od sumy ładunków elementarnych ujemnych.
Stała elektrostatyczna i przenikalność elektryczna próżni.
Stała elektrostatyczna: Jest to wielkość równa liczbowo sile, z jaką oddziaływują na siebie dwa ładunki 1 C w odległości 1m.

Przenikalność elektryczna próżni:

Natężenie pola elektrostatycznego.
Jest to siła Coulomba przypadająca na jednostkę ładunku:

Natężenie pochodzące od skończonej liczby ładunków jest równe wektorowej sumie natężeń pochodzących od poszczególnych ładunków.
Oznaczenia:
E - natężenie pola;
FC - siła Coulomba;
k - stała elektrostatyczna;
Q - ładunek źródłowy;
q - ładunek elementarny;
r - odległość źródła od danego punktu;
- wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły);
Linie pola elektrostatycznego
Linie pola elektrostatycznego:
Są to krzywe, o których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem pola elektrycznego.
Linie ładunku punktowego :


Pole jednorodne - linie pola są równoległe, a wartość natężenia jest stała.
Pole centralne - siły działają wzdłuż promienia.
Własności linii pola elektrostatycznego:

·         nigdzie się nie przecinają;

·         wychodzą z ładunku + a schodzą się w ładunku  - ;

·         dla ładunków punktowych są to krzywe otwarte;

·         są zawsze ^ do powierzchni;

·         można je wystawić w każdym punkcie pola;

·         im więcej linii, tym natężenie większe

Strumień pola elektromagnetycznego.
Miarą strumienia pola elektromagnetycznego jest liczba linii pola elektromagnetycznego przechodzącego przez daną powierzchnię:  

Oznaczenia:
f - strumień pola;
E - natężenie pola;
s - pole powierzchni;
Prawo Gaussa.
Prawo Gaussa służy do obliczania natężeń pochodzących od poszczególnych ciał. Aby posłużyć się prawem Gaussa należy wybrać dowolną powierzchnię zamkniętą wokół źródła (np. sferę).
Prawo Gaussa :

Strumień pola elektrycznego obejmowany przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest proporcjonalny do sumy ładunków zawartych wewnątrz powierzchni.
Podczas rozwiązywania zadań korzysta się najczęściej z równości:
,
gdzie Q to ładunek punktowy, E - szukane natężenie, wartość w nawiasie - pole dowolnej sfery otaczającej ładunek, r - promień sfery. Podane równanie służy do obliczenia natężenia pochodzącego od jednego ładunku punktowego.
Oznaczenia:
f - strumień pola;
E - natężenie pola;
e0 - przenikalność elektryczna próżni;
n - ilość ładunków obejmowanych przez daną  powierzchnię zamkniętą
Gęstość powierzchniowa i gęstość liniowa ładunku.
Gęstość powierzchniowa:
Gęstość liniowa :    
Oznaczenia:
- wersor (stosunek wektora do jego długości);
- wersor (stosunek wektora do jego długości);
z - gęstość powierzchniowa;
l - gęstość liniowa;
q - ładunek;
s - pole powierzchni;
l - długość
Natężenie pola elektrostatycznego pomiędzy dwoma płytami:   

Oznaczenia:
E - natężenie pola elektrostatycznego;
z - gęstość powierzchniowa;
e0 - przenikalność elektryczna próżni;
U - różnica potencjałów(napięcie);
d - odległóść pomiędzy płytami;
Praca w centralnym polu elektrycznym.
Praca wykonana w centralnym polu elektrycznym zależy od położenia początkowego i końcowego, a nie zależy od drogi.

Oznaczenia:
W - praca;
k - stała elektrostatyczna;
Q - ładunek źródłowy;
q - ładunek;
r0 - odległość początkowa źródła od ładunku;
r - odległość końcowa źródła od ładunku
Energia pola elektrycznego.
Energia potencjalna pola elektrycznego:

Sumowanie energii potencjalnych pola elektrycznego:
Oznaczenia:
eP - energia potencjalna;
k - stała elektrostatyczna;
Q - pierwszy ładunek;
q - drugi ładunek;
r - odległość ładunków od siebie;
Potencjał pola elektrycznego.
Jest to energia potencjalna pola elektrycznego przypadająca na jednostkę ładunku:  

Oznaczenia:
V - potencjał;
eP - energia potencjalna;
k - stała elektrostatyczna;
Q - ładunek źródłowy;
q - ładunek elementarny;
r - odległość punktu od źródła;
Różnica potencjałów (napięcie).
Różnica potencjałów :    

Oznaczenia:
V - potencjał;
U - różnica potencjałów
Praca w polu elektrycznym jednorodnym.

Oznaczenia:
U - różnica potencjałów;
q - ładunek;
E - natężenie pola;
d - przemieszczenie;
Ruch ładunków w polu elektrycznym.

Ruch ładunku w polu elektrycznym - ładunek porusza się równolegle do linii pola.
Ładunek będzie się poruszał ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym.
Przyspieszenie:  

Jednocześnie ulegnie zmianie energia kinetyczna ładunku:

Oznaczenia:
U - różnica potencjałów, jaką przebył ładunek;
q - ładunek;
E - natężenie pola;
eK - energia kinetyczna;
e0 - energia początkowa ładunku;
a - przyspieszenie;
m - masa ładunku;
Ruch ładunku w polu elektrycznym - ładunek wpada pod kątem prostym do linii pola.
Torem ładunku jest parabola.

  ;       ;   
,     
Oznaczenia:
U - różnica potencjałów, jaką przebył ładunek;
q - ładunek;
E - natężenie pola;
eK - energia kinetyczna;
e0 - energia początkowa ładunku;
a - przyspieszenie;
m - masa ładunku;
V - prędkość;
T - czas; oraz oznaczenia na rysunku.
Wektor indukcji elektrostatycznej.
Wektor indukcji elektrostatycznej jest to stosunek ładunków wyindukowanych na powierzchni przewodnika do powierzchni tego przewodnika:        

Wektor indukcji elektrostatycznej jest zawsze przeciwnie skierowany do zewnętrznego pola elektrycznego.
Oznaczenia:
D - wektor indukcji elektrostatycznej;
q - ładunek wyindukowany;
s - powierzchnia przewodnika;
- wersor (stosunek wektora do jego długości)
Natężenie pola elektrostatycznego kuli.
Natężenie pola elektrostatycznego wewnątrz kuli.
,  
Oznaczenia:
E - natężenie pola;
e0 - przenikalność elektryczna próżni;
R - promień kuli;
r - odległość środka kuli od wybranego punktu;
z - gęstość powierzchniowa ładunków.
Natężenie pola elektrostatycznego na zewnątrz kuli.

Oznaczenia:
E - natężenie pola;
e0 - przenikalność elektryczna próżni;
er - przenikalność elektryczna wnętrza kuli;
R - odległość środka kuli od wybranego punktu;
z - gęstość powierzchniowa ładunków.