pole magnetyczne - zadania.doc

POLE MAGNETYCZNE – PRZEWODNIK, ZWOJNICA

1.    Oblicz wartość wektora indukcji magnetycznej w odległości 5 cm od prostoliniowego przewodnika, przez który płynie prąd o natężeniu 5A

2.    Oblicz, jaka jest wartość natężenia prądu płynącego przez kołowy przewodnik o promieniu 10 cm, jeżeli w środku tego koła indukcja pola magnetycznego ma wartość 2·10-5 T.

3.    W odległości 2 cm od prostoliniowego przewodnika z prądem wartość indukcji magnetycznej wynosi B. Oblicz, w jakiej odległości od przewodnika wartość indukcji wzrośnie o 25%.

4.    W odległości 2 cm od prostoliniowego przewodnika z prądem o natężeniu I wartość indukcji magnetycznej wynosi B1. Jaka musi być długość zwojnicy w prądem o tym samym natężeniu I i 100 zwojach, aby indukcja pola w jej wnętrzu była o 25% większa niż B1?

5.                   Przez zwojnicę posiadającą 1000 zwojów i mającą długość 10 cm płynie prąd. Oblicz wartość natężenia tego prądu, jeżeli wewnątrz zwojnicy zostało wytworzone pole magnetyczne o indukcji, której wartość wynosi 0,025 T.

6.                   Ile zwojów powinna mieć zwojnica o długości 45cm, przez którą płynie prąd o natężeniu 5 A, aby w jej środku indukcja pola magnetycznego była równa co najmniej 10-3 T?

7.                   Oblicz wartość indukcji magnetycznej pola wewnątrz zwojnicy utworzonej z 20 blisko siebie ułożonych zwojów, wykonanych z przewodu o średnicy 0,005m, przez który przepływa prąd o natężeniu 10A.

8.   

9.    Wyznacz zależność, za pomocą, której będziesz mógł obliczyć wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez przewodniki ustawione prostopadle do płaszczyzny rysunku w punkcie A, znajdującym się na osi trzech przewodników w środku między przewodnikiem I i 2I

10. Przez dwa równoległe przewodniki płyną prądy I i 3I. Zwroty prądów są przeciwne. Przewodniki te umieszczone są w odległości r od siebie. Zapisz formułę matematyczną, za pomocą której będziesz mógł wyznaczyć wartość wektora indukcji magnetycznej w punkcie A znajdującym się w płaszczyźnie obu przewodników pośrodku między nimi.

11.

Oblicz wartość indukcji magnetycznej w środku kwadratu o boku a, utworzonego przez cztery nieskończenie długie przewodniki z prądem

SIŁA LORENTZA, CYKLOTRON

12.  Prostopadle do linii pola magnetycznego o indukcji 0,02T nadano protonowi prędkość 10km/s. Jaki będzie promień okręgu, po którym będzie poruszał się, i z jaką częstotliwością będzie się to odbywało? (Odp:5mm, 0,3MHz)

13. Elektron poruszający się z prędkością 104 m/s wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii pola magnetycznego o indukcji 10-5 T. Oblicz wartość siły Lorenza działającej na ten ładunek.

14. Elektron wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 0,02 T. W polu magnetycznym porusza się po okręgu o promieniu 4 cm. Promień okręgu leży w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola magnetycznego. Oblicz energię kinetyczną tego elektronu.

15. Proton porusza się w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 10-3 T z prędkością 104 m/s. Oblicz wartość przyspieszenia tego protonu uzyskanego pod wpływem działania siły Lorenza.

16.

Cząstka a porusza się z prędkością o wartości 103 m/s po okręgu o promieniu 10 cm prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego. Oblicz wartość indukcji magnetycznej. Masa protonu równa jest 1,67·1027kg.

17. Rysunek przedstawia tory ruchu dwóch cząstek 1 i 2, które posiadają taki sam pęd i wpadają w obszar jednorodnego pola magnetycznego. Wyjaśnij dlaczego: tory cząsteczek zakrzywione są w przeciwne strony i dlaczego promienie krzywizn torów są różne.

18.  W jednorodnym polu magnetycznym, którego wartość indukcji wynosi 0,1T, krąży w próżni proton po okręgu o promieniu równym 20cm. Wektor indukcji pola magnetycznego jest prostopadły do płaszczyzny rysunku i skierowany za tę płaszczyznę

a)      Zaznacz na rysunku wektor prędkości protonu. Odpowiedź krótko uzasadnij, podając odpowiednia regułę

b)     Wykaż, że proton o trzykrotnie większej wartości prędkości krąży po okręgu o trzykrotnie większym promieniu.

19. 

W próżni w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, porusza się po okręgu proton o masie m i ładunku q. w pewnej chwili prędkość protonu jest skierowana tak, jak pokazano na rysunku. Wektor indukcji magnetycznej jest skierowany prostopadle do płaszczyzny rysunku, ze zwrotem przed płaszczyznę (do patrzącego).

a.       Zaznacz na rysunku powyżej siłę działającą na proton.

2. 2. Jeśli prędkość protonu jest znacznie mniejsza od prędkości światła, to jego energię kinetyczną, w opisanej powyżej sytuacji można obliczyć, korzystając ze wzoru , gdzie r oznacza promień okręgu, po którym porusza się proton
   3. Wyprowadź podany powyżej wzór określający energię kinetyczną protonu w polu magnetycznym.
   4. Zadanie 9.3 Wykaż, dokonując rachunku jednostek, że w układzie SI energia kinetyczna protonu opisana wzorem podanym w treści zadania jest wyrażona w dżulach.

SIŁA ELEKTRODYNAMICZNA

20. Na ustawiony prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego przewód o długości 50cm, przez który płynie prąd o natężeniu 4A, działa siła elektrodynamiczna 10-2N. Oblicz wartość indukcji magnetycznej tego pola.

21.

22. Pręt o masie 100g i długości 1m wisi poziomo w prostopadłym do niego polu magnetycznym o indukcji 0,2T. Oblicz natężenie prądu, który musiałby płynąć przez pręt, aby siła elektrodynamiczna zrównoważyła siłę ciężkości.

23.

24. Pole magnetyczne o indukcji 0,2 T jest ustawione prostopadle płaszczyzny rysunku ze zwrotem skierowanym za płaszczyznę rysunku. W tym polu wisi poziomo przewodnik o masie 0,5 kg i długości 1 m. Oblicz natężenie prądu, jaki należy przepuścić przez przewodnik, aby naciąg nici zmniejszył się dwukrotnie w stosunku do naciągu wywołanego ciężarem przewodnika. Zapisz, w którą stronę (w lewą w prawą) płynie prąd.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

1.      Oblicz SEM, która powstanie na skutek zmiana strumienia indukcji przenikającego przez obwód o 5Wb w czasie 0,01s.

2.      Ramka kwadratowa o boku a=10cm jest umieszczona prostopadle do linii sił jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B1=0,5 T. Ile była równa siła elektromotoryczna indukcji, jeżeli indukcja pola magnetycznego zmalała jednostajnie w czasie t=0,04s do wartości B2=0,1T?

3.      Oblicz SEM, która powstanie w przewodniku o długości 1m, który wiruje z częstotliwością 5Hz w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola magnetycznego o indukcji 0,04T wokół jednego ze swoich końców. Jak zmieni się wartość SEM jeśli przewodnik będzie wirował wokół swojego środka? (odp.:-0,63V; 3,81 razy wzrośnie)

4.      Samolot o rozpiętości skrzydeł 24m leci z południa na północ z prędkością 240km/h. Oblicz, jaka siła elektromotoryczna wyidukuje się między końcami skrzydeł? Wartość składowej pionowej indukcji magnetycznej pola magnetycznego ziemi wynosi 0,14mT. (odp.: -0,8V)