BANAK MARCIN
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 1.x
POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO.
Zagadnienia teoretyczne.
Newtonowskie prawo powszechnego ciążenia stwierdza, że wszelkie ciała oddziaływują ze sobą wzajemnie siłą przyciągania skierowaną wzdłuż prostej łączącej środki mas obu ciał i mającą wartość:
F= g × ,gdzie: M1 , M2 – masy oddziaływujących ciał
R – odległość między środkami mas
- stała grawitacyjna
g = 6,67×10
Ciężar to siła, która nadaje ciałom przyśpieszenie ziemskie:
Q = m* g
Gdzie: Q – ciężar ciała
m – masa ciała
g – wektor przyśpieszenia ziemskiego
g » 9,81
Ruch drgający harmoniczny prosty to ruch, w którym następuje okresowa zmienność określonej wielkości fizycznej np. przemieszczenia x.
F = - k × x gdzie: k – współczynnik proporcjonalności
m= - k × x
+ × x = 0
x = A cos (w t + g ) w – część koła
w =
x = A cos [ w ( t + ) + d ] = A cos (w t + 2p + d ) = A cos (w t + d )
T = = 2p T – okres drgań
Wahadło matematyczne jest to wyidealizowane ciało o punktowej masie zawieszone na cienkiej, nierozciągliwej i nieważkiej nici.
l – długość nici
N – naprężenie
g - kąt odchylenia nici od pionu
Wahadło fizyczne jest to dowolne ciało sztywne mogące obracać się w poziomej osi nie przechodzącej przez środek jego masy. Zgodnie z okresem drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń można obliczyć według wzoru:
a – odległość punktu A od środka masy
b – odległość punktu B od środka masy
C – środek ciężkości
Jeśli oś obrotu przechodzi przez punkt A to okres drgań wahadła fizycznego względem tego punkt ma wzór: TA = 2p gdzie: IA - moment bezwładności
IA = I0 + ma gdzie: I - moment bezwładności względem osi
przechodzącej przez środek masy
TA = 2p
TB = 2p
TA = TB
2p = 2p
I0 (a - b) = mab (a - b) gdy a ¹ b I 0 = mab
TA = TB = 2p l zr = a + b mamy zatem : TA = TB = 2p
Wyznaczając ten okres drgań i mierząc odległość między ostrzami O1 i O2 równą odległości zredukowanej wahadła rewersyjnego l możemy obliczyć przyśpieszenie ziemskie ze wzoru:
g =
Przebieg ćwiczenia.
· Wyznaczamy odległość między ostrzami = l
· Zawieszamy wahadło na ostrzu O1 i ustawiamy masę m2 w punkcie A
· Przesuwając masę m od A do B co 5 cm. mierzymy dla kolejnych jej położeń li okresy drgań Ti . W tym celu mierzymy czas t i , np. n =10 wahnięć i obliczamy czas jednego wahnięcia ze wzoru:
Wyniki zamieszczamy w tabelce.
· Zawieszamy wahadło na ostrzu O2 i przesuwając masę m2 od B do A i powtarzamy czynności jak w poprzednim punkcie
TABELA
Lzr
[m]
Li
T1i
[s]
T2i
T
1.
1,30
2,40
2,30
2,1
11,647±1,109
2.
1,25
2,25
3.
1,20
2,20
4.
1,15
5.
1,10
2,10
2,15
6.
1,05
7.
LaSylka