Skąd się biorą pieniądze w Lyoness czyli trochę matematyki dla już trochę osadzonych w systemie.doc

Informacja z forum dyskusyjnego GoldenLine:

Skąd się biorą pieniądze w Lyoness?

1. Z prowizji od Partnerów Handlowych firmy.
2. Z zaliczek na poczet zakupów u Partnerów Handlowych.

Co do prowizji od Partnerów, wszystko jest chyba jasne.
Robimy zakupy, a partnerzy ustalony procent wydanej kwoty przekazują do Lyoness.

Jeśli chodzi o zaliczki za 225 zł, to z każdej z nich wygenerowany zostanie budżet zakupowy o wartości 2025 zł, który możemy wykorzystać tylko u Partnerów Handlowych (lub ewentualnie na kolejne zaliczki). Ponieważ każda pozycja się kiedyś zamknie (nawet bez naszego aktywnego udziału), można powiedzieć, że z zakupów za 2025 zł do systemu wpłynęło 225 zł na jedną pozycję.
To tak jakby Lyoness dał nam Resztę Prowizji w wysokości 11,11% (225/2025).

Teraz przedstawię 2 zupełnie skrajne podejścia, ale oba błędne i wynikające z nieznajomości systemu:

1. Próbują mi wmówić, że Lyoness w magiczny sposób robi 2025 zł z każdych moich 225 zł. Toż to piramida, pieniądze z powietrza!

Dlaczego tak nie jest?
Otóż każda pozycja to 225 zł, które wpłynęło do Lyoness, nieistotne czy z zakupów czy z zaliczki. Aby nasza pozycja wypłaciła nam 2025 zł, musi się za nią ustawić 70 innych pozycji. Do Lyoness musi zatem wpłynąć (1+70) x 225 zł = 15975 zł. (Pomijam tu pozycje bonusowe, które są darmowe, ale nie wpływają na ogólny wymiar obliczeń, bo nie dostają tych 2025 zł).

2. Przeliczyłem to wszystko (sic!) i wiem, że Lyoness mnie oszukuje, bo wypłaca mi zaledwie 2025 zł z tych 15975 zł (12,68%).

Dlaczego to również nieprawda?

Ponumerujmy tych 71 pozycji w matrycy zaczynając od nr 1 i idąc od lewej do prawej i od góry do dołu.
Zwróćmy teraz uwagę, że jeśli pierwsza pozycja w matrycy ma za sobą 35 na górze i 35 na dole, to druga i trzecia pozycja mają za sobą łącznie po 34 pozycje - potrzeba więc już tylko 36 pozycji do zamknięcia pozycji nr 2 i 3. Z kolei pozycje nr 4,5,6,7 mają za sobą (uśredniając po całej strukturze) po 16 pozycji. Pozycje od 8 do 15 mają za sobą średnio po 7 pozycji, pozycje 16-31 po 2,5, natomiast pozycje 32-63 po 0,25 pozycji. Za pozycjami od 64 do 71 już nic nie ma. (Jak to obliczyć? System binarny - liczymy kolejne iteracje(70/2)-1=34;
(34/2)-1=16; (16/2)-1=7; (7/2)-1=2,5; (2,5/2-1)=0,25. I tu skończyło się tych 71 pozycji).

Ile zatem wypłaca Lyoness na poczet Bonifikat Zwrotnych albo Budżetów Zakupowych z tych 15975 zł?
Liczymy:
2025 + 2*(34/70)*2025 + 4*(16/70)*2025 + 8*(7/70)*2025 + 16*(2,5/70)*2025 + 32*(0,25/70)*2025 = 8852,14 zł. To już zatem ok. 55,4% z kwoty 15975 zł.

Co dzieje się z resztą pieniędzy? - Idą na pozostałe wynagrodzenia.

Analogiczne obliczenia można przeprowadzić dla premii systemowej.
Dla każdej pozycji jest to łącznie 594 zł plus 18,75% oraz 6,25% jako bonus partnerski dla wyższych poziomów. Łącznie 594 x 1,25 = 742,5 zł.

Wypłata premii systemowej następuje stopniowo, jednak już przy układzie 25/25 mamy całe 594 zł a do up-lines wędruje 25% czyli 148,5 zł.

Analogicznie do powyższych obliczeń, łącznie wypłacane jest:
742,5 + 2* (24/50)*742,5 + 4*(11/50)*742,5 + 8*(4,5/50)*742,5 + 16*(1,25/50)*742,5 = 2940,3 zł

Idąc dalej, mamy punkty kariery. Za każdą pozycję wypłacanych jest na 8. poziomie 14,0625 zł (są już osoby w Europie na 8 poziomie, więc każda nowa pozycja tyle generuje).

Dodatkowo maksymalnie 4,5 zł za punkt jako bonus biznesowy, ale tu wiadomo, że część kasy zostanie w Lyonessie, bo nie każdy kto zdobywa punkty osiąga dany poziom.
Maksymalnie może jednak zostać wypłacone z tych 71 pozycji: 71*(14,0625+4,5)=1317,94 zł.

Łącznie mamy już 8852,14 + 2940,3 + 1317,94 = 13110,38 zł, czyli 82% z kwoty 15975 zł.

Co z pozostałymi 18%? Idą na wynagrodzenia za pozycje bonusowe i przejściowe.

Każda pozycja generuje 4 pozycje bonusowe, a każda bonusowa i przejściowa kolejne 4 pozycje bonusowe i następne przejściowe.
Ilość pozycji bonusowych zmierza do nieskończoności (przy założeniu, że czynność robienia zakupów przez rodzaj ludzki nie ma punktu końcowego, co jest całkiem sensowne). Pieniądze do zgarnięcia są więc nieograniczone, jednak ograniczona jest ilość kasy jaka z jednej pozycji za 225 zł wędruje na wynagrodzenia z pozycji bonusowych. Jest to po prostu granica ciągu przy n zmierzającym do nieskończoności.
Przeliczenie tego jest jednak zbyt skomplikowane i w zasadzie bezcelowe. Myślę, że wszystko co najważniejsze policzyłem.